15/06/04 11:03:34.20 TEKHUXbi.net
>>425
関手圏における対象（元の圏での自己関手）Fたちの「べき乗」 FF, FFF, FFFF, ... たちを
Fにまとめるための積に相当するものとしてμが、そしてそのような「積」が結合法則を
満たすことの要請として
μ（Fμ）＝μ（μF）
が，そしてFの「ゼロ乗」に相当するものとしてηが与えられる。ηが「積の単位元」
に該当するための要請が、μ（Fη）＝id F ＝μ（ηF） となる。
半群の代数法則を集合と写像の図式で書き表してみると上のような法則がどのように
して導かれるかわかる。
このような意味でモナドは「一般化された半群」だと言える。
一度モナドFが与えられたとき、Fを利用して X -> F Y 型の射を「合成」する手段が得られることが
わかる。KleisliにちなんでKleisli射などと呼ばれる。
詳しいことはマクレーン「圏論の基礎」を読んで欲しい。例がいちいち高尚なので読みづらいが
どのみちあの全ての例を理解できるひとなどいないと思っておけばいい。