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素数の新定理発見 極端な偏りなく分布 米英数学者「夢のような成果」
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数が大きくなると、素数はまばらにしか見つからない。１～１００の１００個の中には２、３、５
など素数は２５個あるが、同じ１００個でも、１０万１～１０万１００には素数は６個しかない。
では数が大きくなると、素数の間隔は際限なく離れていくのか。新定理は「そんなことはない」と
否定する結果を示した。
新定理では、どんな大きな数でも、６００個ごとに区切ると素数が２個含まれる場合があると分
かった。必ず２個あるわけではないが、２個の素数が含まれる６００個ごとの区間は無限に存在
する。今後の研究で、区間の幅は６００個より少なくなる可能性もある。素数が３個だと、区間の
幅は３９万５１２２個になる。理論的には何個の素数でも、必要な区間の幅は計算でき、素数の
分布について理解が非常に深まった。
▼新定理を発見したジェームズ・メイナード博士 最初に鍵となる着想を得たときには、このよう
な非常に強力な結果が得られるとは思っておらず、今でも驚いている。双子素数予想の進展にも
役立ったが、ほかの似たような問題にも応用できる。多くの人が非常に難しいと考える問題を、
少し違った方向から見ることで、簡単な手法の発見につなげられたと思う。
▼新定理を発見した米カリフォルニア大のテレンス・タオ教授 素数の分布に関して、過去の研究
者が試みて失敗した計算をもっと注意深く行った結果、たどり着くことができた。この新定理に
よって、双子素数予想を完全に証明することはできそうにない。だが数が持つ珍しい構造を発見
するといった、ほかの問題を解くのに有用になるのではないか。
匿名Ａは、生まれ変わったらこんな研究をしたいのかな。