10/05/02 00:48:02 iF3jArh30
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簡単。
各正整数nに対して、
+(n-1)から+nにするのに必要な個数は (1/4){2n+3+(-1)^n}
という数式で表現できる。
言い換えると、1,2,2,3,3,4,4,... という数列の一般項は、
(1/4){2n+3+(-1)^n} という数式で与えることができる。
これを用いると、無強化(+0)から、+nまでの強化に必要な総数は
Σ_[k=1,n](1/4){2k+3+(-1)^k}=(1/4)Σ_[i=1,n]{2k+3+(-1)^k}
Σ_[k=1,n]{2k+3+(-1)^k}=Σ(2k)+Σ(3)+Σ(-1)^k
=2*n(n+1)/2+3n+(1/2){(-1)^n-1}=n^2+4n+(1/2)(-1+(-1)^n)
よって、求める総数は、(1/4){n^2+4n+(1/2)(-1+(-1)^n)}
たとえば、+0を+8まで強化するのに必要な総数は、
上の式にn=8を代入することで得られて、
その値は (1/4){8^2+4*8+(1/2)(-1+(-1)^8)}=24