08/02/16 11:00:46
コーシー分布乱数も生成できるんだね。
200 ：１３２人目の素数さん：2008/01/04(金) 17:16:13
>>198
コーシー分布にしたがってランダムに数を生成させる方法を述べよ
仮にそのような標本が取得できたとして母平均を推定する方法を述べよ
201 ：１３２人目の素数さん：2008/01/04(金) 18:42:25
>>198 >>200
コーシー乱数は、区間(0, 1)の一様乱数の arctan 変換で作れるよ。
あと位置と尺度を一般化したコーシー分布、例えば
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
の母数は、「母平均」や「母標準偏差」ではない。
母平均も母分散も存在しないからね。
また標本平均も同じコーシー分布にしたがうから、位置母数の推定には不適。
というか、そもそも推定している対象が存在しない。
コーシーの位置母数は、「母中央値」と考えて、標本中央値で推定するのが吉。
つまり、裾長分布の兆候を持つデータの位置母数推定で、
標本平均を使うのは危険。経験的には、外れ値を除外したり、
両端を一定率で除外した調整平均が使われている。
一方、正規分布など特定の分布では少し効率が悪いが、
「標本中央値なら常に安全」という教訓になるのがコーシー。
70:名無しさん＠５周年
08/02/16 11:01:10
202 ：１３２人目の素数さん：2008/01/04(金) 18:49:11
コーシー分布にしたがってランダムに数を生成させる方法はある。
まず、（-∞, +∞）の一様分布の確率変数p(x)を用意する（ただし、厳密な意味ではこれが一番難しい）。
あとは、コーシー分布y=f(x)の逆関数x=φ(y)を用意して、
q(y)=Σp(φ(y))・dφ(y)/dy
で定義されるq(y)で数を生成すればＯＫ。ただし、x=φ(y)は二価関数なので、単調増加の領域と
単調減少の領域に分けてΣを計算すれば良い。
208 ：202：2008/01/04(金) 19:09:23
>>206
小針の確率・統計入門のP49§3確率変数の変換に書いてある
統計学なんでもスレッド7
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:198-208番)
71:名無しさん＠５周年
08/02/17 14:45:00
@RISKって、聞かないソフト名だな。
180 ：名無しさん＠そうだ選挙にいこう：2006/10/01(日) 03:50:36
>>137
モンテカルロ法がやれるExcelアドインもあるようだね。
@RISK 4.5 for Excel 日本語版 palisade £595
URLﾘﾝｸ(www.palisade-europe.com)
【質問不可】Excel総合相談所スレの雑談・議論スレ2
ｽﾚﾘﾝｸ(bsoft板:180番)
72:名無しさん＠５周年
08/02/19 23:36:49
等確率性、無規則性の検定って、何分布を使う検定なのだろ？
”本研究では乱数として基本となる一様擬似乱数を用いた。乱数の発生方法はC言語の
標準ライブラリ関数にあるrand()を用い80万個発生させた乱数からなる乱数列を、一様
乱数が備えるべき条件である等確率性（等出現性）、無規則性の検定を行い、有意水準
5%で通った乱数列のみを用いた・・・・”
使用する乱数の検定
URLﾘﾝｸ(www.aero.ds.shibaura-it.ac.jp)
73:名無しさん＠５周年
08/02/20 19:55:15
>>32
数学板に、再び乱数スレができたようだ。
乱数の生成方法を必死になって考えるスレ 2008/02/16-
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
74:名無しさん＠５周年
08/04/14 00:09:57
分散共分散行列に従う乱数を生成させたいのですが、コレスキー分解して、正規標準分布に従う乱数をかけ合わせる、であっていますか？
たくさん乱数をつくっても、もとの分散共分散行列になかなか収束しないように見えます。
m<- matrix( c(1.0, 0.5, 0.5, 0.5, 2.0, 0.3, 0.5, 0.3, 1.5), ncol=3)
c<- chol(m)
r<- matrix( rnorm(3*1000*1000), nrow=3)
val<- c %*% r
cov(t(val))
75:名無しさん＠５周年
08/04/17 16:20:31
>たくさん
何個？
76:名無しさん＠５周年
08/04/18 09:16:35
教えてくれ。スロットやパチンコの波は乱数によってある程度制御してるものなのか？
だとしたら～後出やすいとか機種によってくせとか出るのか？
77:名無しさん＠５周年
08/04/22 21:58:18
>75
3x3の分散共分散行列にたいして、100万組の乱数（１組＝３個）
もとの分散共分散行列が
[,1] [,2] [,3]
[1,] 1.0 0.5 0.5
[2,] 0.5 2.0 0.3
[3,] 0.5 0.3 1.5
結果が
[,1] [,2] [,3]
[1,] 1.4987474 0.67865337 0.55953481
[2,] 0.6786534 1.74672049 0.04315838
[3,] 0.5595348 0.04315838 1.24925934
78:名無しさん＠５周年
08/05/17 12:15:33
0～1の実数範囲を持つ乱数サイコロって、どういうやつ？
611 ：１３２人目の素数さん：2008/02/27(水) 09:01:45
・・・0～1の実数範囲を持つ乱数サイコロをn回振るとき、平均が90％以内で理論値0.5±0.0001
くらいになるnはいくつですか？
616 ：１３２人目の素数さん：2008/02/27(水) 21:06:02
>>611
乱数ｻｲｺﾛを一様分布と仮定すると、分散が分かるから、後は中心極限定理による
正規近似でいいんじゃないかな。
統計学なんでもスレッド7
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:611-616番)
79:名無しさん＠５周年
08/05/18 13:26:39
パチスロ遊戯器には、乱数生成装置がついているんだね。
819 ：812です：2008/04/10(木) 07:51:32
>>816
パチスロは台に乱数を生成する装置がついていて、
レバーを叩いた瞬間に0～65535の65536個の値の中から一つが抽出されます。
その結果によって大当たりか否か等が決められています。
例えば取得された乱数の値が
1～300なら『777』
301～400なら『中当たり』
401～500なら『小当たり』
0なら『プレミア当たり』
などのように、なっています
乱数の取得方法のソースは見つかりませんでしたが、
完全確率(独立試行)だと言われています
820 ：続き：2008/04/10(木) 07:58:40
パチスロには色々な機種があり
実際は65536個ある乱数の中にある『大当たり』の乱数が
もっと細かく分けられている機種や大当たり乱数がもっと沢山ある機種など
さまざまです。
機種Aは
1～300までの大当たり乱数のうち
1～150までを引いた場合には『赤い777』が揃います
151～300までを引いた場合には『青い777』が揃います
実際にはどちらの777が揃っても出てくるメダルの枚数は同じで優劣はありません。
機種Bは単純に
1～300の乱数を引けば『赤い777』が揃います。
理論上はどちらの機種も大当たり確率は変わらなので、当たりの波も変わらないと私は考えています。
80:名無しさん＠５周年
08/05/18 13:28:19
821 ：１３２人目の素数さん：2008/04/10(木) 08:04:49
しかし知人は
Bの機種ではAの機種より確率の低い当たりが２つ合わさって
Aの機種の大当たり確率と同じになっているため、
Aの機種より大当たりが連チャンしたり
なかなか当たりが出てこない状態が続きやすい
と言っていました。
時間がないのでまた後ほど・・・
824 ：１３２人目の素数さん：2008/04/10(木) 17:46:34
>>821
出現確率が同じなのに、
一定回数内での出現回数の分布に違いが出るのは、
試行の独立性が成り立っていない時。
コンピュータで発生する擬似乱数は
１） 出現確率は長期的な相対度数の意味において正確
２） 独立性は原理的に不完全（実用上問題が無い程度には改善可）
人間の感覚は結構鋭いから、その知人が言うように、
一方の機種は出現回数の分布に偏りがある
可能性が高いと思う。（たぶんプログラマーが乱数に無知なため）
825 ：８２４：2008/04/10(木) 19:40:43
＞一定回数内での出現回数の分布に違いが出るのは、
大当たりが起きるまでの回数の分布、の方が適切だった
81:名無しさん＠５周年
08/05/18 13:28:44
826 ：812：2008/04/11(金) 00:40:09
>>824
＞２） 独立性は原理的に不完全（実用上問題が無い程度には改善可）
巷ではパチスロの抽選は独立試行であるように言われていますが
実際にはそれは不可能という事ですね？
私自身も抽選についてあれこれ調べてみましたが、やはりその通りでした。
理論派、非理論派問わず、この件を数人に聞いてみたところ
理論派の人でも『数学的にはABで違った挙動は見られないはずだけど
実践上の感覚ではBの方が波が荒いような気がする。
あくまで感覚だから当てにならないと思うけど・・』
といったような意見がほとんどでした。
今回はどうもありがとうございました。
統計学なんでもスレッド7
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:812-826番)
82:名無しさん＠５周年
08/06/26 01:08:55
今週末に、研究集会があるようだね。
科学研究費「計算代数統計学の展開」研究集会
「一様乱数のたたみこみと Eulerian number」竹村彰通(東京大学)
日時: 2008年6月28(土) 9:50-10:20
場所: 東京大学本郷工学部6号館 3階 セミナー室 C
URLﾘﾝｸ(mid.ism.ac.jp)
83:名無しさん＠５周年
08/08/01 19:26:36
乱数を発生させるアルゴリズムであるSIMD-oriented Fast Mersenne TwisterをFORTRAN77で記述したプログラムを探しています。
もしよければプログラムのある場所を教えてください。
84:名無しさん＠５周年
08/08/03 21:40:44
その手の情報はオリジナルの作成者に集まるから
先にそっちに訊くべき
85:名無しさん＠５周年
09/06/18 23:00:50
>>83
これは、使えますか？
G05SAF - (0,1]の一様分布から疑似乱数列を生成
URLﾘﾝｸ(www.nag.com)
86:名無しさん＠５周年
09/07/10 11:34:43
>>79
リアルパチ屋の機種はホルコンで当たり信号システムだろうから純粋に毎回抽選してるかは疑問だけどな
87:名無しさん＠５周年
09/11/16 22:54:19
>>62
昨夜NHK総合で、珍しくも数学話題ドキュメンタリを放送していた。素数話題が
主だったが、素数の並びの規則が明らかにされれば、暗号や乱数の現在の前提が
一変するのかな？
NHKスペシャル｜素数の魔力に囚われた人々～リーマン予想・天才たちの闘い～
2009年11月15日(日) 21時00分～21時49分
URLﾘﾝｸ(www.nhk.or.jp)
88:名無しさん＠５周年
10/01/01 18:50:07
>>58
謹賀新年！
6 ：名無しさん＠１周年：2001/02/18(日) 18:17
そうなのです。普通の疑似乱数では
収束が遅くて使い物にならないのよ。
…結局参考書はなかった。仕方がない・・・・
一様分布列 or 低食い違い列について
ｽﾚﾘﾝｸ(sim板:6番)
89:名無しさん＠５周年
10/03/07 19:05:01
>>82
今週末に、研究集会があるようだね。
統計数理研究所 共同研究集会
物理乱数・擬似乱数の発生法・検定法とその周辺
日時: 2010年3月12日 10時から17時
場所: 統計数理研究所 セミナー室2（D304）
URLﾘﾝｸ(mid.ism.ac.jp)