15/06/04 17:30:36.75 TEKHUXbi.net
>>431
（つづき）
こうやって考えてみると半群Gの結合法則は、G×(G×G)と(G×G)×Gを（当然の如く）同一視したうえで
m ○ (idG×m) = m ○ (m×idG)
のように表せる。ただし、○は写像の合成を表すものとする。また、
idG×m : G×(G×G) --------------> G×G
<x, <y,z>> |---> <x, m(y,z)>
など。そして単位元については
m ○ (idG×e) = idG = m ○ (e×idG)
となる。ここで、
idG×e：G ---------> G×G
g |-------> <g,1>
など。半群というものをこのような視点で捉えて初めてモナドとの関係が見えてくるわけです。
抽象的に見て初めて見えてくるのであってそれを乱暴に「モナドは半群である」と言い切ると、
色々誤解を招くわけです。