18/06/12 09:25:47.15 BglwDZJM0.net
>>456
それほぼ一緒だとおもうが。たとえば、不完全性定理とか数学的抽象度が高いし論理的だろ。
不完全性定理
数学を基盤にし、証明を積み重ねていけば、
いつかは「世界のすべての問題を解決するひとつの理論体系」「世界の真理」に到達できるのではないかと信じられていた。
さて、１９３０年頃のこと。
数学界の巨匠ヒルベルトは「数学理論には矛盾は一切無く、どんな問題でも真偽の判定が可能であること」
を完全に証明しようと、全数学者に一致協力するように呼びかけた。
これは「ヒルベルトプログラム」と呼ばれ、数学の論理的な完成を目指す一大プロジェクトとして、当時世界中から注目を集めた。
そこへ、若きゲーテルがやってきて、「数学理論は不完全であり、決して完全にはなりえないこと」
を数学的に証明してしまったから、さあ大変。
ゲーデルの不完全性定理とは以下のようなものだった。
１）第１不完全性原理
「ある矛盾の無い理論体系の中に、肯定も否定もできない証明不可能な命題が、必ず存在する」
２）第２不完全性原理
「ある理論体系に矛盾が無いとしても、その理論体系は自分自身に矛盾が無いことを、その理論体系の中で証明できない」
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