16/09/20 18:07:30.19 HQmaPhKN.net
すまんもっと簡単に言えたわ
fを[0, 2π+α]のsin(t),
gを[0, 2nπ+α]のsin(t)とすると
g = sin(t)×rect[0, 2nπ+α] = f×rect[0, 2π) + sin(t)×rect[2π+2nπ] + (f×rect(2π, 2π+α])(t-2nπ)
※最後の項は時間軸上の平行移動
で両者をフーリエ変換して比較すると積分の加法性とexpの周期性から完全一致するのでオワリ
つまり正規化するとかしないとかいうレベルじゃなく意味ない＠サンプリング時間を元の関数の周期の整数倍で延長
これの意味するところは、補正しなければ単にギャップの度合いが周波数分布に影響を与える(=サンプリング時間を元の関数の周期の整数倍では延長しない場合、その取り方が周波数分布に影響を与える）ということだと思われ