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2012/6/8にリリースされたFlashPlayer 11.3.300.257は、新たに実装された「保護モード」が
Vista/Win7上でのFirefox、およびGoogleIMEやBaiduIMEなどと相性が悪く、
・Flash Player プラグインがクラッシュする
・動画を再生できない (YouTube、ニコニコ動画など)
・日本語を入力できない (ニコニコ動画のコメント欄など)
といった問題を引き起こすことがあります。
2012/6/13現在も引き続き解析中で、修正されておりませんので、下記ページで最新の状況を確認しつつ対処してみて下さい。
現時点では10.3.183.20へのダウングレードなどの暫定対処が勧められています。
Flash Player の最新版で発生しているいくつかの問題について | Mozilla Japan ブログ
URLリンク(mozilla.jp)
また、上記ページには書かれていませんが、保護モードを無効化して回避することも可能です。
ただし自己責任で行うようにしてください。
mms.cfg にメモ帳などで ProtectedMode=0 を書くことでFlashPlayer11.3の保護モードを無効化する
URLリンク(forums.adobe.com)