13/03/17 06:19:22.23 extkP5t20
>>490
そのリンク先の主張は間違っている。
検査で陽性になった割合 K %
検査で陰性になった割合 100-K %
偽陽性 1-α（実際は陰性なのに、間違って陽性とされた）
偽陰性 1-β（実際は陽性なのに、間違って陰性とされた）
検査で陽性で、実際に病気あり K * α ・・・ ①
検査で陽性で、実際に病気なし K*(1-α） ・・・ ②
検査で陰性で、実際に病気なし (100-K)*β ・・・ ③
検査で陰性で、実際に病気あり (100-K)*（1-β） ・・・④
実際に病気あり ・・・ ① + ④
実際に病気なし ・・・ ② + ③ であるが、
（URLﾘﾝｸ(d.hatena.ne.jp)）では、
陽性 α × 実際に病気あり（①+④） + （β-1） ×実際に病気なし（②+③） = 検査で陽性になった割合（K) ・・・（ア）
陰性 （1-α） × 実際に病気あり（①+④） + β ×実際に病気なし（②+③） = 検査で陰性になった割合（100-K) ・・・（イ）
という風に、偽陽性/偽陰性を『実際の病気のあるなしの誤判定率』と勘違いしている。
そうではなく、偽陽性/偽陰性のもともとの定義は『テストや検査の結果の中に誤りのある率』。混同しやすいが違うもの（事後確率）。
例えば、K=50、α=0.7、β=0.9の場合、
① = 35
② = 15
③ = 45
④ = 5
実際に病気あり ① + ④ = 40
実際に病気なし ② + ③ = 60 となるが、これを（URLﾘﾝｸ(d.hatena.ne.jp)）の計算（ア）、（イ）に当てはめると、
（ア）⇒ α × 40 + （β-1)× 60 = 28 + 6 = 34 ≠ 40
（イ）⇒ (1-α）×40 + β × 60 = 12 + 54 = 66 ≠ 60
となり（URLﾘﾝｸ(d.hatena.ne.jp)）の計算は成り立たない。事後確率というのはなかなか飲み込みにくいが、
例えばモンティ・ホール問題（wiki）が参考になる。結論として、新疆ウイグル（千葉）さんの理解が正しい。