03/11/29 16:55
>>287
数学の教育には 向いていることが 序々に浸透すると思うね。
数学もそれぞれの分野の進展が 膨大な量のいわゆる知識を生み出して 短い時間の
教育で 第一線に送り出そうとすれば エッセンスのみを教えざるを得ない。人にも
依だろうが これでは同じタイプの研究者ばかりになって面白みがないのでは?
例えば 数学の中で まず第一に教えなければならない 群論にしても この手の
人に聞くとGAPを使いましょうとなる。違うだろう、GAPのlibraryにあるものを
理解して使えるのは 研究者に近い人だけだよ。小平さんの 教育論にあるように
数学はその歴史的発達に即して教えるほうが良いとしたら、1850年くらいまでは
群と言えば置換群でしたよね、それから変換群〔行列の群)と群論固有の研究が
同時にすすんで 1900ころのBurnsideのTheory of Groups of Finite Orderに結実
する。ところがこのころは まだ表現論は十分ではなくて 第一版の序では"多くの
成果は置換群を直接扱うことで得られる"と言った後に "it would be difficult
to find a result that could be most directly obtained by the consideration
of groups of linear transformations." とあるが これは 1911年の第２版では
完全に書き改められている。この間のSchurやFrobeniusやBurnside自身の成果によって
状況が一変したのだ。このくらいの時代までを射程にいれたらどんなものになるか?
具体的に置換群が計算できるライブラリ、行列のライブラリ、後は工夫次第。