代数学・幾何学・解析学スレッドat MATH代数学・幾何学・解析学スレッド - 暇つぶし2ch■コピペモード□スレを通常表示□オプションモード□このｽﾚｯﾄﾞのURL■項目テキスト400:１３２人目の素数さん 11/03/10 08:08:48.75 質問です。連立一次方程式をクォータニオンを使って解くメリットがわかりません。 どういうメリットがあるんでしょうか・・・ 401:１３２人目の素数さん 11/03/10 10:38:19.31 ガロア理論の質問なんだですけど、正規拡大体の定義について分からないことがあります。 E.アルティンが書いた本によると、｢体Kの拡大体Eがあり、KがEの自己同型写像のつくるある有限群Gの不変体になっているとき、EはKの正規拡大体という｣となっています。 一方、他の本では、｢EをKの有限次拡大体とする。Kの任意の元xの既約多項式のすべての根がEの元のとき、EをKの正規拡大体という｣となっています。 この2つの定義は一致するのですか？ 402:１３２人目の素数さん 11/03/10 13:17:45.55 >>401 自己同型から成る群の作用で不変てことは、 上の体にするために下の体につけ加えた元（＝最小多項式の根）が どれも外へ出ないということだから一致してる。 納得できないなら、まずEをKの代数閉包まで伸ばして考えても同値だ というような命題が大抵の本にはあるはずだから探してみるといい。 たぶん参考に成る。 次ページ最新レス表示レスジャンプ類似スレ一覧スレッドの検索話題のニュースおまかせリストオプションしおりを挟むスレッドに書込スレッドの一覧暇つぶし2ch