13/02/19 23:58:14.19 qeXcgmAp0
長文失礼
波型で売りですか？系の質問が多いので確率的見地で考察してみた
めんどくさい人用に結論だけ先に書いておく
「山Ｍ回の買値比（％）の最大値」の期待値Ｅ(Ｍ)は、 Ｅ(Ｍ)＝(140Ｍ＋90)／(Ｍ－１)
なので、現在Ｎ回目の山で買値比Ｒ％の場合、
Ｅ(８－Ｎ)≦Ｒ → 全売り
Ｅ(７－Ｎ)≦Ｒ → 全売りor利確
Ｅ(７－Ｎ)＞Ｒ＞ 100 → 利確or様子見
Ｒ≦100 → 様子見
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初項ａ，末項ｂ，公差ｄ（＞ ０），項数ｎ（≧２）の等差数列｛Ａ_i＝ａ＋（ｉ－１）ｄ｝を考える
いま、ｎ枚のカードがあり、各カードには数列｛Ａ_i｝の値が１つずつ重複なく書かれている
試行Ｐ「ｎ枚のカードから無作為に１枚取り出し、値をメモして元に戻す」をＭ回おこなうとき、
メモしたＭ個の値の最大値の期待値Ｅ(Ｍ)は、
Ｅ(Ｍ)
＝Σ[1≦k≦n]｛Ａ_k×（ｋ^M－(ｋ－１)^M）／（ｎ^M）｝
＝［Ａ_1×（－０^M） ＋ Σ[1≦k≦n-1]｛（Ａ_k－Ａ_(k+1)）×（ｋ^M）｝ ＋ Ａ_n×（n^M）］／（ｎ^M）
＝Ａ_n ＋［ Σ[1≦k≦n-1]｛（Ａ_k－Ａ_(k+1)）×（ｋ^M）｝］／（ｎ^M）
＝ｂ － （ｄ／(ｎ^M)）×Σ[1≦k≦n-1]｛ｋ^M｝
＝ｂ＋ｄ － （ｄ／(ｎ^M)）×Σ[1≦k≦n]｛ｋ^M｝
ここで ｄ＝(ｂ－ａ)／(ｎ－１) を代入し、「ベキ和の公式」で検索して出る公式をΣの部分に使うと、
Ｅ(１)＝( ｂ＋ａ)／２
Ｅ(２)＝(２ｂ＋ａ)／３ ＋ (ｂ－ａ)(１／６ｎ)
Ｅ(３)＝(３ｂ＋ａ)／４ ＋ (ｂ－ａ)(１／４ｎ)
Ｅ(４)＝(４ｂ＋ａ)／５ ＋ (ｂ－ａ)((９ｎ^2－ｎ－１)／(30ｎ^3))
Ｅ(５)＝(５ｂ＋ａ)／６ ＋ (ｂ－ａ)((４ｎ^2－ｎ－１)／(12ｎ^3))
Ｅ(６)＝(６ｂ＋ａ)／７ ＋ (ｂ－ａ)((15ｎ^4－６ｎ^3－６ｎ^2＋ｎ＋１)／(42ｎ^5))
Ｅ(７)＝(７ｂ＋ａ)／８ ＋ (ｂ－ａ)((９ｎ^4－５ｎ^3－５ｎ^2＋２ｎ＋２)／(24ｎ^5))
となる
さて、これを波型の山に当てはめると、ａ＝90，ｂ＝140となる
ｎについては価格決定の内部仕様しだいで次の２通りの場合が考えられる
(A) int型の場合
「売値＝買値×（90～140の整数）／100」で価格決定していると考えられるので、ｎ＝51 となる
(B) double型の場合
「売値＝買値×（0.9～1.40の実数）」で価格決定していると考えられるので、ｎは実質∞となる（厳密には違うが）
いずれの場合でも、Ｅ(２)～Ｅ(７)の式の第２項は無視しても売り時判定には問題ない
よって波型の山Ｍ回の買値比の最大値の期待値Ｅ(Ｍ)は、 Ｅ(Ｍ)＝(140Ｍ＋90)／(Ｍ－１)
あとは今の値段と期待値を比較して利が大きくなる方で売ればいい（具体的には最初に書いた通り）