09/08/27 00:50:48
>>281
観測した後の波動関数をδ関数としてその時間発展を追えばいいじゃない
>>282
マクロな粒子の運動を記述するのに普通は量子論は必要ないな
284:ご冗談でしょう？名無しさん
09/08/27 00:54:26
>>282
その延長線上にペンローズの脳量子理論とかがあるのかと思うと思わず身構えてしまうなｗ
285:ご冗談でしょう？名無しさん
09/08/27 01:13:38
>>283
> 観測した後の波動関数をδ関数としてその時間発展を追えばいいじゃない
時間発展を追ったらちゃんと井戸形ポテンシャルに落ち込んでくれるかな・・・？
必ずしも落ち込んでくれない悪寒・・・
286:ご冗談でしょう？名無しさん
09/08/27 03:19:38
>>285
そのとおりで、落ち込まないと思う。
量子力学においてエネルギーの保存を表すのは自明な等式[H,H]だよね。
観測は時間発展ではない、というのが理由なんだろうか？？
287:ご冗談でしょう？名無しさん
09/08/27 03:31:45
のちの第1種永久機関である
288:ご冗談でしょう？名無しさん
09/08/27 11:15:39
期待値が保存される。つまり同じ状況で何回も何回も測定すると、
エネルギーが大きい領域で見つかったり小さい領域で見つかったりが
両方起きる。平均をとれば増えもヘリもしない。
量子力学の予言能力は統計結果に限る、というのは忘れちゃいけない。
一回だけだと何がおきても不思議じゃない。
289:ご冗談でしょう？名無しさん
09/08/27 11:21:13
測定するたびにエネルギーが大きい領域で見つかったり小さい領域で見つかったりするってことは
一次元の井戸形ポテンシャルでは波動関数はエネルギーの固有状態には無いということの裏返しだよね
290:ご冗談でしょう？名無しさん
09/08/27 11:40:28
>>288
エネルギーの測定時間Δtを無限大にすれば観測されるエネルギーの値のぶれΔEはゼロになって
物体のエネルギーが障壁のポテンシャルより下回っていれば物体は常に井戸の底で見つかる
はずなんだがシュレディンガー方程式からそこまでのことを導ける自信がからっきし無い(´-ω-｀)
291:ご冗談でしょう？名無しさん
09/08/27 16:53:42
>>289
いや、位置の演算子とハミルトニアンが交換しないことの表れ。
位置の固有状態への射影をとるから結果がばらつく。
>>290
そのはずだけど、測定時間を変えるってどうやるの？ というか、エネルギーってどうやって
測定するの？
292:ご冗談でしょう？名無しさん
09/08/27 17:11:28
>>290
エネルギーと位置が厳密に決まったら、結局運動量と位置が厳密に決まることにならないか？
293:ご冗談でしょう？名無しさん
09/08/27 17:29:37
！
エネルギーが厳密に求まれば、E = p^2 / 2m で運動量も厳密に求まり、
結果的に位置が全く曖昧になってしまうから井戸の底か外かなんてそもそも
判別が付かなくなるか
294:ご冗談でしょう？名無しさん
09/08/27 18:19:55
E=p^2/2m+V(x) だからEが決まってもpは決まらない。（自由粒子じゃない限り）
295:ご冗談でしょう？名無しさん
09/08/28 00:10:59
今更ながらのレスだが量子化学って言葉は人口に膾炙してないのか、
>>277,>>278、ポーリング泣いちゃうよねえ、ヒュッケルとか。（実は
講義でヒュッケル無視して昔風化学でごまかした）
296:ご冗談でしょう？名無しさん
09/08/28 00:13:50
>>265
期待値じゃなくても保存してるのでは？
297:ご冗談でしょう？名無しさん
09/08/28 00:29:25
>>281は量子力学の演習問題としてちょうどいいかもな
まあ俺もよく分からんけどね
298:ご冗談でしょう？名無しさん
09/08/28 00:40:12
>>281>>285-286
こんな問題考えてみた。
ポテンシャルが
|x| < L の範囲内で0、
|x| > L の範囲でU（有限値）というよくある問題を考える。
x = a ( a は L より十分大きい )に電子を一つ配置すると、その後電子はおおよそ |x| < L の範囲にトラップされるか。
という問題に置き換えられるんじゃない？
299:ご冗談でしょう？名無しさん
09/08/28 10:16:07
>>296
ひとつひとつの値は（確率的に分散するんだから）保存するわけない。
300:ご冗談でしょう？名無しさん
09/08/28 20:29:03
δt δE > h/4π
の理由は、原子等が光をやりとりして電子を励起したりしてエネルギー遷移する際
エネルギーを吸収するタイミングと電子を励起するタイミングに遊びを持たせるために
神様が導入したって噂を聞いたことがある。
この遊びがないとたとえば電子を励起してる途中にエネルギーをどれだけ吸収するか
厳密に決定する必然性が出てくる。電子が半分まで励起されてるときエネルギーも厳密に
半分吸収しなきゃならないとか。でもエネルギー量子はhνなわけでそんなつじつま合わせはできない。
だから神様が「一時的ならエネルギー保存の法則を破ってもいいですよ」ってことで上記の式が
与えられたんだとか。
301:ご冗談でしょう？名無しさん
09/08/29 00:19:11 BP4gNyfT
>>298
むしろ、下の問題の方が近いと思うのだけどどうでしょう？
『シュレディンガー方程式
{-(\hbar^{2}/2m)d^{2}/dx^{2} + U(x)}ψ(x)=Eψ(x)
で記述される一次元粒子を考える。ここでポテンシャルU(x)は
U(x)= ( 0 for |x| < L, -V_{0} for |x| > L )
とする。この方程式を解くと、この粒子が束縛状態にある(E < 0)とき、波動関数ψ(x)は
|x| > Lにおいてもゼロでない振幅を持つ解を得る。したがって、|x| > Lの領域に粒子の
観測装置を設置すると、粒子をとらえることがある。この領域にある粒子はE>0を持つと
言えるだろうか。もし言えるのであれば、それは初めの仮定 E < 0 と矛盾しやしまいか？』
302:ご冗談でしょう？名無しさん
09/08/29 01:08:41
位置の観測による系の擾乱により粒子がエネルギーを得た。だから矛盾はしない。かな。。
303:ご冗談でしょう？名無しさん
09/08/29 01:09:57
よくわからないところを、観測に押しつけた感はあるな。
304:ご冗談でしょう？名無しさん
09/08/29 01:31:47
量子力学ってそんな曖昧な学問なんだっけ？
305:ご冗談でしょう？名無しさん
09/08/29 02:06:46
>>301
位置の測定前後でエネルギーが保存する理由は何もないな。
306:ご冗談でしょう？名無しさん
09/08/29 02:30:00
>>305
やっぱりそこですね。
307:ご冗談でしょう？名無しさん
09/08/29 03:43:36
位置を測定するとエネルギー保存の法則が破れる
マジかよおい
308:ご冗談でしょう？名無しさん
09/08/29 03:57:19
>>307
なんのこっちゃ。外部と熱や仕事のやりとりがある系で
エネルギーが一定になるわけないだろ。
309:ご冗談でしょう？名無しさん
09/08/29 04:07:00
>>308
同じ測定なのに検出する位置によってエネルギーが変わるんだぜ
310:ご冗談でしょう？名無しさん
09/08/29 08:58:01
>>309
位置とエネルギーを同時に測定しようとしてるわけ？
xとEが同時に確定しないってことは量子論の基本だよ。
311:ご冗談でしょう？名無しさん
09/08/29 09:43:26
>>310
箱の中の粒子の位置とエネルギーの関係はEn(x)=Cn^2/x^2（Cは定数）と、同時確定可ですが？
312:ご冗談でしょう？名無しさん
09/08/29 09:49:19
E<0の領域で、別の粒子をその粒子にぶつけたらどうなるかを知りたい。
313:ご冗談でしょう？名無しさん
09/08/29 10:12:43
>>304
観測で何が起きて収縮するか、に関してはね。
314:ご冗談でしょう？名無しさん
09/08/29 11:17:37
>>310
> xとEが同時に確定しないってことは量子論の基本だよ。
え？
315:ご冗談でしょう？名無しさん
09/08/29 11:24:42
へ？
316:ご冗談でしょう？名無しさん
09/08/29 12:07:23
>>311
位置によって位置エネルギーが変わるのは当たり前だろう。
何が不思議なんだ？
317:ご冗談でしょう？名無しさん
09/08/29 13:52:50
全エネルギーと位置エネルギーを混同してんじゃないかな。
318:ご冗談でしょう？名無しさん
09/08/29 21:18:50
今回の民主候補は
前回の郵政選挙の時「常任理事国は韓国が先になるべきだ」と言う
とんでもない選挙演説をして、さらにポスターには
韓国の地図をバックにしてた加藤尚彦や、(前回落選)
URLﾘﾝｸ(image.blog.livedoor.jp)
URLﾘﾝｸ(freett.com)
毎日新聞のサイトニュースで
ずっと日本人を辱める変態記事を世界に配信してた矢崎公二もでるのだ
319:ご冗談でしょう？名無しさん
09/08/29 22:10:53
自民必死だねえ・・・
320:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
09/08/30 04:13:42
涙拭けよｗ
321:ご冗談でしょう？名無しさん
09/08/30 23:18:54
古典力学の世界じゃ物体はポテンシャル φ = - grad U の傾きに従って動いていくわけだけど
量子力学の世界じゃその部分のポテンシャルが０でもより低いポテンシャルの場所に移動していくことになるの？
平たく言えば平らな崖のふちにボールを置いたとき、古典力学では蹴ったりしない限りボールは
決してがけの下に落ちないわけだけど、量子力学の世界では蹴らなくてもボールが崖下に勝手に
落ちていったりするんだろうか？
322:ご冗談でしょう？名無しさん
09/08/30 23:30:53
ポテンシャルは値そのものには意味がなくて傾きにだけ意味がある
323:ご冗談でしょう？名無しさん
09/08/30 23:49:08
>>321
その通り。アルファ崩壊はまさにそれ。。。だった覚えが。
324:ご冗談でしょう？名無しさん
09/08/31 00:36:17
崖のふちから地続きでず～～～っと遠い平らな土地にボールを置いても
やがては崖の下の落ちていってしまうの？
325:ご冗談でしょう？名無しさん
09/08/31 01:43:11
落ちる確率は増加していくけど、１にはならないんじゃないかな。
収束値は置いた位置に依存するだろうね。
326:ご冗談でしょう？名無しさん
09/08/31 02:16:13
平らなどころか途中に障害物があってもそれを乗り越えて落ちていくのが量子力学
327:ご冗談でしょう？名無しさん
09/08/31 23:39:04 arxav6zH
911・ツインタワー崩壊について。ニュートン力学ではあり得ない現象。
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
328:ご冗談でしょう？名無しさん
09/09/01 00:04:50
>>327
ニュートン力学なめんな
329:ご冗談でしょう？名無しさん
09/09/01 00:46:58
ニュートンとかアインシュタイン級の物理学者は数百年に一人の逸材かも知れないけどさ
ディラックとかパウリとかハイゼンベルグあたりの物理学者ならそこそこの頻度で出現してそうじゃね？
いま存命の物理学者で彼らに匹敵する逸材の持ち主といったら誰が挙げられる？
330:ご冗談でしょう？名無しさん
09/09/01 03:09:05
アンダーソン、オンサーガーはすげーかっこいいと思うなあ。
ジョゼフソンはなんかディラックと似てる（どちらも天才＆老後の興味の対象が…）
てかなぜにニュートンとアインシュタインなの…
331:ご冗談でしょう？名無しさん
09/09/01 20:21:13
さてはお主物性系じゃな？
332:ご冗談でしょう？名無しさん
09/09/02 00:38:38 dpJoejIW
アインシュタインなんて量子力学についていけなかった古典物理学者だろ？
所詮ユダヤ！
333:ご冗談でしょう？名無しさん
09/09/02 19:06:03
>>329
俺が院試で受けた研究室の教授
少なくともディラックレベルの天才なのは間違いないと思う
334:ご冗談でしょう？名無しさん
09/09/03 00:16:20
頭いい人、結構いるよね。
335:ご冗談でしょう？名無しさん
09/09/03 22:52:40
>>334
Fランの俺の大学にすら世界レベルの知能が3名ほどいたからな。
過去形だけど
336:ご冗談でしょう？名無しさん
09/09/07 18:55:57
古典的なハミルトニアンを正準交換関係を満たすような正準変数{a, b}の形式H(a, b)で表し、
それをそのまま演算子化[^a, ^b]してしまえば量子化H(^a, ^b)できてしまうという話はよく本に
書いてあるのですがなぜそれで量子化できてしまうのかという理由まで書かれていません。
この手順で量子化できるのは、なにか根拠があってのことなのでしょうか？
それともこの形式的な方法を使えばたまたまうまくいっただけという話なのでしょうか？
337:ご冗談でしょう？名無しさん
09/09/07 21:08:31 JuhhI++/
時はなぜ一方向なのか：観察者問題から説明
URLﾘﾝｸ(wiredvision.jp)
この記事の考え方面白いな。
波動関数の理解に繋がんないかな。
338:ご冗談でしょう？名無しさん
09/09/07 21:17:30
>>335
自慢乙
ブサイクが美人な恋人自慢するのと変わりねーな
他人から見れば超ブサイクだけどなｗ
つーかＦランてｗｗ
339:ご冗談でしょう？名無しさん
09/09/08 00:05:07
>>338
>>335の書き込みにそのレスはちょっと幼稚だと思う。
340:ご冗談でしょう？名無しさん
09/09/08 01:07:38
>>338
世界レベルの知能が一人もいない真のFランに通ってるんですか？
341:ご冗談でしょう？名無しさん
09/09/08 15:45:02
Fラン生にとっては海外で講演したことあれば
もう世界レベルになるんだろ ｗ
342:ご冗談でしょう？名無しさん
09/09/08 16:14:57
海外での学会発表ぐらい誰でもできるだろうに
343:ご冗談でしょう？名無しさん
09/09/08 20:27:54
>>335だがいくらなんでもそこまでアフォじゃねえよｗ
344:ご冗談でしょう？名無しさん
09/09/08 21:00:55
てか、知的能力の優劣なんて簡単に計れんでしょう
それに世界中の多くの学者と議論した人もここにそうはいないだろうし
345:ご冗談でしょう？名無しさん
09/09/08 21:02:59
>>336
無い。
すべてたまたまできただけ。
それにスピン演算子にいたっては古典で該当する概念すらないし。
346:336
09/09/11 20:56:02
そうなんですか・・・
量子光学を勉強し始めているのですがしょっぱなに電磁場の量子化がでてきます（場の量子論と言うんでしょうか）。
正準交換関係を満たすペアを使って電磁場のエネルギーをハミルトニアンで表し、
そのペアを演算子化することで量子化に成功したと書かれています。
・・・が、ちんぷんかんぷんですorz・・・
原子にトラップされた電子の運動を量子化することで黒体輻射といった古典物理では
説明できなかった現象をうまく説明できるところまでは何となく理解できました。
しかし電子で成功した量子化の手続きを形式的に電磁場に適用し、そこから
実験的に意味のある結果が得られたというのがすんなり理解できません。
電子と光（電磁場）という全く関係のない事象に対して形式的な「量子化」を施した結果
どちらも実験的に意味のある結果が得られたというのは偶然の産物だったんでしょうか？
それとも何か深遠な意味が隠されているんでしょうか？
347:ご冗談でしょう？名無しさん
09/09/11 21:05:21
文系ですか？
348:ご冗談でしょう？名無しさん
09/09/11 21:20:19
ドブロイ以来、波だと思ったのが粒子、粒子と思ったのが波的性質を持つ
というアイデアが支配的になったんだから、両者に同じ手順施したらうまく
いったというのは極めて自然でけっこうなことでは。
349:336
09/09/11 21:35:08
>>348
シュレディンガーやハイゼンベルクの行った量子化の手続きは粒子に波動性を見いだすものでした。
一方すでに最初から波動としての性質が知られている電磁場に対して、形式的に全く同じ量子化の
手続きを施してみようと思った発想はどこから湧いたのでしょうか？
350:ご冗談でしょう？名無しさん
09/09/11 22:32:08
最初に場の量子化やったのはHeisenbergとPauliの論文だそうだから
探して読んでみれば。
まあ電磁場も粒子と同じ解析力学的な形式で扱えるというのは大きかったろうな。
351:ご冗談でしょう？名無しさん
09/09/12 00:07:12
>>346
> 原子にトラップされた電子の運動を量子化することで黒体輻射といった古典物理では
> 説明できなかった現象をうまく説明できるところまでは何となく理解できました。
そもそもこの理解がおかしい
黒体放射は、原子のエネルギー順位じゃなくて、
光のエネルギーが量子化されてるせいで紫外破局が押さえられるんだから
352:ご冗談でしょう？名無しさん
09/09/12 07:10:40
>>349
量子化が考えられたのは電子より電磁場が先。
プランクの量子仮説でぐぐれ。
353:336
09/09/12 13:10:13
>>350
ろ、論文ですか(^-^;)・・・
> まあ電磁場も粒子と同じ解析力学的な形式で扱えるというのは大きかったろうな。
形式論なんですよね・・・
「正準交換関係を満たす(p, q)でハミルトニアンを記述できたら何も考えず演算子化すれば量子化完了」
量子力学と場の量子化、どちらともこの考えに基づいて量子化しているわけですが
その形式的な手法で量子化したことでなぜ実験結果をほぼ完璧に記述できるようになるか
にはあまり触れられていないと・・・
>>351-352
E = hν
という光量子仮説を最初にもっともらしく説明できたのは場の量子論ですよね( ´･ω･)？
量子力学では物体の調和振動子の量子化で E = hν という最小単位でエネルギー準位が
決まるということが導かれましたがこの段階では光や電磁場とは無関係でしたので。
354:ご冗談でしょう？名無しさん
09/09/12 13:50:30
最後の二行で、まともに勉強してないことがよくわかった。
355:336
09/09/12 14:52:47
>>354
> 最後の二行で、まともに勉強してないことがよくわかった。
わ、わかりましたか（￣▽￣；）・・・
物理を専門的に学ぶ機会が無かったので全て書籍に頼った
いわゆる亜流の勉強方法ですorz・・・
356:ご冗談でしょう？名無しさん
09/09/13 19:40:10
プランクの量子仮説の発見を振り返ると、
モデルの発散を解決する過程での離散化があるよね。
こんだけドラマティックな実績があるのに
場の量子論だと場の離散化が分野のメインストリームなテーマにならないのはなぜだろうか？
357:ご冗談でしょう？名無しさん
09/09/13 23:24:42
最初に自由場の量子化で粒子概念をあっさり出しているから。
358:ご冗談でしょう？名無しさん
09/09/14 00:40:07
場の量子論の肝は、それまでだと際限なく拡散していくとされていた自由電子の存在確率が
場の量子論導入後は一定の波束を保ったまま移動するというピクチャーを描けるようになったことだと思ってる。
ブラウン管の電子銃から放たれた自由電子があっちこっちに広がることなく目的の
狭い領域に命中することを説明できるようになったのは大きいと思う。
359:ご冗談でしょう？名無しさん
09/09/14 00:42:40
Schrodinger方程式の波束とは違うんだっけ？
360:ご冗談でしょう？名無しさん
09/09/14 00:57:26
> Schrodinger方程式
場の量子論のサブセットの一つ
361:ご冗談でしょう？名無しさん
09/09/14 01:03:24
>>360
それなら>>358は場の量子論の利点の説明になってないだろ
それに場の量子論の自由電子に対応するのは普通はDirac方程式であって
Dirac方程式の波束とSchrodinger方程式の波束の違いを聞いたつもりだったんだが
362:ご冗談でしょう？名無しさん
09/09/28 21:11:20
位置の観測をすることはシュレディンガー方程式で言うと演算子xを波動関数に作用させることに他なりません。
ところで状態がある固有状態にあるとき、その固有状態に対応する観測を何度繰り返しても
状態は固有状態を維持し続けることが知られています。
それでは状態が位置の固有状態にあると想定すると（たとえば物体が原点x=0上に存在している）
位置に関する観測を何度繰り返してもその固有状態は変わらないはずです。
ここで位置に関する観測とは波動関数に演算子xを作用させること、すなわちxを乗じることに
他なりません。状態が固有状態を維持し続けるということは波動関数にxを何度乗じても
波動関数は変化しないことを意味していますが、xを何度乗じても変化しない関数なんて
存在するんでしょうか？
運動量演算子 h/2πi ∂/∂x に代表されるように何度微分しても形を変えない関数(e^x)は
確かに存在していますが、位置演算子 x のようにxを何度乗じても形を変えない関数は
0以外には存在しないように思えます。
363:ご冗談でしょう？名無しさん
09/09/28 22:02:03
第1行が間違ってる。観測による収縮はxじゃなくてxの固有状態(の一つ)への射影をかけること。
364:ご冗談でしょう？名無しさん
09/09/28 22:12:36
>>363
オブザーバブルな演算子は必ずエルミートであると習いました。
位置演算子xも運動量演算子pもどちらもエルミートでありオブザーバブルな演算子であるとのことでしたが
オブザーバブルな演算子を作用させることが観測することに対応しないのなら
これはどんな物理的操作を意味しているのでしょうか？
365:ご冗談でしょう？名無しさん
09/09/28 22:26:41
思い込みだけで書いてる感じがするな。論理的つながりもわからんから気持ち悪いし。
とりあえず。observableは物理的操作に対応してるわけじゃないよ。物理量に対応している。
対応の意味は、そのobservableの固有値の集合=対応する観測量の観測されうる値の集合
ということ。
366:ご冗談でしょう？名無しさん
09/09/28 22:28:15
おっと、固有状態と測定後の状態の対応もある。それが >>363
367:ご冗談でしょう？名無しさん
09/09/28 22:34:16
>>365
固有値が観測量の集合であるような演算子のことをオブザーバブルな演算子と呼ぶんですね。
ありがとうございました。
368:ご冗談でしょう？名無しさん
09/09/28 22:59:07 3j8jHPbP
量子力学難しいです・・・
教えてください！
ある時間t=0に状態|a>だったとします。
さらに、
<x|a>=f(x)
この時、<x|a>が時間的にどう発展するか全く分かりません。
schrodinger eq.解くと、時間発展演算子Uは
U=e^{Ht/(ihbar)}
となり、
仮に系が
H=p^2/2m
だったとすると、
<x|U|a>=∫e^{1/ihbar ・ tp'^2/2m} <x|p'><p'|x'>f(x') dp' dx'
=1/(2 PAI hbar)^N ∫e^{1/ihbar ・ tp'^2/2m} e^{-xp'/ihbar} e^{x'p'/ihbar} f(x') dp' dx'
までは出てきたのですが、この先どうすればうまく時間の関数として表現できるか分からないです。
369:ご冗談でしょう？名無しさん
09/09/29 05:49:17
ハミルトニアンの固有状態の時間発展は分かるから
f(x)を固有状態で展開して、それぞれの固有状態を時間発展させて和を取ればいい
370:ご冗談でしょう？名無しさん
09/10/01 01:03:39
ハミルトニアンの固有関数ψ(x)で位置演算子をサンドして積分すれば位置の期待値が、
運動量演算子をサンドして積分すれば運動量の期待値が求まる、というのがすんなり理解できません。
ハミルトニアンの固有関数以外の関数でこれらの演算子をサンドして積分しても期待値は求まらないんですよね？
数ある固有関数のなかでなぜハミルトニアンの固有関数でなければならないのでしょうか？
371:ご冗談でしょう？名無しさん
09/10/01 01:16:31 46YyKJLU
>>370
ハミルトンの固有関数っていうのが良く分からないけど、
系の状態を|a>とした時、物理量Fの期待値<F>は
<F>=<a|F|a>
で表される。物理量xの期待値を考える時には、
波動関数ψ(x)=<x|a>を使って
<x>=<a|x|a>=∫<a|x>x<x|a>dx=∫ψ(x)*xψ(x)dx
と書ける。
372:ご冗談でしょう？名無しさん
09/10/01 01:32:15
>>371
> ハミルトンの固有関数っていうのが良く分からないけど、
失礼しました、エネルギーの固有関数という言い方の方が一般的でしたでしょうか。
> 波動関数ψ(x)=<x|a>を使って
> <x>=<a|x|a>=∫<a|x>x<x|a>dx=∫ψ(x)*xψ(x)dx
> と書ける。
波動関数ψ(x)=<x|a>
とは、系の状態|a>を位置の基底に射影した際の重み係数に相当すると思いますが
それをエネルギーの固有関数と呼ぶのはなぜでしょうか？
373:ご冗談でしょう？名無しさん
09/10/01 09:07:48
そう呼ぶのは|a>がハミルトニアンの固有状態の場合だけ。
(ハミルトンじゃなくて、ハミルトニアンだろうね。)
374:ご冗談でしょう？名無しさん
09/10/01 15:04:48
>>368
つ [ファインマン・ヒッブス]
375:ご冗談でしょう？名無しさん
09/10/03 14:42:03
…ん？なんでその本を進めるのかなあ？
煽りじゃなく純粋に疑問。
376:ご冗談でしょう？名無しさん
09/10/03 17:23:24
>>373
どうやら激しい勘違いをしていたようです。
状態|ψ>がどの演算子の基底状態であろうがなかろうが、
<ψ|x|ψ>は常に位置の期待値を意味しているんですね。
377:ご冗談でしょう？名無しさん
09/10/08 02:47:09
>>369
亀レスすみません
実際の計算するのは大変難しいですね・・・（汗
単純な１次元のディリクレ問題考えても、三角関数の無限和・・・
378:ご冗談でしょう？名無しさん
09/10/08 03:17:24
>>368 の自由粒子なら
> <x|U|a>=∫e^{1/ihbar ・ tp'^2/2m} <x|p'><p'|x'>f(x') dp' dx'
> =1/(2 PAI hbar)^N ∫e^{1/ihbar ・ tp'^2/2m} e^{-xp'/ihbar} e^{x'p'/ihbar} f(x') dp' dx'
p' の積分はガウス積分
379:ご冗談でしょう？名無しさん
09/10/17 00:49:39
Quantum Mechanics
Albert Messiah
は数学の学生でも読めますか？
380:ご冗談でしょう？名無しさん
09/10/17 01:51:07
読めるよ
理解できるかは別だけど
381:ご冗談でしょう？名無しさん
09/11/15 06:37:24 KDhbf/Lt
ここのどれくらいの人がＰＯＶＭ測定って言って分かるの？？
382:ご冗談でしょう？名無しさん
09/11/15 12:33:39
フォンノイマン測定がありうる測定の一部であることは確かだろう
383:ご冗談でしょう？名無しさん
09/11/15 14:02:59
>>381
量子光学のお話でつか？
384:ご冗談でしょう？名無しさん
09/11/15 17:37:36
一般論
385:ご冗談でしょう？名無しさん
09/11/25 01:07:57 OgF/+53g
量子力学って解析力学を勉強してからじゃないと駄目なの？？
386:ご冗談でしょう？名無しさん
09/11/25 01:43:36
別に量子力学は解析力学をベースに構築されてるわけでもないからなぁ・・・
解析力学で出てくるポアソン括弧が何となく量子力学の正準量子化に類似しているから使えるんじゃね？
って程度だし・・・
それに古典力学には無いスピンといった物理量はそもそも解析力学とか関係ないし。
場の量子論に関してはわからん。そっちはもっとエロい人のレスを期待してくれ。
387:ご冗談でしょう？名無しさん
09/11/25 07:00:19
>解析力学をベースに構築されてるわけでもない
W
388:三流理系
09/11/25 08:30:57
>>385
正準変換あたり勉強しました。恒等変換とそれに引き続いて無限小変換で
空間並進とか時間並進です。量子力学でポアソン括弧が出てきて混乱した
ので正準共役量勉強しました、苦労したところです。運動量演算子がなぜ
あのような形になったか知りたいために解析力学やりました。
389:ご冗談でしょう？名無しさん
09/11/25 12:52:11
ハミルトニアンくらいはなあ。
390:ご冗談でしょう？名無しさん
09/11/25 12:59:52
運動量演算子の”導出”についてはサクライの「現代の量子力学」にかなり詳しい説明がある。
391:ご冗談でしょう？名無しさん
09/11/25 13:05:42
サクライは比較的面白い教科書だったなあ。
392:ご冗談でしょう？名無しさん
09/11/25 13:59:09
桜井で運動量演算子の導出のところでなぜいきなり時間並進空間並進が出てくるのかさっぱりで
挫折した覚えがあるorz
みんなはあの場所をすんなり理解できた？
393:三流理系
09/11/26 07:25:12
392さんすくなくとも「ポアソン括弧の類推」より分かる感じでした。
正準変換で恒等変換とその後の無限小空間並進の母関数との関係です。
サクライのp62あたり。
「量子力学を学ぶための解析力学入門」がいいと思います。
394:ご冗談でしょう？名無しさん
09/11/26 21:20:58
>>393
> 「量子力学を学ぶための解析力学入門」がいいと思います。
その本を読むとどういうことが分かるようになるの(´･ω･｀)？
解析力学がわかっても量子力学の導出とどう絡んでくるんだろう( ´･ω･)？
395:三流理系
09/11/28 08:46:50
正準変換が無限小空間並進のとき母関数のＧが運動量になるので
恒等変換のＰqを１とみなし、そのＧと－iＫとの比較だと思っています。
量子力学の方が上流に位置するので量子力学括弧の極限でポアソン括弧に
なるのでは。
このへんはしんどいところですね。
396:ご冗談でしょう？名無しさん
09/11/30 18:33:25
>>394
とりあえず量子力学の歴史（ド・ブロイとかシュレーディンガーとかのあたり）
において解析力学がどういう役割を果たしたのかを知るといいよ。
397:ご冗談でしょう？名無しさん
09/11/30 18:46:52
>>395-396
解析力学の本はさらっとしか読んで無いんだけど
ハミルトニアンを一般化座標(q)で微分すると一般化運動量(p)が、
逆に一般化運動量(p)で微分すると一般化座標(q)が出てくる、
言い換えればハミルトニアンが与えられれば、その系のqとpの
時間発展は一意に求めることができる母関数のようなもの、
というあたりまではなんとなく理解できたんだけど
それがいったいどう量子力学に結びついていくのやらチンプンカンプンで(´･ω･｀)
量子力学と解析力学の間には何か橋渡し的のようなものがあるはずなんだけど
解析力学の入門書と量子力学の入門書を読んでいても二つがどう関わり合うのか
理解できずじまいorz
398:ご冗談でしょう？名無しさん
09/11/30 20:11:34
>>397
ハミルトン-ヤコビ が橋渡しになってる
399:ご冗談でしょう？名無しさん
09/11/30 20:12:44
シュレディンガーの猫の話は分かったんですが、あれを喩えではなく、
実験によって発生させるためには、どうしたら良いんでしょうか？
観測するまで状態が両立してると言うのがいまいち分かりません
400:399
09/11/30 22:22:37
「観測」が何を意味してるのかが分かりません。猫の話では箱を開けた時に決まるとのことですが。
現実での観測とは何でしょう？量子ビットが数ビットは成功しているとのことで、シュレ猫は正しいんですよね？
401:ご冗談でしょう？名無しさん
09/11/30 22:37:58
>400
喩えでは無く現実に発生させる方法は多分、無い。
「観測」が何を意味してるかはだれも正確には分かってない。
が、しかし素直に考えて人間が観測した時だけ波束の収縮が
起きると言うのはおかしいでしょう？
多分、猫自身が「観測者」足りうるんです。
あるいはマクロな物質系そのものが「観測者」の役割をする。
そういう考え方が「量子デコヒーレンス」です。
まだ、完全な理論化には成功していないようですが。
402:ご冗談でしょう？名無しさん
09/11/30 22:47:11
>>401
猫が観測者だとすると猫が観測した後の世界は混合系になるってことですかね？
403:ご冗談でしょう？名無しさん
09/11/30 22:56:49
>402
はい、すでに波束の収縮が起きてるはずですから。
404:ご冗談でしょう？名無しさん
09/11/30 23:06:49
でも402みたいなことを仲間の前で言うと村八分にされる悪寒
405:399
09/12/01 04:42:26
>>401
＞波束の収縮
これはよく聞くんですが、どういうことなんでしょうか？
量子デコヒーレンスをググってきたんですが、
猫自身が観測者足りうると言うのは面白いし分かりやすい解釈でした。
406:ご冗談でしょう？名無しさん
09/12/01 05:17:47
ちゃんと学んだ人多そうだからお願いしたい。
Wikipedia の [量子デコヒーレンス] めちゃくちゃだから誰か修正してくれ。
407:ご冗談でしょう？名無しさん
09/12/01 06:57:02
猫と観測者を含めた話はコチラ
ｽﾚﾘﾝｸ(sci板)l50
ｽﾚﾘﾝｸ(sci板)l50
猫だけや波束の収縮など観測問題はコチラ
ｽﾚﾘﾝｸ(sci板)l50
ｽﾚﾘﾝｸ(sci板)l50
そこでやってくれ、
ここは>>397のつづきをやるのが本来のスレ
408:399
09/12/02 16:59:46
マジレスがありません、どうしたら良いんですか＞＜
409:ご冗談でしょう？名無しさん
09/12/05 09:18:01 yAjzs79x
以降このスレでは「波束の収縮」はNGワードな。
410:ご冗談でしょう？名無しさん
09/12/05 09:33:02
>>408
399さんシュレ猫逮捕みたいな名前のスレあったよ。そことか>>407のリンク
の方が深く話ができると思う。
ここでは
「波束の収縮とは射影演算子を作用させて固有値とその固有関数を取り出す」
で終わりです。
411:ご冗談でしょう？名無しさん
09/12/05 09:45:58
「波束の収縮」がユニタリー性を壊すことの理解無しに
キーワードだけ書いて量子力学をぶち壊す奴は荒らしと一緒。
412:ご冗談でしょう？名無しさん
09/12/05 12:55:55
現代物理学ではシュレディンガーの猫のパラドックスは完全に除去されたという認識でok？
猫が死んだ状態と死んでない状態がマクロレベルで重ね合わせになることは無いということでいいのかな？
413:ご冗談でしょう？名無しさん
09/12/05 13:51:31
>>409
いや、完全な解明には至ってないでしょう
あれは抽象化して言えば観測とは何ぞやという事を問題にしてるのであって、その完全な回答は上でも言ってる人居るけど未だに無いはず
414:ご冗談でしょう？名無しさん
09/12/05 15:06:42
デコヒーレンスという概念を用いれば「観測とはなんぞ」なんて問いは無用の長物と化すんじゃね？
たとえばさ、地球から何億光年も離れた惑星の知的生命体がシュレディンガーの猫実験をしたとしよう。
その知的生命体は蓋を開けて猫の生死を確認したけど、俺ら地球人はその観測結果を知らないとする。
というか何億光年も離れていて実験結果なんて知ること自体が非現実的。
そういうとき「地球人はこの惑星の実験結果を観測していないんだから未だに
猫が死んでる状態と死んでない状態が重ね合わせの状態(pure state)になっている」と
結論づけるのはあまりにも横暴すぎる。
なにか一つの事象にたいして宇宙全体に存在する全ての主観の数だけ重ね合わせの状態が
存在するなんて考えるだけで吐き気がする。
415:ご冗談でしょう？名無しさん
09/12/05 15:28:42
観測という言い方が良くないか、射影と言った方が良いのかな
もちろん別に何かの認識主体によるかどうかなんて問題ではなくて、どういう物理的過程がユニタリーな時間発展で
どういう過程が非ユニタリーな射影になるのか、その境界が未だ明確ではないということ
416:ご冗談でしょう？名無しさん
09/12/06 00:24:18
>>415
数式でおｋ
417:ご冗談でしょう？名無しさん
09/12/07 00:35:06
別に415ではないが、
|ψ(t)> = A|ψ(0)> (t>0)
と書くと、Aの行列式の絶対値は1(A = exp itH)か0（exp iτHの形の演算子と射影演算子の積）のどちらかだが、
どういう条件の下で後者が実現するのかということだろう
418:ご冗談でしょう？名無しさん
09/12/07 00:53:16
『演習で学ぶ量子力学は』使ってるんだけど、結構いいです。
学校の指定教科書でしたけど。
419:ご冗談でしょう？名無しさん
09/12/07 16:04:28 WxAf/8Dj
原子 → 電子、陽子、中性子 → クオークなど → まだ細かく分けられる → まだまだ細かく分けられる・・・
※ 宇宙の法則 《この世にまったく同じ原子は存在しない》
同じ原子でも細かく分解していけば必ずその構成は異なってくる。
420:ご冗談でしょう？名無しさん
09/12/07 16:38:09
パウリの排他律からして存在しないとな
421:ご冗談でしょう？名無しさん
09/12/08 18:14:23
X という物理量を考え、その i 番目の固有値を X_i、固有ベクトルを |X_i>
X |X_i> = X_i |X_i>・・
<X> = |<X_1|P>|^2 X_1 + |<X_2|P>|^2 X_2 ...
= <X_1|P><P|X_1> X_1 + <X_2|P><P|X_2> X_2 ...
= <X_1|P><P|X|X_1> + <X_2|P><P|X|X_2> ...
= Tr{|P><P|X}
観測前の観測対象の状態
|psi> = sum_i C_i |X_i>
|X_i> は X という物理量の i 番目の固有ベクトル。密度行列 rho_0
rho_0 = |psi><psi|
この状態で任意の物理量 Y を観測したときの Y の期待値 <Y>_0・・
|X_i> の状態で Y を観測＝|<Y_n|X_i>|^2 の確率で Y_n を確保
<Y>_0 = Tr {Y rho_0}
= sum_n Y_n |<Y_n|psi>|^2
= sum_n sum_i sum_j Y_n C^*_i C_j <X_i|Y_n><Y_n|X_j>
X を観測した後 Y を観測して得られる Y の期待値
<Y> = sum_n sum_i Y_n P(Y_n|X_i) P(X_i)
= sum_n sum_i Y_n |<Y_n|X_i>|^2 |C_i|^2
= sum_n sum_i Y_n |C_i|^2 <Y_n|X_i><X_i|Y_n>
= sum_n <Y_n| Y_n {sum_i |C_i|^2 |X_i><X_i} |Y_n>
= Tr {Y rho}
rho_0^2=Tr rho_0^2 = Tr rho_0 = 1
rho^2=Tr rho^2 <= Tr rho = 1
C_i 以外全部ゼロ,純粋状態に限る。
密度行列の時間発展=rho_0(t) = U(t)rho_0(0)U^{-1}(t)・・（ユニタリ変換）
rho_0(t)rho_0(t) = U(t)rho_0(0)U^{-1}(t) U(t)rho_0(0)U^{-1}(t)
= U(t)rho_0(0)rho_(0)U^{-1}(t)
= U(t)rho_0(0)U^{-1}(t)
= rho_0(t)
422:ご冗談でしょう？名無しさん
09/12/08 18:17:21
EPR
スピン 1/2 の２つの粒子（１及び２）が一重項状態とする。
|> = 1 / sqrt(2) (|u>|d> - |d>|u>)
S_z |u> = 1/2 |u>
S_z |d> = -1/2 |d>
粒子１の S_z を観測=|u>|d>又は |d>|u>
|> -> |u>|d> ... P1(u) = 1/2
|> -> |d>|u> ... P1(d) = 1/2
粒子２の S_z'を観測 対する角度aのSpin成分を観測
|u>|d> -> |u>|d'> ... P2(d'|d) = |<d'|d>|^2 = cos^2 (a/2)
|u>|d> -> |u>|u'> ... P2(u'|d) = |<u'|d>|^2 = sin^2 (a/2)
|d>|u> -> |d>|u'> ... P2(u'|u) = |<u'|u>|^2 = cos^2 (a/2)
|d>|u> -> |d>|d'> ... P2(d'|u) = |<d'|u>|^2 = sin^2 (a/2)
粒子１、２pairが (dd'), (du'), (ud'), (uu') になる確率
P(dd') = P1(d) P2(d'|u) = 1/2 sin^2 (a/2)
P(du') = P1(d) P2(u'|u) = 1/2 cos^2 (a/2)
P(ud') = P1(u) P2(d'|d) = 1/2 cos^2 (a/2)
P(uu') = P1(u) P2(u'|d) = 1/2 sin^2 (a/2)
ベルの不等式に変換
P(uu'') <= P(uu') + P(u'u'')
u, u', u'' を同一平面上、uu'', uu', u'u'' の角度＝2a, a, a
sin^2 (a) <= 2 sin^2 (a/2)→0 < a < pi / 2・・破れ
粒子２に注目
P(.u') = P(du') + P(uu') = 1/2 {cos^2 (a/2) + sin^2 (a/2)} = 1/2
P(.d') = P(dd') + P(ud') = 1/2 {sin^2 (a/2) + cos^2 (a/2)} = 1/2
=粒子１を観測しなかったときと同じ生起確率。
=粒子１から粒子２へ情報を送れない。
という書き込みがあったのですが、これらの式はどのような意味なのですか？
（ ｽﾚﾘﾝｸ(occult板:880-883番) ）
423:ご冗談でしょう？名無しさん
09/12/08 19:44:54
>>421
えっと・・・何これ？量子力学のつもり？
式が根本的に間違っていて、つっこむところが無いくらい崩壊しているんだけど・・・。
424:ご冗談でしょう？名無しさん
09/12/08 19:50:13
>>423レスありがとう。そうなんだ。。。ぐちゃぐちゃなんだね。
重要な答えが導き出されたのかと思ったわ･･･orz
425:ご冗談でしょう？名無しさん
09/12/11 13:08:36
量子力学での時間反転がよくわからなくて何冊か本を見たのですが
どれも反転演算子をTとして
TxT^(-1)=x, TpT^(-1)=-p
なので波動関数の複素共役を取るとありました。
この、「xは変わらないけどpは反転」というのは古典力学を前提にすれば
当然です。
しかし量子力学だけ
(古典力学のことは忘れ、 [x,p]=i*hbarと量子力学の枠組だけ)
だけからは導出できないのでしょうか。
426:ご冗談でしょう？名無しさん
09/12/11 14:46:32
>>425
「○○力学」と「○○力学の枠組みだけ」は違うような気がする。
「古典力学の枠組みだけ」で「xは変わらないけどpは反転」は当然なの？
427:ご冗談でしょう？名無しさん
09/12/11 16:31:58
そうですね。古典の場合でも、時間反転でxが変わらないということは
枠組みにあるんじゃなくて、経験からいわば「公理の追加」として入れてるって
ことですか。
でxが変わらないなら p=mdx/dtだからpは反転する、と。
量子力学でもxが変わらないのは「公理」として入れて、
後はHeisenberg方程式からpは反転、とすればいいのかな。
スピンは、角運動量みたいなもんだから反転することを「公理」とする。
428:あぼーん
あぼーん
あぼーん
429:ご冗談でしょう？名無しさん
09/12/15 20:22:14
ラゲール陪微分方程式の解法が載ってる本知りませんか？もはや量子力学とか物理数学の本にはないのかな。スレチだったらごめんなさい。
430:ご冗談でしょう？名無しさん
09/12/15 20:36:01 WDJ2p1Kc
あげ
431:ご冗談でしょう？名無しさん
10/01/09 15:58:20 4Ozt9W43
電子も光も、どちらも自分自身と干渉して干渉縞を生じることからどちらも波の性質を帯びていると
量子力学の本に書かれていたけどちょっと待って欲しい。
電子 → 物質波が干渉（物質波は計測不可能なため存在自体が確認できていない）
光 → 電磁波が干渉（電磁波は実在波で計測可能、存在自体も古くから確認されている）
ってのはおかしくない？
どちらも同じ「干渉」現象であるにもかかわらず一方は実在が確認されてない波によるもので
もう一方は実在が確認されている波による干渉だと言われてもすんなりと信じることはできなくね？
「干渉」という共通の物理現象を説明するのに異なる物理法則を持ち出す必要があるのは
どうもスマートさに欠けると思うんだが。
432:ご冗談でしょう？名無しさん
10/01/09 16:28:02
量間が来たぞー
433:ご冗談でしょう？名無しさん
10/01/09 16:53:41
波違いだな。前者は量子力学、後者は古典力学の範疇。
場の量子論まで行けばすっきりするかな。
434:ご冗談でしょう？名無しさん
10/01/09 17:04:39 xMrkBRFP
>>431
別に異なる物理法則なんて持ち出してないだろｗ
どちらも「波の干渉」って言う物理法則に則ってるし。
要は波が今のところ計測可能か不能かって言ってるだけじゃん。
435:ご冗談でしょう？名無しさん
10/01/09 17:55:23 4Ozt9W43
>>433
その「場の量子論」では電子と光の干渉はそれぞれどんな波によるものだと説明されているの？
436:ご冗談でしょう？名無しさん
10/01/09 18:29:32
場の量子論だと場がさらに量子化されるわけで、
前者は量子化された後の(1体系での)波、後者が量子化される前の波。
場の量子論をあげたのは適切でなかったかもしれない。
437:ご冗談でしょう？名無しさん
10/01/09 19:08:26
光も電子も同じ様に扱えるという意味で適切なのでは。
438:ご冗談でしょう？名無しさん
10/01/09 19:15:38 4Ozt9W43
光も電子も物質波扱いされるの？
439:ご冗談でしょう？名無しさん
10/01/09 23:29:07
場が量子化されたものとして扱われる
440:ご冗談でしょう？名無しさん
10/01/10 02:48:02
え～と、それはすなわち光も電子も観測できない波が干渉するということ？
441:ご冗談でしょう？名無しさん
10/01/10 18:35:16
場の振動を量子化してその励起状態が粒子のある状態と考える。
442:ご冗談でしょう？名無しさん
10/01/11 02:06:07
>431
光(電磁波)が観測できるとはどう言う事か？をもっと良く考えるべきだ。
我々は光の「何をどうやって」観測しているのかな？
そこを考えれば電磁波と物質波との違いの理由が分かるだろう。
つまり、光(電磁波)とは何なのか?と言う事を。
443:ご冗談でしょう？名無しさん
10/01/11 14:07:01
後、電子線の波としての性質は電子顕微鏡で実際にガンガン使われているので 「存在が確認されている」と言えるだろう。
直接、人間の目には見えないと言うだけの話だね。
444:ご冗談でしょう？名無しさん
10/01/11 19:43:28
磁場は分からんが電場なら直接観察できるんじゃね？
適当に試験電荷を置いて電磁場を照射すれば振幅に応じてゆらゆら揺れるはずだ。
445:ご冗談でしょう？名無しさん
10/01/11 20:10:53
>>444
> 磁場は分からんが
電荷の代わりに方位磁石を置いたら？
446:ご冗談でしょう？名無しさん
10/01/11 21:00:01
>>442
普通に光は「眼」で観測している。
447:ご冗談でしょう？名無しさん
10/01/11 21:11:12
なるほどねぇ
となると試験電荷ならぬ試験光子や試験電子が物質波に応じて揺れるかどうかを
観測できれば物質波を直接観測したことになるんじゃね？
448:ご冗談でしょう？名無しさん
10/01/13 16:25:45
物質波に応じて揺れるものがあるならな
449:ご冗談でしょう？名無しさん
10/01/13 17:12:47
「試験光子」は荷電粒子と相互作用して「揺れる」だろ
450:ご冗談でしょう？名無しさん
10/01/13 19:51:47
まぁ普通に観測した時点で観測体と観測者の間に
相互作用が出来る事は防げないよ。
「観測する行為自体が相手に影響を及ぼす」。
451:ご冗談でしょう？名無しさん
10/01/13 21:49:27
>>449
その「揺れ」の振動数が理論上荷電粒子の物質波の振動数に一致しない限り
「物質波によって揺れた」とは言えなくね？
452:ご冗談でしょう？名無しさん
10/01/14 23:42:50
そもそも物質波の振幅は、ある状態で観測される確率だろ。
確率によって揺れる試験粒子なんてあるのかよ？
453:ご冗談でしょう？名無しさん
10/01/15 15:07:32
電子の回折・干渉
454:ご冗談でしょう？名無しさん
10/01/15 19:38:14
>>452
自分自身の物質波に揺らされた結果が干渉縞なんじゃね？
「確率」というのは多数回の実験、あるいは多数個の粒子を用意したとき
初めて使うことができる意味のある言葉になると思う。
たった一つの電子をたった一回だけ二重スリットに向けて飛ばした結果、
行き着く先が二重スリットが無かったときに比べて「揺れる」のは
まさに自身の放出する物質波に自身が揺られた結果だと思う。
というわけで人類は既に物質波を観測している、すなわち物質波とは実在するものであると
言ってもいいと俺は思うんだが。
455:ご冗談でしょう？名無しさん
10/01/15 23:30:34
>>454
>まさに自身の放出する物質波に自身が揺られた結果だと思う。
それは新理論だぞ。
マジな主張か？
456:ご冗談でしょう？名無しさん
10/01/17 09:45:28
マジに主張するにはその「波動」の運動方程式と他との相互作用の法則を提案して確率法則が出ることを示す必要がある。長い道だな。
457:ご冗談でしょう？名無しさん
10/01/22 02:49:11
ド・ブロイが光に波の性質があるのなら、物質にも波の性質があるべきと提唱してから早一世紀。
光と物質の間に綺麗な「対称性」を見いだしたのが量子力学誕生の経緯なわけであるから
光の波を実在のものとし、かたや物質の波を非実在のものとするのは「対称性」を損なう見方だと思うんだが。
あくまでも光と物質に「対称性」を仮定するのならば取りうる選択肢は３つ
a) 光の波は実在であり、物質の波も実在である
b) 物質の波は非実在であり、実在と思われていた光（電磁波）の波も実は非実在であった
c) そもそも「実在」を定義することが不可能
さあ、正解はどれだろうね？
458:ご冗談でしょう？名無しさん
10/01/22 09:17:26
そういうことは場の量子論を勉強してから考えろって。
459:ご冗談でしょう？名無しさん
10/01/22 13:19:37
場の量子論といえど、この手の神聖な問題は触れずに先送りしてるだけだからな・・・
460:ご冗談でしょう？名無しさん
10/01/22 20:29:06
あんたが知らないだけ
461:ご冗談でしょう？名無しさん
10/01/22 20:32:22
>>457
cに一票
462:ご冗談でしょう？名無しさん
10/01/23 14:42:14
>>460
へ？
463:ご冗談でしょう？名無しさん
10/01/23 15:59:46
>>457
＞「実在」を定義することが不可能
阿呆
この世に定義ができないものなどない。
464:ご冗談でしょう？名無しさん
10/01/23 16:12:29
>>463
「実在に実験で検証されうる定義を与えることは無意味」と言い換えれば？
465:ご冗談でしょう？名無しさん
10/01/23 16:48:04
>>463
ここは「最高に頭の悪い発言をしてください」スレじぇね～ぞｗ
466:ご冗談でしょう？名無しさん
10/01/24 09:34:53
なにが無意味かより、何が意味があるかを考えた方が意味があるじゃん。
場の量子論では同じ形式で電子も光も扱えるようになる、それが意味があるじゃね？
467:ご冗談でしょう？名無しさん
10/01/24 13:25:12
なんか勘違いしている人がいるな
波動関数に物理的な意味があるかどうか量子力学は全く論じていないのと同様に
場を量子化したものに物理的な意味があるかどうか場の量子論も全く論じていないぞ。
両者はただこういうふうに計算すると恐ろしいまでに実験結果と一致しますよ、と言ってるだけだ。
468:ご冗談でしょう？名無しさん
10/01/24 14:36:49
いや、同じ数学的な形式で扱えると言ってるだけ。
>>457 のいう「対称性」がそういう意味かと思ったのだが、違ったかな？ 実在うんねんというなら
議論する気はない。
469:ご冗談でしょう？名無しさん
10/01/24 15:13:50
> 実在うんねんというなら議論する気はない。
それが大多数の専門家の立ち位置だね
470:ご冗談でしょう？名無しさん
10/01/24 15:38:39
実在うんねんを言いだすとあげ足の取りあいになるだけだしな
471:ご冗談でしょう？名無しさん
10/01/24 18:10:28 pRXCw5nL
質問
①粒子に波動性を持たせる駆動力って何なんですか？
②逆に、光子（1例）が波動性を全く示さなかったら何か不都合
があるんですか？
472:ご冗談でしょう？名無しさん
10/01/24 19:38:03
「うんねん」って「云々（うんぬん）」のことかよ
473:ご冗談でしょう？名無しさん
10/01/24 20:35:40
>>469
ある意味現代物理学って臆病だよな
474:ご冗談でしょう？名無しさん
10/01/24 21:49:27
ピグマリオン共が多いからね
475:ご冗談でしょう？名無しさん
10/01/24 21:53:34
>>471
Fラン理系なので間違いあるかも①のみ
ミクロな粒子の運動はシュレディンガー方程式に従う波動関数によって
記述され、干渉実験やると計算どおりの結果が出るということ。元々の性
質で駆動力があるわけではない。
476:ご冗談でしょう？名無しさん
10/01/25 01:29:19 c7ov67sW
>>454
マジでありがとう、なんか解けた気がする
２０年ぐらいでアインシュタイン超えちゃうかも
477:ご冗談でしょう？名無しさん
10/01/25 01:34:48
>>476
新理論を構築するおつもりですね。
478:ご冗談でしょう？名無しさん
10/01/25 01:47:27
>>454
電子の干渉縞をエントロピーの観点から説明した人っている？
二重スリットが無いときに比べて二重スリットのあるときの電子分布は
明らかにエントロピーが小さい状態と言えない？
自然界でエントロピーが局所的に下がるときって外部とエネルギーの
やりとりする必要が無かったっけ？
479:ご冗談でしょう？名無しさん
10/01/25 03:09:02 zYIzbN9K
４７５さんありがとうございます。頭がごちゃごちゃになってました。
質問②
①素粒子が波動方程式により存在が記述される所以はそのスピンに
よる影響なためでしょうか？
②グラビトンも波動方程式で存在が記述されるのでしょうか？
480:Fラン理系
10/01/25 07:18:41
①存在という字が気になるが、シュレディンガー方程式はスピンは考慮さ
れず、追加する形で定義されている。それは相対論を取り入れたDirac方
程式とクラインゴルドン方程式では。
②グラビトンもスピンは２だね。量子化された重力理論もあるがオレFラン
なので詳しくは知らない。一流の人に任せる。場の量子論のスレで聞いてみ。
481:ご冗談でしょう？名無しさん
10/01/25 07:55:19
>>478
そりゃ廃熱すればエントロピーは下がるだろう
482:ご冗談でしょう？名無しさん
10/01/25 13:53:14
>>481
その熱はどこさ行った？
483:ご冗談でしょう？名無しさん
10/01/25 22:15:01
系の外に決まってる
484:ご冗談でしょう？名無しさん
10/01/25 23:21:43
>>478
なんで低いと分かるの？ 明らかとは思えないな。
485:ご冗談でしょう？名無しさん
10/01/26 08:36:07
ていうか、二重スリット実験で平衡が成立してるとはとても思えないんだけど
486:ご冗談でしょう？名無しさん
10/01/26 09:23:09
たぶん、スクリーン上で測定して混合状態になった後のエントロピーのことを言ってるんだろう。
487:ご冗談でしょう？名無しさん
10/01/26 22:02:07
量子物理の質問です。
A原子を一価の陽イオンにするイオン化エネルギーは4.7eVであり、
B原子を一価の陰イオンにするための電子親和力は3.6eVである。
このA,B原子がイオン結合する際の結合エネルギーが-4.9eVである。
このイオン結合分子の原子間距離はいくらか。
原子間距離って電気親和力から求められますか？
488:ご冗談でしょう？名無しさん
10/01/26 22:38:46
>>485
外部とのエネルギーのやりとりをしているとも思えんが
489:ご冗談でしょう？名無しさん
10/01/27 03:25:11
外部って具体的にどこ？
あるいは、どこを着目系として考えてるの？
490:ご冗談でしょう？名無しさん
10/01/30 22:49:46
仮想粒子って観測にかからないって習ったんだけど
これって観測機器の水準が低いから検知できないだけの話？
それとも理想的な観測装置を用意しても絶対に観測できないの？
もし後者だとしたら仮想粒子がたとえ理想的な観測機器を用意しても
観測できないと証明することは可能？
491:ご冗談でしょう？名無しさん
10/01/31 20:56:52
>>488
外部とのエネルギーのやりとりをしているとしか思えんが
492:ご冗談でしょう？名無しさん
10/01/31 21:45:56
>>491
エネルギーを外部に与えたんですか？
それとももらったんですか？
493:ご冗談でしょう？名無しさん
10/01/31 23:33:49
>>492
前後のエネルギーを比べれば分かるじゃん
494:ご冗談でしょう？名無しさん
10/01/31 23:53:15
で、どっちですか？
495:ご冗談でしょう？名無しさん
10/02/01 00:06:22
んなもん問題設定と観測結果によるだろ。知らんがな。
496:ご冗談でしょう？名無しさん
10/02/01 00:55:20
分からないなら最初から「分からない」と言ってくださいね(*’ー’)b
497:ご冗談でしょう？名無しさん
10/02/01 09:35:25
>>496
レス１００回読み直して、出直してこい。
498:ご冗談でしょう？名無しさん
10/02/01 19:36:29
┐(´ー｀)┌
499:ご冗談でしょう？名無しさん
10/02/01 23:18:51
>>490
仮想粒子は負のエネルギー（真空からの借金）で観測は正の
エネルギーなのだから観測すると正負が合わさって零（ゼロ）
になる訳。
零は無なので観測出来ない。
「観測するにはエネルギー（光子や電子）が必要で其れが観測体と
相互作用して本来の観測体の姿が見えない」と言うのは量子力学の
基本では有る。
500:ご冗談でしょう？名無しさん
10/02/02 02:53:19
負のエネルギーを負のエネルギーで観測するというのは無し？
501:ご冗談でしょう？名無しさん
10/02/02 19:56:06
>>500
例えば負のエネルギーを持つ光子があったとして、
それで仮想粒子と相互作用したとしても、
それを検知する正の計測機器がいるわけだ。
502:ご冗談でしょう？名無しさん
10/02/02 21:00:28
>>501
観測対象の負のエネルギーが十分大きくなるよう負のエネルギーを投入して増幅し、
これに正のエネルギーで観測して正のエネルギー量の変化量から観測対象の
負のエネルギーを推定することってできないんだろうか？
503:ご冗談でしょう？名無しさん
10/02/02 22:33:26
例えば箱に負のエネルギーを閉じこめようとすると、閉じこめる時の蓋の開閉の正のエネルギーで、負のエネルギーが消えてしまう。
負のエネルギーを貯めることは出来ない。
504:ご冗談でしょう？名無しさん
10/02/03 05:22:13
物理学って、討論できる友人や環境があれば楽しくやれそうだな。
そのうち「本とネット、特に2chで独学しました！」と言う奴が出て
きそうだな。人によっては大学に行くのより効率的にやれそう。
505:ご冗談でしょう？名無しさん
10/02/07 23:11:52 s8Ru3qTN
量子力学について、わからない問題があるのでおねがいします。
1、壁から2本のバネ（バネ定数ｋ）でつながれた一次元運動している粒子（質量ｍ）の従うシュレディンガー方程式を示しなさい。
２、１で与えられるｎ番目の準位とn+1番目の準位のエネルギー差を光の波長に換算する式を求めなさい。光速をｃとする。
３、N番目の準位にいる粒子の<x>,<x^2>を求めなさい。
４、2本のバネ（バネ定数ｋ）につながれた一次元運動している三個粒子（質量M）の固有振動数を求めなさい。
５、４で示される粒子郡のエネルギー固有値を求めなさい。
よろしくおねがいします。
506:ご冗談でしょう？名無しさん
10/02/07 23:13:45
量子力学の本を読んでください。よろしくおねがいします。
507:なしなし
10/02/08 02:07:58 tR3rudw9
調べてもよくわからないことがあったので、わかる方がいたら教えてください。
「水の振動の種類を３つ挙げろ」という問題なんですが・・・
問題自体があいまいな気もするんですが、ピンとくる方がいれば教えてください。
508:ご冗談でしょう？名無しさん
10/02/08 02:44:23
>>507
それは量子力学の問題なの？
509:ご冗談でしょう？名無しさん
10/02/11 02:13:10
>>507
>調べてもよくわからないことがあったので、わかる方がいたら教えてください。
URLﾘﾝｸ(www.chem.ous.ac.jp)
510:ご冗談でしょう？名無しさん
10/02/12 03:40:34
電子や光子の波動性を実証する二重スリット実験で、これらがスクリーンに到達したら波動から粒子に
変わり１つの点としてマークされるわけですが、この現象を不確定性の原理から眺めるとどう解釈したら
いいのでしょうか？
広がりとしてではなく点として記録されるということは位置の不確定性が極めて小さいことを
意味しているわけですがそうなると運動量の不確定性が増大してしまう気がします。
スクリーンの一点に到達した電子や光子の運動量の不確定性が無限大になるというのが
いまいちイメージできません。スクリーンの一点に到達したとき、電子や光子はものすごい
運動量（エネルギー）で飛び回ってるということなんでしょうか？
莫大な運動量（エネルギー）を伴いつつスクリーンの一点に集約していく粒子は
どうイメージしたらいいのでしょうか？
511:ご冗談でしょう？名無しさん
10/02/12 08:33:21
点じゃ無くかなり大きいサイズのはず。何たって目に見えるんだから。
512:ご冗談でしょう？名無しさん
10/02/12 14:28:02
大きく見えるのは感光剤の特性であって粒子の量子力学的な性質のせいじゃない。
513:ご冗談でしょう？名無しさん
10/02/12 18:12:11
原因がなんであれ測定される位置に誤差が伴う事が重要では。
514:ご冗談でしょう？名無しさん
10/02/12 18:43:40
大きい運動量に決まってるわけでもない。
515:ご冗談でしょう？名無しさん
10/02/12 20:27:01
>>513
位置を特定したら運動量は最大限不確定になるというのが不確定性原理が主張する内容なので
位置を測定したら運動量は最大限不確定にならないと不確定性原理に反する気がするのですが・・・
516:ご冗談でしょう？名無しさん
10/02/12 20:48:55
>>515
少なくとも原子一個の電子軌道の大きさ分の位置の不確定性は残ると思う。
517:ご冗談でしょう？名無しさん
10/02/12 21:02:14
ある程度の不確定性は残るとはいえ、位置の測定を行うことに伴う
運動量の不確定性の増大は不可避なわけですが
その運動量の不確定性の増大は測定結果に反映されたりするのでしょうか？
518:ご冗談でしょう？名無しさん
10/02/12 21:13:39
どの電子軌道におさまるかとか、その電子が他の粒子(電子や光子)を叩き飛ばす際の運動量の不確定性になるとか？
良く知らないけど。
519:ご冗談でしょう？名無しさん
10/02/12 23:25:21
>>517
＞ある程度の不確定性は残るとはいえ、位置の測定を行うことに伴う
＞運動量の不確定性の増大は不可避なわけですが
不確定性がある程度あるから運動量の増大もある程度てしかないんじゃないかな。hは小さいから。
520:ご冗談でしょう？名無しさん
10/02/12 23:34:04
>>519
運動量の増大がある程度でも質量が小さければ小さいほど速度の増大は大きくなると思う
521:ご冗談でしょう？名無しさん
10/02/13 00:30:37 TEsKQGoW
調べたのですが、どうしても納得いく答えがみつからないので質問させてください
辺の長さがLの立方体の中に閉じ込められた自由粒子は、「 」と「 」の量子力学のモデルである。
以下シュレディンガーへと問題は続くんですが、この穴埋めがどうもわからないんです。
それぞれ何が入ると思われますか？
522:ご冗談でしょう？名無しさん
10/02/19 00:14:49
コヒーレント光（レーザー光）に関して教えてください。
コヒーレント光は個数状態をポアソン分布に重ね合わせて得られると習いました。
これは光子がポアソン分布に従っておのおのの光子が互いに相関することなく
飛んでくる状態をイメージできるらしいです。
～○ ～○ ～○ ～○ ～○ ～○ ～○ ～○ ～○
↑ポアソン分布のイメージ
でもコヒーレント光と聞くとおのおのの光子が波長だけでなく位相まで完全に一致させた状態で
飛んでくる状態をイメージしてしまいます。
～○ ～○ ～○ ～○ ～○ ～○ ～○ ～○ ～○ ～○ ～○ ～○ ～○ ～○ ～○ ～○
～○ ～○ ～○ ～○ ～○ ～○ ～○ ～○ ～○ ～○ ～○ ～○ ～○ ～○ ～○ ～○
～○ ～○ ～○ ～○ ～○ ～○ ～○ ～○ ～○ ～○ ～○ ～○ ～○ ～○ ～○ ～○
↑コヒーレントと聞いて想像するイメージ
どちらのイメージの方が正しいのでしょうか？
523:ご冗談でしょう？名無しさん
10/02/19 07:28:45
お前のレーザーで妊娠した。
524:ご冗談でしょう？名無しさん
10/02/23 01:44:50
量子力学では外部から力を受けない自由電子は時間が経つと共に波束が広がっていき
最終的には宇宙全域にまで達してしまいます。
つまり量子力学では外部から一切力を受けないときにその場でじっとしている自由電子という
描像が描けないわけですが、これが場の量子論になるとどうなるのでしょうか？
場の量子論では外部から力を受けない自由電子はどう時間発展していきますか？
525:ご冗談でしょう？名無しさん
10/02/23 09:23:52
>>524
全く同じ
526:ご冗談でしょう？名無しさん
10/02/23 21:10:15
>>525
ま、まったく同じなんですかorz・・・
場の量子論に移行すれば電子が粒子のように振る舞う
というわけではなかったんですね
527:ご冗談でしょう？名無しさん
10/02/23 21:22:52
>>524
電子だけでなく全ての物質が相互作用（観測含めて）を受けないと
波の状態と定義するのが量子力学だよ。
528:ご冗談でしょう？名無しさん
10/02/24 01:49:23
>>524,526
その場でじっとしている自由電子という描像だと
Δx＝Δp＝０なので量子力学ではなく古典力学になる。
不確定性関係が場の量子論で無くなることはない。
>>527
物質が波の状態というのは少々曖昧。
量子ゆらぎ（＝不確定性関係）が無視できないくらい微小なサイズになると
古典力学では扱えなくなり、粒子の振る舞いは波動関数で記述される。
相互作用の有無とは関係ない。
529:ご冗談でしょう？名無しさん
10/02/24 03:01:42
>>528
> その場でじっとしている自由電子という描像だと
> Δx＝Δp＝０なので量子力学ではなく古典力学になる。
> 不確定性関係が場の量子論で無くなることはない。
ΔxとΔpがどちらも共に０であることを要求したりはしませんが、
ΔxとΔpがどちらも時間がどれだけ経ってもある一定の値で
固定され続けるという状態を場の量子論では定義できませんか？
つまりどんなに時間が経っても電子はこの範囲内に局在しているという
状態は許容できないでしょうか？（外部から一切力を加えること無くです）
530:ご冗談でしょう？名無しさん
10/02/24 10:08:56
>>529
自由粒子の状態で
> ΔxとΔpがどちらも時間がどれだけ経ってもある一定の値で
> 固定され続けるという状態
が量子力学で作れないことは納得してるの？
531:ご冗談でしょう？名無しさん
10/02/24 10:14:18
>>529
どんなに時間が経っても電子はこの範囲内に局在しているという状態は
何かポテンシャルがないと無理
532:ご冗談でしょう？名無しさん
10/02/24 10:20:33
平面波なら、Δx=∞, Δp=0 で、時間が経っても Δx, Δp が一定ではないだろうか
533:ご冗談でしょう？名無しさん
10/02/24 10:31:57
なるほど、と一瞬おもったが、平面波状態は正規化できないから厳密に実現するのは無理だろう。
534:ご冗談でしょう？名無しさん
10/02/24 20:29:52
>>530
> 自由粒子の状態で
> > ΔxとΔpがどちらも時間がどれだけ経ってもある一定の値で
> > 固定され続けるという状態
> が量子力学で作れないことは納得してるの？
量子力学だと波束が時間と共に広がっていくことは回避できないことは習いました。
また波束も鋭い方がより速く広がっていくということも習いました。
これですととある部分に局在し続ける自由電子という描像が描けないのが不思議です。
それこそ何も力を受けてない自由電子が時間が経ったら宇宙の最果てで見つかるということも
十分あり得るからです。
場の量子論でそのあたりが改善されてたりしないかなと思い質問させていただきましたが
その部分は全く量子力学と変わらないんですねorz・・・
535:ご冗談でしょう？名無しさん
10/02/24 20:30:51
>>531
そうでしたか、特定の範囲内に局在し続けるにはポテンシャルの勾配でトラップする必要がありますか・・・
536:ご冗談でしょう？名無しさん
10/02/24 21:33:12
>>534
それは話の順番が逆なんじゃ無いかな?
電子を一ヶ所にじっとさせようとしても、等速直線運動をさせようとしても、どうしても見つかる位置が確率的にバラつく。
それも時間が経てば経つほど出現位置がどんどんバラつく（拡がる）ので、仕方なくその現実の実験結果に合わせて理論を構築したんじゃ無いの？
で、理論による予測と実験結果が合ったのでOK!
537:ご冗談でしょう？名無しさん
10/02/27 00:03:23
>>529
定常状態は普通に⊿xも⊿pも一定だぞ。
量子力学の最初のほうでやるだろ？
538:ご冗談でしょう？名無しさん
10/02/27 00:05:55
>>537
文脈から判断すると定常状態じゃなくて時間発展を想定してるんじゃね？
539:ご冗談でしょう？名無しさん
10/02/27 00:08:37
>>536
> それは話の順番が逆なんじゃ無いかな?
> 電子を一ヶ所にじっとさせようとしても、等速直線運動をさせようとしても、どうしても見つかる位置が確率的にバラつく。
>
> それも時間が経てば経つほど出現位置がどんどんバラつく（拡がる）ので、仕方なくその現実の実験結果に合わせて理論を構築したんじゃ無いの？
量子力学創生期の技術じゃ電子一個一個ののトラッキングは不可能っぽくね？
540:ご冗談でしょう？名無しさん
10/02/27 08:42:39
>>538
いや、だから時間発展に対して一定でしょ。
541:ご冗談でしょう？名無しさん
10/02/27 09:08:20
>>537,540
>>529 は、自由粒子の局在した定常状態を欲しがってると思われる。
542:ご冗談でしょう？名無しさん
10/02/27 09:20:42
>>539
うん、本を読んでみたら歴史的には順番が逆みたいだね。
理論が先で実際に電子を使った実験は後らしい。
543:ご冗談でしょう？名無しさん
10/02/27 12:35:20
>>539
そもそも電子を１箇所に止めておくと言うのは
速度がゼロで位置も特定出来るので不確定性理論
で有り得ない状態だよ。
544:ご冗談でしょう？名無しさん
10/02/27 13:37:53
>>541
そうです、時間がどれだけ経っても電子の位置の曖昧さ Δx がある一定値以内に収まっている
状態を量子力学・場の量子論で維持できるかを知りたいです。
>>543
Δx = 0 を維持するのではなく、ある程度の値の状態を維持できないものかと思いまして。
量子力学や場の量子論では自由電子の Δx の値が時間と共に無限大に発散していくのは
仕方ないと受け入れるとして、するともう一方の運動量の曖昧さ Δp はどう時間発展していく
んでしょうか？Δpも時間と共に無限大に発散していくんでしょうか？
545:ご冗談でしょう？名無しさん
10/02/27 13:52:22
>>544
シュレーディンガー方程式を知っているなら、自分で計算してみたら？
546:ご冗談でしょう？名無しさん
10/02/27 14:06:41
>>545
え～と、波束が広がっていくと
ψ(x) = exp(ikx)
に近づいていくので・・・
運動量はkに収束、すなわち Δp = 0 になっていくってことですか？！
547:ご冗談でしょう？名無しさん
10/02/27 23:33:18
この問題ではHeisenberg方程式の方が簡単。Δp^2が一定ってことがすぐでる。
548:ご冗談でしょう？名無しさん
10/02/28 13:08:09
え、じゃあ、Δpが永久に一定なら
自由粒子の波束は、時間発展して広がっていくというのは？
何かのトリック？
549:ご冗談でしょう？名無しさん
10/02/28 13:58:41
最小不確定性関係 ΔxΔp≒h/2 を満たしている自由粒子が
時間と共にΔpは一定でΔxは無限大へと発散していくってことですよね？
最初の最小不確定性状態 ΔxΔp≒h/2 も時間と共に無限大に発散していくってことですか？
なんの外力も働くことなしに。
550:ご冗談でしょう？名無しさん
10/02/28 16:06:09
>>548,549
自由粒子だったらハミルトニアンの運動量依存性と座標依存性が全然違うんだから、
位置と運動量の振る舞いが異なるのはむしろ当たり前。
つべこべ言う前に計算してみろって
551:ご冗談でしょう？名無しさん
10/02/28 16:09:49
>>549
その通り。
何の外力も作用していないのに動いてしまうから、不確定。
量子ゆらぎと呼ばれていて、古典力学では扱うことができない。
しかしながら、水面上の花粉のブラウン運動の原因が水分子の熱振動であったように、
量子ゆらぎにも何か原因があるのかないのかは、現時点では不明。
552:ご冗談でしょう？名無しさん
10/02/28 16:20:37
我々の世界はもっと高次元の世界の「水面」みたいなものなのかも知れないね。
「水中」の事は一切分からないし、観測出来ない。
553:ご冗談でしょう？名無しさん
10/02/28 16:55:39
現象を反映してるのなら、それは観測来ていると言うことだ。
554:ご冗談でしょう？名無しさん
10/02/28 20:03:33
数理科学別冊 2010年1月号「多彩な量子の世界」を立ち読みしてたら、
保江邦夫が観測問題はネルソンの確率量子論？で解決している、
みたいなことかいてるみたいだけど、本当？
555:ご冗談でしょう？名無しさん
10/02/28 21:01:42
>>554
そういうのは定期的に表れるけど酒のつまみ程度に眺めているのが吉
556:ご冗談でしょう？名無しさん
10/02/28 21:34:46
>>554
隠れた変数理論であれば観測問題は解決なので、そのような趣旨なのか？
隠れた変数理論に関してはノイマンが否定する論文を書いたが、
その証明には不備があった。その後はベルの不等式やアスペの実験で
否定されたことになっているが、ベルが用いた仮定に不備があることも
指定記されている。真偽のほどはわからない。
557:ご冗談でしょう？名無しさん
10/02/28 21:35:58
>>556
> ベルが用いた仮定に不備があることも指定記されている。
初耳だが
558:ご冗談でしょう？名無しさん
10/02/28 22:07:35
アスペの実験も投稿してから掲載されるまでかなり時間がかかってる
559:ご冗談でしょう？名無しさん
10/03/02 21:14:53
>>553
観測の時点で相互作用になってしまう。
「単独の状態は観測不可能」なのは事実でしょう。
560:ご冗談でしょう？名無しさん
10/03/02 21:25:15
で？
561:ご冗談でしょう？名無しさん
10/03/03 16:16:05 VH1RB1oc
>>557 アスペの実験で、奇妙なエンタングルメントを確定しちゃうのも何か無理ありすぎ。
普通に考えて奇妙なリンク以外の可能性もあるだろうに・・。
だって、例えば 角度θ傾けたフィルターを光子が通る確率が1-cos^2 θ に
なり、これは 予想される確率 1-θ/90° より大きい確率で
フィルターを通るから、２つの光子はエンタングルメントしてるってことだろ？
でも、電磁波の最小に近い振動単位では、フィルターを通過する確率が
マクロなレベルで予想される確率と違う性質になっても不思議ではないと思う
がな。 要するに、ミクロな光子レベルでは、単にcos^2 θに従ってフィルターを
通過する性質をもっていただけで、なんで、遠く離れた別の光子とエンタングルメント
して情報が瞬時に伝わったという結論だけになっちゃうのかバカすぎる・・。
要は、エンタングルメントなんて幻想の話ってこと。
562:ご冗談でしょう？名無しさん
10/03/03 16:24:59
> 例えば 角度0傾けたフィルターを光子が通る確率が1-cos^2(0) = 1-1 = 0 に
> なり、これは 予想される確率 1-0/90°=1 より大きい確率で
563:561
10/03/03 16:35:15 VH1RB1oc
>>562 あっ 訂正。
光子が通ると予想される確率 1-θ/90° θが６°のときは 1-6/90=93.3%
実際の結果 cos^2 θ θが６°のときは cos^2 6°=0.99%
でも、光子が通ると予想される確率ってのが単にミクロな光子とフィルターと
の関係では成り立たなかったってだけの話だろ。
ミクロなレベルで光子がどう通るかってのがはっきり分かっていれば別だが・・。
なんで、この予想される確率を絶対的なものに考えているのか訳わからん。
エンタングルメントって結論は早計すぎる。
564:ご冗談でしょう？名無しさん
10/03/03 16:37:39
>>561
その反論を正当化されるためには、
ある偏光の固有状態にある１光子について
フィルターを通過する確率に想定とは違う異常な特性が
あることを証明しないといけない。
そしてそれで、
光子の数が減っていくと、フィルターを通過する確率に
異常な特性があらわれる。
という論文が書けるわな。
まさか、その論文の理由が、
アスペの実験が気に入らないから、では通らない。
それこそ、
「要は、フィルターの異常特性なんて幻想の話ってこと。バカすぎる」
と一蹴されてしまう。
君のいっていることが本当なら、
それはそれで、別の分野にとっては大変な話だね。
565:ご冗談でしょう？名無しさん
10/03/03 16:41:14
>>563
>ミクロな光子とフィルターとの関係で
まあ、そうはいっても
「マクロな光子」とかがあるわけではないがな。
光子の数が減ると、確率が変化するという仮説？
566:ご冗談でしょう？名無しさん
10/03/03 16:41:40
>>563
一度フィルタを通して偏向を確定させた後、角度θ傾けたフィルタ通してみろよ。
お前がアホだって分かるから。
567:ご冗談でしょう？名無しさん
10/03/03 16:43:01
明らかにエンタングルメントさせてない状況で
予め測定しておけばいいことじゃないの
つか、散々やってると思うけど
568:561
10/03/03 16:47:03 VH1RB1oc
>>564 よう考えてみい～。 654さんよ。
例えば、音波だって、空気の振動だが、ミクロな最小単位は酸素や窒素の分子
一つ一つ分離できて、あきらかにマクロな音波としての性質とミクロな分子一つでは
性質は別個に考えるわな。
超高速の異常なリンクさんとやらを考えるのが一番最初ってのが変だと思わんか？
まずは、ミクロな光子１つ単位とフィルターとの性質に独特な通過特性が
あると考えるのが人間として常識だと思うがな。
なんで、すぐにエンタングルとかなんとかに一義的に突っ込んじゃうわけ？
最後だろ、これ考えるのは。
妄想もいい加減にしろ。
569:ご冗談でしょう？名無しさん
10/03/03 16:47:50
>>561は、「アスペの実験についてよく知らないんだけど教えて」という質問を、よりレスが付きやすいよう手を加えたものだな。
570:ご冗談でしょう？名無しさん
10/03/03 16:49:28
あとさ、確かこの手の実験って後続で色々やられてるから、
アスペの実験だけ粗探ししてもダメだと思うけど
571:ご冗談でしょう？名無しさん
10/03/03 16:55:29
>>561
お前がケチ付けてんのは、量子論じゃなくて「局所的隠れた変数論」。
572:561
10/03/03 17:03:46 VH1RB1oc
>>566, 567 おまえら、口からでまかせいっっちゃいかんわ。
どっちを向いてるか不明な光子の集団を一定の角度のフィルターに通して
偏光をそろえて、またその上で別の角度のフィルターに通すって話だろ。
ただ、問題なのは最初のフィルターを通った光子の数や確率は初期条件
が不明なためわからんということだ。よって最終結果の確率もわからん。
そんなことできんわ。おまえらどっかにその実験の証拠でもあるのか？
途中観測したら結果が、かわってしまう可能性があるだろ。
573:ご冗談でしょう？名無しさん
10/03/03 17:17:14
まずそもそもその独特な通過特性って発想が分からん
光なんて元々、ミクロな光子の集合でしかないだろ・・・
光子の集合でない光があると思ってるのか？
574:561
10/03/03 17:27:30 VH1RB1oc
>>573 まあ、確かに言われてみればそうだな。 （以外と素直だな561は）
じゃあ、話を単純に変えればいい話だ。ミクロもマクロも電磁波は
単にcos^2 θ の確率でフィルターを通るってことだ。確かそうだったわ。
マクロの話と、比較のため分かりやすくつい言ってしまったが、
1-θ/90°の確率ってのは
実際の実験の話ではなく、アスペ達の統計学的な推測からでてきた
架空の関係だったわ。 よって、これを満たさずcos^2 θで通っても
単に光がミクロもマクロもそういう性質だったって話だわな。
よってエンタングルメントは幻想でした。
575:ご冗談でしょう？名無しさん
10/03/03 17:33:05
光子以外でも確認されてんだけどね
576:ご冗談でしょう？名無しさん
10/03/03 17:36:58
この阿呆は、別に観測する前に状態が確定してると言いたい訳でもないらしい。
577:ご冗談でしょう？名無しさん
10/03/03 18:39:58
>>576
観測前なのに、何で状態が確定していないとわかるの？
578:ご冗談でしょう？名無しさん
10/03/03 19:16:16
ベルの不等式が破れてるから。
579:ご冗談でしょう？名無しさん
10/03/03 19:28:54
>>574
>確かに言われてみればそうだな。
とっくに >565で指摘されてて、
それでも、>568で他人を妄想扱いしているわけだが。
いずれにしても、>568の「人間として常識」は間違っていた訳ね？
で、架空の話という説を持ち出した訳か。
多少の間違いはしかたないけど、いくら何でももう少し慎重になろうよ。
こんな有名な実験と、その数々の追試が
数分考えただけの粗でつぶせると確信して
他人をバカ扱いする前にさ。
580:561
10/03/03 19:55:29 VH1RB1oc
>> 579 数々の追試って・・ プッ。
単に電磁波の電場Ｅがθ傾いた偏光板を通過するときは、
普通に図示して計算すれば、Ecosθ通過し、光の強度はそれの２乗だから、
cos^2 θ通過するってことで別にいいだろ。
何で、オカルトじゃあるまいに、無理に２つの遠距離の光子が１つの向きが
決まったら、瞬間に情報が伝わってもう一つの向きに影響を与えるってなっちゃうわけ？
何度もいうが、いきなりこの妄想に飛びつくのはよそうや。最後の最後やて。
単なる運動量保存と電磁波の性質で説明できるやろ。
なんでエンタングルメントなんて信じちゃうわけ？
夢から覚めようや、僕たち・・。
581:ご冗談でしょう？名無しさん
10/03/03 20:11:05
まずその古典脳を何とかした方がいいんじゃない
科学はとりあえず日常感覚から来る常識的思考を取っ払って
考える位の方がいい
582:561
10/03/03 20:18:35 VH1RB1oc
>>581 一つ忠告しておくけど、（たぶん知らないだろうから、君は）。
古典的な電場、磁場のマクスウェル方程式はちゃんと、量子電磁気学
でも普通に使われ、古典的な電場磁場の関係をそのまま満たすからね。
ＱＥＤの教科書みてごらん。光子はその中身を量子化したもので、
マクスウェルの関係は古典的なものとまったく同じな。 ローレンツ共変だし。
583:ご冗談でしょう？名無しさん
10/03/03 20:42:02
>>582
自信満々なところ申し訳ないが、
アスペの実験に何か不備があるはずだという直感はいいとしても、
その不備が、単なるフィルタの透過係数の単純な勘違いで
それを1980年代からいままで誰も気がつかなくて、
自分がはじめて指摘したんだ！間違いない！
と本気で考えているの？
584:ご冗談でしょう？名無しさん
10/03/03 20:54:06
>>582
なんだか、アインシュタインの亡霊みたいな人だな。
585:ご冗談でしょう？名無しさん
10/03/03 21:19:22
>>583
古典脳どころじゃないレベルだよなｗ
586:ご冗談でしょう？名無しさん
10/03/03 21:20:09
元々過疎スレだったからたまにはこんなふうに盛り上がるのも悪くは無いなｗ
>>561は1ヶ月後には熱烈な多世界解釈派になってこのスレにカムバックしてくる気がしてならない。
587:ご冗談でしょう？名無しさん
10/03/03 21:21:00
>>580
> 瞬間に情報が伝わってもう一つの向きに影響を与えるってなっちゃうわけ？
影響を与えず、エンタングルな光子二つの偏向が元々決まっていたと主張してんの？
588:ご冗談でしょう？名無しさん
10/03/03 22:52:25
>>582
いや、こう見えても俺もPeskinとか一応読破してるからな
MSSM、SU(5) GUTとかも基本的なところは一通りやってるし・・・
でもそんな話今は関係ないと思うがｗ
589:ご冗談でしょう？名無しさん
10/03/03 23:51:57
>>580
もうちょっとエンタングルメントについて勉強した方がいい
590:ご冗談でしょう？名無しさん
10/03/05 00:50:26
２ちゃんが落ちていたので亀レスですが・・・
>>549の質問をしたものです。
>>550
>>551
波動関数ψ(x,t)としてガウシアンを初期状態としてどう時間発展していくかシュレディンガー方程式を
使って計算してみました。
位置を表す波動関数ψ(x,t)は時間と共にガウシアンがなだらかに広がっていきました。
つまり時間とともに Δx→∞ となります。
一報ψ(x,t)のフーリエ変換、すなわち運動量を表す波動関数φ(k,t)の波束はどんなに時間が
経っても初期状態を維持していることが判明しました。つまり Δp＝一定 です。
ΔxΔp～h という最小不確定状態を初期状態とすると、ポテンシャルが何も無い場所に
放置しておくだけでΔx→∞、Δp＝一定、すなわち、ΔxΔp→∞ というふうに不確定さが
無限大に増大してしまうということでしょうか？
最初に最小不確定状態にあった粒子が、ポテンシャルも何もない空間に放っておかれるだけで
無限大の不確定性に発展していくのはどうも解せないのですがそういうものなんでしょうか？
591:ご冗談でしょう？名無しさん
10/03/05 01:18:53
まさにそういうもの
592:ご冗談でしょう？名無しさん
10/03/05 02:04:58
そう言うもので、皆それが解せないｗ
日常の常識には真っ向から逆らってるからね。
なんだか知らないがそう言うものだと受け入れてるだけ。
593:ご冗談でしょう？名無しさん
10/03/05 02:46:27
そ、そういうものなんですか^^;)・・・
時間と共に ΔxΔp→∞ と不確定性が増大していくことを受け入れるとして
ひとつ解せないのは無限に発散するのは Δx の方だけで Δp は一定の値を
維持したままという点です。
xとpに対称性があるとするならば、片方は一定のままでもう片方が発散していくのは
その対称性が破れてしまうことに他ならないと思うのですが。
これもそういうものだと受け入れるべきなんでしょうか・・・
594:ご冗談でしょう？名無しさん
10/03/05 08:16:00
>>593
> xとpに対称性があるとするならば
自由粒子のハミルトニアン書いてみ。それはxとpを入れ替えても同じ形か？
595:ご冗談でしょう？名無しさん
10/03/05 12:35:15
>>594
> 自由粒子のハミルトニアン書いてみ。それはxとpを入れ替えても同じ形か？
え～と・・・、波動関数を運動量基底に書き直したハミルトニアンをかけば
xとpの関係はそっくりそのまま入れ替わりますかと・・・
596:ご冗談でしょう？名無しさん
10/03/05 18:35:52
量子力学でも古典力学でも、H=p^2/(2m) のとき、p は保存量だけど
x は保存量ではないので、時間発展のふるまいが違うのは当たり前では？
597:ご冗談でしょう？名無しさん
10/03/05 19:03:43
> 量子力学でも古典力学でも、H=p^2/(2m) のとき、p は保存量だけど
つまらないつっこみだが量子力学の場合はエネルギーの固有状態になければ
ｐは保存量とはかぎらなくね？
598:ご冗談でしょう？名無しさん
10/03/06 11:17:42
初期状態を固有状態の重ね合わせに分解した時、各状態が同じ固有状態にとどまる。だから分布が不変になる。
599:ご冗談でしょう？名無しさん
10/03/10 22:15:56
正準量子化って、なんとなく嫌いなんですが(いつまでも古典力学っぽい）、
ラグランジアンやハミルトニアンを使わない量子化ってないんですかね？
600:ご冗談でしょう？名無しさん
10/03/11 00:14:13
っ スピン
601:ご冗談でしょう？名無しさん
10/03/15 21:54:00 dQ+lEJeL
観測理論の初端で躓いています。
対象系と測定系の合成系の初期状態がΨ_0=φ(q)η(r)として、
ハミルトニアンH=-ihq(∂/∂r)での時間Tの相互作用後の解として
Ψ=φ(q)η(r-qT)
を得ます。それで、系全体としては、
Ψ=∫φ(q')δ(q-q')η(r-qT)dq'
となるということですが、ここでδが必要な理由がわかりません。
Ψ=∫φ(q')η(r-q'T)dq'
とどう違うのでしょうか？
602:ご冗談でしょう？名無しさん
10/03/15 22:07:38
スピンをスピンをさせると世界が変わるらしい。
603:ご冗談でしょう？名無しさん
10/03/15 22:34:28
>>601
f(q)g(q) = ∫f(q')δ(q-q')g(q)dq'
f(q)g(q) ≠ ∫f(q')g(q')dq'
604:ご冗談でしょう？名無しさん
10/03/15 22:41:53 dQ+lEJeL
>>603
すみません、それがよくわからないのですが、
どう違うのでしょうか・・・？
605:ご冗談でしょう？名無しさん
10/03/15 22:45:03
603じゃないけどデルタ関数勉強すればわかるよ
606:ご冗談でしょう？名無しさん
10/03/15 23:03:36
上は
f(q) = ∫f(q')δ(q-q')dq'
に g(q) を掛けただけ
下は
h(q) ≠ ∫h(q')dq'
を見て分からなかったら結構重症
607:ご冗談でしょう？名無しさん
10/03/16 09:49:14 9SCTXI50
やばいまじでわからん・・・
＞f(q)g(q) = ∫f(q')δ(q-q')g(q)dq'
ならなんでf(q)g(q)と書かないのでしょうか？
608:ご冗談でしょう？名無しさん
10/03/16 10:16:25
え・・・それは単にそう変形したいのではないか
609:ご冗談でしょう？名無しさん
10/03/16 10:48:00 9SCTXI50
その変形にはどんな意味があるのでしょう？
610:ご冗談でしょう？名無しさん
10/03/16 11:55:03
q'がqに一致したときだけ0でない値がでるのね。
だからq=q’が積分範囲に含まれているときにだけ、積分値はf(q)g(q)になるんだ。
と式を見ながら、私は思うのであった。
人間の理解を抜きにして考えれば、
等号で結ばれたものは等しいというだけのことでは？
611:ご冗談でしょう？名無しさん
10/03/16 21:33:28
っていうか、観測の問題っていうことだけでは状況が分かりませんね；
何を前提に、何を計算したかがちょいとオイラにはわかりません。
聞きたいのはデルタ関数の定義みたいな話じゃないですよね?
612:ご冗談でしょう？名無しさん
10/03/16 22:09:52
電子や原子は放っておくと波動関数は空間全域に広がっていくのに
その電子や原子の集合体にすぎない野球のボールやサッカーボールは
いつまでたっても波動関数が一点に局在し続けるのはどういう理由でしょうか？
野球のボールやサッカーボールを構成する原子の波動関数が空間全域に広がっていき
これらのボールが霧のように空間に四散していかないのはどういう原理によるものなんでしょうか？
613:ご冗談でしょう？名無しさん
10/03/16 22:12:50
>>612
１行目が偽
614:ご冗談でしょう？名無しさん
10/03/16 22:17:08
我々が手に触れるものは分子(原子)でできてますはね。分子の中では電子は
束縛状態になっていて、外に広がっていくようにはなっておりませぬ。
っていう説明じゃだめかな；
615:ご冗談でしょう？名無しさん
10/03/17 02:10:15
確かに原子に束縛されている電子の波動関数は原子核付近に局在したままですが
原子は何かに束縛されているわけではないので原子の波動関数は時間と共に空間全域に
広がっていったりしないでしょうか？
616:ご冗談でしょう？名無しさん
10/03/17 03:52:40
原子の運動が一点に同定できないんだから広がるだろ。
617:ご冗談でしょう？名無しさん
10/03/17 08:58:39
>>612
自由粒子の位置の不確定性 Δx は、
時間 t が大きいところでは
Δx ～ √(ht/m)
これで計算すると、1g の質量の粒子が
1cm の位置の不確定性を持つには 10^19 年、
宇宙年齢の数億倍の時間がかかる
618:ご冗談でしょう？名無しさん
10/03/17 10:21:49
拡る速さが問題だろうな。
619:ご冗談でしょう？名無しさん
10/03/17 21:07:29
>>617
確かに原子一個と1gの物質ではΔxに広がるまでに要す時間に大きな差がありますが、
その1gの物質も本を正せば原子一個単位で構成されているわけで、その構成している原子一個は
遙かに早いスピードで拡散していくと思うんですね。
620:ご冗談でしょう？名無しさん
10/03/17 21:13:20
だから、分子って書いたんだけどなぁ。
621:ご冗談でしょう？名無しさん
10/03/17 21:45:52
>>619
そりゃ、その1gの物質中の原子がお互いにバラバラになってて、
好き勝手に運動できるのならそうだろうけど。
「1gの物質」と見なされると言う事はその原子はバラバラじゃなくて、
何らかの形で結び付いている、つまり互いに束縛してるわけで。
622:ご冗談でしょう？名無しさん
10/03/17 22:01:47
ちなみに原子どうしの結びつきには分子を作る共有結合だけじゃ無くて、
イオン結合とかファンデルワールス結合とか金属結合とか水素結合とかいろいろあるよ。
623:ご冗談でしょう？名無しさん
10/03/17 22:16:15
原子核の束縛を受けている電子の波動関数は宇宙スケールの時間がかかっても原子核近傍に局在し続けるように
原子同士が何らかの相互作用を受けていると原子の波動関数は局在し続けるということでしょうか？
これを踏まえて再び思考実験のお話になるのですが、分子といった結合を結ばない
安定して存在する単原子－たとえば希ガス－の集合を絶対零度に冷やした上で
宇宙空間の真空中に放置プレーした場合、各原子の波動関数はどう時間発展して
いくと思いますか？
624:ご冗談でしょう？名無しさん
10/03/17 22:49:18
重心は自由粒子の運動をする。
625:ご冗談でしょう？名無しさん
10/03/17 22:50:11
分子の方はというと、外部からエネルギー(hν)が入力されなければ、分子振動
もきれないし、電子も励起しない。だから基本的にはずっと基底状態。
もう一個の方はというと
とりあえず、ヘリウムに束縛されてる電子は時間によらないポテンシャルに
束縛されてる(定常状態)から、時間発展はなしね。
それと、原子全体としてみると、それは普通の古典論でよくね？ｗ
626:ご冗談でしょう？名無しさん
10/03/17 22:59:01
たとえば
・1gの希ガス
・1gの金
この２つを真空の宇宙空間に放置プレーした場合、それぞれを構成する原子の空間分布の
時間発展に差は生じますか？
>>617さんの
> 自由粒子の位置の不確定性 Δx は、
> 時間 t が大きいところでは
> Δx ～ √(ht/m)
> これで計算すると、1g の質量の粒子が
> 1cm の位置の不確定性を持つには 10^19 年、
> 宇宙年齢の数億倍の時間がかかる
によれば同じ1gなら分布に差は生じないはずですが、もし両者の空間分布の時間発展に差が
出るとしたらそれは原子同士の束縛の有無によって波動関数の時間発展に差が生じたから
と考えるべきでしょうか？
627:ご冗談でしょう？名無しさん
10/03/17 23:22:03
希ガスは、気圧がないのでBA凝縮しないとして気体だとすると、原子が
感じるポテンシャルは時間によるので、電子も原子全体もそういうポテンシャル
に応じた時間発展をする(もちろん電子は束縛状態のまま)。でも、自由粒子に
摂動が生じた程度なので、時間発展も自由粒子の波動関数(でいいんじゃないか？)
金は分子と一緒。
628:ご冗談でしょう？名無しさん
10/03/18 00:21:07
ＢＥＣじゃないのけ？
629:ご冗談でしょう？名無しさん
10/03/18 00:25:13
>>627
> 金は分子と一緒。
分子状態の金原子それぞれに関する波動関数は求めることは可能ですか？
可能だとしたらどんな形になっているんでしょうか？
今いる場所に強く局在した形を維持し続けているんでしょうか？
630:ご冗談でしょう？名無しさん
10/03/18 00:35:04
塊になっちゃったら、「原子」の波動関数分けられない。電子の波動関数は
その塊全体に非局在化する。金は金属の電子状態をとるので、原子の元最外殻の
電子はほぼ自由電子。
631:ご冗談でしょう？名無しさん
10/03/19 00:24:21
「光の場、電子の海―量子場理論への道 」(新潮選書)面白かった。
なんか、俄然やる気出てきたｗ
632:ご冗談でしょう？名無しさん
10/03/21 01:37:13
>>614
「手に触れる物」って結局電子でしょう。
化学は電子の総合作用そのものだから。
633:ご冗談でしょう？名無しさん
10/03/21 21:07:28
一つの自由粒子を一辺 L [m] の立方体の内部に存在すると仮定して規格化する議論があって、
立方体の壁面上での波動関数の値を0とする規格化条件を与えますが、なぜこんな条件が必要と言えるのでしょうか？
壁面上でも粒子が存在する確率はゼロではないはずなので、波動関数の値を0とする理由がわかりません。
634:ご冗談でしょう？名無しさん
10/03/21 21:28:35
>>633
壁面上での粒子の存在確率を0にしないとつじつまの合う境界条件にならないからじゃ無い？
境界の壁の位置では有限の存在確率を持ってるのに、一歩でもその外へ出ると確率0では値が不連続になります。
635:ご冗談でしょう？名無しさん
10/03/21 22:10:11
確率(密度)の流れ(いわゆる確率密度流)まで考慮すれば壁面上で波動関数が0になることは理解できます。
が、色々な本やwebで、確率密度流の導入前に立方体による規格化の話が出てきて、
どの解説でも当然のごとく境界上でφ=0と書いてあるのが不思議て仕方ありません。
みんな不思議に思わないのかなあ？
636:ご冗談でしょう？名無しさん
10/03/21 22:14:32
>>635
小学校で円の面積を教えるときε-δから始めたりしないでしょ？
637:ご冗談でしょう？名無しさん
10/03/21 23:00:46
>>635
いちいちそんな難しく考えなくても
方程式を立てる時の境界条件の考え方に慣れてれば
「何となくこんな物かな」と納得すると思う。
638:ご冗談でしょう？名無しさん
10/03/21 23:36:13
「=」の部分は壁面が占有することにしたからでしょ？
639:ご冗談でしょう？名無しさん
10/03/30 23:40:23
>>635
シュレディンガー方程式を調べれば波動関数が連続である
（境界上でφ=0となる）ことはすぐ分かるよ。
640:ご冗談でしょう？名無しさん
10/03/31 02:50:30
ボーズ粒子はばらばらでいるより一カ所に集まった方がエネルギー的に安定なので集まる習性があると習いました。
光子もボーズ粒子のわけですが、たとえばレーザー光はどうかというとレンズでどんなに絞っても
レーザー光は飛んでいくうちに広がっていってしまいます。たとえば地球から月に向かってどんなに
細く絞ったレーザーを照射しても月に付く頃には数mという単位で広がってしまうわけです。
光子がボーズ粒子だとすると広がるより一カ所に凝縮していたほうが安定的な気がするのですが
レーザーの光が凝縮を維持せず広がっていくのはどう説明したらいいのでしょうか？
641:ご冗談でしょう？名無しさん
10/04/02 20:42:51
>>640
それ「レンズの収差」でしょう。
642:ご冗談でしょう？名無しさん
10/04/03 00:06:13
>>641
そうなりますとレンズを使わずに、どこまでいっても光の径が一定のレーザービームは作ることはできますか？
643:ご冗談でしょう？名無しさん
10/04/03 18:37:23
原理的に不可能。
644:ご冗談でしょう？名無しさん
10/04/03 22:19:41
光子がボーズアインシュタイン凝縮しようとする力よりも何らかの力が働いてばらけようとする力の方が強いと言うことですか？
645:ご冗談でしょう？名無しさん
10/04/03 22:36:07
>>644
誤解から変な推測を進めても妄想にしかならない。
646:ご冗談でしょう？名無しさん
10/04/04 16:52:37
あいすいませんでしたorz
レーザー光とは光子が波動関数レベルでコヒーレントな状態と習ったことがありまして・・・。
似たような例として超伝導のクーパー対もいわば光子を電子ペアに置き換えたコヒーレント状態と習いました。
そんなコヒーレント状態にある光子が真空中の長い距離を進むうちにばらけていくというのがどうも想像できません。
真空中で他の物質との相互作用も無いのになぜコヒーレント状態が解除されてばらけていくのでしょうか？
647:ご冗談でしょう？名無しさん
10/04/04 17:09:25
不確定性。
648:ご冗談でしょう？名無しさん
10/04/05 08:32:43
>>646
有限な太さにビームを絞っているということは、運動量の横方向成分を
持った状態をいろいろ重ね合わせているということでしょ。
649:ご冗談でしょう？名無しさん
10/04/05 10:59:42
ボーズアインシュタイン凝縮ってさ、ボーズ粒子が
粒子の集団が一度に同じエネルギー状態をとるってことでしょ？
そもそも、空間的に同じ場所に集まる必然性なんてあるのか？