10/02/27 13:52:22
>>544
シュレーディンガー方程式を知っているなら、自分で計算してみたら？
546:ご冗談でしょう？名無しさん
10/02/27 14:06:41
>>545
え～と、波束が広がっていくと
ψ(x) = exp(ikx)
に近づいていくので・・・
運動量はkに収束、すなわち Δp = 0 になっていくってことですか？！
547:ご冗談でしょう？名無しさん
10/02/27 23:33:18
この問題ではHeisenberg方程式の方が簡単。Δp^2が一定ってことがすぐでる。
548:ご冗談でしょう？名無しさん
10/02/28 13:08:09
え、じゃあ、Δpが永久に一定なら
自由粒子の波束は、時間発展して広がっていくというのは？
何かのトリック？
549:ご冗談でしょう？名無しさん
10/02/28 13:58:41
最小不確定性関係 ΔxΔp≒h/2 を満たしている自由粒子が
時間と共にΔpは一定でΔxは無限大へと発散していくってことですよね？
最初の最小不確定性状態 ΔxΔp≒h/2 も時間と共に無限大に発散していくってことですか？
なんの外力も働くことなしに。
550:ご冗談でしょう？名無しさん
10/02/28 16:06:09
>>548,549
自由粒子だったらハミルトニアンの運動量依存性と座標依存性が全然違うんだから、
位置と運動量の振る舞いが異なるのはむしろ当たり前。
つべこべ言う前に計算してみろって
551:ご冗談でしょう？名無しさん
10/02/28 16:09:49
>>549
その通り。
何の外力も作用していないのに動いてしまうから、不確定。
量子ゆらぎと呼ばれていて、古典力学では扱うことができない。
しかしながら、水面上の花粉のブラウン運動の原因が水分子の熱振動であったように、
量子ゆらぎにも何か原因があるのかないのかは、現時点では不明。
552:ご冗談でしょう？名無しさん
10/02/28 16:20:37
我々の世界はもっと高次元の世界の「水面」みたいなものなのかも知れないね。
「水中」の事は一切分からないし、観測出来ない。
553:ご冗談でしょう？名無しさん
10/02/28 16:55:39
現象を反映してるのなら、それは観測来ていると言うことだ。
554:ご冗談でしょう？名無しさん
10/02/28 20:03:33
数理科学別冊 2010年1月号「多彩な量子の世界」を立ち読みしてたら、
保江邦夫が観測問題はネルソンの確率量子論？で解決している、
みたいなことかいてるみたいだけど、本当？
555:ご冗談でしょう？名無しさん
10/02/28 21:01:42
>>554
そういうのは定期的に表れるけど酒のつまみ程度に眺めているのが吉
556:ご冗談でしょう？名無しさん
10/02/28 21:34:46
>>554
隠れた変数理論であれば観測問題は解決なので、そのような趣旨なのか？
隠れた変数理論に関してはノイマンが否定する論文を書いたが、
その証明には不備があった。その後はベルの不等式やアスペの実験で
否定されたことになっているが、ベルが用いた仮定に不備があることも
指定記されている。真偽のほどはわからない。
557:ご冗談でしょう？名無しさん
10/02/28 21:35:58
>>556
> ベルが用いた仮定に不備があることも指定記されている。
初耳だが
558:ご冗談でしょう？名無しさん
10/02/28 22:07:35
アスペの実験も投稿してから掲載されるまでかなり時間がかかってる
559:ご冗談でしょう？名無しさん
10/03/02 21:14:53
>>553
観測の時点で相互作用になってしまう。
「単独の状態は観測不可能」なのは事実でしょう。
560:ご冗談でしょう？名無しさん
10/03/02 21:25:15
で？
561:ご冗談でしょう？名無しさん
10/03/03 16:16:05 VH1RB1oc
>>557 アスペの実験で、奇妙なエンタングルメントを確定しちゃうのも何か無理ありすぎ。
普通に考えて奇妙なリンク以外の可能性もあるだろうに・・。
だって、例えば 角度θ傾けたフィルターを光子が通る確率が1-cos^2 θ に
なり、これは 予想される確率 1-θ/90° より大きい確率で
フィルターを通るから、２つの光子はエンタングルメントしてるってことだろ？
でも、電磁波の最小に近い振動単位では、フィルターを通過する確率が
マクロなレベルで予想される確率と違う性質になっても不思議ではないと思う
がな。 要するに、ミクロな光子レベルでは、単にcos^2 θに従ってフィルターを
通過する性質をもっていただけで、なんで、遠く離れた別の光子とエンタングルメント
して情報が瞬時に伝わったという結論だけになっちゃうのかバカすぎる・・。
要は、エンタングルメントなんて幻想の話ってこと。
562:ご冗談でしょう？名無しさん
10/03/03 16:24:59
> 例えば 角度0傾けたフィルターを光子が通る確率が1-cos^2(0) = 1-1 = 0 に
> なり、これは 予想される確率 1-0/90°=1 より大きい確率で
563:561
10/03/03 16:35:15 VH1RB1oc
>>562 あっ 訂正。
光子が通ると予想される確率 1-θ/90° θが６°のときは 1-6/90=93.3%
実際の結果 cos^2 θ θが６°のときは cos^2 6°=0.99%
でも、光子が通ると予想される確率ってのが単にミクロな光子とフィルターと
の関係では成り立たなかったってだけの話だろ。
ミクロなレベルで光子がどう通るかってのがはっきり分かっていれば別だが・・。
なんで、この予想される確率を絶対的なものに考えているのか訳わからん。
エンタングルメントって結論は早計すぎる。
564:ご冗談でしょう？名無しさん
10/03/03 16:37:39
>>561
その反論を正当化されるためには、
ある偏光の固有状態にある１光子について
フィルターを通過する確率に想定とは違う異常な特性が
あることを証明しないといけない。
そしてそれで、
光子の数が減っていくと、フィルターを通過する確率に
異常な特性があらわれる。
という論文が書けるわな。
まさか、その論文の理由が、
アスペの実験が気に入らないから、では通らない。
それこそ、
「要は、フィルターの異常特性なんて幻想の話ってこと。バカすぎる」
と一蹴されてしまう。
君のいっていることが本当なら、
それはそれで、別の分野にとっては大変な話だね。
565:ご冗談でしょう？名無しさん
10/03/03 16:41:14
>>563
>ミクロな光子とフィルターとの関係で
まあ、そうはいっても
「マクロな光子」とかがあるわけではないがな。
光子の数が減ると、確率が変化するという仮説？
566:ご冗談でしょう？名無しさん
10/03/03 16:41:40
>>563
一度フィルタを通して偏向を確定させた後、角度θ傾けたフィルタ通してみろよ。
お前がアホだって分かるから。
567:ご冗談でしょう？名無しさん
10/03/03 16:43:01
明らかにエンタングルメントさせてない状況で
予め測定しておけばいいことじゃないの
つか、散々やってると思うけど
568:561
10/03/03 16:47:03 VH1RB1oc
>>564 よう考えてみい～。 654さんよ。
例えば、音波だって、空気の振動だが、ミクロな最小単位は酸素や窒素の分子
一つ一つ分離できて、あきらかにマクロな音波としての性質とミクロな分子一つでは
性質は別個に考えるわな。
超高速の異常なリンクさんとやらを考えるのが一番最初ってのが変だと思わんか？
まずは、ミクロな光子１つ単位とフィルターとの性質に独特な通過特性が
あると考えるのが人間として常識だと思うがな。
なんで、すぐにエンタングルとかなんとかに一義的に突っ込んじゃうわけ？
最後だろ、これ考えるのは。
妄想もいい加減にしろ。
569:ご冗談でしょう？名無しさん
10/03/03 16:47:50
>>561は、「アスペの実験についてよく知らないんだけど教えて」という質問を、よりレスが付きやすいよう手を加えたものだな。
570:ご冗談でしょう？名無しさん
10/03/03 16:49:28
あとさ、確かこの手の実験って後続で色々やられてるから、
アスペの実験だけ粗探ししてもダメだと思うけど
571:ご冗談でしょう？名無しさん
10/03/03 16:55:29
>>561
お前がケチ付けてんのは、量子論じゃなくて「局所的隠れた変数論」。
572:561
10/03/03 17:03:46 VH1RB1oc
>>566, 567 おまえら、口からでまかせいっっちゃいかんわ。
どっちを向いてるか不明な光子の集団を一定の角度のフィルターに通して
偏光をそろえて、またその上で別の角度のフィルターに通すって話だろ。
ただ、問題なのは最初のフィルターを通った光子の数や確率は初期条件
が不明なためわからんということだ。よって最終結果の確率もわからん。
そんなことできんわ。おまえらどっかにその実験の証拠でもあるのか？
途中観測したら結果が、かわってしまう可能性があるだろ。
573:ご冗談でしょう？名無しさん
10/03/03 17:17:14
まずそもそもその独特な通過特性って発想が分からん
光なんて元々、ミクロな光子の集合でしかないだろ・・・
光子の集合でない光があると思ってるのか？
574:561
10/03/03 17:27:30 VH1RB1oc
>>573 まあ、確かに言われてみればそうだな。 （以外と素直だな561は）
じゃあ、話を単純に変えればいい話だ。ミクロもマクロも電磁波は
単にcos^2 θ の確率でフィルターを通るってことだ。確かそうだったわ。
マクロの話と、比較のため分かりやすくつい言ってしまったが、
1-θ/90°の確率ってのは
実際の実験の話ではなく、アスペ達の統計学的な推測からでてきた
架空の関係だったわ。 よって、これを満たさずcos^2 θで通っても
単に光がミクロもマクロもそういう性質だったって話だわな。
よってエンタングルメントは幻想でした。
575:ご冗談でしょう？名無しさん
10/03/03 17:33:05
光子以外でも確認されてんだけどね
576:ご冗談でしょう？名無しさん
10/03/03 17:36:58
この阿呆は、別に観測する前に状態が確定してると言いたい訳でもないらしい。
577:ご冗談でしょう？名無しさん
10/03/03 18:39:58
>>576
観測前なのに、何で状態が確定していないとわかるの？
578:ご冗談でしょう？名無しさん
10/03/03 19:16:16
ベルの不等式が破れてるから。
579:ご冗談でしょう？名無しさん
10/03/03 19:28:54
>>574
>確かに言われてみればそうだな。
とっくに >565で指摘されてて、
それでも、>568で他人を妄想扱いしているわけだが。
いずれにしても、>568の「人間として常識」は間違っていた訳ね？
で、架空の話という説を持ち出した訳か。
多少の間違いはしかたないけど、いくら何でももう少し慎重になろうよ。
こんな有名な実験と、その数々の追試が
数分考えただけの粗でつぶせると確信して
他人をバカ扱いする前にさ。
580:561
10/03/03 19:55:29 VH1RB1oc
>> 579 数々の追試って・・ プッ。
単に電磁波の電場Ｅがθ傾いた偏光板を通過するときは、
普通に図示して計算すれば、Ecosθ通過し、光の強度はそれの２乗だから、
cos^2 θ通過するってことで別にいいだろ。
何で、オカルトじゃあるまいに、無理に２つの遠距離の光子が１つの向きが
決まったら、瞬間に情報が伝わってもう一つの向きに影響を与えるってなっちゃうわけ？
何度もいうが、いきなりこの妄想に飛びつくのはよそうや。最後の最後やて。
単なる運動量保存と電磁波の性質で説明できるやろ。
なんでエンタングルメントなんて信じちゃうわけ？
夢から覚めようや、僕たち・・。
581:ご冗談でしょう？名無しさん
10/03/03 20:11:05
まずその古典脳を何とかした方がいいんじゃない
科学はとりあえず日常感覚から来る常識的思考を取っ払って
考える位の方がいい
582:561
10/03/03 20:18:35 VH1RB1oc
>>581 一つ忠告しておくけど、（たぶん知らないだろうから、君は）。
古典的な電場、磁場のマクスウェル方程式はちゃんと、量子電磁気学
でも普通に使われ、古典的な電場磁場の関係をそのまま満たすからね。
ＱＥＤの教科書みてごらん。光子はその中身を量子化したもので、
マクスウェルの関係は古典的なものとまったく同じな。 ローレンツ共変だし。
583:ご冗談でしょう？名無しさん
10/03/03 20:42:02
>>582
自信満々なところ申し訳ないが、
アスペの実験に何か不備があるはずだという直感はいいとしても、
その不備が、単なるフィルタの透過係数の単純な勘違いで
それを1980年代からいままで誰も気がつかなくて、
自分がはじめて指摘したんだ！間違いない！
と本気で考えているの？
584:ご冗談でしょう？名無しさん
10/03/03 20:54:06
>>582
なんだか、アインシュタインの亡霊みたいな人だな。
585:ご冗談でしょう？名無しさん
10/03/03 21:19:22
>>583
古典脳どころじゃないレベルだよなｗ
586:ご冗談でしょう？名無しさん
10/03/03 21:20:09
元々過疎スレだったからたまにはこんなふうに盛り上がるのも悪くは無いなｗ
>>561は1ヶ月後には熱烈な多世界解釈派になってこのスレにカムバックしてくる気がしてならない。
587:ご冗談でしょう？名無しさん
10/03/03 21:21:00
>>580
> 瞬間に情報が伝わってもう一つの向きに影響を与えるってなっちゃうわけ？
影響を与えず、エンタングルな光子二つの偏向が元々決まっていたと主張してんの？
588:ご冗談でしょう？名無しさん
10/03/03 22:52:25
>>582
いや、こう見えても俺もPeskinとか一応読破してるからな
MSSM、SU(5) GUTとかも基本的なところは一通りやってるし・・・
でもそんな話今は関係ないと思うがｗ
589:ご冗談でしょう？名無しさん
10/03/03 23:51:57
>>580
もうちょっとエンタングルメントについて勉強した方がいい
590:ご冗談でしょう？名無しさん
10/03/05 00:50:26
２ちゃんが落ちていたので亀レスですが・・・
>>549の質問をしたものです。
>>550
>>551
波動関数ψ(x,t)としてガウシアンを初期状態としてどう時間発展していくかシュレディンガー方程式を
使って計算してみました。
位置を表す波動関数ψ(x,t)は時間と共にガウシアンがなだらかに広がっていきました。
つまり時間とともに Δx→∞ となります。
一報ψ(x,t)のフーリエ変換、すなわち運動量を表す波動関数φ(k,t)の波束はどんなに時間が
経っても初期状態を維持していることが判明しました。つまり Δp＝一定 です。
ΔxΔp～h という最小不確定状態を初期状態とすると、ポテンシャルが何も無い場所に
放置しておくだけでΔx→∞、Δp＝一定、すなわち、ΔxΔp→∞ というふうに不確定さが
無限大に増大してしまうということでしょうか？
最初に最小不確定状態にあった粒子が、ポテンシャルも何もない空間に放っておかれるだけで
無限大の不確定性に発展していくのはどうも解せないのですがそういうものなんでしょうか？
591:ご冗談でしょう？名無しさん
10/03/05 01:18:53
まさにそういうもの
592:ご冗談でしょう？名無しさん
10/03/05 02:04:58
そう言うもので、皆それが解せないｗ
日常の常識には真っ向から逆らってるからね。
なんだか知らないがそう言うものだと受け入れてるだけ。
593:ご冗談でしょう？名無しさん
10/03/05 02:46:27
そ、そういうものなんですか^^;)・・・
時間と共に ΔxΔp→∞ と不確定性が増大していくことを受け入れるとして
ひとつ解せないのは無限に発散するのは Δx の方だけで Δp は一定の値を
維持したままという点です。
xとpに対称性があるとするならば、片方は一定のままでもう片方が発散していくのは
その対称性が破れてしまうことに他ならないと思うのですが。
これもそういうものだと受け入れるべきなんでしょうか・・・
594:ご冗談でしょう？名無しさん
10/03/05 08:16:00
>>593
> xとpに対称性があるとするならば
自由粒子のハミルトニアン書いてみ。それはxとpを入れ替えても同じ形か？
595:ご冗談でしょう？名無しさん
10/03/05 12:35:15
>>594
> 自由粒子のハミルトニアン書いてみ。それはxとpを入れ替えても同じ形か？
え～と・・・、波動関数を運動量基底に書き直したハミルトニアンをかけば
xとpの関係はそっくりそのまま入れ替わりますかと・・・
596:ご冗談でしょう？名無しさん
10/03/05 18:35:52
量子力学でも古典力学でも、H=p^2/(2m) のとき、p は保存量だけど
x は保存量ではないので、時間発展のふるまいが違うのは当たり前では？
597:ご冗談でしょう？名無しさん
10/03/05 19:03:43
> 量子力学でも古典力学でも、H=p^2/(2m) のとき、p は保存量だけど
つまらないつっこみだが量子力学の場合はエネルギーの固有状態になければ
ｐは保存量とはかぎらなくね？
598:ご冗談でしょう？名無しさん
10/03/06 11:17:42
初期状態を固有状態の重ね合わせに分解した時、各状態が同じ固有状態にとどまる。だから分布が不変になる。
599:ご冗談でしょう？名無しさん
10/03/10 22:15:56
正準量子化って、なんとなく嫌いなんですが(いつまでも古典力学っぽい）、
ラグランジアンやハミルトニアンを使わない量子化ってないんですかね？
600:ご冗談でしょう？名無しさん
10/03/11 00:14:13
っ スピン
601:ご冗談でしょう？名無しさん
10/03/15 21:54:00 dQ+lEJeL
観測理論の初端で躓いています。
対象系と測定系の合成系の初期状態がΨ_0=φ(q)η(r)として、
ハミルトニアンH=-ihq(∂/∂r)での時間Tの相互作用後の解として
Ψ=φ(q)η(r-qT)
を得ます。それで、系全体としては、
Ψ=∫φ(q')δ(q-q')η(r-qT)dq'
となるということですが、ここでδが必要な理由がわかりません。
Ψ=∫φ(q')η(r-q'T)dq'
とどう違うのでしょうか？
602:ご冗談でしょう？名無しさん
10/03/15 22:07:38
スピンをスピンをさせると世界が変わるらしい。
603:ご冗談でしょう？名無しさん
10/03/15 22:34:28
>>601
f(q)g(q) = ∫f(q')δ(q-q')g(q)dq'
f(q)g(q) ≠ ∫f(q')g(q')dq'
604:ご冗談でしょう？名無しさん
10/03/15 22:41:53 dQ+lEJeL
>>603
すみません、それがよくわからないのですが、
どう違うのでしょうか・・・？
605:ご冗談でしょう？名無しさん
10/03/15 22:45:03
603じゃないけどデルタ関数勉強すればわかるよ
606:ご冗談でしょう？名無しさん
10/03/15 23:03:36
上は
f(q) = ∫f(q')δ(q-q')dq'
に g(q) を掛けただけ
下は
h(q) ≠ ∫h(q')dq'
を見て分からなかったら結構重症
607:ご冗談でしょう？名無しさん
10/03/16 09:49:14 9SCTXI50
やばいまじでわからん・・・
＞f(q)g(q) = ∫f(q')δ(q-q')g(q)dq'
ならなんでf(q)g(q)と書かないのでしょうか？
608:ご冗談でしょう？名無しさん
10/03/16 10:16:25
え・・・それは単にそう変形したいのではないか
609:ご冗談でしょう？名無しさん
10/03/16 10:48:00 9SCTXI50
その変形にはどんな意味があるのでしょう？
610:ご冗談でしょう？名無しさん
10/03/16 11:55:03
q'がqに一致したときだけ0でない値がでるのね。
だからq=q’が積分範囲に含まれているときにだけ、積分値はf(q)g(q)になるんだ。
と式を見ながら、私は思うのであった。
人間の理解を抜きにして考えれば、
等号で結ばれたものは等しいというだけのことでは？
611:ご冗談でしょう？名無しさん
10/03/16 21:33:28
っていうか、観測の問題っていうことだけでは状況が分かりませんね；
何を前提に、何を計算したかがちょいとオイラにはわかりません。
聞きたいのはデルタ関数の定義みたいな話じゃないですよね?
612:ご冗談でしょう？名無しさん
10/03/16 22:09:52
電子や原子は放っておくと波動関数は空間全域に広がっていくのに
その電子や原子の集合体にすぎない野球のボールやサッカーボールは
いつまでたっても波動関数が一点に局在し続けるのはどういう理由でしょうか？
野球のボールやサッカーボールを構成する原子の波動関数が空間全域に広がっていき
これらのボールが霧のように空間に四散していかないのはどういう原理によるものなんでしょうか？
613:ご冗談でしょう？名無しさん
10/03/16 22:12:50
>>612
１行目が偽
614:ご冗談でしょう？名無しさん
10/03/16 22:17:08
我々が手に触れるものは分子(原子)でできてますはね。分子の中では電子は
束縛状態になっていて、外に広がっていくようにはなっておりませぬ。
っていう説明じゃだめかな；
615:ご冗談でしょう？名無しさん
10/03/17 02:10:15
確かに原子に束縛されている電子の波動関数は原子核付近に局在したままですが
原子は何かに束縛されているわけではないので原子の波動関数は時間と共に空間全域に
広がっていったりしないでしょうか？
616:ご冗談でしょう？名無しさん
10/03/17 03:52:40
原子の運動が一点に同定できないんだから広がるだろ。
617:ご冗談でしょう？名無しさん
10/03/17 08:58:39
>>612
自由粒子の位置の不確定性 Δx は、
時間 t が大きいところでは
Δx ～ √(ht/m)
これで計算すると、1g の質量の粒子が
1cm の位置の不確定性を持つには 10^19 年、
宇宙年齢の数億倍の時間がかかる
618:ご冗談でしょう？名無しさん
10/03/17 10:21:49
拡る速さが問題だろうな。
619:ご冗談でしょう？名無しさん
10/03/17 21:07:29
>>617
確かに原子一個と1gの物質ではΔxに広がるまでに要す時間に大きな差がありますが、
その1gの物質も本を正せば原子一個単位で構成されているわけで、その構成している原子一個は
遙かに早いスピードで拡散していくと思うんですね。
620:ご冗談でしょう？名無しさん
10/03/17 21:13:20
だから、分子って書いたんだけどなぁ。
621:ご冗談でしょう？名無しさん
10/03/17 21:45:52
>>619
そりゃ、その1gの物質中の原子がお互いにバラバラになってて、
好き勝手に運動できるのならそうだろうけど。
「1gの物質」と見なされると言う事はその原子はバラバラじゃなくて、
何らかの形で結び付いている、つまり互いに束縛してるわけで。
622:ご冗談でしょう？名無しさん
10/03/17 22:01:47
ちなみに原子どうしの結びつきには分子を作る共有結合だけじゃ無くて、
イオン結合とかファンデルワールス結合とか金属結合とか水素結合とかいろいろあるよ。
623:ご冗談でしょう？名無しさん
10/03/17 22:16:15
原子核の束縛を受けている電子の波動関数は宇宙スケールの時間がかかっても原子核近傍に局在し続けるように
原子同士が何らかの相互作用を受けていると原子の波動関数は局在し続けるということでしょうか？
これを踏まえて再び思考実験のお話になるのですが、分子といった結合を結ばない
安定して存在する単原子－たとえば希ガス－の集合を絶対零度に冷やした上で
宇宙空間の真空中に放置プレーした場合、各原子の波動関数はどう時間発展して
いくと思いますか？
624:ご冗談でしょう？名無しさん
10/03/17 22:49:18
重心は自由粒子の運動をする。
625:ご冗談でしょう？名無しさん
10/03/17 22:50:11
分子の方はというと、外部からエネルギー(hν)が入力されなければ、分子振動
もきれないし、電子も励起しない。だから基本的にはずっと基底状態。
もう一個の方はというと
とりあえず、ヘリウムに束縛されてる電子は時間によらないポテンシャルに
束縛されてる(定常状態)から、時間発展はなしね。
それと、原子全体としてみると、それは普通の古典論でよくね？ｗ
626:ご冗談でしょう？名無しさん
10/03/17 22:59:01
たとえば
・1gの希ガス
・1gの金
この２つを真空の宇宙空間に放置プレーした場合、それぞれを構成する原子の空間分布の
時間発展に差は生じますか？
>>617さんの
> 自由粒子の位置の不確定性 Δx は、
> 時間 t が大きいところでは
> Δx ～ √(ht/m)
> これで計算すると、1g の質量の粒子が
> 1cm の位置の不確定性を持つには 10^19 年、
> 宇宙年齢の数億倍の時間がかかる
によれば同じ1gなら分布に差は生じないはずですが、もし両者の空間分布の時間発展に差が
出るとしたらそれは原子同士の束縛の有無によって波動関数の時間発展に差が生じたから
と考えるべきでしょうか？
627:ご冗談でしょう？名無しさん
10/03/17 23:22:03
希ガスは、気圧がないのでBA凝縮しないとして気体だとすると、原子が
感じるポテンシャルは時間によるので、電子も原子全体もそういうポテンシャル
に応じた時間発展をする(もちろん電子は束縛状態のまま)。でも、自由粒子に
摂動が生じた程度なので、時間発展も自由粒子の波動関数(でいいんじゃないか？)
金は分子と一緒。
628:ご冗談でしょう？名無しさん
10/03/18 00:21:07
ＢＥＣじゃないのけ？
629:ご冗談でしょう？名無しさん
10/03/18 00:25:13
>>627
> 金は分子と一緒。
分子状態の金原子それぞれに関する波動関数は求めることは可能ですか？
可能だとしたらどんな形になっているんでしょうか？
今いる場所に強く局在した形を維持し続けているんでしょうか？
630:ご冗談でしょう？名無しさん
10/03/18 00:35:04
塊になっちゃったら、「原子」の波動関数分けられない。電子の波動関数は
その塊全体に非局在化する。金は金属の電子状態をとるので、原子の元最外殻の
電子はほぼ自由電子。
631:ご冗談でしょう？名無しさん
10/03/19 00:24:21
「光の場、電子の海―量子場理論への道 」(新潮選書)面白かった。
なんか、俄然やる気出てきたｗ
632:ご冗談でしょう？名無しさん
10/03/21 01:37:13
>>614
「手に触れる物」って結局電子でしょう。
化学は電子の総合作用そのものだから。
633:ご冗談でしょう？名無しさん
10/03/21 21:07:28
一つの自由粒子を一辺 L [m] の立方体の内部に存在すると仮定して規格化する議論があって、
立方体の壁面上での波動関数の値を0とする規格化条件を与えますが、なぜこんな条件が必要と言えるのでしょうか？
壁面上でも粒子が存在する確率はゼロではないはずなので、波動関数の値を0とする理由がわかりません。
634:ご冗談でしょう？名無しさん
10/03/21 21:28:35
>>633
壁面上での粒子の存在確率を0にしないとつじつまの合う境界条件にならないからじゃ無い？
境界の壁の位置では有限の存在確率を持ってるのに、一歩でもその外へ出ると確率0では値が不連続になります。
635:ご冗談でしょう？名無しさん
10/03/21 22:10:11
確率(密度)の流れ(いわゆる確率密度流)まで考慮すれば壁面上で波動関数が0になることは理解できます。
が、色々な本やwebで、確率密度流の導入前に立方体による規格化の話が出てきて、
どの解説でも当然のごとく境界上でφ=0と書いてあるのが不思議て仕方ありません。
みんな不思議に思わないのかなあ？
636:ご冗談でしょう？名無しさん
10/03/21 22:14:32
>>635
小学校で円の面積を教えるときε-δから始めたりしないでしょ？
637:ご冗談でしょう？名無しさん
10/03/21 23:00:46
>>635
いちいちそんな難しく考えなくても
方程式を立てる時の境界条件の考え方に慣れてれば
「何となくこんな物かな」と納得すると思う。
638:ご冗談でしょう？名無しさん
10/03/21 23:36:13
「=」の部分は壁面が占有することにしたからでしょ？
639:ご冗談でしょう？名無しさん
10/03/30 23:40:23
>>635
シュレディンガー方程式を調べれば波動関数が連続である
（境界上でφ=0となる）ことはすぐ分かるよ。
640:ご冗談でしょう？名無しさん
10/03/31 02:50:30
ボーズ粒子はばらばらでいるより一カ所に集まった方がエネルギー的に安定なので集まる習性があると習いました。
光子もボーズ粒子のわけですが、たとえばレーザー光はどうかというとレンズでどんなに絞っても
レーザー光は飛んでいくうちに広がっていってしまいます。たとえば地球から月に向かってどんなに
細く絞ったレーザーを照射しても月に付く頃には数mという単位で広がってしまうわけです。
光子がボーズ粒子だとすると広がるより一カ所に凝縮していたほうが安定的な気がするのですが
レーザーの光が凝縮を維持せず広がっていくのはどう説明したらいいのでしょうか？
641:ご冗談でしょう？名無しさん
10/04/02 20:42:51
>>640
それ「レンズの収差」でしょう。
642:ご冗談でしょう？名無しさん
10/04/03 00:06:13
>>641
そうなりますとレンズを使わずに、どこまでいっても光の径が一定のレーザービームは作ることはできますか？
643:ご冗談でしょう？名無しさん
10/04/03 18:37:23
原理的に不可能。
644:ご冗談でしょう？名無しさん
10/04/03 22:19:41
光子がボーズアインシュタイン凝縮しようとする力よりも何らかの力が働いてばらけようとする力の方が強いと言うことですか？
645:ご冗談でしょう？名無しさん
10/04/03 22:36:07
>>644
誤解から変な推測を進めても妄想にしかならない。
646:ご冗談でしょう？名無しさん
10/04/04 16:52:37
あいすいませんでしたorz
レーザー光とは光子が波動関数レベルでコヒーレントな状態と習ったことがありまして・・・。
似たような例として超伝導のクーパー対もいわば光子を電子ペアに置き換えたコヒーレント状態と習いました。
そんなコヒーレント状態にある光子が真空中の長い距離を進むうちにばらけていくというのがどうも想像できません。
真空中で他の物質との相互作用も無いのになぜコヒーレント状態が解除されてばらけていくのでしょうか？
647:ご冗談でしょう？名無しさん
10/04/04 17:09:25
不確定性。
648:ご冗談でしょう？名無しさん
10/04/05 08:32:43
>>646
有限な太さにビームを絞っているということは、運動量の横方向成分を
持った状態をいろいろ重ね合わせているということでしょ。
649:ご冗談でしょう？名無しさん
10/04/05 10:59:42
ボーズアインシュタイン凝縮ってさ、ボーズ粒子が
粒子の集団が一度に同じエネルギー状態をとるってことでしょ？
そもそも、空間的に同じ場所に集まる必然性なんてあるのか？
650:ご冗談でしょう？名無しさん
10/04/05 13:18:12
そもそも自由粒子のエネルギー固有状態は空間的には無限に広がってるわけで…
651:ご冗談でしょう？名無しさん
10/04/05 14:16:01
気体原子のボーズアインシュタイン凝縮は、
磁気トラップで一カ所に閉じ込めといてから
冷却するらしいよ。
なお、気体原子間には低温でファンデルワールス力により
引力が働く場合があるらしい。
でも、その引力相互作用はボーズアインシュタイン凝縮を
崩壊しやすくするから邪魔だってさ。
652:ご冗談でしょう？名無しさん
10/04/05 14:59:52
ボーズアインシュタイン凝縮状態にある気体原子を絶対零度の真空中に放置しておくとどうなりますか？
653:ご冗談でしょう？名無しさん
10/04/05 15:38:45
>>652
原子間の斥力は、数 ̊Aのオーダー、
ファンデルワールス力の引力は弱いけど距離は100 ̊A程度で効いてくる。
実験的にボーズアインシュタイン凝縮させるときの原子間距離では
Rb,Na,H,Liでは結果的に引力だってさ。
で、原子間相互作用が引力の場合,BECは生成されないと信じられているそうだ。
だが、磁気トラップされた場合、準安定なBECが生じ得るとさ。
ソース：URLﾘﾝｸ(www.is.oit.ac.jp)
ってことは、磁場切ったらボーズアインシュタイン凝縮が壊れるんじゃないか？
654:ご冗談でしょう？名無しさん
10/04/05 18:32:30
レーザー光源から放出された直後はボーズアインシュタイン凝縮していた光子群も
時間が経つにつれボーズアインシュタイン凝縮は壊れていきちりぢりになっていくということでしょうか？
655:ご冗談でしょう？名無しさん
10/04/05 22:02:22
回折だべ？
656:ご冗談でしょう？名無しさん
10/04/06 21:29:37
>>655
はい、マクロの現象である回折をミクロの法則である量子力学で説明できないかと思いまして・・・
ところで同じ平行光線でもレーザー光と懐中電灯とでは回折の仕方に違いは生じますか？
657:ご冗談でしょう？名無しさん
10/04/07 06:40:45
波長によるだろｊｋ
658:ご冗談でしょう？名無しさん
10/04/07 11:04:52
>>654
光子は気体原子のような粒子間相互作用がないからな。
そんなことにはならんでしょ。
レーザー共振器の中からでたコヒーレントな電磁波を
ボーズ凝縮しているといっていいのか分からないけど、
（境界条件が違うから、最低エネルギー状態とよべないかも）
ほっといてもそのコヒーレントな状態は壊れないはず。
659:ご冗談でしょう？名無しさん
10/04/07 14:33:03
>>658
なんとなくイメージできてきました
宇宙空間の一点から発射されたコヒーレントな光は宇宙の果ての壁にぶつかるまで
コヒーレント状態を維持し続けるんですね。
となると回折というのはコヒーレントな光子がばらけていくのではなく、コヒーレントな
光子群AとBがそれぞれはコヒーレント状態を維持したままそれぞれ違う方向に
ばらけていくというイメージでよろしいでしょうか？
660:ご冗談でしょう？名無しさん
10/04/07 15:03:06
ボーズアインシュタイン凝縮は、
同じエネルギー準位に凝縮することであって、
位置的に同じ場所に居る必要はないでしょ。
コヒーレントな光が「ばらける」、というのは、空間的な話でなくて
エネルギーや位相の話だよね？
ボーズアインシュタイン凝縮しているからといって
空間的に広がらないという条件にはならないよね。
661:ご冗談でしょう？名無しさん
10/04/07 15:14:23
空間的に広がっていくコヒーレントな光があってもいいわな。
662:ご冗談でしょう？名無しさん
10/04/07 15:16:14
レーザーといえども広がる。
URLﾘﾝｸ(www.mgkk.com)
663:ご冗談でしょう？名無しさん
10/04/07 15:30:04
普通に空間的に広がっていくものじゃね？＞コヒーレント光
664:ご冗談でしょう？名無しさん
10/04/13 21:29:51
【宇宙】ブラックホールは“別の宇宙”への扉である可能性★２
ｽﾚﾘﾝｸ(newsplus板)
なんかえらいことになってきたな・・・
665:ご冗談でしょう？名無しさん
10/04/14 03:38:02 pbia5USi
スレ住人の皆様をご招待
量子論で128ビートを前衛的に大衆受けさせるスレ②
ｽﾚﾘﾝｸ(compose板)
666:ご冗談でしょう？名無しさん
10/04/14 18:46:34 LPAq8llm
つうかさ、ソーラーセイル、つまり光圧について考えてみないか？
これこそが本当の謎だろ。
なんで光を鏡に当てると一定方向に対する圧力が産まれるんだ？
おかしいだろ、光に質量はないのにさ。
667:ご冗談でしょう？名無しさん
10/04/14 19:09:29
光(光子)は静止質量が0とされているだけで、実際には光速で飛びまわっている(止まれない)ので、運動量もエネルギーも持っている
のだと思うけど。
668:ご冗談でしょう？名無しさん
10/04/14 20:16:15
>>666
質量が無くても運動量がある
ただそれだけのこと
669:ご冗談でしょう？名無しさん
10/04/14 20:20:05
ｽﾚﾘﾝｸ(sci板:273-279番)
670:ご冗談でしょう？名無しさん
10/04/14 23:23:16
>>666
んなもん古典論の範囲で説明できるだろ･･･。
671:ご冗談でしょう？名無しさん
10/04/14 23:26:23
ｽﾚﾘﾝｸ(rikei板:258番)
からの一連の流れに注意
672:ご冗談でしょう？名無しさん
10/04/15 13:52:25 tippkZ2m
p=mvで考えると矛盾するんだろうけど
運動量も電磁気学、相対論や量子論でそれぞれ拡張されてるから難しいな。
673:ご冗談でしょう？名無しさん
10/04/15 14:39:10
mやvが基本じゃない
pが基本量だと考えるんだ
674:ご冗談でしょう？名無しさん
10/04/15 14:43:48
光子の運動量がp=hν/cなのは何故？
675:ご冗談でしょう？名無しさん
10/04/15 15:03:04
>>674
質量=0 のとき |運動量|=エネルギー/c
676:ご冗談でしょう？名無しさん
10/04/15 15:17:52
>>674
さあ？どうなんだろうね。
普通の粒子でE=mv v = p vじゃない
ひかりでも、E=p cでしょ？
で、とりあえず光量子仮説の実験の結果からE=hνを代入すればでるよな。
677:ご冗談でしょう？名無しさん
10/04/15 16:58:49
>>676
> 普通の粒子でE=mv v = p vじゃない
否
E=1/2 mv^2
678:ご冗談でしょう？名無しさん
10/04/16 00:38:28
なんであってもE=mc^2だから、光の場合、p=mcで
E=p c かつE=hνになるから、p=hν/cだな。
679:ご冗談でしょう？名無しさん
10/04/16 01:05:16
ガンマがぬけとる
E=mγc^2
p^i=(mγc,mγv)
680:ご冗談でしょう？名無しさん
10/04/16 01:25:38
E=mγc2 → E/c=mγc
(p0,p1,p2,p3)=(E/c,px,py,pz)
(E/c)^2-(px^2+py^2+pz^2)=m^2|v|^2
m=0 では、
(E/c)^2=px^2+py^2+pz^2
|p|=E/c=hν/c
かな？
681:ご冗談でしょう？名無しさん
10/04/16 08:17:02 3D3G2fnB
つうかさ、光が鏡に当たるとその運動量を失う代わりに押すんだよな？
その分光の波長は長くなるっていうのが現在の理解なんだよな？
けどさ、合わせ鏡の奥の方って赤いというよりもどちらかというと青いような感じがしないか？
鏡に光を当てた結果光の状態がどのように具体的に変化するかを調べた実験はあるの？
光に関してはもっともっと突き詰めて調べた方が良いと思うが。
682:ご冗談でしょう？名無しさん
10/04/16 10:23:29
>>681
>合わせ鏡の奥の方って赤いというよりもどちらかというと青いような感じがしないか？
そりゃ、鏡の前面にあるガラスの吸収のせいでないかい？
683:ご冗談でしょう？名無しさん
10/04/16 10:25:29
>>681
合わせ鏡は動き出さないように押さえてるんだろ？
684:ご冗談でしょう？名無しさん
10/04/27 22:05:41
量子力学では値を測定する行為はエルミート演算子を量子状態に施すことに等しいと聞きました。
位置を測定する行為は位置演算子を量子状態に施し、運動量を測定する行為は運動量演算子を
量子状態に施すことと同義と習いました。
一方、体重計やはかりなどで物体の質量（正確には重量）を測定することが出来るわけですが
この測定に相当するエルミート演算子はありますか？量子力学の入門書をパラパラめくってみましたが
質量に関するエルミート演算子というのは見たことがありません。
685:ご冗談でしょう？名無しさん
10/04/27 22:07:41
^
m
686:ご冗談でしょう？名無しさん
10/04/28 02:19:47
>>684
それ「100億対1」の比率と「１対１」の比率を
同列に扱っているよ。
片方は「検出誤差以下」で無問題になってしまう訳。
687:ご冗談でしょう？名無しさん
10/04/28 20:50:32
相対論が無視できない光速に近い領域に達したらそうも言い切れないんじゃね？
688:ご冗談でしょう？名無しさん
10/05/01 09:11:29 dxiOvN2r
量子力学の計算精度は十桁以上とかって聞いたことあるけど
もしブラウン運動とかの影響を受けない量子的なサイコロがあったら
どの６回の試行をとってもそれぞれの目がぴったり１回ずつ出るって予想になる？
それとも試行回数に比例して頻度が1/6に漸近していくだけ？
689:ご冗談でしょう？名無しさん
10/05/01 10:58:31 hR4RgHXL
>>684
質量はパラメーターとして入ってるよね
量子力学は質量がいくらかには答えないんじゃない
相対性理論になるとエネルギーになるから、扱えるのかも
690:ご冗談でしょう？名無しさん
10/05/01 11:00:36 hR4RgHXL
場の量子論って意味ね
691:ご冗談でしょう？名無しさん
10/05/01 11:21:47
場の量子論でも質量演算子なんて聞いたことすらない
692:ご冗談でしょう？名無しさん
10/05/01 12:57:12
Higgsで質量が決まるとか何とか。
693:ご冗談でしょう？名無しさん
10/05/04 00:32:24
非相対論的なシュレディンガー方程式で質量が演算子化されずパラメータmのままというのはまぁ納得できる。
だが相対論的なディラック方程式においても質量は依然パラメータmのままというのはどういう了見よ？
なんかおかしくね？
694:ご冗談でしょう？名無しさん
10/05/04 08:45:17 a642DoVT
だって、古典的相対論だって、質量はmだろ。
695:三流学生
10/05/04 09:43:21
面白い疑問だねえ。量子論における質量mって何でしょう。
詳しい人降臨キボンヌ
696:ご冗談でしょう？名無しさん
10/05/04 11:03:43
>>694
古典的相対論ではpもEもパラメーターである件に関して
697:ご冗談でしょう？名無しさん
10/05/04 11:45:48
>>696
パラメータと力学変数は別物
698:ご冗談でしょう？名無しさん
10/05/04 14:57:26
物理法則なんて所詮全部人間の便宜
それで上手く行っているのだから、それ以上何もない
699:ご冗談でしょう？名無しさん
10/05/04 15:03:02
マッハ
700:ご冗談でしょう？名無しさん
10/05/04 15:30:39
量子力学において何がパラメータのままで
何が演算子に化けるかはとくに根拠があるわけじゃないのかな
701:ご冗談でしょう？名無しさん
10/05/04 20:38:10 a642DoVT
量子化条件によるんじゃない？
量子力学では、位置xはq-数だけど、場をq-数とした場合、位置xはパラメータ。
時間なんかはいつでもパラメータ。だから、ΔxΔpの不確定さとΔE・Δｔの不確定さでは
意味がかわってきますよね。
702:ご冗談でしょう？名無しさん
10/05/09 09:55:51 PJGg2yhJ
>>688
後者。前者は数学でもたぶん扱われない
703:ご冗談でしょう？名無しさん
10/05/09 13:00:32
buraun運動って本読むといいよ
704:ご冗談でしょう？名無しさん
10/05/30 16:44:25
ちょっとした疑問スレで答が得られなかったのでここで質問させていただきます。
Thomas-Reiche-Kuhn の総和則の物理的意味って何ですか？
計算は追えるのですが、何を意味する定理なのかがわかりません。
705:ご冗談でしょう？名無しさん
10/06/02 18:47:16
粒子と波動の二重性についてお聞きします。
これを表す現象を何個かあげろという問題があったのですが、
ヤングの干渉実験その内のひとつなのでしょうか？
お願いします。
706:ご冗談でしょう？名無しさん
10/06/02 20:54:07
>>705
うん
707:ご冗談でしょう？名無しさん
10/06/03 19:27:12
>>704
一個の電子が少しずつ多数の振動子を兼ねているっていう説明じゃだめ？
708:ご冗談でしょう？名無しさん
10/06/03 22:57:49
>>705
コンプトンの散乱実験はどうだ？
あと電子の干渉実験も
709:705
10/06/11 20:33:14
>>706-708
遅れましたが、どうもありがとうございました。
コンプトンと電子の干渉実験がドンピシャでした。
710:ご冗談でしょう？名無しさん
10/06/13 14:48:44 GBoZJ2di
ここであっているのかわからないんですけどどなたか教えてください。
仕事関数Ｗをもつ金属に光を当てて光電効果を起こす場合,入射光の振動数の最小値は？
という問題なんですが,勉強を始めたばかりでわからなくて…
どなたかお願いします。
711:ご冗談でしょう？名無しさん
10/06/13 14:53:04
振動数νの光子のエネルギーはわかる？
712:ご冗談でしょう？名無しさん
10/06/13 15:08:26
work function(仕事関数)って命名した人間の言語感覚は少しおかしいと思う。
713:ご冗談でしょう？名無しさん
10/06/13 15:11:24
>711
振動数νの光子のエネルギーは,ｈνですよね？
714:ご冗談でしょう？名無しさん
10/06/13 15:19:45
>>713
次は仕事関数の意味について説明してみて。ググるなりなんなりして。
>>712
激しく同意だわ。
715:ご冗談でしょう？名無しさん
10/06/13 15:45:01
>>714
物質表面から電子１個を無限遠まで取り出すのに必要なｴﾈﾙｷﾞｰの最小値のこと｡
…と授業のノートに書いてあります。物質によって決まってるってことですよね？
716:ご冗談でしょう？名無しさん
10/06/13 15:53:55
>>715
となるとさ、「光子のエネルギー > 仕事関数」なら、光子によって電子が無限遠まで～と思わない？
となると、「入射光の振動数の最小値は」？
717:ご冗談でしょう？名無しさん
10/06/13 15:58:50
>>716
最小となるνは,ν=Ｗ/ｈ………ですか？
718:ご冗談でしょう？名無しさん
10/06/13 16:37:53
電子一個を「無限遠まで～」ってのはおかしくないか？
単に電子一個を金属表面からはじき出すためのエネルギーの値の最小値だと思ってたが
「無限遠まで～」を付けると金属から飛び出した後の場の影響とか空気（たとえ真空でも）の相互作用とかが絡んできて非常にややこしい気が
>>712
やっぱおかしいよなあ。
もうちょっとマシな命名なかったのか
719:ご冗談でしょう？名無しさん
10/06/13 19:16:12
光電効果は光のエネルギーが振動数に比例するということを示した事象
であって、光の粒子性を示すものはないからな。
そこんとこ誤解なきように。
720:ご冗談でしょう？名無しさん
10/06/13 19:30:54
>>719
おいコラ！さらっと嘘付くな
この実験で光が粒子性を示してないんだったら
長波長の光でも強く照射すればどんな金属からも
電子が飛び出てくるはずだろ、バカヤロー(´･ω･｀)
721:ご冗談でしょう？名無しさん
10/06/13 19:56:15 8dx/vHv5
>>720
260：ご冗談でしょう？名無しさん ：sage：2010/05/23(日) 13:49:26
URLﾘﾝｸ(jasosx.ils.uec.ac.jp)
有名な話だと思ってたけどあんま知られてないのかなあ
誤解の無いように言っておくと電子場は量子化しないといけない
でも電磁場の量子化は関係ないよ
722:ご冗談でしょう？名無しさん
10/06/14 12:20:36
光が粒子でなくても光電効果は説明できるよ！
でも代わりに電子を波動だと仮定するよ！
…こうですか？
723:ご冗談でしょう？名無しさん
10/06/14 17:52:03 w7GONyEp
は？
724:ご冗談でしょう？名無しさん
10/06/14 19:29:50
横レスで失礼
>>721
電磁場の量子化はＱＣＤで大成功してるのに、なぜ今更わざわざ半古典論で難しく考えたがるのか分からないです。
例えるなら、シュレディンガー方程式で原子のエネルギー準位を計算できる時代になっても、
「水素原子に関しては、ボーア模型でエネルギー準位の説明がつくよ。 だから水素原子に関してはシュレディンガー方程式で説明する必要ないよ」
と言ってるようなものではないのかと・・・。
同じ式が導ける事以上に実用上の利点が無い限りは、光電効果は光子で考えた方がよいのではないでしょうか？
725:724
10/06/14 19:31:06
× ＱＣＤ
◯ ＱＥＤ
でした。
726:ご冗談でしょう？名無しさん
10/06/14 20:33:55
Aという現象は B でも C でも説明が付くのに、「A は B が事実であることを示している」と言うのは法螺でしかない。
と分からないの？ なぜここでQEDとか持ち出してんの？
727:ご冗談でしょう？名無しさん
10/06/14 20:38:58
>>726
>>724 は「A は B が事実であることを示している」とは言ってない。
と分からないの？
728:ご冗談でしょう？名無しさん
10/06/14 21:28:14
っていうか724はQEDわかってないだろｗ
729:三流学生
10/06/14 23:54:35
>>721
光電効果のあたりしか眺めてないんですが、要はラビ振動で説明できるということですか？
Lambが「光子なんてものは存在しねーよ馬鹿」みたいなことを言った、
というのを聞いて以来、ずっともやもや感じていたあたりの話だ。
730:ご冗談でしょう？名無しさん
10/07/14 01:45:16 vmH6D0FT
量子力学の事全然無知な文系出身の33歳なんだけど、今超ひも理論の本を読んでて
最初の方でいきなりつまづいたので、質問なんですが…
ハイゼンベルグの不確定性原理って奴で、観測しようとすると対象に影響を与えて
しまうので、つまり粒子数の不確定性によって素粒子が生成と消滅をしていることに
なる、って書いてあるんだけど…。
粒子数とか位置を測定できないのは、観測するのが不可能だからなだけであって、
なんでそれが実際産まれたり消えたりしてる事になるんですか？
例えば、「教師が担当クラスの子どもの名前を覚えられない、つまり毎日クラスの
子どもが入れ替わってるということだ」、って言ってるのと同じように感じるんですが…。
最初で納得が出来ないので読み進められません、どなたか教えてくれるとありがたいです。
731:ご冗談でしょう？名無しさん
10/07/14 02:28:37 X9dHkUk4
＜Ｅ(ｓ)＞/Ａ＝ｈcΣn=1∞∫ｄｋxｄｋy/(2π)2ωn1-s＝{ｈcｃ1-s/(4π2)}Σn=1∞∫0∞2πｑｄｑ(ｑ2＋ｎ2π2/ａ2)(1-s)/2＝－[ｈcｃ1-sπ2-s/{2(3－ｓ)ａ3-s}][Σn=1∞(1/ｎs-3)]
これおかしい？ カシミール三次元の繰り込み
732:ご冗談でしょう？名無しさん
10/07/14 02:31:07
>>730
「不確定性原理」の本当の意味は観測が観測対象に影響を与えるからでは無く、元から本質的に不確定なのです。
つまり、どうやっても位置や運動量が原理的に確定しない(人間が知り得ないのでは無い)
その本当の意味を知りたければ、量子力学を勉強するしかありません。
733:ご冗談でしょう？名無しさん
10/07/14 02:54:02 vmH6D0FT
>>732
ありがとうございます。なるほど…
量子力学を勉強すれば分かるという事は、数学的に、本質的に不確定であることが証明されてるんですね。
素粒子と同じ大きさの人がいたとしても、素粒子の数を数える事が出来ないって事ですよね。
素人に解説するのは大変だから、この本の説明はあえて間違えた説明の仕方をしているのでしょうか。
とりあえず、不確定なんだと納得して読み進めるしかないですね…。
734:ご冗談でしょう？名無しさん
10/07/14 10:30:08
>>733
>量子力学を勉強すれば分かるという事は、数学的に、本質的に不確定であることが証明されてるんですね。
運動量と位置の不確定性とかは、
運動量演算子と位置演算子の交換関係からでてくるね。
735:ご冗談でしょう？名無しさん
10/07/14 19:58:02
歴史的に見るとその不確定性原理は原子にトラップされている電子の量子化条件
（各運動量はとびとびの値を取る）から来ているんだけどね。
まぁどっちがより基本かはニワトリと卵の問題になるのであまり深入りしても得る物はないかと
736:三流理系
10/07/14 22:05:47
>>732
＞元から本質的に不確定なのです
そうなんですか？運動量と位置を同時に確定値をとれないのは
観測が観測対象に影響を与えるからでは、つまりマクロなわれわれの世界
でミクロな世界の情報を知るには観測を通じてのみ知りうることを出発点
にしたのが量子力学と理解していました。
737:ご冗談でしょう？名無しさん
10/07/15 02:54:44 H07HkVhL
／￣￣'' -､
（ ／ ) ヽ
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738:ご冗談でしょう？名無しさん
10/07/17 03:05:20 VyQFRb42
>>736
732が真実
私たちが知らないだけで、本当は物理量は定まっている。
ただそれを誤差なく測定するのが無理なだけ。
と考えているなら誤解です。
誤差に対する不確定性というのもありますが、量子力学が本質的にもっている不確定性こそ真実。
つまり重ね合わせの状態を認めざる終えないということです。
Bellの不等式の破れはよい裏付け。
739:ご冗談でしょう？名無しさん
10/07/17 10:02:58
いや、どちらの解釈もあるんだけど
740:ご冗談でしょう？名無しさん
10/07/17 10:06:22
でも、隠れたパラメーター派はかなり旗色悪いぞ。
741:ご冗談でしょう？名無しさん
10/07/17 11:12:16
量子力学自体がオッカムの思考節約の原理によって
生まれた妥協の産物なのに、なにをいまさら。
742:ご冗談でしょう？名無しさん
10/07/17 15:27:53 A9pQPZav
妥協の産物？なにそれおいしいの？
743:ご冗談でしょう？名無しさん
10/07/17 17:19:21
ベルの不等式の破れって何だ？
一見破れてるが、よく考察すると破れてないって話しか聞いたことないんだが
744:ご冗談でしょう？名無しさん
10/07/17 18:47:22
隠れた変数論者ｷﾀ-
745:ご冗談でしょう？名無しさん
10/07/17 21:02:54
量子力学は場の量子論の近似に過ぎなくて、場の量子論では粒子の位置なんてオブザーバブルですらない。本来の値なんてないよ。
746:ご冗談でしょう？名無しさん
10/07/17 22:16:13
>>745
粒子を観測すれば場所は一意に決まるんだからオブザーバブルですらないなんて事は無い
747:ご冗談でしょう？名無しさん
10/07/17 22:36:29
だって、場の演算子からどうやって位置の演算子を作るんだ？ そんなのが載ってる教科書があるんなら教えてほしい。
748:ご冗談でしょう？名無しさん
10/07/17 22:40:44
演算子がつくれなきゃ世の中理解できないのか？
演算子がなければ世の中を定義できないのか？
749:ご冗談でしょう？名無しさん
10/07/17 23:22:27
>>748 その心意気だと、量子力学から場の量子論に移行したとき、
気が変になるよ。
750:ご冗談でしょう？名無しさん
10/07/17 23:41:58
>>746
それ、ある領域内の電子の個数を測ってるのであって、電子の位置を測ってるわけではない
751:ご冗談でしょう？名無しさん
10/07/19 02:37:35
>>749
これだけは言える。
気が変にならない奴がいたとしたらそいつは量子論を理解していない奴だ。
752:ご冗談でしょう？名無しさん
10/07/19 14:53:52
量子力学は科学だからな。
数学的に示したものが実際の現象に合っていたから帰納法に基づいてそれが正しいとみなした。
不確定性原理は数学的に導かれた不等号が示す以外の何も示していない。
観測とかどうのこうのは、いろんな大物が解釈を後付しただけで、研究者によって意見が分かれるのは当然。
753:ご冗談でしょう？名無しさん
10/07/20 01:17:15
不確定性関係は元々、観測に関する物理的な考察からみちびかれたんだが。数学的な解釈か
754:ご冗談でしょう？名無しさん
10/07/20 01:19:50
おっと途中で送信した。失礼。数学的解釈、と言うか数学的な導出がむしろ後付。
755:ご冗談でしょう？名無しさん
10/07/21 01:33:33
ハイゼンベルグの思考実験のこといってるんだろうが、あれだけでは、
不確定性関係の全てを尽くしていない。ハイゼンベルグが粒子性に拘った
せいだな。寧ろ、波動性から導出される数学的な関係性だと思った方が後々楽
になる。
756:三流理系
10/07/21 08:31:04
>>738
亀になってスマソ
＞私たちが知らないだけで、本当は物理量は定まっている。
いやそれはないと理解している。
波動関数みたらいろいろな測定値がベクトル的に重なり合った状態で、
観測すると、その一つの値だけ取り出せるようになっている。
電子の位置が分かるとその運動量は無限に重なっている。運動量は確定
していない。つまり単独なら取り出せるけど古典力学のように二つの値
が取り出せないようになっているのが量子と理解していますけど間違い
ない？
757:ご冗談でしょう？名無しさん
10/07/21 09:49:15
>>752
>不確定性原理は数学的に導かれた不等号が示す以外の何も示していない。
不等号....むしろ、位置演算子と運動量演算子の交換関係とか、
演算子間の交換関係からでてくるというべきでは？
758:ご冗談でしょう？名無しさん
10/07/21 23:34:16
>>755
＞ハイゼンベルグの思考実験のこといってるんだろうが、あれだけでは、
＞不確定性関係の全てを尽くしていない。
うん。だからこそ、いまだに物理的、数学的に洗練させて新しい内容を加えた定式化が提案される。何年か前に東北大の先生のが話題にならなかったっけ。
759:ご冗談でしょう？名無しさん
10/07/23 06:45:37
別に不確定性は、量子特有の現象って訳じゃないんでね。
760:ご冗談でしょう？名無しさん
10/07/23 08:35:18
kwsk
761:ご冗談でしょう？名無しさん
10/07/23 22:28:47
波が出てくるものにはなんであれ必ず不確定性が伴う。
海面の波も、空気を伝搬する音も、今朝茨城で起きた地震もなにもかもだ。
762:ご冗談でしょう？名無しさん
10/07/24 15:20:56
海の波の何が不確定なんだ？
763:ご冗談でしょう？名無しさん
10/07/24 15:43:49
>>762
オマエ、ブツリシランダロウ
764:ご冗談でしょう？名無しさん
10/07/25 12:29:24
質問・・・と言うか、大学のテストの過去問が
わからないので聞きたいのですがよろしいでしょうか？
765:ご冗談でしょう？名無しさん
10/07/25 14:30:01
「ちょっとした疑問や質問」スレの方が向いてるんじゃ無いかな？
766:ご冗談でしょう？名無しさん
10/07/26 00:00:49
>>761
それはハイゼンベルグが初期に言っていた不確定性で
量子論でいう不確定性とは別だな
767:ご冗談でしょう？名無しさん
10/07/26 00:25:48
>>766
ｗ
768:ご冗談でしょう？名無しさん
10/07/26 00:34:08
シッタカはすぐ下品になる
769:ご冗談でしょう？名無しさん
10/07/26 09:30:59
ハーセンバーグ？
770:ご冗談でしょう？名無しさん
10/07/26 22:22:43
>>766
悔しい脳ｗｗｗ
771:ご冗談でしょう？名無しさん
10/07/27 23:39:34
恥ずかしい>>763が居るスレはここですか？