13/06/13 16:30:47.66
例えば1kHzの方形波があったとします。
この波形は最初の500μsは直流のプラスでその後の500μsは直流のマイナスです。
単に直流を切替えてるに過ぎません。なのにどうして1kHzの成分が発生するんですか?
波形の最初の500μs未満の部分だけを見ただけではこれは只の直流と区別が
付きませんし、どのタイミングでマイナスに切り替わるか情報がないので
1kHzであることはわからないはずです。これがもし正弦波だったなら
波形カーブから最初の10μsを見ただけでも1kHzとわかるでしょう。
でも方形波の場合、最初の500μsの間は1kHzでも100Hzでも直流でも同じです。
また、途中で気が変わって500μsのところで反転せずに1msで反転して
500Hzになるかも知れません。なのになぜ最初から1kHzとわかるのでしょう。
もしかして周波数を解析すれば未来を予知することができるんですか?
20:名無しさん＠お腹いっぱい。
13/06/13 16:38:03.52
ヒント：δ関数
21:名無しさん＠お腹いっぱい。
13/06/13 16:47:51.85
>>20
δ関数で考えても疑問は解決しません。
方形波を微分するとプラスマイナス交互のδ関数の連続になることも、
δ関数があらゆる周波数成分を一様に含むことも知ってますが、
たとえば、1ms間隔のδ関数があったとします。
すると、この波形は1kHzとその整数倍の周波数成分しか含みません。
最初の1ms未満の区間を観察しただけでは単独のδ関数と区別がつかないのに、
なぜ1kHzの整数倍以外の成分が消えてしまうのでしょう。
未来の1ms先のδ関数の存在を予知して、周波数を打ち消していると考えることは
できますが、そうするとやはり未来を予知してることになってしまいます。
22:名無しさん＠お腹いっぱい。
13/06/13 17:42:06.20
ヒント：±∞
23:名無しさん＠お腹いっぱい。
13/06/13 17:45:52.56
>>22
それだと ±∞ までの未来も過去も影響してることになってしまいます。
過去はいいとして、未来を予知してしまうことになると因果律と矛盾します。
24:名無しさん＠お腹いっぱい。
13/06/13 18:53:23.12
前提：周期関数
25:名無しさん＠お腹いっぱい。
13/06/13 19:07:28.26
>>24
だから、周期関数と仮定すること自体が
未来を仮定(=予知)してることになりますよね。
だから疑問の答えになってませんよ。
26:名無しさん＠お腹いっぱい。
13/06/13 19:20:41.18
>>19
> これがもし正弦波だったなら
> 波形カーブから最初の10μsを見ただけでも1kHzとわかるでしょう。
なんでわかるんだ？
27:名無しさん＠お腹いっぱい。
13/06/13 19:22:28.24
>>26
波形カーブが1kHzだから
28:名無しさん＠お腹いっぱい。
13/06/13 19:24:58.56
最初の10μsの波形が1kHzの正弦波と同じカーブだったとして、
それ以降も正弦波であることがなぜわかるんだ？
29:名無しさん＠お腹いっぱい。
13/06/13 19:26:09.76
何か．懐かしいコピペ(記事)が，>>2-8にあるのは，どういう訳?
30:名無しさん＠お腹いっぱい。
13/06/13 19:29:44.14
>>28
それ以降のことは言ってない。
最初の10μSが1kHzと言うことは言える。
だから最初の10μSからも1kHzの成分が出ておかしくない。
ところが、方形波の場合、最初の10μSを見ただけでは
最初の10μSでさえ何Hzかもわからないはず。
なのに1kHzの成分が出るのは何故か、という疑問。