09/11/30 16:09:05.10 po/0dWzz
偏差値35程度の高校が今頃の一年生に出す問題
馬鹿にするお前らなら解けるよな？
（問題）
(1) すべての正の数x,yに対して,不等式x(logx-logy)≧x-yが成り立つことを証明せよ。
また等号が成り立つのはx=yの場合に限ることを示せ。
(2) 正の数x(1),･･･,x(n)がΣ_[i=1,n]x(i)=1を満たしているとき,
不等式Σ_[i=1,n]x(i)log{x(i)}≧log(1/n)が成り立つことを証明せよ。
また,等式が成り立つのはx(1)=･･･=x(n)=1/nの場合に限ることを示せ。