02/11/27 22:27
A=Bという 数式処理に関する重要な論点を含む本が出ているので紹介します。
A=B by MARKO PETKOVSSEK ,HERBERT S.WILF,DORAN ZEILBERGER 1997
URLﾘﾝｸ(www.cis.upenn.edu)
から手にはいる220ページの本格的な本である。maximaのMLでsimpsumの
BUGが話題になった時に 此の本の主要なアルゴリズムは mapleとmathematica
に実装されていて、権利の問題が無ければMAXIMAにも載せられるか?というこ
とがでていたので読んでみたら なかなか面白い。
142の超幾何級数の話の続きは Gosperの不定和の計算に続けるつもりだったの
で (此の本での5つの基礎アルゴリズムとしてGosperのアルゴリズムも解説さ
れている。) ちょっと寄り道してみよう。
A＝B の本のきっかけはKnuthの有名なTHE ART OF COMPUTER PROGRAMMING の1
の2.6の問題63 2項係数を含む和を簡単にするためのプログラムを開発せよ。
に由来するらしい。そこでKnuth先生が 序文を書いている。大変面白いので(
野次馬として)味わってもらうために 此の序文のヘタ訳をしておく、興味漏っ
たら是非ダウンロードして読んでもらいたい。ではKnuth先生の序文
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Science is what we understand well enough to explain to computer. Art
is everything else we do.(いきなり先生のとんでも発言、数学は大部分Art
になちゃいますよ。)
科学とは コンピュータに説明できるくらいまで十分に我々が理解しているもの
のことである。Artとはそのほかのコンピュータに説明できる程には理解でき
ていないものをいう。(Knuth先生の本の題名を想起せよ。)
この数年間に 数学の重要な部分が Artから a Scienceに変換された。
(最初のScienceは冠しなしに対してa Scienceは科学の一部門くらいの意味)(続く)