18/11/07 11:05:21.50 8rccuv7Z.net
>>947
仰る通りだと思います。
実際のところ、人間が「普通」だと思っている論理って体系的にはかなり複雑怪奇です。
何故人間はこれを自然に感じるのか不思議に感じるほどです。
たとえば、有名なBourbakiにおける自然数「1」は依存する全ての定義を展開していくと
長さ4523659424929の記号列となることが分かっています。
A term of length 4,523,659,424,929（PDF）
URLﾘﾝｸ(www.dpmms.cam.ac.uk)
別の例としては、命題論理体系としてHilbert流の最も単純な3つの公理群と1つの推論規則を
採用すると証明がとんでもなく難しくなるというのもありますね。
逆に簡単に証明できるようにしようと思ったら、より複雑な公理や推論規則を採用しなければならなくなります
（あるいは、演繹定理というメタ的なアプローチもあります）。