11/02/06 10:35:51 0
医学部の人がこんなとこ来る暇ないだろ
入ってからも大変なんだぞ
715:('A`)
11/02/06 10:50:41 O
>>714
いくらなんでも医学部は来ないだろｗ
716:('A`)
11/02/06 11:05:41 O
うだうだいう前にネＦは学生証晒せよ
話はそれからだ
717:('A`)
11/02/06 11:17:49 0
俺は病んでる 心死んでる
718:('A`)
11/02/06 11:20:31 0
nを4以上の自然数とする。和がnとなる2つ以上の自然数の組み合わせ
を考え、その積の最大値をM(n)とおく。例えばn=4のとき、和がnとなる
自然数の組み合わせは(1,1,1,1)(2,1,1)(3,1)(2,2)があるが、
その積の最大値は2×2=4の時であるからM(4)=4となる。
(1)M(8)を求めよ
(2)M(12)を求めよ
(3)M(n)を求めよ
(2005帝京)
a(1)≧a(2)≧…≧a(m)≧1, a(1)+a(2)+…+a(m)=n, M(n)＝a(1)a(2)…a(m)とする。
[補題1] a(m)は1ではない。
∵a(1)a(2)…a(m-1)･1＜a(1)a(2)…{a(m-1)+1}
[補題2] a(1)≦3である。
a(1)=2k(k≧2)とすると、2k≦k^2となり最大にならない or 4のときは2*2に変換可
a(1)=2k+1(k≧2)とすると、2k+1＜k(k+1)となり最大とならない
[補題3] a(m-2)≧3である。
a(m-2)=2とすると
補題1よりa(m-1)=a(m)=2となり、2*2*2＜3*3であるから最大とならない。
ところで2≡-1(mod3)であることに注意すると
以上の補題から
n=3kのとき、a(m)=3
n=3k-1のとき、a(m)=2,a(m-1)=3
n=3k-2のとき、a(m)=a(m-1)=2, a(m-2)=3
となる。
(1)M(8)=3*3*2=18
(2)M(12)=3*3*3*3=81
(3)
n≡0 (mod3)のとき M(n)=3^(n/3)
n≡1 (mod3)のとき M(n)=3^{(n-4)/3}*2^2
n≡2 (mod3)のとき M(n)=3^{(n-2)/3}*2
719:('A`)
11/02/06 11:26:00 0
京医なんて雑魚だよ雑魚