16/09/01 00:30:32.18 F9uf4uEu.net
R(r) 半径rの円の内部の整数点の個数
L(r) 半径rの円の円周上の格子点の個数として。
rより小さいsをとれば、
L(r) <= πr＾2 + cr＾k - ( πs＾2 - cs＾k ) 、s -> rとして =2cr＾k
>>716にはcの値が書いてないが適当にc=7/2として、
よりよい評価したいのでk=1/2とすると、L(r) <= 7√r
うまく円周上に格子点を配置できたときの上限が7√r。
円周上の格子点を
32点生成できるrはr^2 = 5*13*17/2
64点生成できるrはr^2 = 5^3*13*17/2 らしいので
上の公式で計算してみると
上 = 7√r = 33.9375
下 = 7√r = 75.8867
評価式の性能はいまいち。
評価値とぴったり一致すれば最小半径が証明できるとおもったが使えない。