21/07/30 19:58:26.88 kqIr/KL0.net
>>384
集合と写像では逆像の定義をこう考えてうまくいかないものかと‥‥
f^{-1}(A) は 「『∀x(x ∈ f^{-1}(A) ならばf(x) ∈A)』かつ『∀x(x not∈ f^{-1}(A) ならばf(x) not ∈A』 を満たす」
二つの方向・広げる方向と狭める方向の両方から縛りをかけるとどうでしょうかね？この定義だったら逆像が絡むいろいろな定理の証明が機械的にできる気がするのですが？
21/07/30 19:58:26.88 kqIr/KL0.net
>>384
集合と写像では逆像の定義をこう考えてうまくいかないものかと‥‥
f^{-1}(A) は 「『∀x(x ∈ f^{-1}(A) ならばf(x) ∈A)』かつ『∀x(x not∈ f^{-1}(A) ならばf(x) not ∈A』 を満たす」
二つの方向・広げる方向と狭める方向の両方から縛りをかけるとどうでしょうかね？この定義だったら逆像が絡むいろいろな定理の証明が機械的にできる気がするのですが？