19/05/13 20:22:22.12 CwjQpuT2.net
>>679
失礼、surjectivityの方は大丈夫です。
bijectivityの方は間違いとまでいってしまうとあれなんですか、たとえば証明で示されていることは
∀b ∃a g(b)=g(f(a))=a
ですがこれは本来のgがfの逆写像である事の定義からズレが大きすぎてダメです。
正確には
∀b ∀a f(g(b))=b、g(f(a))=a
が示すべき命題です。
19/05/13 20:22:22.12 CwjQpuT2.net
>>679
失礼、surjectivityの方は大丈夫です。
bijectivityの方は間違いとまでいってしまうとあれなんですか、たとえば証明で示されていることは
∀b ∃a g(b)=g(f(a))=a
ですがこれは本来のgがfの逆写像である事の定義からズレが大きすぎてダメです。
正確には
∀b ∀a f(g(b))=b、g(f(a))=a
が示すべき命題です。