06/07/02 20:15:42 uaTK+A2K0
>>265
数学の永井の授業には驚いた。
80年代初期の永井担当夏期講習のテキスト(『数学京大クラス重要問題ゼミ』)が本棚から出てきた。
その中に以下の長文の確率の問題があった。
ある病気の感染は蚊を媒介にして起こっている。その感染のしくみを次のように簡単化して考えよう。
Ｎ人の集団の中に病原体を体内に持った人がＲ人いる。n匹の蚊がＮ人の人を襲い、各蚊は互いに独立に、
Ｎ人の人数を区別せずに1人だけを選びその血を吸う（したがって同一人が複数の蚊に襲われることもありうる）。
この際に病原体を持った人の血を吸った蚊は病原体をその体内に持つことになる。何日か後にはこのn匹の蚊は確率pで
死亡しているが、生き残ったものがふたたびＮ人の人達を襲い、前回と同様にして血液を吸う。
この際に前回の襲撃で病原体を体内に持った蚊が病気にかかっていない人の血を吸うと、その蚊の唾液腺から病原体が人体に入り、
その人は病気に感染する。以上をこの病気の感染のしくみと考えるとき以下の各問に答えよ。ただし、考えている期間内には人口の
増減もなく、病気が治った人もいないとする（以下、つづく）