10/12/25 01:39:37
>>350
多分そこの置き換え部分はわかったと思います
自力で簡単に示してみようと思います
まず二つの解(a,b)≠(c,d)を用意し
A(a,-b)=(1,0)① and A(1,0)=(a,b)
B(c,-d)=(1,0)② and B(1,0)=(c,d)
をそれぞれ満たす行列A,Bならば①②より
A(a,-b)=B(c,-d) ある行列を左から掛けて
A(a,b)=B(c,d) を得る、Aは正則行列だから
(a,b)=A^(-1)B(c,d) ここでA^(-1)BをCとおくと
(a,b)=C(c,d)
ここで
C(c,-d)=(1,0) and C(1,0)=(c,d) を満たすような(c,d)は当然存在するから
(a,b)=C(c,d),C(c,-d)=(1,0) and C(1,0)=(c,d) を満たすCの存在が示された
∃n∈N C=D^n とすれぱ
∃n∈N (a,b)=D^n(c,d) を得る
すっごくくどい気がしますがこれであってますか？