09/04/28 04:09:24 IRBCbWoA
>>825
円に内接する正n角形の面積＜円の面積＜円に外接する正m角形の面積
円に内接する正n角形は等辺の長さが円の半径の二等辺三角形がn個、挟角は2π/nとなるので
その面積は1/2×n×｛（半径）^2｝×sin(2π/n)→（円周率）×（半径）^2（n→∞）
次に外接する正m角形の高さは円の半径に等しい二等辺三角形になる。その等辺の挟角は2π/mなので
その面積は1/2×m×(半径）×(半径）×tan(2π/m)
|tan(2π/m)|=|cos(2π/m)/sin(2π/m)|＜|sin(2π/m)|なので
外接する三角形の面積<1/2×m×｛（半径）^2｝×sin(2π/m)→（円周率）×（半径）^２（n→∞）
はさみうちの原理より円の面積は
面倒になったんで後よろしく