07/02/02 13:01:54 X2a6UCBf.net
自分で調べられない奴は何をやっても駄目。
～終了～
3:製作神 ◆3C/O4odLsY
07/02/02 13:30:56 Cv0Pptdl.net
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＼ ／ く ｌ ヽ._.ノ ', ゝ ＼ ＜ バーカ！ ＞
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( ￣￣⌒ ⌒￣ ＿) ￣|／＼/＼/＼/￣
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( 〈 ヽ.__ ＼ ＼
ヽ.＿> ＼__)
4:名前は開発中のものです。
07/02/02 17:38:43 lzFostpT.net
クソスレ立てた>>1が１日たったら別人として質問する
そんなパターンがありますよね
5:名前は開発中のものです。
07/02/03 00:28:39 kYbT0kuz.net
加減乗除と論理演算と三角関数が分かればいいんじゃね？
6:名前は開発中のものです。
07/02/03 09:45:00 dYSVPri8.net
円の方程式とかもいるかな
あとは物理だな
7:名前は開発中のものです。
07/02/03 09:58:31 FR48NJAM.net
こういう糞スレでは、何のゲームを作るのかという前提条件すら定義せず、
いきなり結論を提示する馬鹿がしたり顔で出てくるのは何でだろう？
8:名前は開発中のものです。
07/02/03 10:55:54 x8xC4jXT.net
削除依頼くらいの数学の知識があればいんじゃないか？
9:名前は開発中のものです。
07/02/03 12:17:10 20zjJjUH.net
URLﾘﾝｸ(www.square-enix.co.jp)
↑
一人だけで3日かけて作った作品です。
感想とかくれるとありがたいです。
10:名前は開発中のものです。
07/02/03 12:41:28 fqMaKOiO.net
まずはスクエニのドメインをナントカしろ。
11:名前は開発中のものです。
07/02/03 13:37:23 W8PCSXmK.net
3D使わなかったらたいして数学なんて使わないぞ
12:名前は開発中のものです。
07/02/03 13:40:15 H41LlqeZ.net
３Ｄ組むんだったらクォータニオンが使えないと苦労するな。
13:名前は開発中のものです。
07/02/03 13:55:34 H41LlqeZ.net
>>11
２Ｄでもアクション系だったら少し使うけどな。
ＳＴＧのオブジェクト軌道は普通ベクトルの概念をベースに考えるし、
特殊な軌道を描くときに曲線のパラメタ表示や微分を使ったりもする。
弾の狙い方向では回転行列なんかも必要になるな。
そのベースになる三角関数はもちろん不可欠。逆三角関数も使えないと何かと困る。
アクションだと、重力が存在するから等加速度運動の理解がいるな。
まあ言えることは、
２Ｄゲーム＝高卒程度の数学力
３Ｄゲーム＝大卒程度の数学力
が必要ってことか。
14:名前は開発中のものです。
07/02/03 14:21:33 RLwOsL09.net
個人的にアクションに使う重力は、物理計算でリアルにするより
多少インチキくさいほうがゲームらしくて好き。
マリオみたいにさ。
15:名前は開発中のものです。
07/02/03 16:15:18 DQQCETZT.net
数学ないと厳しいのは当たり判定かな。
当たり取るのは公式で一発だけど、衝突後の処理は
ベクトル行列を使いこなせないと絶対つまると思う。
16:名前は開発中のものです。
07/02/03 17:55:30 3Zq1bbyQ.net
>>13
行列、ベクトル、三角関数、微分積分がある程度分かれば
高卒、大卒、2D、3D問わず個人製作のクオリティの範囲でなら大抵のゲームは作れるよ
17:製作神 ◆3C/O4odLsY
07/02/03 17:56:57 z04kCzis.net
やべぇ、どれも分からねぇ(；＾ω＾)…
18:名前は開発中のものです。
07/02/03 18:47:00 jsqhnBma.net
行列とベクトルと三角関数が分からなければ３Ｄは絶対ムリだと思うのはモレだけか？
微積なんぞは知らなくてもなんとかなる。
意外と盲点なのは確率かな。こいつが出来ると仕上がりの高級感が違う・・・・。
19:名前は開発中のものです。
07/02/03 22:25:10 ey9gG327.net
戦略シミュとか育成シミュなら数学いらんな
20:名前は開発中のものです。
07/02/03 23:02:37 QIcsai8J.net
>>19
ユニットの経路選択に使うダイクストラとかモロに数学じゃね？
21:名前は開発中のものです。
07/02/04 00:34:26 bsPev/gv.net
ダイクストラって数学か？
単なるアルゴリズムって気がするが。
22:名前は開発中のものです。
07/02/04 00:45:33 1yLfvghR.net
計算を数学と捉えるなら数学じゃね？
所詮、計算機だし。
23:名前は開発中のものです。
07/02/04 00:54:58 CDMU3U+l.net
>>21
離散数学の中のグラフ理論の一部
24:名前は開発中のものです。
07/02/04 01:17:24 H27qUrna.net
数学とアルゴリズムの境界線ってどこにあるんだろう？
25:名前は開発中のものです。
07/02/04 01:20:21 1yLfvghR.net
数学⊃アルゴリズム
26:名前は開発中のものです。
07/02/04 13:13:06 1y4As3QI.net
ほとんどゲームでカウンタとかが必要だから足し算は必要だな！
27:名前は開発中のものです。
07/02/05 07:36:18 j0X0DstI.net
２Ｄゲームだったら行列はいらんだろ。
三角関数くらいか？
ばか正直にやらなくてもそれらしくごまかせばいい。
28:名前は開発中のものです。
07/02/05 14:15:36 GFKU3Myg.net
2Dでも行列いるよ…｡
画像をｱﾌｨﾝ変換するのに使った｡
29:名前は開発中のものです。
07/02/05 15:43:18 f1dxifdb.net
正直数学より物理分野の方が使うと思う
30:名前は開発中のものです。
07/02/05 20:09:26 WftfBHI5.net
呼んだ？
ゲームのための物理（力学）
ｽﾚﾘﾝｸ(gamedev板)
31:名前は開発中のものです。
07/02/05 22:50:36 ORWmjX/J.net
高校は理系だった。
lim→∞
積分関数なんか必要ないやん。と思ってたら、
3Dグラフィックスの数学では 大いに必要だった。面食らったわ。
32:名前は開発中のものです。
07/02/06 00:03:16 sQb0uE9M.net
学校で習った知識がの一つ一つ役に立つかどうかなんて
役に立つ時が来ないと気づかない
33:名前は開発中のものです。
07/02/06 01:23:16 ctRghFT1.net
教科書引っ張り出して自学すればいいだろｗ
言語やライブラリのを勉強するのと何ら変わらない。
34:名前は開発中のものです。
07/02/06 01:31:36 OqciGRud.net
必要になったときに何を勉強すればいいか分かる程度に知識があれば問題無いと
俺は思ってる。
35:名前は開発中のものです。
07/02/06 02:04:45 ctRghFT1.net
結論：ゲーム製作で必要な数学の知識≒本棚の位置。
36:名前は開発中のものです。
07/02/06 03:33:57 XAOX+oQF.net
>>32
Yes そうなんですよー。
>>33
8年漬けた綺麗な綺麗なチャート式 漬け物 がございます。
いやー蔵から出してみたら、寝ちゃう。
マイクロソフトのサイトの、なかなか改行してくれなくて
やたら横に文章を読むのに 似ているこの辛さ。
>>34
そう。それがいい。
>>35
藁。蔵に入れてちゃ、そりゃ伸びない。
37:名前は開発中のものです。
07/02/18 14:47:14 PA754u2D.net
ジャンプの放物線なんですが
x値は等感覚で増やしy値を加速的に増やすと確かに放物線を描くのだけど
下にいくほど速くなってしまいます
一定の速度でジャンプするにはどうすればいいでしょう?
スーパーマリオのようなジャンプを実装したいのです
38:名前は開発中のものです。
07/02/18 14:50:49 L+s/zjfF.net
最初から過疎スレか質問スレにしかならんだろうと思ってたし
ついにこの日が来たかと一瞬思ったが
質問者のあまりのセンスに吹いた
39:名前は開発中のものです。
07/02/18 21:09:14 /VheTEJZ.net
>>37
y=c(x-a)(x-b)
って関数がどんなグラフになるか知ってる？
40:名前は開発中のものです。
07/02/18 22:52:12 Jidt18OV.net
ラジアンなんて全く知らなかった。スーパーアラビアンなら知ってた。
41:名前は開発中のものです。
07/02/18 22:57:13 RgZLXXVI.net
ゆとり教育世代ってやーね
42:名前は開発中のものです。
07/02/19 00:20:06 64fcPbsV.net
速さ一定で放物線を描きたいのなら
それには「曲線の長さ」という考えが必要だな
数年前までは高校の数学IIIだったのだけど、改正で
今は大学初年級の微積の内容ということになった
43:名前は開発中のものです。
07/02/19 02:13:51 6lNGKB84.net
>>39
パラメトリック曲線上を動く点の速さを一定にするのは
意外と難しいと思うんだけれど
44:名前は開発中のものです。
07/02/19 08:56:12 N5sPNDQg.net
紙にプロットしてモノサシで測ればOK
45:名前は開発中のものです。
07/02/19 18:15:57 P3NOxc9A.net
>>44
天 才 現 る
46:名前は開発中のものです。
07/02/19 19:23:47 NtF3NAcT.net
一定値を超えたらy値を等間隔で増やすとダメかな
スーパーマリオでも一定速度で放物線は描いてないんじゃないのかな
そんな複雑なことはしてない気がする
47:名前は開発中のものです。
07/02/19 21:37:29 oO0w+Meh.net
用途によってはマジで>>44を実行してテーブルにでもしてた方が
手っ取り早いんじゃね？
曲線の長さじゃ面倒だから二点間を擬似的に直線として扱うと多少楽？
ただし、当然二点間が広がるほど誤差も広がるけど。
48:名前は開発中のものです。
07/02/19 22:42:35 64fcPbsV.net
x = u
y = u^2
とすると，du に対する長さ変化の２乗は
( (dx/du)^2 + (dy/du)^2 ) du
= ( 1^2 + (2u)^2 ) du
= ( 4u^2 + 1 ) du
よって，du = dt / ( 4u^2 + 1 ) とすればよく
dt / du = 4u^2 + 1
t = (4/3) u^3 + u
49:名前は開発中のものです。
07/02/20 01:06:46 PS3dQauo.net
式は合ってるが、tを求めてどうするんだ？ｗ
du = dt / ( 4u^2 + 1 )
を時間で積分してuを求めんと。
実際に使う分には差分式でよいので、Cで簡単に書くならこうかね？
u += dt / ( 4*u*u + 1 );
50:名前は開発中のものです。
07/02/20 01:48:20 Q1b7wP69.net
いや、差分ではずれがたまるだろ
51:名前は開発中のものです。
07/02/20 01:58:22 PS3dQauo.net
予想通りのレスじゃないかｗ
どうせ分かってるだろうが数値積分の誤差の問題だし別にいいじゃね？
んなこといってたら等加速度運動もv+=a; p+=v;の式すら使えなくなるぜ
52:名前は開発中のものです。
07/02/20 02:13:20 oL8NWQAV.net
>>49
具体的にy=x^2の時の
x,yの値をプロットするとどうなる？
とりあえず、始めの点が(0,0)その次の点が(1,1)だとして、
その次の点は(1.25,1.5625)？
53:名前は開発中のものです。
07/02/20 02:19:57 PS3dQauo.net
>>52
それはdtの値による
54:名前は開発中のものです。
07/02/20 03:02:11 PS3dQauo.net
>>52
ごめん、計算したらとんでもない値になった…
ってか、>>48の式がどうせ合ってると思って適当なこと言ったけど式おかしくない？
パラメトリック曲線X(θ)に対するθ微分をX~(θ)として距離s=s(θ)とすると
dθ/ds = 1 / ||X~(θ)||
(θn - θn-1) / ⊿s = 1 / ||X~(θ)||
θn - θn-1 = ⊿s / ||X~(θ)||
θ += ⊿s / ||X~(θ)||
さっきの場合なら
θ += ⊿s / sqrt( 4*u*u + 1 );
初めの点が(0,0)で次の点が(1,1)ってことは⊿s=1なので、
次はθ=1.4472 くらい ⇒ ( 1.4472, 2.0943 )
最初、随分短くなってるような気がしておかしいなと思ったんだけど
この場合0～1の間を直線で近似しちゃってるし、仕方ないかも
55:名前は開発中のものです。
07/02/20 09:20:27 Q1b7wP69.net
あーごめんルートつけるの忘れてた
0から1までとかって長い区間を近似するなら、
端点じゃなくて中央での値を使ったほうがよさそう
56:名前は開発中のものです。
07/02/20 09:31:23 PS3dQauo.net
中心差分が出来るならそっちのがいいね
現実はy=ax^2のa=1の場合って
22ピクセル進んだら画面上端から画面下端までまっさかさまだし、
そっちのパラメータの問題な気もするがｗ
57:名前は開発中のものです。
07/02/28 21:02:35 xr7QTFCR.net
すごいなあ
ところで楕円の描き方おしえてもらえないでしょうか?
58:名前は開発中のものです。
07/02/28 21:58:57 Zy8qaKEq.net
>>57
公式使え
ってことじゃなく？
59:名前は開発中のものです。
07/02/28 22:17:18 EQpPS7FC.net
紐とピン2個があれば描けるよ
60:名前は開発中のものです。
07/02/28 23:18:52 lboZNMzJ.net
ペンと紙も要るよ
61:名前は開発中のものです。
07/02/28 23:38:21 4L9nYHHt.net
グラウンドに足で書いちゃダメなのか
62:名前は開発中のものです。
07/03/01 14:19:53 J9NE44Uq.net
>>61
三本目の足か
63:名前は開発中のものです。
07/03/01 22:34:35 Co6weNCs.net
ページを眼の高さまで持ち上げて平らにして見れば
64:名前は開発中のものです。
07/03/04 18:41:50 od5NWGvt.net
円書いた板ポリゴンを傾ければいい
65:名前は開発中のものです。
07/03/04 22:56:06 wQ+ywn0T.net
画面縦横比を16×9にして円を描画する
66:名前は開発中のものです。
07/03/04 23:22:07 xuRI+XoK.net
サランラップに丸書いて両端を思いっきり引っ張る
67:名前は開発中のものです。
07/03/04 23:28:05 qf1i2Mo0.net
3日以上同�
68:ｶネタ引っ張るのはやりすぎだろ…
69:名前は開発中のものです。
07/03/04 23:29:03 wQ+ywn0T.net
>>66の様子をリアルに描画するのは結構できたらすごそうだ
70:名前は開発中のものです。
07/03/07 22:52:00 hRCFzq0X.net
点を打つ。
無限遠から見たことにしてくれと説明書に書く。
71:名前は開発中のものです。
07/04/12 15:04:18 A9+uXZ+n.net
高校時代は文系です
ですが将来はゲームのプログラマーにでもなろうかなあ…
なんて思ってたけど
行列、ベクトル、三角関数、微分積分
全くわからず、
>>48 >>54なんてチンプンカンプン
どこの国の言葉だよ、って感じ
俺はプログラマーにはならない方が良いと痛感しました
ならない方が良いじゃなくて絶対無理ですね
ありがとうございました。
72:名前は開発中のものです。
07/04/12 15:56:40 vuAy+ZoY.net
分からない事は無視して別の方法でやればいいんじゃね？
絶対に必要なら分かる奴に頼めばいいし
73:名前は開発中のものです。
07/04/12 21:56:32 V5BuRGqQ.net
行列、ベクトル、三角関数、微分積分を知っている必要は必ずしもないが、
行列、ベクトル、三角関数、微分積分を理解できる程度の頭がないと無理。
74:名前は開発中のものです。
07/04/13 08:36:30 2JmVlcEL.net
というか、ゲームプログラマー自体は
理解できてもならないほうがいいかもね
75:名前は開発中のものです。
07/04/23 18:32:22 gLfeiFQw.net
ゲーム以外なら別に普通にプログラマとして食ってけるよ
76:名前は開発中のものです。
07/04/23 21:33:30 3/Za+7ks.net
役に立つかどうかはわからんけど一応おいてきまつね
つURLﾘﾝｸ(queen.kagennotuki.com)
77:名前は開発中のものです。
07/06/04 21:35:52 eLd10i12.net
へー ゲーム作るのって大変なんだなぁ
まあそういうのはキモヲタ君たちにまかせるしか方法ないな
がんばっていいゲーム作ってね。
去？的！
78:名前は開発中のものです。
07/06/04 21:45:15 rq16LU8+.net
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ヽ.＿> ＼__)
79:名前は開発中のものです。
07/06/04 21:46:04 rq16LU8+.net
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ﾘ ｀ー'′ ',|
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5代目 ジュウシマツ住職
80:名前は開発中のものです。
07/06/04 22:17:48 KmWd35cn.net
去？的ってどこの国の言葉？
81:名前は開発中のものです。
07/06/05 00:53:03 8M5bHI32.net
とりあえず線形（ベクトル、行列、射影とか）がわからんことには
3Dの世界は始まらんと思うのだがどうだろうか。
82:名前は開発中のものです。
07/08/03 18:39:33 ccMWyj5N.net
行列の計算方法を教えてください＞＜
83:名前は開発中のものです。
07/08/03 18:53:59 +/ugMyzB.net
一個一個計算すれば？
84:名前は開発中のものです。
07/08/04 04:06:06 Oy6NXWRS.net
matlabとかおすすめ
85:名前は開発中のものです。
07/08/05 01:08:21 cQMefaa0.net
>>81
行列式展開法でぐぐってみ
86:８４
07/08/05 01:11:51 cQMefaa0.net
間違った。
“行列式展開法の定義”でググれば出てくると思う。
87:名前は開発中のものです。
08/04/02 17:51:29 /A4ijyzo.net
RPGで命中率ってどうやればいいだろう。
いまんところRand関数で10個か100個とって、当りの数字と外れの数字の数
たとえば1～4までならアタリ 5～10まではミスとかやってるんだけど
これじゃどうも純粋な命中率4割とは行かない気がする。
もっと精度のいい計算式とかプログラムないですかね
88:名前は開発中のものです。
08/04/02 20:12:24 Blss73IL.net
何の言語のRand関数を使ってるのか知らんが
それはRand関数の精度の問題じゃなく、多分君のコードがおかしい
エスパーしてみたところ、Rand関数が返す乱数の範囲
（例：0～32767とか）を考慮していないのが原因だとわかった
89:名前は開発中のものです。
08/04/02 21:13:09 /A4ijyzo.net
Perlつかってま
独学だからいろいろと怪しい反面、関数は一々それ単体でいろいろテストしてから使うようにしてる
乱数の範囲はちゃんと設定してますよ。整数の0～9か0～99の値出すようにして+1してる
だから返す値は1～10ないし1～100なんだけど
なーんか、均一に値がでないきがするんですよ。これで十分なのかもしれないけれど
もっといいやり方があれば知りたいな、って思って
90:名前は開発中のものです。
08/04/02 22:28:35 Blss73IL.net
Perlなら浮動小数で値を返すから
Perl(9)とかやれば0.0～10.0の範囲で乱数を返すはず
$hit = 0;
for($n=0;$n<10000;$n++){
if(Rand(10) <= 4.0){$hit+=1;}
}
$命中率 ＝ $hit/10000;
# このコードで$命中率が0.4前後になってればRandは正常に乱数を返している
91:名前は開発中のものです。
08/04/02 22:29:06 Blss73IL.net
× Perl(9)とかやれば0.0～10.0の範囲で乱数を返すはず
○ Perl(10)とかやれば0.0～10.0の範囲で乱数を返すはず
92:名前は開発中のものです。
08/04/02 22:30:47 Blss73IL.net
× $命中率 ＝ $hit/10000;
○ $命中率 ＝ $hit/10000.0;
かな。Perlの構文忘れた。算術時の暗黙の型変換ルールとかあったよな
93:名前は開発中のものです。
08/04/03 00:10:26 1W6t2hox.net
>89
おお！ありがとうございます。だしかにこうやれば命中率でますね
ひたすらrandの返す値を記録して返す値ごとの頻度とかみてた自分が馬鹿みたいだ
94:名前は開発中のものです。
08/04/03 00:39:33 1W6t2hox.net
ああ・・・自分は少数とかめんどくさいからiって思って
intでrandの返す値を整数化してたんですが
どうもそのせいで命中率が+1割増えてしまっていたみたいです
少数のまま使えばこっちの思惑通りの命中率になってくれました。
本当にありがとう
95:名前は開発中のものです。
08/04/03 01:26:21 HifUC8Yv.net
今頃になって気付いたがPerl(9)とかPerl(10)てなんだｗｗ
酒入ってるとわけ分からんな、俺の書き込みは
96:名前は開発中のものです。
08/08/11 17:14:52 c0PVvNkf.net
フーリエ変換で
大学数学使うでしょ？
97:名前は開発中のものです。
08/08/28 14:19:07 f2V6/+ge.net
なんで３Dの世界は √ が頻繁にでてくるのか？
98:名前は開発中のものです。
08/08/28 22:37:21 QgO57Gd7.net
ベクトルの長さを求めるときに必要だから
99:名前は開発中のものです。
11/04/09 23:49:29.98 c9oV/KMW.net
ｐｐ
100:名前は開発中のものです。
11/07/31 02:28:37.06 /y75LLL4.net
>>96
回転がある時点でSin Cosが出るから
101: 忍法帖【Lv=40,xxxPT】(5+0：5) 【43m】 電脳プリオン
12/09/17 14:48:08.83 l6RF73BR.net BE:486489986-PLT(12079)
sssp://img.2ch.sc/ico/folder1_13.gif
１００
102:名前は開発中のものです。
12/09/17 14:54:32.55 mqbVLUJK.net
おめでとう
103:名前は開発中のものです。
13/05/18 23:36:54.49 63a8FWGi.net
カメラは、座標(Cx,Cy,Cz)、水平方向の回転角θh、垂直方向の回転角θp、水平視野角θhv、垂直視野角θpv、y座標の正の方向が天井です。
点(x1,y1,z1),(x2,y2,z2),(x3,y3,z3),(x4,y4,z4)で構成されている平面を見た時
この平面の各頂点の座標は、サイズX*Yで左上を(0,0)とする画面に映す時どのような座標に変換されるでしょうか
与えられる情報はCx,Cy,Cz,x1,y1,z1,x2,y2,z2,x3,y3,z3,x4,y4,z4,X,Y,M(*)です
(*)水平視野角θhvと垂直視野角θpvは画面サイズX,Yと視野角倍率Mを入力すると自動で決まります
こんな感じの座標変換が1発でできたら便利なので定形にしたいのですがどうしたら良いでしょうか。
104:名前は開発中のものです。
15/10/17 19:18:49.20 ZDuR/kEf.net
微分は何のためにあるのかわからない
105:名前は開発中のものです。
15/11/07 19:42:40.16 pUvtZpRD.net
ぷろぐらむでつかうのは微分より積分の方が多いかな？
106:名前は開発中のものです。
15/11/20 22:56:05.26 l53BzNRI.net
「ゲームプログラミングのための3Dグラフィックス数学」(Eric Lengyel著、日本語版)を読んだが、途中で挫折した。
P84の下の方の
「平面を4次元ベクトルとして表すと便利である。
N・Q + D = 0 を満たす点Qで構成される平面を表すために、省略記法<N, D>を用いる。
三次元の点を、w座標が1の4次元同次座標として扱えば、式(4.12)は d = L・Qと書ける。
ここで、L = <N, D>とおいた。このとき、L・Q = 0 ならば、点Qは平面上にある。」
ここで平面 L が具体的に何なのか理解できなかった。
ベクトル？だとしても具体的にはどんなベクトルなんだ？
というわけで終了。
107:名前は開発中のものです。
15/11/21 13:33:31.87 mlPcQp43.net
手元にその本ないので、間違ってるかもだけど
平面の方程式 「ax+by+cz+d=0」(a,b,c,dは定数、x,y,zは平面上の点)
３次元上の点Qをwが1の４次元同時座標として扱うので、Q=(x, y, z, 1)
L=(a, b, c, d)とすれば「L・Q = 0」(内積を展開すればax+by+cz+d=0)
なので、平面Lは具体的には「L=(a, b, c, d)」
計算上はベクトルと同じだけど、平面はベクトルではないので、
平面の法線ベクトル「N=(a, b, c)」から省略表記として<N, d>になるってことかな
108:名前は開発中のものです。
15/11/21 22:01:18.13 u8oXEyY0.net
>>106
回答ありがとうございます。
まさか答えが返ってくるとは。
そうなのかもしれないけれど、私には正しいのかどうかわかりません。
最近、「やさしく学べる線形代数」というもっとレベルの低い本を買ったので、
それで勉強してみます。
109:107
16/01/07 16:50:01.66 baXcJFEQ.net
>>106
「やさしく学べる線形代数」を一ヶ月やってから
Eric氏の本をもう一度読み直したら106さんのおっしゃることが正しいと分かりました。
ありがとうございました。
110:名前は開発中のものです。
16/01/08 10:45:42.77 Bq3VIzHQ.net
高校までの数学の基礎知識で充分
あとは仕事しながら理解すればいいだけ
数学が苦手な奴はプログラマーになること自体が間違い
111:名前は開発中のものです。
16/01/08 11:29:59.46 B/wD1J6p.net
高校までと言われてもねえ
東大入試も高校までだし
112:名前は開発中のものです。
16/01/08 22:30:50.12 nj8XASZ4.net
>>109
その言い方は問題だろ
働きながら勉強するのは大変なので、線形代数の勉強だけは高校以上の物を身につけておいたほうが良い。
それにエンジンを作ったことのないゲームプログラマーの方が最近は多いのでは？
ゲームプログラマーでもさほど数学に詳しくない人もいる。
ついでに言えば、数学の知識をほとんど必要としないプログラマーは多い。
ウェブ系とか業務系だとさほど必要ない。
組込みでも必要ないことが多い。物によるが。
113:名前は開発中のものです。
16/01/09 14:31:43.15 dRUQmT91.net
微分なんてゲームじゃ使わんよな
そもそも需要のある考え方なのか疑問
平均でいいだろって思う
114:名前は開発中のものです。
16/01/09 14:34:57.31 dRgRZulg.net
ここゲーム制作スレだぜ
ゲーム系のプログラムは数学必須だろ
IT全般でいえばプログラマーなんて希少な専門職
ほとんどがSEなんて営業兼任の中途半端仕事で数学何それの世界ｗ
115:名前は開発中のものです。
16/01/09 20:22:10.53 kH8CMF0G.net
日本のSEは営業と手配師しかしないし
116:名前は開発中のものです。
16/01/11 18:08:03.26 ZBZAK2Bv.net
それは ぷろじぇくとまねーじゃー という
なんだか無駄な書類ばかり作って足を引っ張る係のような気がしなくもない
117:名前は開発中のものです。
16/01/11 19:47:03.40 KYRtK9Cp.net
日本は上級プログラマーの養成をしないからな
プログラマーよりSEが上のような錯覚を与えて多少プログラムも見れる何でも屋SEとしてこき使う
結果スマホゲー盛時とか上級プログラマーが致命的に不足して超高給になったりと
この後はどうなるのかは知らんが一時的にはいい思いしただろうなあ
118:名前は開発中のものです。
16/01/16 11:30:40.15 GO6IT8Wx.net
微分ってのは高校のとき以来不可解w
時速30kmで瞬間の速さがどうだの考えることに意義あるかね
要するに時速30km前後ってことだからさ
y=2x^2+3が微分したらy=4xになるとかw何の遊びだよって思う
119:名前は開発中のものです。
16/01/16 11:55:21.85 PEcrRFoP.net
>>117
微小の概念自体が不思議だからな
ゼロじゃないのに微小って何だよって言う
しかし、微分を使うとちゃんと宇宙と自然の法則と一致する
もしかしたら時間に最小単位とかがあったりして
120:名前は開発中のものです。
16/01/18 01:29:12.65 j2WXJ3wZ.net
ゲームエンジン使うなら基本的な行列の知識で十分なのかな？
121:名前は開発中のものです。
16/01/18 14:57:50.80 IM1f0BBH.net
微分して畳み込んだ式を積分して３分待てばラーメンが食えるんだよ
文系の俺だってPCMの波形が微積分であれこれやると出てくることくらいは知ってる
122:名前は開発中のものです。
16/01/18 15:35:59.53 U3Mtc/gG.net
>>120
あれこれってw
123:名前は開発中のものです。
16/01/18 19:11:59.58 7anJAmDg.net
三角関数って要するにベクトルだよね?
124:名前は開発中のものです。
16/01/23 20:43:52.74 2t7EOc+2.net
>>119
いいえ。そんなことで3Dゲーム作れるって思わされてるとしたら相当危ないよ
ゲームエンジンステマの情報操作に踊らされてる
自動化ツールを導入しただけで株で500万儲けた、ってのを真に受けるのと同じ
125:名前は開発中のものです。
16/01/23 22:04:08.75 V6WBH/98.net
>>123
作るものによるのでは？
Unityで大作でもないスマホゲーム作るくらいならガチガチに数学の必要もなくね？
もちろん最低限は必要だが
126:名前は開発中のものです。
16/01/23 22:04:32.06 V6WBH/98.net
>>122
ベクトルと関連するけどベクトルそのものではないかと
127:名前は開発中のものです。
16/01/24 19:04:31.72 YuKcV9Os.net
>>124
そんな内容でよければ、ぶっちゃけ逆に3Dゲームである必要性がないんじゃないの
128:名前は開発中のものです。
16/02/14 19:09:33.74 mruxV8Ta.net
数学の知識より物理の知識のほうが大事だと思うが
3Dゲーム作るにしても微積とベクトルと行列ぐらいでしょ
物理はやばい
129:名前は開発中のものです。
16/02/21 02:34:32.06 97sAvS+x.net
ほとんど速度の足し算と三角関数で方が付く。３Dのライブラリリファレンスには必ず原理が書いてあるけど
役に立てられる場面がどれほどあるか
130:名前は開発中のものです。
16/02/21 14:24:50.79 1+kc5ncD.net
ほとんどゲームエンジンを使う側だからそんなもんで大丈夫だよ
作るとなると QP とか統計とか流体とかいろんな数学が必要になってくるけど
131:名前は開発中のものです。
16/02/21 18:35:49.68 GoPdKY9g.net
>>129
ゲームエンジンを自作しているところって大手だけだろうね
最近はカプコンやナムコバンダイでもUE4使っているし、ゲームエンジンの自作も減っていくのかな？
132:名前は開発中のものです。
16/03/03 01:17:42.18 SQktuLO3.net
× 三角関数なんて大人になったら使わない
○ 弾幕シューティングの製作に三角関数は必須
133:名前は開発中のものです。
16/03/12 13:56:24.16 tgbncP0I.net
リーマン幾何学?なんて使わんよね
ユークリッド空間はそもそも仮想の世界で現実にはない
134:名前は開発中のものです。
16/04/20 15:19:28.90 JmmPint/.net
UnityとUEのどちらが主流になるのかな？
135:名前は開発中のものです。
16/04/20 17:25:05.01 D7uN3v5d.net
ゲーム関連のニュースを見るとUEはコンシューマ向けでは結構使われてる印象
Unityもあるにはあるけどどっちかといえばスマホじゃないか？
136:名前は開発中のものです。
16/04/27 11:29:18.27 x5MZbQSs.net
エンジンに頼るから大手でも似たようなゲームばかりになる
描画回りはいいとしても、当たり判定やオブジェクトの挙動まで
ライブラリ依存ってのはどうなんだ
例えば格ゲーでも上級者だとフレーム単位の挙動とか、
内部的にどういう判定をやってるかという話になる
でもエンジン使うとそういう根っこの部分が似たり寄ったりになる
いくら見た目が違っていても実際に遊んでみると
「これアレと同じじゃん」になってしまう
137:名前は開発中のものです。
16/04/27 11:37:33.55 qjzCq6pY.net
>>135
と言っても各社ごとにエンジン作るのも辛くなっている
138:名前は開発中のものです。
16/04/29 01:24:47.23 KY2fNxpS.net
マシンパワーばかり大きくなるもんな
139:名前は開発中のものです。
16/05/12 12:27:45.58 pnODWVPq.net
ふと思ったが渦巻きの動き出すのは難しい
140:名前は開発中のものです。
16/05/12 13:19:47.06 Gvl2XnOA.net
角度を0-360の間でループさせながら半径を減らしていけばおk
141:名前は開発中のものです。
16/05/12 13:39:46.24 Im8voKVD.net
142:渦巻き画像回転させるだけでしょ？
143:名前は開発中のものです。
16/05/13 14:37:34.43 SlO4cbdv.net
>>139
そうだね
半径をじょじょに圧縮で
144:名前は開発中のものです。
16/05/13 20:40:51.82 /zqJepKo.net
ボイラーの方程式
145:名前は開発中のものです。
16/05/14 11:05:23.46 31yJddOo.net
なんでお湯沸かすんだよ
146:名前は開発中のものです。
16/05/14 12:10:19.81 JjLQnHxu.net
オブジェクト座標 Px, Py
移動量 Vx, Vy
とすると、毎フレーム
Px += Vx
Py += Vy
その都度(Vx, Vy)に回転行列をかければ
Pの座標は円軌道になる・・・はず
回転行列のθを毎フレーム小さくしていけば
渦の中心座標を持っていなくても外向きの渦巻になる・・・かもしれない
（ただの思いつき）
147:名前は開発中のものです。
16/05/14 14:17:26.81 It6iCRoq.net
canvas要素の基本的な使い方まとめ
URLﾘﾝｸ(www.h2.dion.ne.jp)
このページ内を、「螺旋」で検索してみ。
8・座標軸変換の章に、渦巻きのコーディングが載っている
148:名前は開発中のものです。
16/06/03 12:43:51.66 bXPH0rp/.net
URLﾘﾝｸ(hooktail.sub.jp)
149:名前は開発中のものです。
16/06/03 12:46:48.44 bXPH0rp/.net
URLﾘﾝｸ(members.jcom.home.ne.jp)
150:名前は開発中のものです。
16/06/03 18:13:51.22 8m9EzKy0.net
微積分てマジに超難しいよな(´･ω･`；)
高校の時に一通りは教わったはずなんだが
今改めて勉強してみようと関連書籍を読んだがチンプンカンプンだ
もうゲーム抜きでいいから単純に子どもに微積分を教えるような本て無いか？
151:名前は開発中のものです。
16/06/03 19:48:59.06 4tgecC5z.net
>>148
微積分と言っても幅広いからなあ
152:名前は開発中のものです。
16/06/04 06:02:12.38 AWl/lgbO.net
「マンガでわかる微積分」みたいな本を買った事があるが
絵と関連させて分かり易いのは最初の10ページぐらいなんだよな
そこから急に数式の嵐になり、博士みたいな人のセリフだけがただ延々と続くようになる
全然マンガで無くなってしまうのはこの手の本によくある詐欺だよな
153:名前は開発中のものです。
16/06/04 13:46:27.34 EpsIydlx.net
>>148
やさしく学べる微分積分
石村 園子
固定リンク: URLﾘﾝｸ(www.amazon.co.jp)
自分はこれで勉強したけど、本当にやさしいかどうかは疑問に思っている
154:名前は開発中のものです。
16/06/04 14:44:46.19 el/qyZ9m.net
マセマの「すばらしく実力がつく！」シリーズ、比較的、分かり易くてマジお勧め
常微分方程式までやれば、ばね振り子の単振動モデルもマスターできる
155:名前は開発中のものです。
16/06/09 16:29:18.67 jkF0mgR5.net
y=2*x^2+4x+2
微分すると
y=4x+4とか
こんなことで接線が求まるのか、へーと思ってた
曲線に関わるときに必要なのかな
156:名前は開発中のものです。
16/06/09 20:11:09.36 QreYL2R8.net
>>153
お前が漫画やアニメのキャラなら
そのセリフを一通り表示した後に
周りの仲間たちが半笑いのジト汗になるという定番エピソードなんだがなw
157:名前は開発中のものです。
16/06/10 15:49:12.43 cYF7WDOo.net
つまらん高笑いだな
そんなに微分を深く理解しているなら
もっと気の利いた突っ込みしろよ
158:名前は開発中のものです。
16/06/10 17:46:39.19 4sI2VlEI.net
>>155が何か勘違いしてる件
159:名前は開発中のものです。
16/07/02 19:46:49.05 AOKMK2oi.net
test
160:名前は開発中のものです。
16/08/04 14:12:44.43 0v1+A7mD.net
数学スレ参考になる。ちょっと協力したい。よく使うのはこの３つ。
確率（ドロップアイテム、勝率調整に利用）
三角関数のcos、sin（２Ｄなら主に三角関数を覚えれば何とでもなる）
行列と数列（配列の演算で利用）
161:名前は開発中のものです。
16/08/04 14:27:35.22 Dm03VsH3.net
三角関数で一番使うのatan2な気がするw
162:名前は開発中のものです。
16/08/04 14:44:20.73 0v1+A7mD.net
atan2ってことは、キャラからマウス、敵からキャラ等の角度を求めるってことだよね。
確かに多い。実際使用している・・・ｗｗ
163:名前は開発中のものです。
16/08/17 20:45:01.58 42+zcCOM.net
遅いレスだが、3Dでも三角関数、得にatan2()は不可欠だよ
そして毎回のようにatan2(x,y)としてしまう
164:名前は開発中のものです。
16/08/21 11:52:15.17 ftAje09C.net
あるあるｗ
165:名前は開発中のものです。
16/08/21 17:03:19.68 RT7yk/5g.net
沢山使う人いるね
166:名前は開発中のものです。
16/08/22 19:31:09.93 ChGR6Syh.net
数学で習ったあの三角関数がゲーム制作に関係するのか？
疎い人間にはそれがどういう形で使われるのか予想すら出来ない
例えば具体的にどんな挙動に関係してくるのか、簡単に教えてもらえないかな？
決して自分も使えるようになりたいとかいう話でなくあくまで単なる興味なので
適当な例え話みたいなものでいいんだが
167:名前は開発中のものです。
16/08/22 23:12:54.08 hvxAPb8L.net
４方向しかできない量産型和製RPGなら別に三角関数知らなくても作れるけど、
FPS、シューティングゲームのように、マウスを使ってその先に銃弾を撃つとなると、
atan2の角度を求めるが必要。そして弾が飛んでいく処理で、XY座標にSINCOSを足す必要になる。
応用すると、人物のモデルから、ＵＩまで使えるようにはなるよ。
168:名前は開発中のものです。
16/08/22 23:24:27.06 hvxAPb8L.net
アクションゲームでいう弓矢の放物線の落下イメージだともっと分かりやすいか
SIN180～360度の移動。あとは高さを決めて、毎フレームに180度からの角度のプラス値を加えて終了。
169:名前は開発中のものです。
16/08/23 06:38:27.75 zr05JX5o.net
なるほど、ちょっとだけ解ったような気がする
発射した弾道とか物体の落下とかそういう当たり前のように思える動きも
デジでは作者が一から全て指定しなければならない‥という辺りに
もしかしたら関係してるのかな？
170:名前は開発中のものです。
16/08/23 06:51:01.62 mbUZYZfS.net
まあ、リアルタイムを求められる近年のゲームでは三角関数は多用されているね。
ただ、学生の頃の数学にくらべて可視化しながらプログラミングできるから
とても難しいという訳ではないよ。プログラミングを求められる量は年々増えてるけど、
それはハードウェアの性能が上がるから仕方ないね。でも、慣れてきたらコピペで済む処理も多いよ。
171:名前は開発中のものです。
16/08/23 19:28:09.83 xkUFY9+c.net
>>166
・放物線はsin必要ない
・毎フレーム同じ角度を足すのは弧の挙動で、どう考えても数学的に放物線とは別物
>>168
・リアルタイムか否かと、三角関数が必要か、は何の関係もない
・リアルタイムゲームは昔からある
・三角関数は別に高速化のための手段ではない
172:名前は開発中のものです。
16/08/23 19:31:11.34 zeJrK8DK.net
「数学なんて分からなくても、コピペすればすぐできるぜ！」
～5分後
「わーん、どれをコピペすればいいか分からないよーう」
173:名前は開発中のものです。
16/08/23 21:08:40.60 mbUZYZfS.net
>>169
普通にSIN使うでしょ
リアルタイムに三角関数は関係あるでしょ
てか、高速化とは言ってないし
ゲーム製作で必要な数学のスレなのに、関係ない数学の話しするのやめてくれる？
数学板いってくれよまじで。
174:名前は開発中のものです。
16/08/23 23:47:29.48 WYJZlNDP.net
>>169のどこに「ゲーム制作と無関係の数学」の話が書いてるんだろう
てか君が書いてるのは、野球の1塁と3塁を間違えるレベルだよ
ゴネてごまかせる話じゃない
いったいなぜそんなウソを突き通す必要があるの？
2ちゃんなんだし、さっさと立ち去れば恥かかなくてすむじゃない
175:名前は開発中のものです。
16/08/24 10:36:19.00 AtHOyUTQ.net
今はそういうの一切合切物理エンジンとかライブラリで賄うからなあ
176:名前は開発中のものです。
16/08/24 13:39:12.34 T3amD7uQ.net
>>173
最初からそれが言いたかったんだろ？
だが>>166,168みたいに基本的な数学知識もないことには
>>170がオチですよ、と
177:名前は開発中のものです。
16/09/02 18:44:55.53 xzTHYG0a.net
正直オレも基本的な数学知識が全然無いな
でも出来ればそれをタダの馬鹿と切り捨てないで
もう少し実りのある"教えのres"が有ってもいいんじゃないか？
せっかく立ったこういうスレなんだから
バカにも解り易く何かを享受してみようという奴が顕れるのに期待する
178:名前は開発中のものです。
16/09/03 01:44:27.65 LICsDyTx.net
ただひたすら知ってることを全部書けというなら、みんなブログに書くと思う
誠実な質問なら答えるよ
179:名前は開発中のものです。
16/09/15 09:02:17.48 dggnGspC.net
>>175
馬鹿にも二種類いてな
他人のせいにする馬鹿と自分のせいにする馬鹿
180:名前は開発中のものです。
16/09/18 02:04:10.56 KnG7Uvmw.net
行列演算とか四元数とかネットに詳しいページがいくらでもあるから
やる気のある人ならそこを読めば分かる、というのはある
別に誰が悪いわけじゃないが、適当な質問がないことには
181:名前は開発中のものです。
17/12/31 20:05:16.01 /rN76OKL.net
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LH57R8CT11
182:名前は開発中のものです。
18/12/07 23:00:37.81 90zBjKtu.net
数学技術のすごいゲームって何？
183:名前は開発中のものです。
21/01/22 18:40:04.68 jW6f9XlE.net
弾幕シューティングゲームって、自機と自弾、敵機と敵弾それぞれ全部総当たりで判定するんでしょうか
184:名前は開発中のものです。
21/01/24 12:21:10.56 TyxA9jFm.net
やらないとすり抜けるぞ。
つまり、自機や自弾は敵にぶつかるが、敵弾は敵や自弾にはぶつからない(一般論)。
185:名前は開発中のものです。
21/01/24 15:38:02.35 kHpXqmSi.net
じゃあ計算量は単純に積になるんですね
シューティングゲームがゲームの入門に向くって言われている理由の一端が見えた気がします
186:名前は開発中のものです。
21/02/02 13:09:39.67 /gK/BSRL.net
弾幕シューは自機自弾敵機敵弾それぞれの総当たりなんてやらない
自機から遠い敵弾が当たる事なんてあり得ないし逆もそう
だから四分木ってアルゴリズムを使って衝突が発生し得ない弾を計算から除く
総当たりの計算量をO(k^2)からO(log n)まで減らせる
187:名前は開発中のものです。
21/06/28 16:59:10.98 zyj+fT3L.net
>弾幕シューは自機自弾敵機敵弾それぞれの総当たりなんてやらない
これって本当なの？
敵の弾は自機にしか当たらない、と仮定を置くと、
処理時間は O(n^2)でなくて O(n) だと思うんだけど。
ついでに、もし矩形同士の当たり判定だとすると、当たり判定の負荷自体も大きくないから、
ぶっちゃけ、100x100の総当たりで10,000回の当たり判定をしたって、大した負荷にはならないと思うのだが。
もちろん、「複雑な」当たり判定の場合に、事前に判定回数を減らすことについては異議はない。
188:名前は開発中のものです。
21/06/28 18:31:32.57 hyGKQZEf.net
O(n)をO(log n)にできるなら大きな差になり得るな
枚フレーム10000回と枚フレーム7回は全然違う
189:名前は開発中のものです。
21/06/28 20:52:42.15 zyj+fT3L.net
＞O(n)をO(log n)にできるなら大きな差になり得るな
これは認めるが、
>毎フレーム10000回と毎フレーム7回は全然違う
ここは 10,000じゃなくて 100 を入れてくれｗ
190:名前は開発中のものです。
21/06/28 21:43:31.88 GLNT/xTA.net
100が7でも大きな差に見えるけど
191:名前は開発中のものです。
21/06/29 08:48:54.68 5rduNUaF.net
昨日は、上手く説明が書けなかったので反論しなかったが、整理できたぜ。朝風呂ってすげぇなｗ
ここで考えないといけないのは、ツリー構築コスト。
N個の物体のツリーを作成するのに必要なコストは、O(N logN)だ。（合ってる？）
N個「同士」の当たり判定をする場合、
総当たり‥‥ O(N^2)
ツリー‥‥ツリー構築に O(N logN)、当たり判定で O(N logN)。
総合で O(N logN)になるので、Nが大きい場合はツリーのほうが圧倒的有利
ここまでは、お互いに、大きな認識相違はないと思う。
一方、N個と自機（1個）の当たり判定の場合は、
総当たり‥‥ O(N)
ツリー‥‥ツリー構築に O(N logN)、当たり判定に O(1 * logN)。総合でO(N logN)になるはず。
これが、ツリーなんて作らないで総当たりでいいんじゃね？の根拠だ。
（ツリー構築コストのオーダーが間違ってたらすまん）
192:名前は開発中のものです。
21/06/29 08:51:54.02 5rduNUaF.net
つまり、
>毎フレーム10000回と毎フレーム7回は全然違う
この書き方に倣うなら、
総当たりが毎フレーム100回に対して、ツリーは毎フレーム350回+7回、ってこと
193:名前は開発中のものです。
21/07/27 16:16:55.84 xy40X6uH.net
反論が来ないので、自己反論でもするか。
190は、敵が多数vs自機１機の場合だけど、
自機だって、当たり判定が必要な弾を撃つ。
敵100機と自機＋弾２発の場合
総当たり＝100*3=300回、ツリー＝350+7*3=371回（総当たり有利）
敵100機と自機＋弾３発の場合
総当たり＝100*4=400回、ツリー＝350+7*4=378回（ツリー有利）
ツリー構築コスト350ってのはツリーに有利に設定した値だけど、
10発も弾を撃てればツリーのほうが確実に有利になる。
（自弾と敵弾の当たり判定が不要なら、総当たりがもうちょい有利になるけど）
とはいえ、10,000回の当たり判定をやったって 1ms～2ms程度（俺の7年前のLetsNoteで計測）
自機がべらぼうに弾を撃つんじゃなければ、どっちでもいいやｗ
194:過去ログ ★
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