10/01/11 23:38:21
>>723
> 円周率は円周の長さをその直径で割った値ですが、これ（円周を直径で割った比率）は
> 現実として物理的には存在しますよね？
比率は抽象概念であって、存在はしないが。
（たまたま存在するものもあるのかも知れないが、すぐには思い浮かばん。）
もしかしたら「存在します」は「存在しません」の間違いかもしれないな。
まあ、それは本筋ではなさそうなのでおいておくとして。
> １÷３は割り切れませんが、現実的な物質なら三等分は可能ですよね？
「ケーキを三等分」とかであれば、それが本当に三等分されているかはともかく３分割は出来るな。
ただ、それが正確に三等分されているかどうかはどうやって知りうるんだ？
> （単純な話、１÷３は割り切れませんが、３÷３は割り切れるわけでして）
整数の世界における割り算の定義（掛け算の逆演算）だからな。
（もっとも、有理数の世界で考えれば、除算が「割り切れない」という概念は存在しないが。）
> これらは単に数学的に無限なのであって、現実的な無限ではないのですよね？
現実的な無限というのが何を意味しているのかがよく分からないが、
どうも無限大と無限小をごっちゃにしている気がする。
また、無限大であれ無限小であれ知覚可能であることを重要視しているのであれば、
質量の問題か原子（ないしは素粒子等）のサイズの問題があるので
意味がある議論になるとは思えないが。