24/03/16 19:41:45.98 nuwGv9us.net
たとえば、プログラミングで
π/4 = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + ...
を近似ではなく厳密に確かめるにはどうしたらいいの
人間が証明できるってことは、有限なアルゴリズムに書き換えられると思うんだけど
2:デフォルトの名無しさん
24/03/16 20:29:40.05 TBzj9DHS.net
>>1
証明を記述するための言語がある。CoqとかAgdaとか
あと単発質問はスレを立てるまでもない質問スレでどうぞ
3:デフォルトの名無しさん
24/03/17 07:03:55.84 SKDLv/jq.net
>>1
アルゴリズムではなくメモリ容量の問題
無限小数を求めるには無限のメモリが必要で世界中のメモリを集めても無限にはならないので不可能なだけ
4:デフォルトの名無しさん
24/03/17 11:29:45.06 lA2zK95Y.net
>>3
数学できなさそう
5:デフォルトの名無しさん
24/03/17 12:41:14.29 JxXcG9lm.net
>>3
この問題解くのに無限小数計算してる奴なんかおらんわ（笑）
6:デフォルトの名無しさん
24/03/17 16:58:12.31 t9G995RY.net
数学をプログラミングする方法は、使用するプログラミング言語によって異なりますが、一般的なアプローチは次の通りです。
適切なプログラミング言語の選択: 数学をプログラミングするためには、数値計算やデータ解析に適した言語を選択することが重要です。Python、Julia、MATLAB、Rなどが一般的に使用されます。
必要なライブラリのインポート: 数学的な計算を効率的に行うためには、各言語には数学関連のライブラリが用意されています。例えば、Pythonの場合、NumPyやSciPyが、Juliaの場合、Baseや特定のパッケージが数学関数を提供します。
数学的なアルゴリズムの実装: 数学的なアルゴリズムをプログラミングする際には、基本的な数学的概念やアルゴリズムの理解が必要です。数式をプログラムに変換することが重要です。
データの操作と可視化: 数学をプログラミングする場合、しばしばデータの操作や可視化が必要になります。そのためには、適切なデータ構造や可視化ツールを使用します。
7:デフォルトの名無しさん
24/03/17 17:46:14.57 zKMEHLV8.net
定理証明支援系はオワコン
8:デフォルトの名無しさん
24/03/17 18:05:28.66 QfhdY2k7.net
ランベルト関数(近似精度がヤヴァくてもヨシ)
をサポートしてる言語のがほしいデス
9:デフォルトの名無しさん
24/03/17 18:39:40.06 zKMEHLV8.net
基礎論以外の命題の証明を証明支援系で一から書くのは現実的ではないから、既存の有名命題がライブラリとして使えるような処理系を使うことになるんだろう
10:デフォルトの名無しさん
24/03/17 19:26:02.03 OVnjvt7h.net
証明支援系で証明を書いても、それを再利用してべつの定理を自動で証明できるわけでもないし、ソフトウェアとして全く無意味だよね……
11:デフォルトの名無しさん
24/03/17 19:48:59.04 HYzzoyFI.net
証明支援系を使うことで未知の証明ができたり、数学の問題がよくわかったりするわけじゃなくて、
すでに証明できてるものを、PかつQを表す型はこうで～ みたいな書き換えをやるだけだからな
12:デフォルトの名無しさん
24/03/17 21:15:14.06 t9G995RY.net
Condensed Mathematics
URLﾘﾝｸ(www.math.ku.dk)
topologyに対するP. Scholzeの試しみ
13:デフォルトの名無しさん
24/03/17 22:11:26.89 BrUemZnE.net
証明支援系が役に立たないなら、そもそも数学で証明を与えることにどういう意味があるのか考えてしまう
14:デフォルトの名無しさん
24/03/17 22:43:10.74 zgd3XX/C.net
厳密だが根拠がない等式を、厳密ではないが根拠のある不等式の集まりにすりかえる
15:デフォルトの名無しさん
24/03/18 08:21:20.80 PIvrnI/y.net
数==数では背理法が使いにくいが
集合==集合は背理法や不等号の価値がまるで渡米したIT創業者みたいになる
16:デフォルトの名無しさん
24/03/18 08:43:53.53 pTevW9jL.net
イミフ
17:デフォルトの名無しさん
24/03/18 09:53:36.41 dVjvry4m.net
読まなくても分かることをほぼ知り尽くしてから読めば楽に読める
例えば書いた者に悪意があるのかないのかを事前に知らないより知っている方が楽
正義とか悪とかが苦手な人にはこれができない
18:デフォルトの名無しさん
24/03/18 10:14:54.25 HmpJvDlJ.net
∫_0^1 dx/(1 + x^2) = Arctan(1) - Arctan(0) = π/4
x = arctan(y)
x' = 1/y'
= cos(x)^2
= cos(x)^2/(cos(x)^2 + sin(x)^2)
= 1/(1 + tan(x)^2)
= 1/(1 + y^2)
微分とtanの特殊値がライブラリによって既知なら、書き下せそう
ただ、書いたところでだからなんだって話だが
19:デフォルトの名無しさん
24/03/18 10:16:03.73 pTevW9jL.net
おっさんのポエム
20:デフォルトの名無しさん
24/03/18 10:19:41.06 HmpJvDlJ.net
あとArctanのテイラー展開
もしくは項別積分
項別積分する場合は、べき級数の収束半径とか、境界での連続性とかも
21:デフォルトの名無しさん
24/03/18 11:21:23.44 dVjvry4m.net
積分変数を別名に変えても積分の結果が変わらないこと
などを証明することに興味無さすぎて
変数を使わない技術だけが発達しているんじゃないか
22:デフォルトの名無しさん
24/03/18 17:26:37.63 pTevW9jL.net
道師様のお言葉
URLﾘﾝｸ(terrytao.files.wordpress.com)
23:デフォルトの名無しさん
24/03/18 20:14:54.78 nsefbItQ.net
>>4
そしてあんたはプログラムができない
永久にすれ違いだなｗ
>>5
実際に計算しない限りプログラムの世界では完成したとは言えない
できたような気になってるだけだｗ
24:デフォルトの名無しさん
24/03/18 20:38:29.54 8wq33qzx.net
>>23
ふつうに証明支援系で証明できるが
25:デフォルトの名無しさん
24/03/18 20:59:25.05 zv8Td5xB.net
変数に別の変数 (を含む式) を代入するのは嫌なので、右辺を実際に計算してしまった値を代入する
計算してない式を代入するのが何故そんなに嫌なのかを理解しない限り話が進まない
26:デフォルトの名無しさん
24/03/18 21:35:55.83 fpvRWfHG.net
コード書けない奴が必死に妄想でレスバするクソスレ
ＮＧ決定
27:デフォルトの名無しさん
24/03/18 23:20:36.59 zv8Td5xB.net
しかし、何も書かないより悪いコードを書く方がマシみたいな保証が
あると思うならそれこそ妄想なのでは
28:デフォルトの名無しさん
24/03/19 04:11:20.65 YAmi9Hnz.net
数学を記述するには一階述語論理があれば十分
しかし処理系側は特殊なケースに特化するよりも自然に実装できる範囲で一般化したほうがいいだろう
命題の記述は依存型による
29:デフォルトの名無しさん
24/03/19 12:34:54.32 pUZ6M7m/.net
動的型付けの証明支援系ってのは何をしてるんだ？
30:デフォルトの名無しさん
24/03/19 14:33:42.20 NSxYSp14.net
○○を支援する言語と○○が可能な言語を分断するパラダイムはたしかにオワコンだ
逆に支援を語りえない所謂unsafeを書けるやつが比較的新しい
31:デフォルトの名無しさん
24/03/19 15:02:06.03 YRVQB5Qs.net
>2 の紹介しているCoqとか、純粋関数型言語HaskellもPCで動く数学って感じではあるけども、そもそもメモリが有限なので連続を表現できない。
どんなに小さい数を表現できても有限である以上は離散的なのよねん。
離散数学の範囲ならHaskell良いよ。
子供向けだけど、Viscuit(ﾋﾞｽｹｯﾄ)は写像というか変換のみで言語作ってる。
（ビスケットの中の人曰く「書き換え型言語」）
32:デフォルトの名無しさん
24/03/19 15:24:32.49 3KaIc7lk.net
>>31
ポエムは日記に書いてろ
33:デフォルトの名無しさん
24/03/19 16:20:03.06 Q+qUW8xc.net
leanとかいうソフトで学部レベルの定理の証明をすべて書くとかいうプロジェクトがあるそうですが、そういう証明を見ると勉強する側として勉強になりますか？
34:デフォルトの名無しさん
24/03/19 16:58:20.60 WY0TXEXb.net
>>33
勉強にはなるんじゃない？
35:デフォルトの名無しさん
24/03/19 16:59:03.63 WY0TXEXb.net
ほんとうに教科書に載ってる定理の証明がぜんぶ正しく書かれてるなら、それは教科書読んでるのと同じわけだし
36:デフォルトの名無しさん
24/03/19 17:00:04.15 WY0TXEXb.net
lean4はプログラミング言語としても、haskellやrustくらいパワフルな言語なので、cだのfortranだの勉強するよりプログラミングの勉強にもなる
37:デフォルトの名無しさん
24/03/19 17:06:08.09 50xBt2sS.net
>>29
推論規則にしたがって項を削除したり、条件をみたす要素を深さ優先探索したり
38:デフォルトの名無しさん
24/03/19 17:54:01.83 /7JjNXd8.net
証明支援系っつっても、ふつうにプログラム書くのと同じで、特定の問題の解法をプログラムしてるだけ
ようは論理のピタゴラスイッチ作ってるだけ
べつに未知の証明を自動で発見してくれるわけではない（もちろん、問題によっては自動的に解決できる場合もあるが）
39:デフォルトの名無しさん
24/03/19 17:56:38.86 P1OcOpxu.net
証明支援系Lean4
数式処理システムSage
組版システムLaTeX
を組み合わせたオープンソースの統合数学環境と、黒板の文字や図を認識する入力インタフェースがあればいいと思う
40:デフォルトの名無しさん
24/03/19 18:04:10.23 qttME5ET.net
>>36
「プログラミングの勉強」を「プログラム言語」の勉強だと思ってるバカ
「program」の意味を調べてみろ。言語はただの手法の一つ
41:デフォルトの名無しさん
24/03/19 18:56:00.18 5dhARo0o.net
バカが必死で草
42:デフォルトの名無しさん
24/03/19 19:15:14.75 IwEkPQSo.net
この馬鹿は何がしたいんだろ……
43:デフォルトの名無しさん
24/03/20 10:18:59.26 ea1o2Ub5.net
>>36
CやFortranの評価が低いということはHaskellの中でモナドの評価が低いよね
それはもったいないから言語を競争させる原理はよくない
44:デフォルトの名無しさん
24/03/20 12:54:23.96 VbUXRLzi.net
>>43
ポエムはよそで書いてろ
45:デフォルトの名無しさん
24/03/20 13:10:38.35 ea1o2Ub5.net
ミサイルでも撃たれたならともかく
ポエムなるものを書き込まれたことへの反応が過剰なのが気になる
現実世界にポエムが存在しなくなれば消去法で「数学」になるってことなのかな
46:デフォルトの名無しさん
24/03/20 14:27:47.20 I+zqr01r.net
スレタイが悪い
専門用語や英語を入れておかないと、自分も話題に参加できると勘違いした馬鹿が書き込む
47:デフォルトの名無しさん
24/03/20 15:26:54.49 4PdbE3xv.net
仲よき事は美しき哉 志賀直哉
48:デフォルトの名無しさん
24/03/20 15:27:56.00 4PdbE3xv.net
>>22
これに反応できないお前ら
49:デフォルトの名無しさん
24/03/20 15:50:55.08 vNXgKg89.net
>>47 武者小路実篤じゃなかったっけ
50:デフォルトの名無しさん
24/03/20 16:42:40.04 ZN9vgvDp.net
>>33
すでに解けてる問題を特定の処理系の言語に書き直すのが一大プロジェクトというのがくだらないと思う
51:デフォルトの名無しさん
24/03/20 16:54:28.92 4PdbE3xv.net
>>12
これにも反応できない雑魚ども
52:デフォルトの名無しさん
24/03/20 17:51:55.09 ea1o2Ub5.net
>>50
すでに常識になっていることを「先入観にとらわれている」と思う人はいる
先入観をリセットしてやり直したい需要は多少はある
53:デフォルトの名無しさん
24/03/20 18:02:21.59 Snv2Tioi.net
ポエム連発は草
54:デフォルトの名無しさん
24/03/20 21:22:26.43 qwgU2fnR.net
>>52
馬鹿すぎて話にならない
わざとやってるならむしろお笑い番組の脚本とか考えるセンスあると思うよ
55:デフォルトの名無しさん
24/03/20 23:28:22.46 ea1o2Ub5.net
わざと馬鹿になったのではないが
数学の範囲内の定理を厳密に証明しても、内か外かの判断は厳密にならないので
「プログラミングならなんでも数学」のような馬鹿な意見も厳密に全否定できないんだよな
56:デフォルトの名無しさん
24/03/22 15:38:04.26 m8Pakijg.net
現代数学は集合と写像の言葉で書かれている
写像は関数の一般化だからC言語やHaskellなどの関数型言語では数学をプログラミングできない
RubyやPythonなどにはsetやmapといった機能があるから
これで数学をプログラミングできると思われる
57:デフォルトの名無しさん
24/03/22 15:41:43.35 BpbPyhcF.net
厨二の夢だったのさ
58:デフォルトの名無しさん
24/03/22 22:21:33.16 LL1SYasV.net
>>56
それは違う
数学ができるプログラミング言語のコンパイラをCで書くことができる
そもそもすべてのプログラム言語はチューリング完全だからCで書けてハスケルに書けないなどということは無い
59:デフォルトの名無しさん
24/03/22 22:53:17.07 BpbPyhcF.net
所詮プログラムは人が書くもの
60:デフォルトの名無しさん
24/03/22 23:30:06.22 CJ8mvd1G.net
>>56
それ逆だね
mapは関数型言語で登場した
そのRubyやPythonといったスクリプト言語は後からそれを導入した
61:デフォルトの名無しさん
24/03/22 23:57:05.24 LL1SYasV.net
はあ？？
マップは車窓だろ！！
62:デフォルトの名無しさん
24/03/23 00:02:01.40 0VbIgFfj.net
マップは関数の集合直積に過ぎない
c言語でも有限アルゴリズムで数学プログラミングが出来る
パイソンは構文をパースできるがスクリプト言語ゆえ数学プログラミングは無理
63:デフォルトの名無しさん
24/03/23 00:32:34.16 0VbIgFfj.net
>>60
跡から登場したってことはRubyやPython�
64:ﾌほうが優れているってことやろが
65:デフォルトの名無しさん
24/03/23 01:14:32.77 O64Y227M.net
まともなプログラマーがスクリプト言語でプログラミング開発することはない
スクリプト言語はスクリプトを書く程度のことをするだけのおもちゃ
66:デフォルトの名無しさん
24/03/23 04:20:19.88 rvJB/m9a.net
CやPYTONはスクリプト言語だから単純なことしかできない
67:デフォルトの名無しさん
24/03/23 04:41:11.89 IdPmAPnB.net
スレタイ
集合と写像が数学の基本らしい
写像というのは関数の一般化だからCは関数言語だから数学できないということになる
Javaのmainは写像だからJavaは数学できる。Rubyにも写像ある
68:デフォルトの名無しさん
24/03/23 07:48:29.25 LhcvAfdM.net
数学に副作用はないがモナドは副作用があるのでハスケルでは数学はできない
69:デフォルトの名無しさん
24/03/23 12:22:12.37 g/HfMmmn.net
>>56
Cでは関数の引数として関数ポインタを渡せるから、map関数を簡単に自作できる。
70:デフォルトの名無しさん
24/03/23 12:23:33.26 TQ7fzTlo.net
空論、絵に描いた餅、機械語にだってできるだろｗｗｗ
71:デフォルトの名無しさん
24/03/23 12:47:39.65 g/HfMmmn.net
>>69
機械語に識別子はないからできないだろ。Cでは長さnの配列aの各要素に関数fを適用した結果を
配列bに格納する関数 map(f, a, n, b) を簡単に自作できる。
72:デフォルトの名無しさん
24/03/23 13:55:22.78 TQ7fzTlo.net
C言語は機械語にアセンブルされて実行されるんだよ
73:デフォルトの名無しさん
24/03/23 14:11:05.89 O64Y227M.net
>>70
普通mapは配列に対してではなく
もっと一般的にイテレータに対して適用
結果もイテレータとする
その結果を例えばfor文で使う場合
わざわざ結果を配列に入れても無意味だったことになるからだ
mapを多段にした使った場合も同様で中間結果配列は無意味になる
だからmapの入力も出力もイテレータが使われる
74:デフォルトの名無しさん
24/03/23 14:44:44.84 g/HfMmmn.net
>>72
それは実装上の効率化のための操作で、本当の写像ではない。本当の写像は配列から配列を作る。
C#で言えばSelectしただけでは写像にならず、ToArrayしないと写像にならない。
75:デフォルトの名無しさん
24/03/23 15:36:22.16 O64Y227M.net
>>73
配列から配列なんて嘘つきだな
例えば写像の入力を数学でもよくある自然数とする
これは配列では表現できない
イテレータならば表現できる
出力も同様で配列は不可能だがイテレータなら可能
76:デフォルトの名無しさん
24/03/23 16:14:29.71 TQ7fzTlo.net
そもそもそんなレベルの話をしてるんではないが
77:デフォルトの名無しさん
24/03/23 16:43:39.42 g/HfMmmn.net
>>74
自然数は要素数が無限大の配列だが、コンピュータではメモリが有限なので表現できないだけ。
イタレータによる遅延評価は問題を先送りしただけで、本当の写像である配列を作ろうとすると
メモリが途中で尽きて作れない。
78:デフォルトの名無しさん
24/03/23 17:05:10.16 O64Y227M.net
>>76
配列なんていう間違った考えをするからそのように失敗する
正しくイテレータと捉えれば自然数もそこからの写像も扱える
79:デフォルトの名無しさん
24/03/23 17:30:00.10 g/HfMmmn.net
>>77
イタレータは配列の各要素を走査しながら操作する道具、つまり写像を逐次的に作っていくための操作手順を表したものに過ぎない。
80:デフォルトの名無しさん
24/03/23 18:46:13.42 O64Y227M.net
>>78
イテレータとは何かを学び直しなさい
それは配列に対するイテレータ
イテレータに配列なんていうものは必要ない
81:デフォルトの名無しさん
24/03/23 19:02:25.28 /RLS51iM.net
イテレータなんぞプログラミング側の都合でしかないやろｗ
数学のどこにイテレーションって概念があるの？
もとは集合の話だっけ？ 集合のどこにイテレータ出てくる？
82:デフォルトの名無しさん
24/03/23 19:08:33.11 HOjMmtFw.net
配列こそプログラミングやコンピュータ都合の邪道なものだね
配列は有限しか扱えないから不要
イテレータは自然数イテレータだけでなく例えばフィボナッチイテレータなど無限を扱える
イテレータは数学とも相性がいい
83:デフォルトの名無しさん
24/03/23 20:19:21.71 g/HfMmmn.net
>>78 >>81
イタレータの意味を分かっているのか。反復子だぞ。反復子が写像のわけないだろ。
写像を実行するための操作手順でしかない。
反復子の遅延評価により無限の操作手順をコードとして書くことはできても、実際には
実行が途中で終わるので無限を扱えるわけではなく、有限を無限に見せている構文上の
まやかしに過ぎない。
84:デフォルトの名無しさん
24/03/23 21:27:18.93 u0/iUo5p.net
>>82
あんさんボケとるな
ここまで読んで反復子(iterator)が写像(map)と書いているのは君しかいない
他の人たちは以下を正しく理解して書込みしている
>>72
>> だからmapの入力も出力もイテレータが使われる
85:デフォルトの名無しさん
24/03/23 22:23:29.86 g/HfMmmn.net
>>83
>>74はごっちゃにしているようだが。
反復子を使っても遅延評価をしなければ、mapを多段に使った場合の効率は良くならない。
例えば、C++ STLのtransformがそう。
>>70のような配列のmap関数でも、引数fとして複数の関数の合成関数のポインタを渡せば、
効率は良くなる。あるいは、引数fとして関数ポインタの配列を受け入れるようなmap関数を
書いても良い。
86:デフォルトの名無しさん
24/03/23 22:27:51.62 g/HfMmmn.net
>>83
>>74はごっちゃにしているようだが。
反復子を使っても遅延評価をしなければ、mapを多段に使った場合の効率は良くならない。
例えば、C++ STLのtransformがそう。
>>70のような配列のmap関数でも、引数fとして複数の関数の合成関数のポインタを渡せば、
効率は良くなる。あるいは、引数fとして関数ポインタの配列を受け入れるようなmap関数を
書いても良い。
そもそもCでmap関数を書けるかという話だから、書けるという回答で何の問題ないだろ。
87:デフォルトの名無しさん
24/03/23 22:32:25.46 /PCiT6cf.net
>>84
根本的な勘違いをしているようなのでアドバイス
イテレータは抽象的な概念に過ぎないのでそこに遅延評価などという話は一切出てこない
イテレータの実装の一つに遅延評価の有無を持ち出すケースがあるようだがそんな特殊などうでもいい話をしても意味がない
88:デフォルトの名無しさん
24/03/23 22:36:40.17 g/HfMmmn.net
>>86
そんなことは分かっている。>>72に言ってくれ。
89:デフォルトの名無しさん
24/03/23 22:43:57.14 /PCiT6cf.net
>>72は正しいよ
90:デフォルトの名無しさん
24/03/23 22:56:10.99 sCrZk0I5.net
iteratorは可算無限を扱える
mapは入力も出力もiterator
例えば
2倍にするというmapに対して
入力を自然数のiteratorとすると
出力は偶数の自然数のiteratorとなる
これだけの話だろ
>>82の人だけ理解できてないようだが
91:デフォルトの名無しさん
24/03/24 10:28:13.06 8D2Drt3S.net
でもC言語は圏論じゃないよね
92:デフォルトの名無しさん
24/03/24 10:35:26.13 GMGvnUD/.net
20年前の議論草
93:デフォルトの名無しさん
24/03/24 11:18:58.82 dsXIuIWc.net
それは間違い
FORTRANが今もなお科学技術計算に使われてる
94:デフォルトの名無しさん
24/03/24 11:32:06.58 GMGvnUD/.net
言葉のお遊びｗｗｗ
95:デフォルトの名無しさん
24/03/24 11:34:31.12 yjeBPx06.net
集合論はラッセルのパラドックスで矛盾した
だから集合と写像に基づくC言語やRubyは数学を扱うのに不適切
よってハスケルなどは圏論に基づくから関数型言語が正解
96:デフォルトの名無しさん
24/03/24 11:46:51.50 BUlt442E.net
プログラム言語は機械語→アセンブラ→高級言語 と進化してきたが、高級言語にも高級度の段階があって
gotoジャンプ→構造化ループ→map→ベクトル演算 という序列になっている。
y = x.map(i => 2 * i) のように冗長な記述をしなければならない言語よりは、ベクトル演算で y = 2 * x と
すっきり書けるFortranの方が進化している。
97:デフォルトの名無しさん
24/03/24 14:10:14.72 S5dROhf0.net
まったくトンチンカンな話してんな
プログラミング言語にmapがあったところでそれで数学ができるわけじゃないだろ
何を解きたいんだよ？
定理証明か？仕様記述か？
ド文系のふわっとした思考やめな
98:デフォルトの名無しさん
24/03/24 14:30:14.37 rmOZT0bw.net
>>95
それはarrayを入出力とするmapだね
それは遅延評価もできず可算無限列を扱えない古い劣化タイプ
一方でiteratorを入出力とするmapはarrayだけでなく可算無限列など任意のものを対象にできる
99:デフォルトの名無しさん
24/03/24 14:58:03.83 iK6Wk5rB.net
この完全なデタラメな話をここまで長々とする気力がどこから湧いてくるのかがわからない
100:デフォルトの名無しさん
24/03/24 15:27:25.02 pjttU2nz.net
所有権を複製したいんやろｗ
101:デフォルトの名無しさん
24/03/24 15:28:49.95 4Iqs5Xee.net
>>97
昔は配列に対するmapしか無かったから、遅延評価できず、有限列しか扱えず、中間生成配列のムダなど、悲惨だったな
今はイテレータに対してmapその他を適用するプログラミング言語が増えたので、扱える対象が広がるとともに、効率も良くなったな
102:デフォルトの名無しさん
24/03/24 16:53:04.14 GMGvnUD/.net
そんな低レベルの話してるんとちゃうんやで
103:デフォルトの名無しさん
24/03/24 18:55:43.95 qF9URZLj.net
そもそも高階関数のmapは、数学の集合論における写像のことではない
104:デフォルトの名無しさん
24/03/24 19:36:33.57 WsANI0D/.net
ゴミみたいな話しかしてないな、定理証明系とかの話をしているのかと思ったら
105:デフォルトの名無しさん
24/03/24 20:58:49.18 BUlt442E.net
>>97 >> 100
Ruby厨、Haskell厨が他の言語を貶めるのに必死だなw
Fortranのプログラム
program test
integer :: x(3), y(3)
x = (/1, 2, 3/)
y = 2 * x + 1
print "(i0)", y
end program
の y = 2 * x + 1 の行で中間配列が作成されて、
integer :: temp(3)
temp = 2 * x
y = temp + 1
のような非効率な動作になるとでも思ってるのか? STLで提供しているC++のvalarrayと違って、
Fortranはベクトル演算に言語仕様レベルで対応しているから、そんなことするはずないだろ。
106:デフォルトの名無しさん
24/03/24 20:59:19.43 BUlt442E.net
Visual Stduioで y = 2 * x + 1 の行の逆アセンブリを見てみると、
mov qword ptr [rbp + 68h], 1
mov rax, qword ptr [rbp + 68h]
cmp rax, 3
jg TEST + 105h
mov rax, qword ptr [rbp + 68h]
imul rax, rax, 4
lea rdx, [X]
add rdx, rax
add rdx, 0FFFFFFFFFFFFFFFCh
mov eax, dword ptr [rdx]
imul eax, eax, 2
inc eax
mov rdx, qword ptr [rbp + 68h]
imul rdx, rdx, 4
lea rcx, [Y]
add rcx, rdx
add rcx, 0FFFFFFFFFFFFFFFCh
mov dword ptr [rcx], eax
mov eax, 1
add rax, qword ptr [rbp + 68h]
mov qword ptr [rbp + 68h], rax
jmp TEST + 0B7h
というコードが生成されていて、中間配列なんて作成せず合成関数を1回だけ適用し、Cの
for (i = 1; i <= 3; i++) y[i] = 2 * x[i] + 3;
に相当する効率的な処理になっている。(add rdx, 0FFFFFFFFFFFFFFFCh を見ると、
配列の添字が1始まりなのは非効率なのかと思ってしまうが…)
107:デフォルトの名無しさん
24/03/24 20:59:35.15 BUlt442E.net
インタプリタのRubyや、配列っぽく見える[1, 2, 3]がリンクリストのHaskellが効率を
云々するのは馬鹿げているな。
108:デフォルトの名無しさん
24/03/24 21:02:48.75 BUlt442E.net
>>105の訂正
(誤) for (i = 1; i <= 3; i++) y[i] = 2 * x[i] + 3;
(正) for (i = 1; i <= 3; i++) y[i] = 2 * x[i] + 1;
109:デフォルトの名無しさん
24/03/24 22:52:27.30 IPqW9Eum.net
>>104
固定長の配列を入力に使っている時点で失格
このスレは>>1の例のように対象は可算無限列
110:デフォルトの名無しさん
24/03/24 23:00:28.05 D7nIPk2H.net
静的な固定長で最適化できるのは当たり前だから
少なくとも実行時までわからない可変長じゃないとな
111:デフォルトの名無しさん
24/03/24 23:11:46.55 BUlt442E.net
>>108
無限なんて実行不可能なものを構文として書けても、コメントとして書けるのと同じようなもので無意味。
>>109
何を頓珍漢なことを言ってるんだよ。
for (i = 1; i <= 3; i++) y[i] = 2 * x[i] + 1; が
for (i = 1; i <= n; i++) y[i] = 2 * x[i] + 1; に変わるだけだぞ。
112:デフォルトの名無しさん
24/03/24 23:42:53.58 +hE4ud6c.net
入力対象は>>1の数列でいいんじゃね
1
1 - 1/3
1 - 1/3 + 1/5
1 - 1/3 + 1/5 - 1/7
1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + ...
もちろん何番目まで必要かは不明
この数列を他と切り離して記述できるかどうか
113:デフォルトの名無しさん
24/03/25 06:31:11.05 20JdvYau.net
写像型言語は無いから無理やろ
114:デフォルトの名無しさん
24/03/25 08:05:29.65 S04445Yl.net
しょうもない算法や文法を力説されても
数理論理を知らん高卒なんやろか
115:デフォルトの名無しさん
24/03/25 09:05:37.14 KQK4URb5.net
集合論はラッセルのパラドックスがあるからまちがい
選択公理もバナッハタルスキーのパラドックスがあるからまちがい
圏論こそ数学の基礎
116:デフォルトの名無しさん
24/03/25 09:20:11.31 yJIwIJvC.net
そういう何が一番とか中二思考やめようや
117:デフォルトの名無しさん
24/03/25 09:20:53.71 VkynB6Jg.net
アホ参上
118:デフォルトの名無しさん
24/03/25 10:25:12.12 VsfGDznC.net
圏論型プログラミングってないの？
119:デフォルトの名無しさん
24/03/25 18:22:08.56 OU4hWxvG.net
集合は悪くないがそれを内包表記で定義するのが悪い
イテレータを内包表記っぽく書けるやつは
内包表記を使わない書き方もできる保証があるから良いけど
120:デフォルトの名無しさん
24/03/25 19:35:21.63 Yjyc3ZYI.net
Pythonには内包表記はあっても外延表記はないから集合論はできないよ
121:デフォルトの名無しさん
24/03/25 20:38:21.53 0jQlcuCQ.net
>>104はVisual Studioでは最適化オプションがなぜか無視されてしまうが、コマンドライン
コンパイラではまさに>>109が言う要素数が固定かつ全要素がコンパイル時に計算可能という
特殊な場合に応じた最適化が施され、コンパイル時の計算結果を配列yに書き込むだけで
y = 2 * x を全く計算しないコードが生成されることが、アセンブリ出力から分かる。
IFORT (旧式Intel Fortran) では
mov eax, 3
(中略)
mov DWORD PTR [TEST$X.0.1], 1
mov DWORD PTR [TEST$X.0.1 + 4], 2
mov DWORD PTR [TEST$X.0.1 + 8], eax
mov DWORD PTR [TEST$Y.0.1], eax
mov DWORD PTR [TEST$Y.0.1 + 4], 5
mov DWORD PTR [TEST$Y.0.1 + 8], 7
というコードが生成され、Cの
int t = 3;
*x = 1; *(int *)((char *)x + 4) = 2; *(int *)((char *)x + 8) = t;
*y = t; *(int *)((char *)y + 4) = 5; *(int *)((char *)x + 8) = 7;
に相当する処理になる (CではC流に添字0～2を使うとして)。xとyに共通する
要素3はレジスタに入れて使い回される。一度も使われない変数xを除去する
最適化はされない。
122:デフォルトの名無しさん
24/03/25 20:38:45.78 0jQlcuCQ.net
IFX (新式Intel Fortran) では
movabsq $21474836483, %rax
movq %rax, TEST$Y(%rip)
leaq TEST$Y(%rip), %rax
movl $7, TEST$Y+8(%rip)
というコードが生成され (IntelのコンパイラなのAT&T記法で読みにくいが)、Cの
*(long long *)y = 0x500000003;
*(int *)((char *)y + 8) = 7;
に相当する処理 (リトルエンディアン環境で) になり、3と5がyに一度に書き込まれる。
いずれにしても、Ruby厨、Haskell厨の浅知恵でFortranに嚙み付いても滑稽なだけwww
123:デフォルトの名無しさん
24/03/25 20:46:39.58 trqJ9Q6W.net
rustのほうがスゲーからfortranは黙っとれ
124:デフォルトの名無しさん
24/03/25 21:08:10.53 VkynB6Jg.net
誰にも相手してもらえないのでフォートランがイキル
125:デフォルトの名無しさん
24/03/25 21:21:08.93 VkynB6Jg.net
フォートランは行列、有限要素法のライブラリィ呼ぶだけ、独自のコードなんか書かないｗ
126:デフォルトの名無しさん
24/03/25 21:23:38.32 DOdK3gDR.net
数学をプログラミングするには、プログラマが数学の必要があるのでは？
127:デフォルトの名無しさん
24/03/25 21:32:48.72 VkynB6Jg.net
プログラマは数学である必要がある
128:デフォルトの名無しさん
24/03/25 22:22:52.88 OU4hWxvG.net
ギャンブルなら敗者が金を振り込めば秩序が戻るのだが
金を振り込んでしまう人がここにはいないので
129:デフォルトの名無しさん
24/03/25 23:24:59.56 77HfiJgP.net
>>117
圏論型と言えるか分らんが、圏論が注目されたのは副作用の問題を圏論のモナドで表現できるということでHaskellに採用されたのがきっかけっぽい。
今は非可換確率論を圏論で表現すれば意識がどうやって生まれるのかの研究に使えるって話がある。
意識が生まれる謎が解ければAIに意識を持たせられる。
130:デフォルトの名無しさん
24/03/26 02:09:58.19 bsMEvYma.net
意識は数学かｗｗｗ
131:デフォルトの名無しさん
24/03/26 11:17:19.23 ZLsRjAqD.net
計算機だからなぁ
132:デフォルトの名無しさん
24/03/26 15:57:26.17 bsMEvYma.net
戻らないだろ、刑務所行き
>ギャンブルなら敗者が金を振り込めば秩序が戻るのだが
133:デフォルトの名無しさん
24/03/26 17:42:12.34 0A2fpKMf.net
>>126 日本語おかしい
134:デフォルトの名無しさん
24/03/26 17:56:53.22 bsMEvYma.net
>>132
125に言え
135:デフォルトの名無しさん
24/03/27 18:25:48.23 sRZ89+IF.net
コンプライアンス的には絶対に違反しないブレないスタイルの方が楽だな
中庸とかいうのは数学的にも意味のない言葉
の筈だけど
136:デフォルトの名無しさん
24/03/27 20:27:56.36 NpBSIV2x.net
>>126
ガイジか？
プログラマ→職業
数学→学問分野
日本語勉強し直すか死ねよ
137:デフォルトの名無しさん
24/03/27 21:11:20.21 xckWJWeo.net
きっちりした仕様決め無しで「プログラミング」できるわけないだろうに
なんで過疎ってる５ｃｈのさらに過疎板でこんな板違いスレ何度も書き込むやつがいるんだよ
「プログラムを作る人」じゃないよな
138:デフォルトの名無しさん
24/03/27 21:40:20.83 ucDYKmHx.net
>>135
125へ言えよ、キチガイ
139:デフォルトの名無しさん
24/03/27 21:56:27.68 sRZ89+IF.net
ラッセルは作る人というより脆弱性を発見する人のように見える
140:デフォルトの名無しさん
24/03/27 22:02:37.43 Fy0R0co2.net
頭の悪さがポエム書かせるんやろなこれ
141:デフォルトの名無しさん
24/03/28 06:44:57.06 RNwVIlzh.net
>>137
？
ガイジか？
142:デフォルトの名無しさん
24/03/28 08:12:08.80 WD+w6k7S.net
意識は非可換だってどこかで聞いたな
現代数学は可換理論しか扱えないが、量子力学は非可換だから、意識＝量子力学ってことになる
意識が非決定論なのは量子力学では状態が重ね合わせであることに起因する
したがって意識の問題を解決するには量子コンピュータが必須となる
143:デフォルトの名無しさん
24/03/28 10:32:09.67 vnZC0FK8.net
>>140
キチガイ
144:デフォルトの名無しさん
24/03/28 10:42:18.73 7o0NRrCR.net
借金取りは見かけ上は極めて非決定的にふるまうが
それでも純粋に合理的な行動しかしない存在とされているので意識の問題がない
145:デフォルトの名無しさん
24/03/28 11:41:03.24 /R48rPWi.net
>>141
月刊ムーおすすめ
146:デフォルトの名無しさん
24/03/28 11:51:30.64 vnZC0FK8.net
>>141
意識はサイコロを振らない
147:デフォルトの名無しさん
24/03/28 19:38:54.13 IFE49MQl.net
>>126
小学校からやり直せ
148:デフォルトの名無しさん
24/03/28 20:47:12.01 vnZC0FK8.net
>>146
アスペ
149:デフォルトの名無しさん
24/03/28 20:52:41.71 8WuDpFG2.net
ポエマーさんはポエム板にでも行けよ
統失なら病院のほうがいいかな
150:デフォルトの名無しさん
24/03/29 07:29:41.84 Gq7mALgF.net
ゲーデルの不完全性定理で完全に否定されているだろ
プログラムは不完全性では動かせない
151:デフォルトの名無しさん
24/03/29 07:35:35.46 wkwvmDXj.net
>>149
月刊ムーおすすめ
152:デフォルトの名無しさん
24/03/29 10:11:08.83 vNZyJemM.net
不完全ではなく無定義語で挫折する人がいる
無定義語の定義を特定できないと命題を肯定も否定もできない説
日常生活で出てくる
153:デフォルトの名無しさん
24/03/29 14:56:43.34 hQjfrr6D.net
>>149
ガイジか？
ゲーデルの不完全性定理はそんなことについて言及してないぞ
154:デフォルトの名無しさん
24/03/31 01:25:08.99 GMj391lI.net
数列の概念がない奴でも無限級数の意味は分かるんだよね
ハードルが低いせいで基礎知識の共有が難しい
155:デフォルトの名無しさん
24/03/31 02:04:57.22 XOErjovU.net
無限級数はトンデモ
物理に現れるのは二次級数まで
156:デフォルトの名無しさん
24/03/31 06:02:59.68 954vZkOe.net
↑
数学が何がわかってないやつの典型
虚数もあるとかないとか騒いでるタイプ
157:デフォルトの名無しさん
24/03/31 11:13:53.85 /9ZsX08L.net
ほほう
君は、数学が何かわかっているのかネ？
158:デフォルトの名無しさん
24/03/31 11:29:58.51 GMj391lI.net
言語に依存しない数学的オブジェクトの存在が保証されれば
表現を（統一するために）訂正させる仕組みを正当化しやすくなる
159:デフォルトの名無しさん
24/03/31 11:41:19.45 dM7Inut1.net
意味不明な事を口走るおっさん
160:デフォルトの名無しさん
24/03/31 12:44:19.68 va6HO9e1.net
「プログラム技術」板で「数学」がどうのこうの語ってるのがもう頭悪いというか頭おかしい
プログラムも数学もできない、掲示板の使い分けもできない知的障害
161:デフォルトの名無しさん
24/03/31 15:25:06.37 wx8Fg1tF.net
>>154
数学と物理はなんの関係もないぞ
数学ってZF(C)公理系を絶対ルールとするパズルゲームでしかないから
162:デフォルトの名無しさん
24/03/31 16:25:54.15 GMj391lI.net
絶対にルール追加しないのは
ルール追加のふりをしてバックドア設置されるリスクを回避してるんだろう
163:デフォルトの名無しさん
24/03/31 16:55:10.67 dM7Inut1.net
馬鹿参上
>数学ってZF(C)公理系を絶対ルールとするパズルゲームでしかないから
164:デフォルトの名無しさん
24/03/31 17:15:24.42 wup1S0Wx.net
物理に三次以上の級数が
165:出てくるソースはよ
166:デフォルトの名無しさん
24/03/31 17:23:31.92 dM7Inut1.net
コンピュータは0と1だけで遊ぶゲームｗｗｗ
167:デフォルトの名無しさん
24/03/31 17:28:42.81 954vZkOe.net
まじこのスレやべーなw
キチガイ率高い
168:デフォルトの名無しさん
24/03/31 17:38:37.31 dM7Inut1.net
意味不明ｗｗｗ
>物理に現れるのは二次級数まで
169:デフォルトの名無しさん
24/03/31 18:06:40.04 954vZkOe.net
ただし>>160 は支持するぞ
公理系を何にするかは議論があるだろうが推論パズルゲームってところは正しい
170:デフォルトの名無しさん
24/03/31 18:08:00.44 kVwrIFTx.net
プログラム組めない雑魚ほどなにか深遠そうな理論めいたものを言おうとするよな
大したこと言えないんだから黙ってればいいのに
171:デフォルトの名無しさん
24/03/31 18:44:49.29 ToTjh3N9.net
>>168
自分の学が無いのを他責にするなよ
172:デフォルトの名無しさん
24/03/31 20:45:23.72 bt2k8y8v.net
学があったらポエム書かんやろｗ
アホ文系の血が騒ぐからポエムに活路見出すんよね？
173:デフォルトの名無しさん
24/03/31 20:48:04.91 52brzQwH.net
>>168
ゲーデルの不完全性定理、わかる？
174:デフォルトの名無しさん
24/03/31 20:50:54.92 ckXISkGH.net
バブルソートで長さnのリストがソート済みになることをnに関する数学的帰納法で示すコードを書いて下さい
175:デフォルトの名無しさん
24/03/31 21:07:09.32 zVzgI3KY.net
構成論理でしかない帰納法は逃げ
背理法をプログラミングできてこそ真の数学プログラマ
176:デフォルトの名無しさん
24/03/31 22:17:11.33 dM7Inut1.net
>>167
自己紹介乙
>キチガイ率高い
177:デフォルトの名無しさん
24/03/31 22:21:08.19 HimKkZni.net
数学一般をプログラムするのはきつそうだけど、>>1の内容くらいならMathematicaとかでできるのでは
178:デフォルトの名無しさん
24/03/31 22:38:47.01 GMj391lI.net
iterableがソート済みならばfilter(function,iterable)もソート済みである
これが活路か？
179:デフォルトの名無しさん
24/03/31 23:16:01.19 slFHfGV9.net
>>171
プログラム技術と全く関係ないの、わかる？
単語だけ知ってても意味ないのよ
180:デフォルトの名無しさん
24/04/01 00:21:59.83 3Pei3vn5.net
>>177
知らないのに、無理しちゃって・・・w
181:デフォルトの名無しさん
24/04/01 07:25:14.04 pGaaOwbp.net
べき集合の濃度がもとの集合よりも真に大きいことを対角線論法で示すプログラムを書いて下さい
182:デフォルトの名無しさん
24/04/01 07:29:40.50 ZaHsxqNm.net
ゲーデルの不完全性定理とかプログラミングに関係ないぞ
183:デフォルトの名無しさん
24/04/01 07:32:48.45 aQQXUVqr.net
>>180
負け惜しみ乙
184:デフォルトの名無しさん
24/04/01 10:16:20.76 BJXCW8/H.net
計算機科学的には背理法はプログラミングでの継続に相当するものだと判明している
プログラム=証明 型=命題という対応がある
命題としてはあるが証明ができない型としてa -> b -> a -> aがある
185:デフォルトの名無しさん
24/04/01 10:25:34.89 1jCL8ojm.net
計算機に記号処理での証明は荷が重いやん
これに出来る事は無限に数値計算をする機能だけなんだ
186:182
24/04/01 11:10:53.13 BJXCW8/H.net
訂正((A->B)->A)->A)だった
記号処理はmaxima/mathematicaみたいなのでできるね
187:デフォルトの名無しさん
24/04/01 12:56:05.30 jUMqCzD5.net
パプリカの妄言みてーなスレ
188:デフォルトの名無しさん
24/04/01 15:57:43.42 w0sTGWlC.net
ポストモダンも用語の雰囲気だけで数学や物理の用語を援用して失敗したけど，同じことを繰り返したいのかな
189:デフォルトの名無しさん
24/04/01 16:13:24.51 /OmQcxnO.net
うん。必ずしも泥棒が悪いとはお地蔵様も言わなかった。
パプリカのビキニより、ＤＣミニの回収に漕ぎ出すことが幸せの秩序です。
五人官女だってです！
カエルたちの笛や太鼓に合わせて回収中の不燃ゴミが吹き出してくる様は圧巻で、
まるでコンピューター・グラフィックスなんだ、これが！
総天然色の青春グラフィティや一億総プチブルを私が許さないことくらいオセアニアじゃあ常識なんだよ！
190:デフォルトの名無しさん
24/04/01 16:14:19.64 t6QGzSyx.net
>>182
そう、λμな
でも対応があるだけで実用性はないよな
191:デフォルトの名無しさん
24/04/01 17:57:08.59 jgXiprJQ.net
ム板にバカが書き込むのは今に始まったことじゃないが、意味不明な戯言書き込みに来る奴がすごく多くなった
自分の中ではなんかすごいこと書いてるつもりなのか？すごいバカかキチガイなのはだれが見てもわかるが
そんなことばかりやってるからネットですら過疎って文句言われにくいここに逃げ込むしかないんだろうな
192:デフォルトの名無しさん
24/04/01 19:56:44.57 SUfRD0Nz.net
>>189
不満なら見なきゃいいだろ
インターネットしか居場所ないのか？w
193:デフォルトの名無しさん
24/04/01 20:16:04.58 ige+71d6.net
スウ学をプログラミングするのは、簡単そうぢゃーーーん
だって、乱数発生させて、厨二病が喜びそうな単語を
羅列すれば、完成だもんね。多分。ていうかさ、
全ての証明問題は、
【ゲーデルの不完全性定理により証明不可能 Q.E.D】
ってプログラミングするだけしさ、これだな。
194:デフォルトの名無しさん
24/04/01 20:17:05.72 NcxG0eWL.net
嫌なら見るな，は反論になってないな
戯言を書き込む行動を少しは正当化してみろよ
195:デフォルトの名無しさん
24/04/01 20:17:51.73 NcxG0eWL.net
>>191
不完全性定理をわかってないなら無理にそんな意味不明なこと書かなくていいよ
196:デフォルトの名無しさん
24/04/02 00:27:08.11 CRIzWwoI.net
>>192
正当化は2種類
行動に個性があればもし失敗しても同じ失敗が集団的に繰り返される心配がないのと
もう一つは、目には目を歯には歯をみたいな相手と同じことを繰り返せばOKと思ってるやつ
197:デフォルトの名無しさん
24/04/02 00:37:53.67 7CSC2sWO.net
>>162 >>164
その場合はコンピュータじゃなくて理論計算機科学とかだな、比較対象がおかしい。
数学史とか数学基礎論とか少しでもなんか読んでみ、今の数学はそういう思想だから
その調子じゃヒルベルトプログラムもブルバキも何にも知らないだろ
>>180
いやあるだろ…停止性問題とか知らないの…？
こんなん数学科でもなくてもCS学科でもなくても
趣味でWikipedia読んでれば知れる雑学だぞ
198:デフォルトの名無しさん
24/04/02 00:59:03.34 7CSC2sWO.net
>>173
背理法って推論規則の一つでしかないから他の推論規則を使って導けるものじゃないんじゃないの
証明をプログラミングでやるって、命題論理の変換で真か偽になる変換方法の組み合わせを見つけるってことでしょ
人間がなかなか納得しがたいロジックでもプログラミングしたらはっきりする、わけじゃなくて、
なかなか納得しがたいロジックでも間違いがなければ論理に間違いはないので証明されたとする、という根本は変わらなくて
論理の変換をプログラムで行なえても不思議ではないと思うけどな
記号論理学を大学1年のときにとったけどそれぐらいの基礎すらなかったら証明、公理系、推論規則、あたりの概念がめちゃくちゃになってるんじゃないか？
199:デフォルトの名無しさん
24/04/02 05:15:19.87 25XPCuEJ.net
ああやっぱりこいつ不完全性定理を勘違いしてるな
200:デフォルトの名無しさん
24/04/02 10:33:46.06 2+WkGIyb.net
完全性、健全性の意味をし�
201:轤ﾌだな 完全って言葉から中二妄想膨らましてしったかかましてる
202:デフォルトの名無しさん
24/04/02 10:57:42.42 CRIzWwoI.net
身体性という言葉の悪いところは
自分だけでなく他者の心身まで知ったかぶるところだ
203:デフォルトの名無しさん
24/04/02 11:17:32.87 2+WkGIyb.net
話についてけないジジイはすっこんでろ
204:デフォルトの名無しさん
24/04/02 19:28:42.90 UQ61ZLph.net
数式ゴリゴリのデジタルフィルターなんか、プログラムで書くと、あぁそういう事かと理解が速いよね。
乱反射を解析し反射元の形状を投影するとか、マクスウェルFDTDで、MEMSデバイスのパターンを作るプログラムなどは、プログラムで理解する有用性を証明している。
始めに数学工学が必要なのは言うまでもない。
205:デフォルトの名無しさん
24/04/02 20:00:28.70 E9gZLeha.net
罵り愛が一段落下っぽいね。
まあ、何にせよ「数学」をそのままプログラミング出来てたら離散数学は今ほど重宝されてないと思う。
プログラミング言語の浮動小数点数も結局は離散数学だから、実数を浮動小数点数に、そして、CGとかだとさらに浮動小数点数を画面上のドット…つまり自然数(に0を加えたもの)の組(x,y)に変換しなきゃいけない。
206:デフォルトの名無しさん
24/04/02 20:02:04.03 GZPLkX8A.net
>>202
アホ
207:デフォルトの名無しさん
24/04/02 20:18:47.82 rNuJc/A1.net
「数学をプログラミングする」というのを「量子化しない」という意味だと思ってるのが、学がなさすぎる
208:デフォルトの名無しさん
24/04/02 20:50:17.25 ywq+AssX.net
とりあえずHelloWorldから一歩でも先に進んでからこの板に書き込めよ
無能かつ的外れの「知ってるもん！」アピールなんか痛いだけって自覚もできないんだろうか
209:デフォルトの名無しさん
24/04/02 20:51:46.81 E9gZLeha.net
そうなん？
「数学をプログラミングする」ってのがそういう意味じゃないなら、代数学的なのはHaskellの代数的データ型使えば割とできるし、証明とかは定理証明器って専用のプログラミング言語（Coqとか）があるよね？
統計学はRとか。
>1の文章読む限りは極限を求められる的な事と思ったけど？
まあ、私に学がないのは事実なんで、↑2名は説明お願い致しますm(_ _)m
210:デフォルトの名無しさん
24/04/02 20:54:29.03 U2//VB/q.net
printf("数学をプログラミングする\n");
211:デフォルトの名無しさん
24/04/03 00:13:26.09 pETdSMu9.net
数学一般を広く浅くプログラミングできない
離散数学のバイアスがかかっている
不完全性と同様に、バイアスと言われても痛いと自覚しないやつほど順調に先に進める
212:デフォルトの名無しさん
24/04/03 07:24:46.19 CW5lmJ5l.net
>>208
だから、>1への回答をお願いします。
その不完全性定理とか流し読みだからうろ覚えだけど、
ある数学モデルの無矛盾性をその数学モデルは証明できないとか？だっけ？
数学そのものの不完全さを証明したもので、「「数学」をプログラミングする」の
証明ではない気がするんだけど…。
物理的な不可能の証明として無限や連続性を上げるのは妥当だと思うのだが、
あなたは違うと言う。
なら、あなたは私の代わりに証明する義務があるのでは？
213:デフォルトの名無しさん
24/04/03 22:03:54.94 7VXOaRQB.net
プログラムってバカでもできるけど、間違いを指摘されて認めることもできないキチガイは入り口にも入ってこれてないよ
5chに書き込む前に早めに病院行ってお薬もらってきた方がいい
214:デフォルトの名無しさん
24/04/04 00:40:57.02 +8mB/dsD.net
数式を計算するプログラムって逆ハンガリアン記法でスタックに積んで取り出すの？
215:デフォルトの名無しさん
24/04/04 04:00:44.17 GlxXdEjq.net
再帰でいいんじゃね
216:デフォルトの名無しさん
24/04/04 06:21:32.41 FZ/wPqxv.net
数学をプログラミングと聞いて電卓が頭に浮かぶのか
このあたりがCSを勉強したかどうかの違いだよな
217:デフォルトの名無しさん
24/04/04 06:26:04.00 yQLFX9FG.net
俺はポーランド記法でCSIだぜ
218:デフォルトの名無しさん
24/04/04 10:40:16.69 CFqg+3jH.net
このスレはポスト オブジェクト指向はオワコンのスレって感じがする
219:デフォルトの名無しさん
24/04/04 21:47:23.88 UeC30a5N.net
マトラボが解決してるんでないの？
220:デフォルトの名無しさん
24/04/04 23:16:51.30 SgK99lwB.net
遅延評価のためのイテレータもあり得る
221:デフォルトの名無しさん
24/04/05 05:31:51.22 hIqab58S.net
オブジェクト指向はもっと柔軟性を高めて欲しいわ。
クラスとかメソッドの集合として外延性を持つようにしてほしい。
222:デフォルトの名無しさん
24/04/05 08:52:40.53 O8Iqatix.net
アイデアあるなら自分で作って提案したら？
223:デフォルトの名無しさん
24/04/05 09:35:13.84 WYYyLvqP.net
なんでオブジェクト指向が出てくんだｗ
224:デフォルトの名無しさん
24/04/07 13:41:15.41 7AYZfZ1d.net
C++の具体的な問題を目で盗めばRustを作れるが
オブジェクト指向のアイデアを広く浅くコピーしても負け癖が複製されるだけだ
225:デフォルトの名無しさん
24/04/07 18:07:47.43 FOjhJ4gr.net
勝ち負けという発想になるのがお前の限界
226:デフォルトの名無しさん
24/04/07 22:31:51.29 H3XbDQRE.net
たしかに、お金でも賭ければその限界が具現化するけど
考えるだけの場合はむしろ限界がないことが忌々しいんじゃないか
227:デフォルトの名無しさん
24/04/08 10:39:11.76 x8JElEGO.net
ポエム
228:デフォルトの名無しさん
24/04/08 13:34:46.46 26k+W4+v.net
イマジンだけに
229:デフォルトの名無しさん
24/04/11 12:56:39.43 m6RJM+fq.net
All the People
230:デフォルトの名無しさん
24/04/11 12:59:29.40 M3s07OXs.net
暇人
231:デフォルトの名無しさん
24/04/11 19:06:27.60 SHJQNyIp.net
不完全性定理は公理的集合論から証明できないならPythonとかJavaには欠陥があるってことじゃん
てことは今後はnginxとPostgreSQLが無きゃ食っていけなくなる？SQLは三値だから完全だろ？
232:デフォルトの名無しさん
24/04/12 06:59:53.66 gi41fiD0.net
30点
もっとサイコ感ださないと
233:デフォルトの名無しさん
24/04/12 11:00:23.24 n/WEiCkF.net
厳密に求められないからπという記号を用いたわけで
コンピュータで扱う場合はπという記号定数を使えばいいだけ
無限に続くので3.14...を厳密に求めることはできないのは数学もコンピュータも一緒
1がしたいことが何なのかよくわからん
234:デフォルトの名無しさん
24/04/12 11:40:05.15 bVCDZJf2.net
>>230
「数学をプログラミングするには」って書いてあるじゃん
235:デフォルトの名無しさん
24/04/12 11:41:10.44 Kw0ACNUt.net
#define final constant π;
236:デフォルトの名無しさん
24/04/12 11:44:24.99 Hn7My37C.net
>>230
> 厳密に求められないから
πは厳密に求まるが
1/3 = 0.33... は割り切れないから求まらないとか思ってる文系くんかな？（笑）
237:デフォルトの名無しさん
24/04/12 11:50:12.54 Hn7My37C.net
> πという記号定数を使えばいいだけ
馬鹿かな
πって置いただけで、どうやってこれが無理数であることや、4arctan(1)と等しいことが確定するんだ？（笑）
238:デフォルトの名無しさん
24/04/12 11:52:19.14 Hn7My37C.net
>>230
君、国語力が低すぎて文章を理解できないから、
数学の教科書もなんとなくで読んで来たんでしょ？
学問に向いてないよ、君（笑）
239:デフォルトの名無しさん
24/04/12 11:56:22.19 Hn7My37C.net
>>230
で、こいつ次は、
「厳密にもとまらないというのは、10進数で有限桁で表せないという意味で言った」
とか言い訳するんだろうなあｗｗｗｗ
240:デフォルトの名無しさん
24/04/12 12:03:07.54 Hn7My37C.net
>>230
> 1がしたいことが何なのかよくわからん
問題意識を理解できないなら、わざわざいっちょかみすんな
わざわざいらんことして、おまけに無知まで晒してる
究極に恥ずかしいよお前（笑）
241:デフォルトの名無しさん
24/04/12 12:29:39.85 Kw0ACNUt.net
スレタイが読めないなら小学校の国語からやり直しｗｗｗ
242:デフォルトの名無しさん
24/04/12 12:33:44.36 l6eD/H9+.net
モピロン、地球人の開発したAIには、無理
霊的な霊感がないからだ。
Arctan(x) のマクローリン展開式の xに１を
代入して証明するような閃きは、
AIには無理なのである。
その訳は、閃き💡といった宇宙からの霊的な電波を
受信するのは、論理的考えて、
地球のAIには、ソレは、実装されてない。
モピロン、イカの視覚野に電極を、差し込んで
宇宙から霊的波動を受信できるようにすれば
話しは、別だが、シリコンウェーハに
その様な回路はナイだろうから、
それは、証明は、無理だろう。
ていうか、ゲーデルの不完全性定理により
証明問題の全ては証明不可能ぢゃーーー
BY 今日もテキトーな事を呟いてみたー
243:デフォルトの名無しさん
24/04/12 12:47:02.55 gi41fiD0.net
26点
長い上に一本調子
デタラメに書いたらいいわけじゃない
244:デフォルトの名無しさん
24/04/12 15:24:27.17 IPp6LTyR.net
アセンブラは数学か？
245:デフォルトの名無しさん
24/04/12 15:32:45.75 n/WEiCkF.net
そういや誰かがすべての言語はチューリング完全とか適当なことかいてたけど
一昔前のcobolはチューリング完全じゃないぞ
チューリング完全は数学をプログラムするための必要条件ではないかな
アセンブラはその意味で資格はあると思われる
246:デフォルトの名無しさん
24/04/12 16:34:45.55 vfJZ59zy.net
fortranは数学？
247:デフォルトの名無しさん
24/04/12 16:40:24.86 gi41fiD0.net
チューリング完全は算法に関する性質
数学そのものではない
248:デフォルトの名無しさん
24/04/12 16:41:43.65 gi41fiD0.net
数学は計算だけの学問ではない
249:デフォルトの名無しさん
24/04/12 17:04:34.02 HdjWwBoE.net
計算 + 証明 = 数学
これは
データ構造 + アルゴリズム = プログラミング
に対応する
250:デフォルトの名無しさん
24/04/12 17:09:52.20 Vyts8CQV.net
命題 + 証明 = 数学
↑↓
型 + アルゴリズム = プログラミング
251:デフォルトの名無しさん
24/04/12 17:20:27.68 n/WEiCkF.net
命題 + 証明
↑↓
型 + プログラム
これはカリーハワード同型対応として知られている
このセットで数学といえるかは俺にはわからない
計算だけが数学ではなくとも計算以外の部分も大体は計算に埋め込めるのではないか？
252:デフォルトの名無しさん
24/04/12 17:25:59.28 gi41fiD0.net
カリー・ハワードだろ
構成論理が前提なのわかってるか？
253:デフォルトの名無しさん
24/04/12 17:35:07.74 Kw0ACNUt.net
ど素人かよｗｗｗ
命題 + 証明 = 数学
254:デフォルトの名無しさん
24/04/12 17:35:49.67 Kw0ACNUt.net
糞論しかやってない素人の戯言
255:デフォルトの名無しさん
24/04/12 17:40:09.52 n/WEiCkF.net
直観主義論理ってやつでしょ
256:デフォルトの名無しさん
24/04/12 17:44:03.87 Kw0ACNUt.net
40年ぐらい遅れてるｗ
257:デフォルトの名無しさん
24/04/12 17:56:16.32 n/WEiCkF.net
構成的論理ならきいたことはあるが構成論理ってなんだよ
258:デフォルトの名無しさん
24/04/12 18:32:46.75 Kw0ACNUt.net
糞論しかやってない奴は数学の素人、悲惨
259:デフォルトの名無しさん
24/04/12 19:48:14.69 BGlMGmgy.net
ラッセルは数学者？
260:デフォルトの名無しさん
24/04/12 20:28:26.43 7CYa1WNP.net
数学は構造の科学、とエロいひとが言ってた。
261:デフォルトの名無しさん
24/04/12 20:41:54.23 HS/aYR/B.net
レヴィ・ストロース？
262:デフォルトの名無しさん
24/04/12 22:22:16.23 Kw0ACNUt.net
水道方式の遠山
263:デフォルトの名無しさん
24/04/12 23:55:46.84 lpyrPPhz.net
>>1
> たとえば、プログラミングで
>
> π/4 = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + ...
>
> を近似ではなく厳密に確かめるにはどうしたらいいの
> 人間が証明できるってことは、有限なアルゴリズムに書き換えられると思うんだけど
人間が証明出来るからって、有限なアルゴリズムに書き換えられるとは限らないんだよなぁ…。
そもそも人間の証明がlimとか使って（仮に無限回繰り返せれば）極限はnになる（だろう）って感じで有限のアルゴリズムじゃない訳で。
264:デフォルトの名無しさん
24/04/13 01:56:05.16 GLx3WLPp.net
>>260
とっくに解決した話題にいちいち間違った指摘をするのは面白いのか？
265:デフォルトの名無しさん
24/04/13 03:06:44.06 wJrHPvy4.net
命題を実験すれば近似、証明すれば厳密
これを間違えて
命題（と証明）を明文化しなければ近似、明文化すれば厳密と思ってる人は結構いる
266:デフォルトの名無しさん
24/04/13 06:36:41.55 AgvLaZLy.net
>>261
テキトーに読み飛ばしてた＾＾；
どのあたりで解決してたかアンカー教えて。
267:デフォルトの名無しさん
24/04/13 06:41:57.99 uJv52VsE.net
πは、プログラミングは、近年の地球人は、
arctanのヤツを4倍してるよ。ポクはホントは地球人だけど
然るに、
閃き💡でarctanのマクローリン展開をネットサーフィンで
調べてさ、xに１を代入すりゃ、
π/4 = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + ...
になるってわかるし、収束するかなんて
霊的直感で、わかるぜ
なんてたって、1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + ・・・
ですら、絶対有限値log(∞)に収束しちゃうもん🤡
ま、この発想、AIには無理だと思うよん。
てか、最近の地球人って🐴🦌ばっかだな
πをarctanを4倍するなんて、
πは定数3.14159265でダイレクトにコーディングしなさーーい
これ、不味いのかな❓ 知ってるヒト教えて下さい神様
268:デフォルトの名無しさん
24/04/13 10:13:07.54 4ahnOas7.net
>>260
馬鹿文系
269:デフォルトの名無しさん
24/04/13 12:20:47.06 wJrHPvy4.net
現在のAIは何故か胴元になれないギャンブラーと同じ
270:デフォルトの名無しさん
24/04/14 08:23:12.49 ZXz6cRZI.net
>>265
うんうん。
罵られるのは甘んじて受け入れるので、解決したところのアンカー(>数字)を教えてください。
271:デフォルトの名無しさん
24/04/14 08:43:54.27 FeJRZdQr.net
このスレで解決されたって意味ではないのでは?
>>260の指摘なんて常識的なことだし
272:デフォルトの名無しさん
24/04/14 09:46:51.43 7cEDLG0F.net
>>268
○ 常識的
× 数学ができない人によくある勘違い
273:デフォルトの名無しさん
24/04/14 09:53:29.94 7cEDLG0F.net
>>267
>>2
274:デフォルトの名無しさん
24/04/14 12:01:14.80 QAXXGiIt.net
>>260
多分これって数列がある値に収束することを示すには無限に計算する以外に方法がないって思い込んでるのでは
人間が有限回のステップで証明できてる時点で有限のアルゴリズムだよ
275:デフォルトの名無しさん
24/04/14 12:10:53.46 ArvRyIgO.net
繰り返すこのアルゴリズム♪
276:デフォルトの名無しさん
24/04/14 12:14:31.37 CaUwpcFN.net
パフュームです♪
277:デフォルトの名無しさん
24/04/14 17:09:16.02 43rPFQyJ.net
>>260
まず「極限はnになる」の基礎となる理論から調べたら？
εδ論法は理解してる？
278:デフォルトの名無しさん
24/04/14 18:00:53.57 CaUwpcFN.net
極限と帰納法は違うんじゃね
279:デフォルトの名無しさん
24/04/14 19:52:08.91 fCKRFwTr.net
極限と帰納法は違うということを証明してください
280:デフォルトの名無しさん
24/04/14 20:14:25.72 CaUwpcFN.net
わかった
281:デフォルトの名無しさん
24/04/14 20:18:26.95 CaUwpcFN.net
背理法を使う
282:デフォルトの名無しさん
24/04/14 20:19:29.14 CaUwpcFN.net
極限と帰納法が同じであると仮定する
283:デフォルトの名無しさん
24/04/14 20:24:59.80 CaUwpcFN.net
極限とは位相空間のある点の近傍にある番号から先の有向族が入ることである
284:デフォルトの名無しさん
24/04/14 20:25:51.73 CaUwpcFN.net
位相空間とは開集合の族が定義された空間である
285:デフォルトの名無しさん
24/04/14 20:29:03.05 CaUwpcFN.net
帰納法とは順序集合においてある命題がある番号まで成立としたとき次の番号の命題が成立することである
286:デフォルトの名無しさん
24/04/14 20:29:14.79 CaUwpcFN.net
ふー
287:デフォルトの名無しさん
24/04/14 21:43:21.13 CaUwpcFN.net
順序集合とは半順序が定義された集合である
288:デフォルトの名無しさん
24/04/14 21:54:07.48 CaUwpcFN.net
帰納的集合かな
289:デフォルトの名無しさん
24/04/14 22:02:11.90 ZXz6cRZI.net
>>270
うん…。
まあ、そもそも有限ステップで証明可能な事と、近似値ではない真の値を求めることを混同してる>1が悪いって事やね。
ε-δ論法で証明出来るのはいくらでも精度の高い近似値を求められる（それをもって極限の存在を証明）ってだけやし。
290:デフォルトの名無しさん
24/04/14 22:33:23.89 CaUwpcFN.net
継承的集合でいいな
291:デフォルトの名無しさん
24/04/14 22:49:19.66 NsoP3YSl.net
>>286
お前が馬鹿なだけだよ
他責にすんな
292:デフォルトの名無しさん
24/04/14 23:06:54.86 bCnJWLVL.net
>>286
1/3 = 0.33...は無限につづくから真の値は求められないとか言ってるようなもん
小学生レベル
293:デフォルトの名無しさん
24/04/15 01:24:44.77 hKAoajYZ.net
>>289
無理数はまさしく真の値は求められないだろ？
それこそスパコンで何兆桁求めたとかニュースになるけど、それでも近似値でしかない。
証明はあくまで存在を保証するだけ。
294:デフォルトの名無しさん
24/04/15 02:17:00.24 6hq71KF2.net
>>290
「コーシー列の極限」が実数なんだから、コーシー列を与えれば真の値になるだろ。
証明は数列が極限を持つことを示せば良く、数を無限に並べる必要は無い。
295:デフォルトの名無しさん
24/04/15 02:18:27.89 iwi7Bhpd.net
他責というか他人からもらった情報を丸暗記しなければいい
たとえば嫌いな問題は飛ばして好きな問題で点数を稼ぐのも
与えられた情報を好き嫌いで切り取ってしまう技術
296:デフォルトの名無しさん
24/04/15 02:29:44.50 ANhhwFml.net
πの任意の桁は定数時間で求まる
297:デフォルトの名無しさん
24/04/15 07:29:11.29 hKAoajYZ.net
>>291
いあ、だから。それが真の値の存在を示してるだけって事だろ。
証明の厳密さが違うだけで、意味としては同じだ。
298:デフォルトの名無しさん
24/04/15 07:51:45.06 iwi7Bhpd.net
値のサイズが大きかろうが無限だろうがそれを指すポインタのサイズは小さい
299:デフォルトの名無しさん
24/04/15 08:15:15.77 SAfAFkQa.net
>>294
同値判定(ついでに大小判定)できるんだから「存在だけ証明」じゃないだろ。
確かに四則演算は有理体で閉じていないけど、拡大体を考えれば問題ない。
300:デフォルトの名無しさん
24/04/15 08:24:20.81 SAfAFkQa.net
>>296
おっと
×有理体 ○有理数体
301:デフォルトの名無しさん
24/04/15 08:29:15.90 hKAoajYZ.net
>>296
それについては言い過ぎたと謝罪するけど、それって結局真の値は分からなくても√２って記号に押し込めれば順序比べられるし四則演算出来るってのと変わらない。
>1の求める近似値ではない厳密って何？って話になるが。
302:デフォルトの名無しさん
24/04/15 08:51:17.84 KspO/JeI.net
>>298
当たり前だろ。無理数は有理数じゃないんだから、有理数とは対応しない。
現代の数学は「実数=コーシー列の極限」で構築されているから、コーシー列が分かれば実数そのものとして扱うことができる。
303:デフォルトの名無しさん
24/04/15 09:09:27.70 ANhhwFml.net
連日レス乞食
304:デフォルトの名無しさん
24/04/15 09:36:29.81 scEUff9F.net
>>299
実数の構成に5つぐらいある、切断とか。それに同値なものを同じものとみなすこともよくやる。
例えば実数は体、順序構造、連続性をもつものとして定義する
305:デフォルトの名無しさん
24/04/15 09:49:54.71 ANhhwFml.net
>>301
その存在示すのに、切断やコーシー列使うんやろ
306:デフォルトの名無しさん
24/04/15 10:50:20.08 scEUff9F.net
>>302
存在とは？
307:デフォルトの名無しさん
24/04/15 11:21:19.32 scEUff9F.net
数学系のためのLean勉強会
URLﾘﾝｸ(haruhisa-enomoto.github.io)
308:デフォルトの名無しさん
24/04/15 12:00:05.12 ANhhwFml.net
>>303
実数体Rの存在
309:デフォルトの名無しさん
24/04/15 12:44:15.61 scEUff9F.net
>>305
だから存在をどうやって示すんだ
310:デフォルトの名無しさん
24/04/15 12:50:03.22 SAfAFkQa.net
>>306
クロネッカーみたいだな。
311:デフォルトの名無しさん
24/04/15 14:37:35.85 ANhhwFml.net
>>306
微分積分の教科書読めよ
312:デフォルトの名無しさん
24/04/15 15:20:17.14 KspO/JeI.net
>>306 >>308
微積というよりも解析だな。
313:デフォルトの名無しさん
24/04/15 16:24:37.72 scEUff9F.net
>>308,309
お前が言うなｗｗｗ
314:デフォルトの名無しさん
24/04/15 16:25:33.86 scEUff9F.net
上に書いておいただろ、ど素人目が
315:デフォルトの名無しさん
24/04/15 17:00:38.31 FtziCmAa.net
素人はお前だ
イキがんな
316:デフォルトの名無しさん
24/04/15 17:32:13.23 scEUff9F.net
自己紹介乙
317:デフォルトの名無しさん
24/04/15 17:36:31.60 scEUff9F.net
上から目線で語ったと思ったら実は下だった件ｗ
318:デフォルトの名無しさん
24/04/15 17:36:43.64 4nWFLl9l.net
>>306
> だから存在をどうやって示すんだ
こんな解析学の教科書の最初に書いてあることが分からずに実数論の講釈を垂れてた恥ずかしいやつ→ID:scEUff9F
319:デフォルトの名無しさん
24/04/15 17:40:34.97 scEUff9F.net
>>315
証明してくれ
320:デフォルトの名無しさん
24/04/15 18:18:17.39 scEUff9F.net
>>315
証明できないのならどの本の何ページに証明が書いてあるのか教えてくれ
321:デフォルトの名無しさん
24/04/15 18:41:51.88 NsRnPyj0.net
デデキント切断や完備化などが出てきても
有理数を既知として実数体を構成しているということが理解できない
これでは数学書をいくら読んでもザルで水をすくうようなもの
322:デフォルトの名無しさん
24/04/15 18:47:48.86 Qlt6SMAG.net
横からだけど>>317は
理系の大学数学(所謂現代数学)における論理展開の流れや
存在の証明とされるパターンが分かってないから、かなりの独学なのかな
始めの内は簡単な教科書を(定理部分だけ)拾い読みするんじゃなくて
書いてある文章や定義、証明を精読しないと論理展開が抜け落ちて話が通じないよ
>>318が書いてくれたか、任せた
323:デフォルトの名無しさん
24/04/15 19:01:28.04 hHvO3P6A.net
存在論を厳密にやり過ぎるとクソどうでもいい心理学の信者が増える
324:デフォルトの名無しさん
24/04/15 19:39:20.03 NsRnPyj0.net
Q = 有理数の全体
Qの部分集合A, Bの組(A, B)で以下をみたすものをQの切断という
A ≠ ∅, B ≠ ∅
A∪B = Q
a∈A, b∈B ⇒ a < b
325:デフォルトの名無しさん
24/04/15 19:39:48.13 NsRnPyj0.net
Qの切断C = (A, B)に対して、論理的には次の4つの可能性がある
(1) Aは最大元をもち、Bも最小元をもつ
(2) Aは最大元をもつが、Bは最小元をもたない
(3) Aは最大元をもたないが、Bは最小元をもつ
(4) Aは最大元をもたず、Bも最小元をもたない
この内、(1)はありえない
なぜならば、Aの最大元をm、Bの最小元をMとすると、(m + M)/2は有理数でA, Bのどちらにも属さないから
(2), (3)の場合は、有理数と対応する
(2)と(3)で境界の数が同じものは同一視すれば、
(2)(3)型の切断全体と有理数全体が1対1対応する
これと(4)型の切断の合併をRとする
326:デフォルトの名無しさん
24/04/15 19:41:17.04 NsRnPyj0.net
Rの加法、乗法を
(A, B) + (A', B') := (A + A', B + B')
(A, B) (A', B')
:= (A+ A'+, B B') (if 0∈A, 0∈A')
:= (B B'-, A+ A') (if 0∈A, 0∉A')
:= (B- B', A, A'+) (if 0∉A, 0∈A')
:= (A, A', B- B'-) (if 0∉A, 0∉A')
で定める（境界を含む/含まないなどで不具合があれば適当に修正してくれ）
Rは体になる（(0)が極大イデアルであることを示せばいい）
Rの半順序を
(A, B) ≤ (A', B')
:⇔ a∈A, b'∈B' ⇒ a < b
で定める
≤は全順序になり、Rは順序体になる
327:デフォルトの名無しさん
24/04/15 19:43:04.23 NsRnPyj0.net
ただし
A + A' := {a + a' : a∈A, a'∈A'}
A+ := {a∈A : a > 0}
B- := {b∈B : b ≤ 0}
328:デフォルトの名無しさん
24/04/15 19:43:33.66 NsRnPyj0.net
細かな間違いはあるだろうが、概ねこんな流れだろう
329:デフォルトの名無しさん
24/04/15 19:51:54.10 eajKaNbV.net
(仮定、前提、公理として)存在しているものから(公理的)集合論操作で構成したものは存在する、
これは自明の理として存在証明のOKパターンな事だけ補足しておくよ
330:デフォルトの名無しさん
24/04/15 20:01:42.17 eajKaNbV.net
>>301
>例えば実数は体、順序構造、連続性をもつものとして定義する
これは数論とか超準解析とか特定の用途でご都合定義や対比で採用(完備(非)アルキメデス順序体)する位で
well definedかどうかの議論は本来は必要だし>>302のツッコミが入るのは当然
331:デフォルトの名無しさん
24/04/15 20:04:25.08 eajKaNbV.net
>>320
>存在論
そう言うのが寄り付かないのが現代数学の良い所の1つかも
332:デフォルトの名無しさん
24/04/15 20:44:59.91 scEUff9F.net
>>319
自己紹介乙
333:デフォルトの名無しさん
24/04/15 20:45:46.33 scEUff9F.net
>>327
意味不明
334:デフォルトの名無しさん
24/04/15 20:55:50.13 scEUff9F.net
>>325
ご苦労さん、実数の公理があるだけなんで証明するものではない
335:デフォルトの名無しさん
24/04/15 21:29:20.68 vvdCRtkm.net
アホすぎる
336:デフォルトの名無しさん
24/04/15 21:32:26.82 scEUff9F.net
自己紹介乙
337:デフォルトの名無しさん
24/04/15 21:49:55.52 InxNy96J.net
ポエム連投しか能が無いのに、かっこつけで数学の話してみたら秒でボロが出るザコ（笑）
338:デフォルトの名無しさん
24/04/15 21:53:20.15 scEUff9F.net
自己紹介乙
339:デフォルトの名無しさん
24/04/15 21:55:11.91 scEUff9F.net
頭ついてるのかｗ
340:デフォルトの名無しさん
24/04/15 21:57:07.42 scEUff9F.net
馬鹿といわれなきゃ分からない馬鹿
341:デフォルトの名無しさん
24/04/16 00:50:06.56 aRJ0OCMo.net
ま、何だな。近年の計算機ってさ内部2進数か稀に十進数
であり、絶対に絶対にゼッタイに内部３進数はないよな
で、本題。何で、地球の計算機ってさ
-27の1/3乗はエラーにならず-3って答え出せるの❓
ちなみに、-27の0.33333333乗はダメだった。
1/3と0.33333333333…5 の差は如何なるεより小さいのか❓
地球人って数学もコンピュータもどっちも、ズルしてるな🥳
342:デフォルトの名無しさん
24/04/16 15:34:00.46 ffps7/Wl.net
いずれ量子コンピュータの時代になるから
コンピュータ=2進数のイメージはすたれていくだろうな
343:デフォルトの名無しさん
24/04/16 16:09:15.10 X3z51ZSN.net
>>337,339
そんなことより、これを大学数学初年度の回答レベルで解いてみてよ
URLﾘﾝｸ(i.ytimg.com)
344:デフォルトの名無しさん
24/04/16 16:13:56.69 Ng40HiX6.net
>>340
スレタイ読めよ
345:デフォルトの名無しさん
24/04/16 16:31:40.11 Ng40HiX6.net
カリー・ハワード同型対応
346:デフォルトの名無しさん
24/04/16 17:31:21.11 gwwVz7LD.net
>>340
明らかに成り立たないし、そもそもnが定義されていなかったり問題として成り立ってない
347:デフォルトの名無しさん
24/04/16 17:33:24.91 Ng40HiX6.net
Curry-Howard Correspondence
URLﾘﾝｸ(web2.qatar.cmu.edu)
348:デフォルトの名無しさん
24/04/16 17:35:24.46 Ng40HiX6.net
カリー・ハワード対応 (Curry-Howard correspondence) は、数学と計算理論の分野で重要な関係性を表す概念です。この対応は、論理学と型理論の間の深い関連を示しています。
カリー・ハワード対応は、次のような三つの分野間の関係を表しています
349:。 1. 論理学: 論理的な命題や証明体系 2. 型理論: プログラミング言語や計算の型システム 3. 圏論: 数学的構造を研究する分野 これらの分野の対応関係は次のようになります。 1. 論理学の命題や証明は、型理論の型とプログラムに対応する。 2. 論理学の証明の形式は、型理論のプログラムの構造に対応する。 3. 圏論における対象や射は、型理論における型や関数と対応する。 この対応関係は、論理学の証明とプログラミング言語のプログラムの間に類似性があり、その間の数学的な形式的関係を示しています。これは、プログラムの正しさや証明の正当性を検証するための形式手法に関連しており、特に依存型や型理論に基づく証明支援系で重要な役割を果たしています。
350:デフォルトの名無しさん
24/04/16 18:01:37.43 fFCD5orj.net
n乗根のアルゴリズムは選択公理みたいに解の集合から一つ選択するんだよね
ここで空集合と空でない集合という、なんというか
反なめらか勢力？
351:デフォルトの名無しさん
24/04/16 18:54:49.14 usMdjojl.net
>>345,346
そんなことより>>340の題意は伝わってるようだね
成立してるよ
352:デフォルトの名無しさん
24/04/16 21:01:49.49 ce0c+Wns.net
ばーか
353:デフォルトの名無しさん
24/04/16 21:03:04.14 A1Drxn9H.net
しねぇ！！！
354:デフォルトの名無しさん
24/04/16 21:05:37.59 bJGpAOxM.net
ポエム、死すべし
355:デフォルトの名無しさん
24/04/16 21:06:32.75 Qd7fb1ey.net
賢こぶるなカスが
356:デフォルトの名無しさん
24/04/16 21:08:00.17 UT47qync.net
きゅうりを育てる
プロジェクトX
357:デフォルトの名無しさん
24/04/16 21:09:06.06 UT47qync.net
メークインの
メッカ
358:デフォルトの名無しさん
24/04/16 21:11:20.78 UT47qync.net
しねええええっ！！
359:デフォルトの名無しさん
24/04/16 21:12:18.68 odkgr9I4.net
カリー・ハワードって別にそれで何かブレイクスルーが起こったわけでもない
無意味に持ち上げすぎだろ
360:デフォルトの名無しさん
24/04/16 21:12:56.63 UT47qync.net
はーか
361:デフォルトの名無しさん
24/04/16 21:15:22.83 hd0EAKHj.net
Pachinkoですった借金
積もりに積もって、、もどーる
362:デフォルトの名無しさん
24/04/16 21:16:45.23 UT47qync.net
しねええええっ！！！
363:デフォルトの名無しさん
24/04/16 21:17:45.68 DMBaPuV2.net
かわいそうに・・・
364:デフォルトの名無しさん
24/04/16 21:18:44.24 wb1PrcU1.net
自己実現欲求が満たせないゴミめ
365:デフォルトの名無しさん
24/04/16 21:22:14.67 wb1PrcU1.net
グランドペチカ
366:デフォルトの名無しさん
24/04/16 21:23:49.80 fFCD5orj.net
ブレイクスルーのたびに歴史の断絶があるのは面倒だから
数学に期待されることはおそらく断絶を阻止すること
367:デフォルトの名無しさん
24/04/16 21:26:35.11 8wnatpzr.net
しねえええええっ！！！
368:デフォルトの名無しさん
24/04/16 21:28:36.61 g+y/CpM4.net
だまれー！！
369:デフォルトの名無しさん
24/04/16 21:33:33.59 eUys93Mt.net
!
370:デフォルトの名無しさん
24/04/16 21:34:29.00 UT47qync.net
青い眼をした
銀河団本中二
371:デフォルトの名無しさん
24/04/16 21:34:53.48 bezjSTs7.net
サンリオ😂
372:デフォルトの名無しさん
24/04/16 21:37:39.74 bezjSTs7.net
まくら
373:デフォルトの名無しさん
24/04/16 21:38:11.07 UT47qync.net
なんでまゆげ透けてんの？
374:デフォルトの名無しさん
24/04/16 21:38:39.99 gwHtYNMH.net
コロス
えいディス寿司実いたしますかな
375:デフォルトの名無しさん
24/04/16 21:45:06.43 pVDgreOv.net
凹凸がないって、美しい
376:デフォルトの名無しさん
24/04/16 21:46:19.26 UT47qync.net
効果音は、Diggy
377:デフォルトの名無しさん
24/04/16 21:46:44.33 LcfQM7X4.net
まつげ、性的、いい匂い
378:デフォルトの名無しさん
24/04/16 21:49:02.99 UT47qync.net
松永豊
379:デフォルトの名無しさん
24/04/16 21:49:35.08 KGvJIPyy.net
低所得者は、動物と同じ
380:デフォルトの名無しさん
24/04/16 23:43:41.31 Ng40HiX6.net
効いてるな
381:デフォルトの名無しさん
24/04/17 05:17:52.87 LS70dTDX.net
すぐ怒る人は、想像力が乏しい
382:デフォルトの名無しさん
24/04/17 05:31:12.83 riJpNYPi.net
社会正義を気取ったコンプレックスの初ライブ
383:デフォルトの名無しさん
24/04/17 05:34:52.94 riJpNYPi.net
発露
384:デフォルトの名無しさん
24/04/17 05:38:55.39 Ah17i+H9.net
ちんぼ喪失ドM尊厳破壊
385:デフォルトの名無しさん
24/04/17 05:56:42.90 Rqxu+zgK.net
>>340
P(x) = x^2
f_1(x) = 0
[∀x∈R, P(x) ≥ 0]∧[P(x) ≠ (f_1(x))^2]
？
386:デフォルトの名無しさん
24/04/17 06:19:24.07 ivCgW6Mo.net
>>381
そこまで話が通じないとはw
ネタだろうけど出来損ないAIを真似た皮肉かなw
マジネタだったらそう言ってくれ、多少は補足するから
387:デフォルトの名無しさん
24/04/17 06:25:43.54 ivCgW6Mo.net
前提
Pは任意の実係数多項式で∀x∈R, P(x) ≥ 0を満たすもの
示すべき事
この時、ある自然数nと実係数多項式f_k(x)、k=1..nが存在して
>>340の等式を満たすことが出来る
388:デフォルトの名無しさん
24/04/17 06:26:20.25 ivCgW6Mo.net
やり取りするのも面倒だから書き下したよ
389:デフォルトの名無しさん
24/04/17 06:41:39.48 Rqxu+zgK.net
>>383と>>340が数学の主張として異なるということが理解できないということ？
390:デフォルトの名無しさん
24/04/17 06:42:33.01 Rqxu+zgK.net
それとも、問題に不備があったことを素直に謝罪できない性格だということ？
391:デフォルトの名無しさん
24/04/17 06:44:24.20 cVeWwllr.net
>>381マジレスだったのかよwwww
392:デフォルトの名無しさん
24/04/17 06:55:34.85 Rqxu+zgK.net
奇数次ならかならず符号が逆転するので偶数次
x → x + aと変換して、奇数次の項消してけばいいよ
393:デフォルトの名無しさん
24/04/17 07:06:37.75 Rqxu+zgK.net
平方完成で
a(f(x))^2n + b(g(x))^2(n-1) + ... + c(h(x))^2 + d
の形にはできる
a, b, ..., c, dが正の数になることがわかればいい
394:デフォルトの名無しさん
24/04/17 07:14:37.17 8VlP8M9h.net
>>388,389
問題自体は高校数学
大学レベルの隙の無い回答を求められているけど
妥協して高校基準でも
0点
395:デフォルトの名無しさん
24/04/17 07:24:42.19 Rqxu+zgK.net
∀x, P(x) ≥ 0なので、最高次の係数はかならず正
a(x + A)^2n + bx^2(n-1) + ...
の形にできる
b ≥ 0ならOK
b < 0ならどうする？
396:デフォルトの名無しさん
24/04/17 07:33:59.44 t6s9wa3O.net
Z世代かな?
397:デフォルトの名無しさん
24/04/17 07:41:11.30 Rqxu+zgK.net
∀x, (x^2 + a)^2 - x^2 ≥ 0 となるようaをとってみる
x^4 + (2a - 1)x^2 + a^2
= (x^2 + a - 1/2)^2 + a^2 - (4a^2 - 4a + 1)/4
a ≥ 1/4ならOKなのでa = 1/4とする
x^4 - 1/2 x^2 + 1/16
= (x^2 - 1/4)^2
4次の場合は
(x^2 + A)^2 + (X + B)^2 + C^2
の形にできそう
6次は？
398:デフォルトの名無しさん
24/04/17 07:56:34.24 IyFytcQ9.net
問題に不備があったら出題も採点も自分でやればいい
それを自分でやってはいけないという思考それこそが他責思考である
399:デフォルトの名無しさん
24/04/17 08:38:41.15 Rqxu+zgK.net
P(x)は実数係数多項式で、∀x∈R, P(x) ≥ 0が成り立つとする。
P(x)の次数は偶数。
∵ 奇数なら、x → ±∞ どちらかの極限が-∞になるから。
deg(P(x)) = 2dとする
d = 0のとき、P(x)は非負の定数Cなので、P(x) = √C^2と書ける。
2(d-1)以下の偶数次のR係数多項式では、
∀x∈R, Q(x) ≥ 0 ⇒ Q = f_1^2 + ... + f_n^2と書ける
が成立すると仮定する
{P(x)|x∈R}は下に有界
十分大きなr > 0を取れば、|x| > rでのP(x)の値は、[-r, r]でのP(x)の値よりも大きくできる。
よって、P(x)は最小値m > 0を持つ。
P(x) = mとなるxをx_0
F(x) = P(x) - mとおく
F(x)はF(x_0) = 0で、x = x_0で極小値をとるから、あるQ(x)が存在して
F(x) = (x - x_0)^2 Q(x)
となる。
Q(x) = F(x)/(x - x_0)^2は、次数2(d-1)以下でつねに非負だから、仮定より
Q(x) = f_1(x)^2 + ... + f_n(x)^2
と書ける。
よって、
P(x) = (f_1(x)(x - x_0))^2 + ... + (f_n(x)(x - x_0)^2 + √m^2
と書ける。
400:デフォルトの名無しさん
24/04/17 08:39:47.33 Rqxu+zgK.net
多変数では同様のことは成り立つのかな？
401:デフォルトの名無しさん
24/04/17 08:48:45.47 Rqxu+zgK.net
二次式の場合は成り立つ
x∈R^n
Q(x) = txSx tは転置
とすれば、Sは実対称行列になるから、適当な基底変換Tで
Q(Tx) = a_1(x_1)^2 + ... + a_n(x_n)^2
となるつねに非負なのは、∀i, a_i ≥ 0となるとき。
402:デフォルトの名無しさん
24/04/17 09:03:30.45 viu9nkYS.net
プログラミングしろよ
何を手で解いとんねん
無能かよ
403:デフォルトの名無しさん
24/04/17 09:05:43.22 eWa5nsHI.net
酒をのんだら、無意識に呼吸できなくなった
寝られない
404:デフォルトの名無しさん
24/04/17 09:19:11.73 nP2I5Wyb.net
>>395
100点(最小値mは≧0なのはお目こぼしとして)
演習で板書すると100点でも理解度を確かめるために既知として良い所も
訊かれた経験あるかも知れないけど、例えば、この部分を噛み砕いて見てよ
>F(x)はF(x_0) = 0で、x = x_0で極小値をとるから、あるQ(x)が存在して
>F(x) = (x - x_0)^2 Q(x)
>となる。
(他にも最小値の存在を暗黙裡にしたらツッコミどころだった)
>>396
そこまでは知らない、>>340はユーチ
405:ューブの拾い物なだけだから https://youtu.be/gt5VVmztpak (そこでは別解がなされてる) >>398 Lean4で回答してくれても良いよ
406:デフォルトの名無しさん
24/04/17 10:01:20.89 sJRiVtui.net
いろいろ具体例で実験して発見するのだなあ
407:デフォルトの名無しさん
24/04/17 10:41:17.51 reMCnFls.net
ある朝、男が牧場の近くを通った時、腕時計が壊れていることに気づきました。
牧場には、牧草の束にもたれて寝ている牛飼いがいたので、男は「今、何時ですか」と尋ねました。
すると、牛飼いは近くの牛の金玉を持ち上げて、「8時10分だよ」と言いました。
男は怪訝に思いながらも、お礼を言って牧場を後にしました。
その日の夕、時計を直した男は再び牧場のそばを通りました。
牧場には、朝の牛飼いが牧草の束にもたれて寝ていました。
男は牛飼いに「今、何時ですか」と尋ねました。
牛飼いは、やはり牛の金玉を持ち上げて、「5時30分だよ」と言いました。
男は自分の時計を見ました。時計は牛飼いの言うとおり、5時30分を指していました。
男は驚き、「どうして牛の金玉で時間がわかるのですか」と牛飼いに尋ねました。
牛飼いは笑って、「向こうの時計台を見ていただけだよ」と言い、牧場の向こうを指差しました。
408:デフォルトの名無しさん
24/04/17 10:48:26.99 QYenzWQY.net
In 1888, Hilbert showed that every non-negative homogeneous polynomial in n variables and degree 2d can be represented as sum of squares of other polynomials if and only if either (a) n = 2 or (b) 2d = 2 or (c) n = 3 and 2d = 4.
409:デフォルトの名無しさん
24/04/17 10:59:08.88 MC+f1reS.net
>>403
へー、勉強になるわ
今回のはhomogeneousにしてn=2の場合だね
410:デフォルトの名無しさん
24/04/17 11:22:16.74 QYenzWQY.net
任意の整数nに対し
abc+abd+acd+bcd=1
を満たす0でない整数の組(a,b,c,d)が無限に存在することを示せ