23/10/07 23:17:25.74 9/bu1Mguu
あとこれつかえない？
鳥の羽ばたき運動の基本は、図１に示すように、機軸（体の軸）まわりの回転運動（フラ
ッピング）と翼の捩じり運動（フェザリング）がある位相差をもって連成した連成振動であ
る。このような連成振動を行っている翼の運動は、図１に示すような座標系において、翼の
上下面の任意点の y 方向変位として、次のように表すことができる。すなわち、
y(x,z,t) y (x,z) f (x,z,t) = s + (1)
ここで、ys は翼上面または下面の時間平均位置であり、f はある時刻 t における時間平均位
置 ys からの翼の変位を表す。また、（１）式における f(x,z,t)は、次式のように表すこと
ができる、すなわち、
( , , ) ( )sin( ) ( )( )sin( ) f x z t = hr + φ0 z kt － θ r + bθ z x － a kt + φ (2)
ここで、k は無次元振動数で k=brω/V （br: 翼根の 1/2 翼弦長、ω 翼の円振動数、V:一様流
の流速）で定義される。（１）式と（２）式におけるすべての物理量は br と V で無次元化
されている。（２）式において、t は無次元時間で t=T(V/br) （ただし、T は時間）で与え
られ、hr は翼根における上下振動の振幅、φo はフラッピング振動の振幅、θr は翼根におけ
るフェザリング振動の振幅である。フェザリング振動の振幅は翼幅方向に一定の捩り率 bθ
で増加すると仮定されている。a はフェザリング軸の x 座標であり、φ はフェザリング振動
のフラッピング振動に対する位相の進みである。