17/02/06 20:35:52.13 9SHOqzNI0.net
0.999…は卑詐欺とかも誤読して暴れてたからなあ
最初に提示される「素朴に用いられる証明」はちゃんと「あってる」のだけど
あってる理由や根拠は必ずしも素朴ではなくて全部を一気に理解するのはむりなので
なんであってるのかという論法や根拠がそのあとのほとんどの節にかいてある
節を追うごとに抽象度が上がって0.999…と直接の繋がりが見えづらくなるけど
節を追うごとに根源的な理由へ遡ってて、最終的に公理的な実数論をやるはめになる
公理的な実数論まで遡れたら、実数とほとんどの性質を共有するけどちょっと違う体系
とかも議論できるようになるから、そこで後半はそういう体系で0.999…≠1のものをつくって
そういう体系では最初に提示した証明はどこかしらが「あってない」ので
「あってない」部分がどこになるのかで0.999…≠1の体系もまた分類できる
というような話になってる。
半端に数学かじったと思い込んでる人ほど、この記事を見誤るのかもしれないね