09/06/29 21:37:33
量子力学を理解していないから区別ができないのがよく現れている。
古典論にとらわれすぎているから、「古典力学で振舞いが記述できない粒子」
の概念を受け入れられないのか。
＞波みたいに振舞っているときには、位置も運動量も不確定性原理に従うし、
これは
粒子が波みたいに振舞っているときには、粒子の位置も運動量も不確定性原理に従うし、
だな。
＞確率の平方根を振幅とする波動関数でしか記述できない「何か」という
全然わかってないなぁ。文系？
|ψ(r)|^2は 粒子 が位置rに存在する確率。
＞そこでいう粒の定義は何なんだよ？
質量や電荷などの物理量が小さな領域におさまっていれば粒だろ。
実際に電子の大きさの上限は実験で測定されている。
内部構造の有無は粒の定義とは関係ないし。
電子も粒だしヘリウムの原子核も粒。
素粒子の定義は少し違って、電子は素粒子だがα粒子は素粒子ではないが。
31:ご冗談でしょう？名無しさん
09/06/29 21:45:16
観測者によって違うんだよ
イケメンとブサメンが同じ女に
話しかけても女の反応が違うだろ？
32:ご冗談でしょう？名無しさん
09/06/29 21:51:34
どのような装置を使っても
１個の電子はいつでも粒として観測される。
33:ご冗談でしょう？名無しさん
09/06/29 22:10:49
第２量子化でも、電子を１個生成したり、１個消滅したりさせてるから粒子だお
波だと１個、２個とは数えられないね
34:ご冗談でしょう？名無しさん
09/06/29 22:23:54
>>27さん
ｽﾚﾘﾝｸ(sci板:150-158番)
の記述はどう？すこしひかかっています。
35:ご冗談でしょう？名無しさん
09/06/29 22:39:41
>>26
電子の力学的ふるまいと
電子そのものは
区別するという意味ですね
36:ご冗談でしょう？名無しさん
09/06/30 12:58:48
>>26>>35
老婆心ながら。
西洋哲学史の流れから言うとそういう考えは２００年遅れてますよ。
周回遅れです・・・
37:ご冗談でしょう？名無しさん
09/06/30 18:45:37
>>30
>質量や電荷などの物理量が小さな領域におさまっていれば粒だろ。
いやいや、今は波動関数で記述されている時の話をしてわけよ。
簡単にそんなこというけど、古典的な粒の話ではなくて、
今は君の「粒」の描像と「波動関数の非局所性」との整合性を
どう考えているかが問題になっているわけ。
君はあまりメジャーでない量子ポテンシャルとかパイロットウェーブの
考え方を支持する派閥の人なわけ？
38:ご冗談でしょう？名無しさん
09/06/30 21:06:25
>>36
物理になぜ西洋哲学史なんですか？
ここで電子そのものはというのは
電子の固有の物理量に着目、「質量、電荷、スピン」あるいは電子に構造
があるならそれらも着目。
これまでのみなさんのレス読んで
量子力学でいう力学系としての粒子と質量、電荷、スピンを持った粒子とは
概念が違うので区別しないといけないのかなと思いました。
ただし自分地方大出身なので誤って理解しているカモしれません
39:ご冗談でしょう？名無しさん
09/06/30 23:17:32
>>35
そのとおり。
>>37
＞いやいや、今は波動関数で記述されている時の話をしてわけよ。
波動関数で「何が」記述されているのかわかっていないのでは？
電子は質量や電荷を持ち大きさの上限がわかっている素粒子＝particle。
その電子の振舞いが波動関数で記述されるのが量子力学。
粒子の振舞いが古典的（慣性の法則とか）であるのが、古典力学。
粒子の振舞いが波動的（波動関数のこと）であるのが、量子力学。
粒と波の二重性、とは、つまり、粒が波として振舞うことであり、
電子がある時には粒になって、またある時には波になる、というのは間違い。
40:ご冗談でしょう？名無しさん
09/06/30 23:20:44
>>38
哲学厨は、科学的な実験を理解できないだけなので、放置するのが吉
41:ご冗談でしょう？名無しさん
09/07/01 19:15:22
>>39
>電子がある時には粒になって、またある時には波になる、というのは間違い。
観測されないときに粒が波のように振舞うのか、
観測されるときに波動関数が収縮して粒のように振舞うのか、
これは歴史的にも物理学者の間で複数の見解がある。
虚心坦懐にはWave-particle dualityがあると言うべき。
ことさら、電荷、質量等を強調したりしているようだが、
そのような観測のときには、
波動関数を測定したときの固有値を与え、粒としての振舞いが顕著になる。
直接観測されていないときには、波動関数で記述され、
いわゆる「粒」のような局所性を持たない状態があるし、
１個の電子にも関わらず干渉などの現象を起こす。
つまり、波としての振舞いが顕著になる。
観測されていないときは、観測されていないが故に、
波動関数で記述されるような状態としか言いようがなく、
それ以上の「粒」としての実験的知見は存在しない。
そして、そのとき、少なくとも、いわゆる「粒」のような局所性を持たない。
いわゆるparticle-only viewだけでなく、wave-only viewも主張されており、
詳細な実験的、理論的な検討もなしに、断言するのは早計。
42:ご冗談でしょう？名無しさん
09/07/01 22:07:03
>直接観測されていないときには、波動関数で記述され、
>いわゆる「粒」のような局所性を持たない状態があるし、
局所性を持たない状態でも、電子の質量や電荷が広がって分布しているわけじゃないだろ。
「素粒子としての電子」と「素粒子である電子の振舞い」の区別ができずに間違う
典型的な例なんだよなぁ、>>41は。
まぁ、シフあたりで初めて量子力学をやったどこかの大学の偉くなれないジィさんも
区別ができてないから、チマタでもなかなか間違いの連鎖が断ち切れないんだな。
43:ご冗談でしょう？名無しさん
09/07/01 22:11:38
それから
>波動関数を測定したときの固有値を与え、
これもダメダメだな。波動関数は振舞いを記述する脳内の純粋な思弁
だから、実験で測定できるわけがない。
測定されるのは素粒子としての電子。
どのような装置を使っても１個の電子はいつでも粒として観測される。
「電子」と「電子の波動関数（振舞い）」はちゃんと区別しないといけない。
44:ご冗談でしょう？名無しさん
09/07/01 22:41:18
>>42
>局所性を持たない状態でも、電子の質量や電荷が広がって分布しているわけじゃないだろ。
局所性を持たない場合には、観測してないときに
電子の質量や電荷が何処かに局所的に存在していたと
することは出来ない。
45:ご冗談でしょう？名無しさん
09/07/01 23:03:36
>>44
でも、観測すると同時に瞬間的に収縮して局所的に存在するんだろ。
で、そんなことが許されるのは、脳内の純粋な思弁である波動関数だけ。
広がって分布している質量や電荷が光速を越えて瞬時に収縮するのは許されない。
まだ、「電子」と「電子の波動関数」の区別がつかないのか？
46:ご冗談でしょう？名無しさん
09/07/01 23:09:49
ちなみに、シュレディンガーも最初は、|ψ(r)|^2の確率分布が電子の形（大きさ）だと
思い込んでいたが、皆に「そんなアホな」とつっこまれた。実話。
47:ご冗談でしょう？名無しさん
09/07/01 23:09:52
質問ですけど
＞局所性を持たない場合には、観測してないときに
位置の測定をしていない場合では？
何を測定するかで状態が決まってくるのでは
自由粒子の場合運動量が確定値なので波動関数は空間全体に広がった状態
なのでどこに存在するか不明です。運動量が確定値ということは運動量の
測定した結果いつも同じ値ということですね。
48:ご冗談でしょう？名無しさん
09/07/01 23:17:45
>自由粒子の場合運動量が確定値なので
これもダメ。
運動量が確定値＝運動量が変化しない、ならば
粒子が相互作用をしない場合は等速直線運動をすることを意味する。
でもそれって、古典力学であり、量子力学ではない。
49:ご冗談でしょう？名無しさん
09/07/01 23:25:52
>>43
>どのような装置を使っても１個の電子はいつでも粒として観測される。
>「電子」と「電子の波動関数（振舞い）」はちゃんと区別しないといけない。
観測したときに粒として振舞ったからといって、
波として振舞ったときにも、実は常に局所性のある粒であると
断言することは誰にもできない。
測定したときには、状態の重ね合わせや非局所性が破れ、
それまで波動関数で記述されていた状態とは明らかに異なる。
つまり、実験結果では区別できないのに、どの解釈が正しいなどと
断言するのは、単なる好みの表明に過ぎない。
数学的な裏付けもないようだし。
「粒が観測していないときだけ波として振る舞っている」といったところで、
ホントか？といわれれば実験的には全く証明できていない。
いつでも常に粒だとした場合には量子ポテンシャルなど
不可思議で観測不能の未知のポテンシャルなどを考えねばならない。
これは現在の主流とはいえない。
波束の収束、デコヒーレンス、量子ポテンシャルなどを>43は知っているのだろうか？
50:ご冗談でしょう？名無しさん
09/07/01 23:28:55
>>49
で、観測していないときには、電子の質量や電荷はどう分布しているのだ？
51:ご冗談でしょう？名無しさん
09/07/01 23:31:28
>>48
>運動量が確定値＝運動量が変化しない、ならば
>粒子が相互作用をしない場合は等速直線運動をすることを意味する。
>でもそれって、古典力学であり、量子力学ではない。
不確定性原理と観測の関係についていっているのに
わざわざ古典力学を持ち出すなよ。
量子力学では、運動量が確定値だと、
位置は不確定になる。
波動関数が非局所性を持たないせいで、１個の電子でも
２重スリットで干渉することが可能になる。
52:ご冗談でしょう？名無しさん
09/07/01 23:52:57
>>50
>で、観測していないときには、電子の質量や電荷はどう分布しているのだ？
具体的な事例としては、
原子の周りの電荷分布とか共役２重結合のπ電子の電荷分布とか
その手の解析があるだろうよ。
だが、勘違いしては行けないのは、
粒子は観測されるまで明確な位置に存在せず
それぞれの位置にある状態の重ね合わせとして確率的な存在として
記述される。それを記述したのが波動関数。
状態の重ね合わせ（や干渉）が可能な波動方程式で記述されてるのだ
ということを忘れてはいけない。
観測もしていないのに、
ある時点で、電子の電荷や質量が特定の場所に局在しているかのような
質問自体が、量子力学ではナンセンス。
古典的な意味での分布ではなく、量子力学的な状態の重ね合わせによる分布
を考えるしかない。
53:通りすがり一般人
09/07/02 00:16:40
一般人が「量子力学は（自然科学や産業技術に）重要な役割を担っている」といわれたって、
このスレの存在が示すように、まったくピンとこない。
そこのところがピンとくるまでにならないと、
たぶん科学産業立国たる日本の将来は、相当に危惧される状態に。
（もうなりつつあるか、なってしまっているか。）
ともかく、物理量が観測されていない粒子（電子など）というものは、「確率的に存在する」と
して波動関数で記述される状態だ、と考えれば、
「実際に観測される物理量がいろいろ説明が付く」「だから解釈は無関心、つか放棄でよろしい」
なんてことになってるのでしょうかね？
54:ご冗談でしょう？名無しさん
09/07/02 03:03:19
>>51
古典力学であろうと量子力学であろうと
運動量が一定であれば、等速直線運動。
波動関数で干渉すると記述しているのは
電子の振舞い。
電子と電子の波動関数の区別がついてないから
何を言っているのかわからないだろうけどね。
55:ご冗談でしょう？名無しさん
09/07/02 03:18:59
>>52
π電子の電荷分布などは、点電荷の確率分布だろ。
つまり粒子として扱っているぞ。
|ψ|^2は粒子の位置の確率分布をあらわすのであって
一個の電子の質量や電荷がどのように存在するのかといった
内部構造には言及していない。
質量や電荷が微小領域に集中しているのが、粒子。
量子力学で扱うのは、その粒子の位置座標の時間変化（振舞い）だけ。
56:ご冗談でしょう？名無しさん
09/07/02 07:45:00
>>48
47ですが自由粒子の場合、ただ一つの波動関数ｅ^ipr/hbarで表されるけど
実は位置の固有値r1,r2,r3・・・・(無限連続をイメージ)と
位置の固有関数u1,u2,u3・・・・の重ね合わせではと思います。
ここでいう観測したというのはその中の一つ、例えばr2,u2を取り出した
ことでは。観測していないというのは位置に関して重なり合った状態と思
っています。どうでしょうか？
57:ご冗談でしょう？名無しさん
09/07/02 13:35:10
>量子力学で扱うのは、その粒子の位置座標の時間変化（振舞い）だけ。
非主流の量子ポテンシャルとかパイロットウェーブを仮定するならそれもいいけど。
オーソドックスな量子力学では、複数の位置にある状態の重ね合わせなども考える。
電子がいつも粒で、それが原子の周りをクルクルまわっているというのは
かなり古典的な描像。
数学的に特殊な仕掛けを波動関数に施して、
量子ポテンシャルとかを導入すればそういう描像も復権するけどねw
いくら「電子と電子の波動関数の区別」とかいっても、
現実に複数の解釈が物理学者の間で存在し、
実験では決着がついていないのが現状。
58:ご冗談でしょう？名無しさん
09/07/02 13:55:01
＞複数の位置にある状態の重ね合わせなども考える。
「一個の電子が複数の位置にある状態」を考えて、それを重ね合わせたりしない。
＞それが原子の周りをクルクルまわっているというのは
クルクルまわっていれば、そりゃ、古典だろ。
粒子というとそんな古典的な描像しか思いつかないのは、古典力学にとらわれすぎ。
＞現実に複数の解釈が物理学者の間で存在し、
残念ながら、「電子」と「電子の波動関数」を区別しない、といった解釈は無い。
電子の質量が|Ψ(r)|^2で空間に分布しているわけではない。
一個の電子は電荷を持った質点（ほぼ）、つまり電子はいつでも粒子。
59:ご冗談でしょう？名無しさん
09/07/02 16:12:19
>>58
>「一個の電子が複数の位置にある状態」を考えて、それを重ね合わせたりしない。
するだろ。
もちろん観測すれば、状態の重ね合わせは崩れるけどね。
それ、いわゆるQuantum superpositionじゃないか？
それを禁止するなら、
位置の固有関数だけ和を取れないような数学的規則が必要になる。
そんなのあるか？
60:ご冗談でしょう？名無しさん
09/07/02 19:08:24
>>59
＞するだろ
では、「一個の電子が複数の位置にある状態」では、
具体的にはどのような固有関数なるのだ？
61:ご冗談でしょう？名無しさん
09/07/03 08:09:39
それは56のような位置の固有関数で展開する形と思いますが？
ただ無限連続なのでケットベクトルの導入まで待たなければなるかと
思います。
62:ご冗談でしょう？名無しさん
09/07/03 11:44:03
>>61
つまり、「一個の電子が複数の位置にある状態」なる固有状態はなくて
固有状態の重ね合わせになってるということだな。
そうすると、>>57や>>59は量子力学の理解が浅くて間違った、ということだ。
「一個の電子は複数の位置にはない」が
確率的にいろいろな位置にいる可能性があるので
それを重ね合わせで表現しているだけ。
重ね合わせを単純に「複数の位置にある」と思い込むのが、間違い。
63:ご冗談でしょう？名無しさん
09/07/03 15:06:38
>>62
>「一個の電子は複数の位置にはない」が
>確率的にいろいろな位置にいる可能性があるので
>それを重ね合わせで表現しているだけ。
たとえ一粒子であっても、その複数の経路の間で干渉までおきるんだけどな。
結局、粒子として局在化しているようにみえるのは、
観測している時だけなんだよ。
一方的に責め立てているけど、厳密には
「確率的にいろいろな位置にいる可能性があるので」
というのも間違い。
正しくは、
「もし観測を行えば、確率的にいろいろな位置で見つかる可能性があるので」
というべき。
それが嫌なら量子ポテンシャルなど非主流の考え方を持ち出すべきよ。
64:ご冗談でしょう？名無しさん
09/07/03 15:13:52
観測していないときでも、
人間には分からないだけで、粒子がある一点に存在し常に局在している
という描像にこだわるなら、粒子以外に量子ポテンシャルなどの別の存在を仮定して
非局所性をそこに押し付けないといかんということだな。
>62は、量子ポテンシャルに類するものを支持する学派でないなら
単純に
「確率的にいろいろな位置にいる可能性」と
「もし観測を行えば、確率的にいろいろな位置で見つかる可能性」の
区別がついていないんだろうな。
65:ご冗談でしょう？名無しさん
09/07/03 19:20:43
粒子とか波とかいう概念自体が、
マクロな世界での経験から我々人間が勝手に作り上げた概念にすぎず、
プランク定数レベルのミクロな世界では厳密な意味では通用しない。
今、我々が手にしているのは、
ミクロな系を数学的に記述する波動関数と、
我々がもしその系に測定を加えたときにどんな観測実験結果を与えるか
という実験との対応のさせ方を決めたルールに過ぎない。
波動関数は、
我々がマクロの世界で勝手に作り上げた波という概念と類似しており、
観測結果への対応ルールは、
我々がやはりマクロの世界で勝手に作り上げた「粒」という概念と類似しいる。
だから、つい一人は「波」か「粒子」かという議論を初めてしまうが、
そもそもマクロな世界で作り上げたそれらの概念の方が、
ミクロな世界でみれば不完全で無理があるんだともいえる。
そのことを銘記するために、waveでもparticleでもない "wavicle" なる
用語もあるくらいだしな。
66:ご冗談でしょう？名無しさん
09/07/03 20:21:56
>>62
>「一個の電子は複数の位置にはない」が
>確率的にいろいろな位置にいる可能性があるので
>それを重ね合わせで表現しているだけ。
>重ね合わせを単純に「複数の位置にある」と思い込むのが、間違い。
「現実には常にどこか一カ所なんだが、いろいろな位置にいる可能性がある」のでもなく、
「複数の位置に同時にある（２個以上になる）」のでもなく、
「複数の位置に分割されて存在する」のでもない。>62も含めてどれも間違い or 不適切な表現。
そんな風に思ったり書いたりするのは、
マクロな世界にどっぷりつかった人間の思い込みとでもいうべきか。
67:ご冗談でしょう？名無しさん
09/07/03 20:28:27
>>66
ではマクロの世界から脱した境地ではどのような表現になるの？
68:ご冗談でしょう？名無しさん
09/07/04 05:31:16
>>63
＞たとえ一粒子であっても、その複数の経路の間で干渉までおきるんだけどな。
そう。干渉するのは粒子ではない。
経路の間で干渉すると記述すると量子力学的な粒子の振舞いを記述できる。
まぁ、未だに、電子と電子の波動関数の区別がついてないんだから、仕方ないが
＞結局、粒子として局在化しているようにみえるのは、
まだ、こんな変な思い込みをしてしまう。
干渉するのは振舞いを記述する波動関数なのだから、
電子の質量や電荷が常に局在化していても、全く問題ない。
69:ご冗談でしょう？名無しさん
09/07/04 05:37:39
>観測していないときでも、
>人間には分からないだけで、粒子がある一点に存在し常に局在している
>という描像にこだわるなら、
観測していないときに、電子の質量や電荷が広がって存在しているという描像は
観測と同時に収縮するので相対論と相容れない。
でも、脳内の純粋な記述である波動関数は、いくら瞬間的に収縮しても
それは脳内の話。物理的な過程ではないから相対論とか無関係。
まだ、「質量や電荷を持つ電子」と「電子の振舞いを脳内で記述する波動関数」の
区別がつかないのか？
70:ご冗談でしょう？名無しさん
09/07/04 05:42:31
>>65や>>66も
空間に質量や電荷が局在している電子
と
電子の振舞いを脳内で記述する波動関数
の
区別ができてない。
71:ご冗談でしょう？名無しさん
09/07/04 06:35:08
>>68
素粒子としての電子は観測しようがしまいがそれと関係なく局在している。
電子の力学的ふるまいは波動関数に従う。ですね。
72:ご冗談でしょう？名無しさん
09/07/06 01:07:07
>>71
そのとおり。
波動関数が収縮することが電子の粒子性の発現、のような間違いは
初心者向けの解説や2chのスレにも非常に多く見られる。
量子力学的な粒子の位置の不確定性を記述しているのが、波動関数。
「収縮」するのは位置の不確定性。不確定な範囲が収縮するから不確定ではなくなる、
つまり、収縮して粒子の位置が確定する。
電子の質量や電荷はいつでも空間に局在していて不確定ではないし、
もちろん収縮もしない。
73:ご冗談でしょう？名無しさん
09/07/06 01:25:32
不確定な粒子の位置の確率的な分布を記述しているのが、波動関数で
平均的な位置をあらわしている。
で、この「位置の平均」が曲解されて、「同時に複数の位置にある」と間違える
のは、ホントに謎。
おそらく、干渉するためには離れた位置に粒子が存在しないといけない、という古典的な
思い込みに引きずられているのであろう。
一個の電子の質量や電荷が、自分自身と何か相互作用して干渉するわけではない。
干渉しているのは、振舞いを記述する波動関数。
74:ご冗談でしょう？名無しさん
09/07/06 01:43:40
あぁ、もしかして確率分布が理解できないのか。
平均というと決まった一点のこと、だけだと思っているから、
確率分布で表された平均は、複数の位置にあることだ、とか間違えるのか。
75:ご冗談でしょう？名無しさん
09/07/06 01:54:13
まぁ、いづれにしろ
「電子」と「電子の波動関数」の区別がついていれば
電子はいつでも、粒子
電子の振舞いが、波動
というのが、２重性の意味することだとわかるな。
76:ご冗談でしょう？名無しさん
09/07/06 06:27:55
>>72
71ですがよく分かりました。ありがとうございます。
いろんな解説書や教科書みてもそのへんのところはあいまいにしか書いていま
せん。収縮とはある位置に縛り付けられたその位置ケットベクトルに射影され
ることですね。
77:ご冗談でしょう？名無しさん
09/07/06 06:36:31
>>73
一般向け啓蒙書ではそんな記述ありますね。例えば二重スリットの干渉実験
で一つの電子が波となって二つのスリットを同時に通過して自分自身と干渉
するとか表現されていますね。波動関数使えない啓蒙書ではやもう得ないと
思いますがダメですかね。
学部では>>74ような間違いはさすがないと思います。
78:ご冗談でしょう？名無しさん
09/07/06 11:14:52
観測していない場合も常に粒子は粒子だ、という視点から、
二重スリットの干渉実験
（電子の場合はバイプリズムの干渉実験。外村らのものが有名）
をどう解釈するかですね。
二重スリットに向かって粒子を一個ずつ射出し、
スリットの向こう側のスクリーンで検出する実験を
繰り返し、記録を重ねて見てみると「干渉縞」が現れている。
これは、波動関数による計算通りです。
そして、粒子なんだから、左右どちらかの穴を通過したはずです。
でも、右の穴をひらき左の穴を塞いだ実験結果と、
その逆のときの実験結果を
あとから重ね合わせても「干渉縞」は現れない。
これを波ではなく常に粒子であるという描像でどう解釈するか。
なぜ、右の穴を通過した粒子は、左の穴の有無によって振舞いをかえるのか？
これが第１の問題ですね。
次に、二重スリットの間隔が、粒子の波動関数の「波長」と
かけ離れていると、「波」同様に干渉縞が現れない。
これを常に粒子である場合に、これをどう解釈するか。
これが第２の問題ですね。
解釈をよろしくお願いします。
79:ご冗談でしょう？名無しさん
09/07/06 11:39:21
もうひとつ典型的な例題で解釈が難しいものがありました。
それは箱の中の自由粒子です。
箱の中に閉じ込められた粒子について、
波動関数をといてエネルギー準位を求めると、
エネルギー準位（たとえば、粒子のとりうる一番低いエネルギーの値とか）
は、箱の大きさに依存しています。
「波」だとした場合には、
箱の中を右から来た波と左から来た波が干渉して、
定在波を作ったのだとすれば、
最低のエネルギー値は波の「腹」が一つの定在波として
箱の大きさによって決まるのは説明できますが、
常に何処か一カ所にしかない粒子の場合には、
反対方向から来た自分自身と干渉するのは変です。
80:ご冗談でしょう？名無しさん
09/07/06 16:37:27
>>67
>ではマクロの世界から脱した境地ではどのような表現になるの？
境地なんてないだろう。
ただ、観測されてないときには波動関数で表現される非古典的な何か
（古典的な粒子でも、古典的な波動でもない）であって、
対応する日常的な言語や概念はないだろう。
無理に表現すれば語弊が生じるのではないか？
そもそも、観測時に粒子として捉えられる物の
非観測時の記述が波動関数なわけだが、
それ自体の数式の形が、波長や振幅といった波を記述する形式でしかなく、
さらには重ね合わせや干渉まで許すことになっている。
そして、プラスαとして観測時の測定値に
波長や振幅などの波動関数のパラメータを翻訳するルールがあるに過ぎない。
一個の粒子の振舞いを定式化するのになんで波長がでてくるのか？
については複数の解釈が存在するが、
実験で区別する方法がなく、数学的に等価である以上、現実に区別する方法が無い。
81:ご冗談でしょう？名無しさん
09/07/06 18:45:02
>>76
>いろんな解説書や教科書みてもそのへんのところはあいまいにしか書いていま
>せん。
曖昧なのは、そもそも現時点で複数の解釈があるからです。
ただ、波動関数を拡張しないなら、常に粒子だという解釈には多少無理がでますな。
この辺は、江沢洋先生の「量子力学(1)」という教科書のp.74付近にハッキリと書いてあります。
もし、>72さんのように粒子描像だけで押し通すなら、
実は波動関数を拡張しないといけません。
（ただし、計算結果は同じになるように変形する）
この拡張は、日本原子力研究開発機構の「核データニュースNo.76(2003)」の
解説記事がネットで見られて、かつ、わかりやすいですよ。
URLﾘﾝｸ(wwwndc.jaea.go.jp)
ご参考までに。
82:ご冗談でしょう？名無しさん
09/07/06 19:42:38
>>81
＞曖昧なのは、そもそも現時点で複数の解釈があるからです。
電子の質量や電荷が局在していなくて何か広がった分布になる、というような解釈はない。
つまり、電子はいつでも粒子。
>>80
＞そもそも、観測時に粒子として捉えられる物の
＞非観測時の記述が波動関数なわけだが、
だから、波動関数が記述するものは、粒子の性質、ではなくて、粒子の位置の不確定性。
観測により粒子の位置が確定しただけで、観測で波→粒に変身したわけではない。
83:ご冗談でしょう？名無しさん
09/07/06 19:47:33
>>79
＞常に何処か一カ所にしかない粒子の場合には、
＞反対方向から来た自分自身と干渉するのは変です。
まだ、古典を引きずっているな。
箱の中の粒子の振舞いを記述するのが、波動関数。
で、波動関数で干渉する、と記述すれば、量子力学的な粒子の振舞いを説明できる。
それだけの話。
84:ご冗談でしょう？名無しさん
09/07/06 19:53:36
>>78
＞そして、粒子なんだから、左右どちらかの穴を通過したはずです。
＞でも、右の穴をひらき左の穴を塞いだ実験結果と、
＞その逆のときの実験結果を
＞あとから重ね合わせても「干渉縞」は現れない。
この場合、波動関数で記述すると、干渉しない。
だからその記述のとおり、粒子は正しく「干渉縞が現れない振舞い」をしている。
＞次に、二重スリットの間隔が、粒子の波動関数の「波長」と
＞かけ離れていると、「波」同様に干渉縞が現れない。
これも、波動関数が干渉しないのであれば、粒子は干渉しない振舞いになるだけ。
要するに、まだ、「電子」と「電子の波動関数」の区別がついてない。
もしかして、波動関数が何を記述しているのかすら、理解していないのか。
85:ご冗談でしょう？名無しさん
09/07/06 19:56:16
>>77
＞一つの電子が波となって二つのスリットを同時に通過して自分自身と干渉
＞するとか表現されていますね。波動関数使えない啓蒙書ではやもう得ないと
＞思いますがダメですかね。
これが一番、ダメなんだと思う。
「粒である電子が波のように振舞う」、と正しく記述すればでいいのでは。
86:ご冗談でしょう？名無しさん
09/07/07 10:08:54
>>82
>電子の質量や電荷が局在していなくて何か広がった分布になる、というような解釈はない。
>つまり、電子はいつでも粒子。
あなたはもう少し広く知識を収集されたほうがいい。
あるいは言葉の使い方がおかしいのか。
ともかく何か勘違いされているようだが、
確かに電子の１個の質量の半分がこっち、もう半分があっちというようなことはないが、
電子１個がこっちとあっちにある状態が1/2の重みで重ね合わせという考え方はある。
（これは人間の知識が不完全であるため統計的にしか位置がわからないというのではなく、
本質的に複数の状態の重ね合わせがあるという考え方）
コペンハーゲン解釈の発展系の一つ、 Objective collapse theoryが比較的メジャーかつ典型。
他にも複数あるでしょ。
87:ご冗談でしょう？名無しさん
09/07/07 10:09:44
つまり、電子は、粒子であると同時に確率的存在の波であるという考え方。
88:ご冗談でしょう？名無しさん
09/07/07 10:22:33
>>83
>で、波動関数で干渉する、と記述すれば、量子力学的な粒子の振舞いを説明できる。
プラグマティックな手続きを述べているだけで
何の説明も解釈されていませんね。
君は、単に波動関数で測定値を予想する方法を述べているだけだが、
そんなことは教科書の演習問題に書いてある。
君が問われているのは、波動関数は「粒子の振舞い」に過ぎないというなら、
１粒子の複数の振舞いが干渉が起こすのは何故か？ということでしょ。
端的に言えば、君が状態の重ね合わせを現実のものと認めないなら
単なる粒子では一度に一つの状態しか取れなくなるので、
別の状態と干渉を考える事自体が矛盾してませんか？と言われているんだよ。
粒子描像をとったまま
このような粒子の局所性と波動関数の非局所性をすりあわせるための仕掛けが
ボーム - ド・ブロイ解釈だろ。なんでそれを言わないの？
89:ご冗談でしょう？名無しさん
09/07/07 10:33:48
>>84
>この場合、波動関数で記述すると、干渉しない。
>だからその記述のとおり、粒子は正しく「干渉縞が現れない振舞い」をしている。
これも教科書の演習問題通りに計算してくださいといっているだけで、
粒子が波のように振る舞うことの説明ができていない。
君の粒子の描像と、波動関数でその振舞いを記述することの整合性と
意味を訊かれているんだろ。
君が重ね合わせを認めないとして、
人間は電子がどこにいるか正確には知らないだけで
電子が常に一カ所だけに局在しているとするなら、
電子は片方の穴しか通れないはず。
それなのに、なぜ
自分の運動量（波長と関連）と他のスリットの穴との間隔の関係や
他の穴の有無によって
その振舞いを変えるような波動関数を使うことが正当化されるのか？
波動関数が正確なら、その粒子描像がおかしくないか？ということだろ。
これも、粒子の局所性と波動関数の非局所性の擦り合わせの問題。
あえて粒子描像に拘るなら、やはりボームの解釈だろうな。
90:ご冗談でしょう？名無しさん
09/07/07 10:51:08
>>86-87
ようやく「電子は粒子」であることが理解できたようだな。
だが、波動関数に関しては、まだ理解不足。
観測していないときの電子の位置は不確定。
しかし、不確定なんだから何もわからない、では力学にはならない。
で、位置は不確定だが、どのあたりに存在している可能性が高いかを
確率的に記述しているのが、シュレディンガー方程式の解である波動関数。
「重ね合わせ」とはこの確率分布のことを表しているのであって、
決して「粒子が同時に複数の場所に存在する」ことではない。
91:ご冗談でしょう？名無しさん
09/07/07 11:01:54
>>88
＞波動関数は「粒子の振舞い」に過ぎないというなら、
波動関数は粒子の量子力学的な振舞いを記述する、
と量子力学の教科書に書いてあるので、読み直したまえ。
もしかして、波動関数が目の前の空間にプカプカ漂っている、みたいな妄想があるのか。
>>89
＞粒子が波のように振る舞うことの説明ができていない。
これは、粒子の位置がなぜ不確定なのか、と等価なのだが、
残念ながら、今現在、その答は知られていない。
92:ご冗談でしょう？名無しさん
09/07/07 11:14:07
>>58
>「一個の電子が複数の位置にある状態」を考えて、それを重ね合わせたりしない。
これも分かっていない表現だねえ。
正確には、
「電子が位置Aに一個の粒子として存在する状態」と
「電子が位置Bに一個の粒子として存在する状態」を重ね合わせることでしょ。
その重ね合わせの状態をさらに重ね合わせて別の状態を作ることもできる。
状態ベクトルの基底をどうとるのかということでしょうが。
箱の中の自由粒子なら
右向きの運動量をもつ状態と、左向きの運動量をもつ状態の重ね合わせ。
２重スリットなら
右の穴を通過した状態と、左の穴を通過した状態の重ね合わせ。
これを１個の粒子の一回の実験についてそれぞれ考える。
「状態の重ね合わせ」や「状態の収縮」を拒否する解釈もあるが、
どちらが正当か実験で区別できた例はない。
観測していない時も、電子が常にどこか一カ所にあって他の場所には存在しない
という実験的証拠でもあれば解決するんだけw
無いなら、推測は推測に過ぎない。
93:ご冗談でしょう？名無しさん
09/07/07 11:27:40
>>90
あなたは本当に粒子と波の二重性について何も分かっていない人ですね。
量子力学のオーソドックスな解釈では、
古典的な確率分布と、量子力学的な確率分布とでは意味が全然違います。
量子力学的な確率分布とは、１粒子が「もし今、観測されたとすれば」どこで
測定にかかりやすいかという確率です。
これは、観測していないときに「いっときには一カ所にあって、他の場所に無い」状態が
ただ一つ存在することなど何も保障していませんし、
それを示す実験事実もありません。本質的に複数の状態の重ね合わせなのです。
あなたが問われているのは、
粒子の要件である局所的な性質と、波動関数そのものがもつ非局所性の関係を
どう考えているのかということです。
ただ、何も考えずに波動関数で測定結果を予想しなさいというだけでは、
観測していないときについては何もいっていないに等しい。
94:ご冗談でしょう？名無しさん
09/07/07 11:48:21
量子力学であるのは
状態を波動関数で記述する方法と計算規則、そして、
その状態を「もし観測したとすれば」どういう結果がどのくらいの確率で得られるか
という対応ルールだけです。
さらには、観測しただけでものと状態とは変わってしまうという事実です。
そのものが何であるかを知るには、実験で振舞いを調べるしかありません。
観測時には粒子としての振舞いを示します、非観測時には波としての振舞いをします。
そこから先は実験事実に矛盾しない範囲での解釈の問題に過ぎません。
では、観測されていないときには、どういう状態なのかについては
複数の解釈があります。
オーソドックスなコペンハーゲン解釈から、そうでないものまで、
バリエーションは豊富です。
コペンハーゲン解釈も細かく見ると、幾つかの流派に別れます。
状態の収縮についても、複数の考え方があります。
いずれの立場も、測定結果の予言については計算が一致します。
なお、相対論と完璧に整合した量子重力理論はまだ完成していないはずです。
95:ご冗談でしょう？名無しさん
09/07/07 12:00:46
だいたい、量子力学の波動と粒子の２重性を語るときに、
波動関数の振幅が、観測した時の結果の確率に関連づけられることを
あたりまえ。
観測されたときに、粒子として局所性をもって観測されるのも常識。
そうでないモデルを仮定して攻撃対象にして
「電子」は粒子、「振舞いは波動関数で記述」とかいっても
話にならない。
問題は、粒子と言った時の局所性と、
波動関数のもつ非局所性や干渉性との整合性が話の焦点なんだよ。
＞波動関数が目の前の空間にプカプカ漂っている、みたいな妄想
こんな言い草は、はなから話にならない。
観測していない時の状態について語っているのに「目の前」とかw
観測の意味が全く分かってませんね。
あなたは、非観測時に１個の粒子が目の前の空間にプカプカ漂っている
と思っているのですかw?
96:ご冗談でしょう？名無しさん
09/07/07 15:04:10
なるほど。
波動関数が何を記述しているのか理解できないから
「電子」と「電子の波動関数」が区別できないんだな。
>>92
＞観測していない時も、電子が常にどこか一カ所にあって他の場所には存在しない
＞という実験的証拠でもあれば解決するんだけw
観測してないときに１個の電子の質量が広範囲に分散して存在してるわけではないだろw
もしそうなら、観測により一瞬で質量が収縮して、相対論に反するぞ。
だから、電子の質量は常に局在していないといけない。つまり、電子はいつでも粒子。
「収縮」するのは、粒子の位置の「不確定性」。
>>93
＞粒子の要件である局所的な性質と、波動関数そのものがもつ非局所性の関係を
電子の質量や電荷が局所的である、のと、観測により波動関数が収縮する、のは、別物。
何度書けばわかるんだ？
>>95
＞観測していない時の状態について語っているのに「目の前」とかw
波動関数が「頭の後ろ」の空間にプカプカ漂っている、みたいな妄想
ならどうだw
97:ご冗談でしょう？名無しさん
09/07/07 17:43:15
結局、量子力学のルールや数式の解釈は、日常の言葉で語るのは難しい。
色んな言い方が可能になる。
たとえば、
電子は常に粒子の姿でいるとは考えられない。
電子は位置の測定器と出会ったときに粒子として姿を現すと考えるほかない。
そして、バイプリズムと出会ったときには波として振舞うのだ。
とかね。
波動関数の二乗にしたって、確率密度と呼ぶのはいいが、
それは、コペンハーゲン解釈では、たまたまその位置に存在する確率ではなく、
「もし、それまでの状態を壊して位置の観測を行えば、そこに姿を表す確率」
なんだよ。
そして、上で指摘されているように
まったく違う解釈も存在して、ボームの解釈みたいなのもある。
98:ご冗談でしょう？名無しさん
09/07/07 18:39:21
>>96
>観測してないときに１個の電子の質量が広範囲に分散して存在してるわけではないだろw
上から目線のわりにはレベルが低すぎる。
いまさらなに馬鹿なこといってんの？
状態の重ね合わせも不確定性原理もどうしても理解できないんだね。
波動関数の収縮やデコヒーレンスは、単なる波の空間的な収縮ではなく、
状態の重ね合わせ自体が解けること。
観測によって状態の重ね合わせが解けるから、
その後の波動関数自体も変わってしまう。
波というだけ直ぐに
反射的に粒子の液体化みたいな変に古典的な波を想像しているから
おかしなことになる。
波動関数の収縮を伴う量子力学が予想する「観測結果」自体が
相対論をやぶることは一度もないし、
波動関数の収縮が起きようとも、古典論的な意味で
情報やエネルギーを光速を越えて送ることもない。
だから心配するな。それだけの話。
波動関数の収縮の過程については、いまだに「観測問題」として
複数のアイデアがある状態。そんなことも知らないのか？
自説だけに拘るのもいい加減にするべき。
波動関数で電荷や質量がどう扱われるか知りたければディラク方程式を調べろよ。
ちなみに、一般相対論と量子力学の統合はまだ未完。
99:ご冗談でしょう？名無しさん
09/07/07 19:01:23
量子的存在は、古典的な粒子でも、古典的な波でもない。
現実問題、粒子性が露になるのは、
位置の観測などを行って波動関数で記述された状態を破壊した時だけ。
一方、波動関数自体は、観測したときに粒子として検出されるものに
関する記述なのに明らかに波を記述する形式をしていて、
一点だけに存在して、特定の運動量を持っている質点を記述するような
形式をもっていない。
両者を繋ぐのは、
観測によりその状態が壊されたときに、どのような観測値が得られそうかを
関連づけるルールのみ。
それ以上、偉そうにうだうだいっても、ただの解釈に過ぎず実験的に白黒つかない。
いくら相対論を持ち出しつつ、量子テレポーテーションの実験をしてもだ。
なにしろ、どの解釈にたっても、同じ実験結果予測を与えるのだからな。
どれかが間違っている証明など不可能だろうよ。
100:ご冗談でしょう？名無しさん
09/07/07 19:07:08
>>97
＞電子は常に粒子の姿でいるとは考えられない。
＞電子は位置の測定器と出会ったときに粒子として姿を現すと考えるほかない。
そんな言い方は物理板では、不可能。オカルト板に逝け。
>>98
＞波動関数の収縮やデコヒーレンスは、単なる波の空間的な収縮ではなく、
＞状態の重ね合わせ自体が解けること。
これは>>96の
＞「収縮」するのは、粒子の位置の「不確定性」。
とは違う、という主張かw
＞波動関数の収縮が起きようとも、古典論的な意味で
＞情報やエネルギーを光速を越えて送ることもない。
もしかして、波動関数が空間にプカプカ漂っている、みたいに妄想してるのか。
脳内の純粋な思弁に対するコメントじゃないよな。
まぁ、
＞波動関数で電荷や質量がどう扱われるか知りたければディラク方程式を調べろよ。
コイツがディラック方程式をイジったことがない、ことだけはよくわかるけどな。
101:ご冗談でしょう？名無しさん
09/07/07 19:09:15
「電子は常に粒子、電子の波動関数は粒子の振舞いを記述している」といったところで、
実は、その記述自体が、あからさまに波を記述する形式をしてて、
しかも、粒子性が現れるのが観測時のみで、
さらには、その観測によってそれまでの状態が破壊されているんだから、
否定こそされないが、他と区別できるような現実的な意味を持たないな。
102:ご冗談でしょう？名無しさん
09/07/07 19:13:03
>>99
＞どれかが間違っている証明など不可能だろうよ。
観測していないときに、１個の電子の質量や電荷が局在していない、というのは間違い
であることは、観測に伴う瞬間的な収縮が相対論に反する、という理由で証明できるな。
103:ご冗談でしょう？名無しさん
09/07/07 19:20:06
>>101
＞しかも、粒子性が現れるのが観測時のみで、
粒子の不確定な位置が観測により確定するだけの話。
で、これを「粒子性が現れる」とか言ってるから
いつまでたっても、「電子」と「電子の波動関数」の区別がつかない。
104:ご冗談でしょう？名無しさん
09/07/07 19:35:46
>>100
>＞「収縮」するのは、粒子の位置の「不確定性」。
>とは違う、という主張かw
お前さんのいう不確定性は曖昧過ぎて何もいっていないのと同じ。
粒子は常にどこか一カ所に「だけ」存在しているが、
それがどこかなのか人間の知識不足でわからないだけ
という意味ならNoだ。
ちゃんと定義を明確にしろ。
>しかして、波動関数が空間にプカプカ漂っている、みたいに妄想してるのか。
アホか。観測していないときの話なのに、どんな古典的なイメージも通用しないだろ。
それがわからんのか？
105:ご冗談でしょう？名無しさん
09/07/07 19:39:00
>>100
>そんな言い方は物理板では、不可能。オカルト板に逝け。
いくら感情的にきめつけて罵っても駄目。
これは上の>81で紹介があった
「量子力学(1)」のP.74の記述を調べて引用しただけ。
それなのに物理板では不可能とか、オカルト板に逝けとか、えらそうにw
著者は名前くらいは訊いたことあるだろ？
106:ご冗談でしょう？名無しさん
09/07/07 23:51:02
>>105
江沢センセのその本のP.73～74にかけての説明は明らかに誤りだろ。
曰く
粒子であればシングルスリットの結果を足し合わせても干渉するはずだ。
しかし実験してみると干渉しない。
だから粒子ではない。
干渉しないのは、シングルスリットだからですよね、センセ
と突っ込みたくなるなｗ
107:ご冗談でしょう？名無しさん
09/07/07 23:59:20
>>104
＞粒子は常にどこか一カ所に「だけ」存在しているが、
＞それがどこかなのか人間の知識不足でわからないだけ
＞という意味ならNoだ。
波動関数を規格化しておかなければならないのは、電子1個に注目しているので、
その電子はこの空間のどこかにいるはずだから、その確率は１である、から。
＞観測していないときの話なのに、どんな古典的なイメージも通用しないだろ。
やはり、波動関数は脳外にある、と妄想しているわけだな。
108:ご冗談でしょう？名無しさん
09/07/08 07:27:44
>>102
＞観測に伴う瞬間的な収縮が相対論に反する
>>43の
＞波動関数は振舞いを記述する脳内の純粋な思弁
もしたとえ質量が広がった状態と記述される波動関数でも
脳内だったら相対論は関係ないと思いますが、どうなんでしょうか？
相対論は古典論の範囲で観測結果のみ有効なので、脳内思弁の波動関数
には言及できないと思いますが、根本的誤りですかね？
109:ご冗談でしょう？名無しさん
09/07/08 09:17:42
>>108
脳内であれば何でも許されるわけではない。
「1個の電子が妄想力により真っ二つに分裂して干渉してスクリーン上でまたひっつく」
こんな病像は受け入れられないだろ。
「波動関数の収縮」という言い方も、それが「状態の確定」のことだとわかっているから
セーフなわけで、質量や電荷が収縮するような物理的な現象のことであれば、即アウト。
110:ご冗談でしょう？名無しさん
09/07/08 11:04:54
>>106
>江沢センセのその本のP.73～74にかけての説明は明らかに誤りだろ。
いいや。別に問題ないだろうよ。
君がどれだけ偉い先生か知らないけど、君の主張と違うだけ。
粒子、すなわち局所性（一時には一カ所だけに存在する）をもつものであれば、
その粒子が右の穴を通過したときに、離れた位置にある左の穴の影響を受ける理由がない。
左の穴との相互作用を許す何からの「場」がない限りはね。
局所性があるから粒子だと言えるのに、それに反した
いわゆる「波」のような局所性のない波動関数を使用しないと
現実の振舞いが計算できないことを指摘しているんだよ。
あるときには局所性が否定されているのに、そのときも粒子といえるのか？
ということだろ。
111:ご冗談でしょう？名無しさん
09/07/08 11:19:48
>>107
>＞それがどこかなのか人間の知識不足でわからないだけ
>＞という意味ならNoだ。
>
>波動関数を規格化しておかなければならないのは、電子1個に注目しているので、
>その電子はこの空間のどこかにいるはずだから、その確率は１である、から。
勘違いをしているようだが、規格化の話ではない。
観測されていないときのある状態cが、
固有状態aと固有状態bの線形結合で表されていて
観測を行えば、状態aか状態bどちらかしか得られないとする。
観測を行わないときにもその「粒子」は、人間が知らないだけで
状態aか状態bどちらか片方にあったと考えるのか？
それならば、noだといっているの！
君の規格化の話は、状態aと状態bを合わせれば、
その粒子は１個みつかり、他の状態はなかっただろうと言ってるだけ。
112:ご冗談でしょう？名無しさん
09/07/08 11:21:22
>>107
>＞観測していないときの話なのに、どんな古典的なイメージも通用しないだろ。
>
>やはり、波動関数は脳外にある、と妄想しているわけだな。
観測していないときの量子状態を
古典的なイメージで描けると思う方がおかしい。
113:ご冗談でしょう？名無しさん
09/07/08 12:11:34
>>110
「シングルスリットで干渉しないのは、電子が粒子でないから」
匿名の2chにこんなレスがあれば、叩かれるのは必至だろw
＞その粒子が右の穴を通過したときに、離れた位置にある左の穴の影響を受ける理由がない。
観測してないのに、そんなことが言えるのかな？
それは、量子の不確定性を発現させる機構の有無、つまり、
不確定性原理にはブラウン粒子のようにファンダメンタルなメカニズムが
あるのかないのかという未解決の問題と同根なんだが。
114:ご冗談でしょう？名無しさん
09/07/08 12:12:49
(つづき)
現時点で言えることは、不確定であることを受け入れれば、
波動関数で振舞いを記述できる、それだけのこと。
それは、
>>110
＞いわゆる「波」のような局所性のない波動関数を使用しないと
＞現実の振舞いが計算できないことを指摘しているんだよ。
波動関数が「干渉」するのは、どのような相互作用なのかを考えてみればよい。
具体的な物理的プロセスがあるわけではないことがわかるだろ。
つまり、波動関数では「干渉」を記述しているだけで、
なぜ干渉するのかは説明していない。
115:ご冗談でしょう？名無しさん
09/07/08 12:17:26
>>111
で、電子は空間の中に１個あるのは、確かなんだろ。
さらに、１個の電子の質量や電荷が何か広がった分布をしているのは、
相対論と相いれない。
これから、結論されるのは、
１個の電子は局在した状態でどこかにある
つまり、粒子として存在しているってことだ。
116:ご冗談でしょう？名無しさん
09/07/08 12:19:25
>>112
観測していないときの、１個の電子の質量や電荷がどうなっているか
ならば、イメージできるよな。
117:ご冗談でしょう？名無しさん
09/07/08 12:35:58
「電子は空間の中に１個あるのは、確か。」
↓
「さらに、１個の電子の質量や電荷が何か広がった分布をしているのは、
相対論と相いれない。」
↓
「これから結論されるのは、１個の電子は局在した状態でどこかにある
つまり、粒子として存在しているってこと。」
こいつは、量子論においても排中律が成り立つと思っている低脳カス野郎。ｗ
118:ご冗談でしょう？名無しさん
09/07/08 13:00:02
反論できなくなるとファビョる低脳カス野郎。ｗ
119:ご冗談でしょう？名無しさん
09/07/08 13:11:07
ちなみに、波動関数で記述する時には、情報が欠落してしまうことがあるから
注意しなくてはいけない。それは波動関数の確率振幅がゼロになることろ。
一見些細な問題のように思えるけど、実は、これがあるから、
観測していなければ何も言及できない
といった「解釈」をしないといけなくなる。
量子力学に解釈が必要なのは、宿命。波動関数が確率密度を表しているから。
120:ご冗談でしょう？名無しさん
09/07/08 18:30:23
>>113
>>>110
>「シングルスリットで干渉しないのは、電子が粒子でないから」
>匿名の2chにこんなレスがあれば、叩かれるのは必至だろw
そんな要約をしているようでは、
干渉というものがまったく分かっていませんね。
古典力学からやり直した方がいい。叩かれるべきはあなたの要約です。
干渉というものを、ご存知でないらしいので説明しますが、
（スリット幅が波長に対して調整されてなけば、）
波であってもシングルスリットでは干渉しないんですよ。
だが、波なら、波長にマッチした間隔のダブルスリットにすると干渉を起こすんですよ。
こんなことは、粒子の局所性を考えると、
となりの穴と相互作用する特別な「場」でも粒子では起きない。
要約するときにダブルスリットの方の記述を落とすとは、
本当に古典的な干渉すら分かっていなかったんですね。
もう少し分かっている人かと思ってましたが、中学生の方ですか？
121:ご冗談でしょう？名無しさん
09/07/08 18:41:58
>>120
ダブルスリットの片方を閉じてシングルスリットにして実験した結果と
閉じるスリットを入れ替えて実験した結果を
足し合わせると、粒子ならば干渉縞になるはずだ。
干渉縞にならないのであれば、それは粒子ではないからだ。
という説明を鵜呑みにして2chでファビョるのも、また一興w
122:ご冗談でしょう？名無しさん
09/07/08 18:43:08
>>113
>＞その粒子が右の穴を通過したときに、離れた位置にある左の穴の影響を受ける理由がない。
>
>観測してないのに、そんなことが言えるのかな？
>それは、量子の不確定性を発現させる機構の有無、つまり、
>不確定性原理にはブラウン粒子のようにファンダメンタルなメカニズムが
>あるのかないのかという未解決の問題と同根なんだが。
だから、いま複数の解釈があるんだってw
粒子の要件は、局所的な存在であること。
なのに、観測してないときには非局所的な性質を持つ波のように
数式化するしかない。
そこで、どうするか。
●粒子的な性質は位置に関連した観測時にみられるものとして、
非観測時には非局所的な性質をもった何かである、とするか、
●ブラウン粒子のようにファンダメンタルなメカニズムがあると想定するか。
後者の場合、波動関数の非局所性を粒子以外に担わせないとならない。
それこそがボーム解釈の量子ポテンシャルのアイデアでしょうが。
特別な「場」を仮定せずに、粒子の局所性を主張したら、
非局所性はどこに押し付けるつもりだったの？
123:ご冗談でしょう？名無しさん
09/07/08 18:52:28
>>114
>波動関数が「干渉」するのは、どのような相互作用なのかを考えてみればよい。
>具体的な物理的プロセスがあるわけではないことがわかるだろ。
>つまり、波動関数では「干渉」を記述しているだけで、
>なぜ干渉するのかは説明していない。
あのね。
波動関数で記述されるということは少なからず非局所性を持つということ、
干渉しようにも局所的な存在である粒子を主張するなら描像が合わない。
それを解決するための手段が量子ポテンシャル。
量子ポテンシャルのような非局所的な場を仮定せずに、
非局所的な波動関数で記述されているときにも局所的な存在（粒子）です。
と言っても何も説明したことにもならないし、実験的な根拠も皆無だね。
単に観測していない時をブラックボックス化して、
どうなっているか何も考えていないけど粒子だと思うといっているに過ぎない。
なら、他の解釈が成立する余地を認めるべきだよ。
気に入らないからってだけで、江沢洋先生の教科書をオカルト扱いしてたらDQNだろ。
子供じゃないんだからさ。
124:ご冗談でしょう？名無しさん
09/07/08 19:43:49
>>116
>観測していないときの、１個の電子の質量や電荷がどうなっているか
>ならば、イメージできるよな。
はあw？
あのさ、ボーム解釈で考えるの？
そうでないなら
観測していないときには波動関数でしか記述できないね。
波動関数で記述される状態の重合わせが古典的なイメージにハマるわけ無いだろ？
もしかして、波動関数で書く状態の重合わせを、
電荷自体が部分に分けられた液体みないな古典的イメージで考えているの？
量子状態は、古典的な粒子でも、古典的な波でもないよ。
で、質量のオブザーバルと位置のオブザーバブルがなんだって？
質問を明確化しなさいよ。
ボームの解釈なら量子ポテンシャルが存在するから、
粒子の位置の軌跡は>81の量子ポテンシャルの文献どおりになるだろ？
125:ご冗談でしょう？名無しさん
09/07/08 19:49:29
>>121
>ダブルスリットの片方を閉じてシングルスリットにして実験した結果と
>閉じるスリットを入れ替えて実験した結果を
>足し合わせると、粒子ならば干渉縞になるはずだ。
>干渉縞にならないのであれば、それは粒子ではないからだ。
>
>という説明を鵜呑みにして2chでファビョるのも、また一興w
そんな論理展開、江沢洋先生の教科書には書いてないぜ。
捏造するなよ。
ダブルスリットの両方を開いときに干渉するくだりを
読めなかったのか？
126:ご冗談でしょう？名無しさん
09/07/08 22:13:26
>>122-123
あのねぇ、波動関数で記述してるのは、電子の振舞い。
＞粒子の要件は、局所的な存在であること。
＞なのに、観測してないときには非局所的な性質を持つ波のように
＞数式化するしかない。
質量や電荷が局在している粒子、の「振舞い」が非局所的でも全然問題ない。
まぁ、コイツは一生、「電子」と「電子の波動関数」区別がつかないんだろうな。
127:ご冗談でしょう？名無しさん
09/07/08 22:24:28
結局、
「広がってないなら、局在してるはずニダ！」
ってな発想だな。
この発想自体、古典論に執着した極めて浅い考え方ってことに、
気づいてないのが痛い。
やっぱり、低脳カス野郎の称号は奴(>>115)のもんだ。
128:ご冗談でしょう？名無しさん
09/07/08 22:55:16
で、広がってるのは何で、局在しているのは何なんだよ、低能カス野郎w
129:ご冗談でしょう？名無しさん
09/07/08 22:56:46
>>124
＞観測していないときには波動関数でしか記述できないね。
さぁ、観測していないときの１個の電子の質量と電荷を波動関数で記述してみるんだ。
130:36
09/07/08 23:00:32
>>37-129
横から大変興味深く拝読いたしました。
西洋哲学を専攻した文系人間から見ても非常に高度な議論ですね。
単なる「周回遅れ」は言いすぎでした。
こちらはバークリーなどを押さえて読んでいるつもりですが、もう少しお話を傍聴させて頂きます。
131:ご冗談でしょう？名無しさん
09/07/08 23:04:39
>>125
まぁ、興味のある人は、量子力学(I)のP.72の最後の6行とP.74の最初の7行を
読んで判断してくれ。ちなみにP.73はTonomuraの例の干渉「縞」の写真。
この実験は非常に良いのだが、そこから導いている結論がアレ。
132:ご冗談でしょう？名無しさん
09/07/09 00:01:16
シュレディンガー方程式は、
質量(と電荷)を持つ「粒子」の量子力学的な振舞いを記述する運動方程式。
波動関数はシュレディンガー方程式の解の関数。
だから、波動関数で議論できるのは、電子の力学的な振舞いであり、電子の性質ではない。
波動関数を解くときの大前提が「粒子」なわけだから、
「波動関数は非局所的だから、電子は粒子であるとはいえない」とかは、全く以てアホ。
133:ご冗談でしょう？名無しさん
09/07/09 00:06:04
水素原子の電子の波動関数は、質量mの質点、電荷-eの点電荷、つまり粒子の
シュレディンガー方程式を解いて求めている。
得られた固有状態はもちろん実験をよく説明する。
つまり、電子の質量や電荷は点で近似しても良いくらいに局在している、ということ。
波動関数に広がりがあるのは、電子が波になっているのでなく
電子の粒子としての位置が不確定だから。
で、波動関数が収縮するとは、電子が波から粒に変身したのではなく
観測により電子の位置が確定しただけ。
おそらく、波動関数が何か特別なモノ、と思い込んでいる>>37には
「電子」と「電子の波動関数」の区別がつかないのは、よくわかった。
134:ご冗談でしょう？名無しさん
09/07/09 00:15:53
結局、シュレディンガー方程式を解いたことのないようなコドモが
知ったかぶりして「電子は波であるとも粒であるともいえない」とか間違えてるだけ。
>>1向けの結論として
「電子は粒子」
「電子の（量子）力学的振舞いはシュレディンガー方程式で記述される」
「シュレディンガー方程式の解が波動関数と呼ばれている」
だと、難しいかな。
135:ご冗談でしょう？名無しさん
09/07/09 00:21:22
江沢センセは、初学者向けに「量子力学は古典力学とは違う」と強調したかったがための
勇み足だと、納得している。ソースはオレの脳内w
136:ご冗談でしょう？名無しさん
09/07/09 08:10:02
>>130
いえいえ、自分は痴呆大ですからアテにならないかも。
量子力学はミクロな系の力学的行動を扱う学問です。
だから電子であろうと、分子であろうと、C60であろうと
その系の内容構造にかかわらず量子力学の法則に従います。
素粒子は電子なら電子そのものを追求する学問ですので扱う分野が違うと
認識しています。
素粒子としての電子にもかかわらず量子力学では波動関数の非局所性があ
ります、でも確率解釈で、粒子性は担保されています。いままでこの問題
について論じられていますが、自分からみると高度というより非常に根本
的な問題に見えます。
137:ご冗談でしょう？名無しさん
09/07/09 08:29:57
波動関数だけみると空間的に広がったように見えるけど
空間に縛り付けられた規格化基底ベクトル(完全性)で展開しているとみると
粒子だと認識できます？
138:ご冗談でしょう？名無しさん
09/07/09 10:38:40
>>137
その基底ベクトルが互いに「正規直交」であるときに、
測定値がある値をとる確率などは計算できるだろうが、
複数の基底ベクトルの合成で状態が記述されている時点で、
粒子のもつ排他的局所性（ある時刻には、必ずある一点にあって他の場所にはない）を
かなぐり捨てているよね。
それでもまだ粒子と呼びつづけることに大した意味はないよなあ。
単に測定したら粒子として観測されるだろうくらいの意味しか
ないよね。
まあ、表式の仕方が変わっても数学的な構造が等価だなあ。
ただ、ボームの解釈は別だけどさ。
あれだと、重ね合わされているのは、
粒子ではなく、粒子のおおよその振舞いを決める量子ポテンシャルだからさ。
139:ご冗談でしょう？名無しさん
09/07/09 10:46:15
>>135
どこを強調するかは教科書次第だが、
江沢洋先生の教科書を初めから読むと、前書きからずっと
波動性と粒子性を意識されて書いているし、
そのへんの啓蒙書のいい加減な記述とは明らかに違う。
筆が滑ったと言うことではないだろうよ。
現実に江沢洋先生の解釈もメジャーな解釈の一つであるし、
実験事実で否定されるような点はないからね。
まあね、仮にも1995年の日本物理学会会長だ。
誤植以外に教科書で変なスキはつくらんと思うよ。
140:ご冗談でしょう？名無しさん
09/07/09 11:44:18
>複数の基底ベクトルの合成で状態が記述されている時点で、
>粒子のもつ排他的局所性（ある時刻には、必ずある一点にあって他の場所にはない）を
>かなぐり捨てているよね。
いまだに重ね合わせが理解できない低脳カス野郎。w
141:ご冗談でしょう？名無しさん
09/07/09 11:45:11
>>139は物理屋じゃないね
142:ご冗談でしょう？名無しさん
09/07/09 12:14:40
>>133
>水素原子の電子の波動関数は、質量mの質点、電荷-eの点電荷、つまり粒子の
>シュレディンガー方程式を解いて求めている。
>得られた固有状態はもちろん実験をよく説明する。
>つまり、電子の質量や電荷は点で近似しても良いくらいに局在している、ということ。
何を考えるときに「点で近似しても良いくらいに局在している」というのだろうか？
それを言わないと単なる印象操作にすぎない。
水素原子の電子軌道の広がりは、中心にある原子核の広がりより遥かに大きい。
水素原子の電子の波動関数を議論しているときにこれを「点で近似しても良い」とは言えない。
また、シュレディンガー方程式を立てるときには、
質量mの質点、電荷-eの点電荷など、つまり粒子としての性質から
一旦ハミルトニアンを構成し、それを一定のルールで波動関数に対する「演算子」に置き換え、
いわゆる「波」の形やエネルギーを形を計算している。
さらには、水素様原子のシュレディンガー方程式の解は、
ボーアの原子模型から大分離れてしまったものの
それでも式の形は３次元の波の複雑な「定在波」に近い形をしていて、
それが軌道の量子化をもたらす。
だから、水素原子の電子軌道の計算が、
電子が観測していないときにも粒子の局所性をもつ根拠にはならない
143:ご冗談でしょう？名無しさん
09/07/09 13:18:09
>>131
>まぁ、興味のある人は、量子力学(I)のP.72の最後の6行とP.74の最初の7行を
>読んで判断してくれ。ちなみにP.73はTonomuraの例の干渉「縞」の写真。
>この実験は非常に良いのだが、そこから導いている結論がアレ。
-------抜粋-------
”電子が来る確率"といったが、電子は常に粒子の姿でいて、それが確率
的に行動する、と考えるのでは具合が悪い。
なぜなら、電子が常に粒子の姿でいるとしたら、外村らの実験で個々の電
子はバイプリズムの右側を通るか、左側を通るかのどちらかに限る。電子が
２つに割れることはないから、両側を通ることはできない。
そうだとしたら、実験の前半の時間はバイプリズムの左側をブロックして
右側だけ電子を通し、後ろの半分の時間は反対に右側をブロックすることにし
ても、全体の時間を２倍にすれば同じことになるはずだ。
実験してみるとそれが違うのである。バイプリズムを片側ずつ通した実験
では、一つのスリットからの回折像を、スリットを少しだけずらして、２つ
重ねた形になる。それは２つのスリットを通した光の干渉縞とは全く違う。
こうして、電子が常に粒子の姿でいるとは考えられない。電子は、位置の
観測器に出会ったとき粒子として姿を現すとするほかはない。バイプリズムに
であったときには波として振舞うのであった。
-------抜粋終わり-----------
つまり、２重スリットのとき干渉縞が現れて、片側だけのときには現れない。
粒子の局所性が保たれてたら隣のスリットの有無に実験結果は影響されないはず
ということだな。
別におかしくはないじゃん。>121の要約がピントがずれているんでないか？
144:ご冗談でしょう？名無しさん
09/07/09 14:45:03
>>142
＞水素原子の電子軌道の広がりは、中心にある原子核の広がりより遥かに大きい。
＞水素原子の電子の波動関数を議論しているときにこれを「点で近似しても良い」とは言えない。
波動関数の広がり＝電子そのものの広がり、という低脳カス野郎の見本だな。w
広がった波動関数： 電子の位置が不確定。
収縮した波動関数： 観測により電子の位置が確定。
145:ご冗談でしょう？名無しさん
09/07/09 14:57:35
>>143
絞ったレーザービームを片方のスリットに入射させても干渉縞にはならない。
＞実験してみるとそれが違うのである。バイプリズムを片側ずつ通した実験
＞では、一つのスリットからの回折像を、スリットを少しだけずらして、２つ
＞重ねた形になる。それは２つのスリットを通した光の干渉縞とは全く違う。
つまり、これは波動とか粒子とかに依るのではなく、
ダブルスリットかシングルスリットかの違いのことしか言えない。
ダブルスリットの片方を通過すると干渉縞になるのなら、
シングルスリットの結果を別々に足し合わせても干渉するはず
＞この発想自体、古典論に執着した極めて浅い考え方ってことに、
＞気づいてないのが痛い。
146:ご冗談でしょう？名無しさん
09/07/09 15:08:21
>だから、水素原子の電子軌道の計算が、
>電子が観測していないときにも粒子の局所性をもつ根拠にはならない
１個の電子の質量や電荷が局在しているという根拠は、相対論。
147:ご冗談でしょう？名無しさん
09/07/09 15:22:28
>>144
>波動関数の広がり＝電子そのものの広がり、という低脳カス野郎の見本だな。w
じゃなくて、
>つまり、電子の質量や電荷は点で近似しても良いくらいに局在している、ということ。
の根拠に全然なっていないということだろ。
粒子として測定された時のパラメータを
もとに波動関数を立てて波の形で計算しているだけだろ。
んで、観測していないときにも
「つまり、電子の質量や電荷は点で近似しても良いくらいに局在している」
なんて飛躍し過ぎ。
148:ご冗談でしょう？名無しさん
09/07/09 15:28:29
>>147
>>146
149:ご冗談でしょう？名無しさん
09/07/09 15:41:34
>>145
>つまり、これは波動とか粒子とかに依るのではなく、
>ダブルスリットかシングルスリットかの違いのことしか言えない。
>
>ダブルスリットの片方を通過すると干渉縞になるのなら、
>シングルスリットの結果を別々に足し合わせても干渉するはず
実際には、
波がシングルスリットを通過した場合の結果を
別々に求めて足し合わせても干渉しないし、
ダブルスリットを通過すると干渉する。
粒子と観測されたものに関しても、
途中を観測しないで実験すれば同じことが起きる。
そこがキモなんでしょう。
150:ご冗談でしょう？名無しさん
09/07/09 15:44:16
>>147
>粒子として測定された時のパラメータを
>もとに波動関数を立てて波の形で計算しているだけだろ。
失礼だが、シュレディンガー方程式を知らないね、君
啓蒙書レベルの内容しか知らない厨には
微分方程式は無理だよ
151:ご冗談でしょう？名無しさん
09/07/09 15:50:31
実際、量子ポテンシャルを想定しないなら
古典的な粒子でも、古典的な波でもないやね。
いつでも粒子ならその定義上、「場」のような力を及ぼすものがない限り
遠隔地の影響を受けずに局所的な振舞いをすることになるし、
逆に、いわゆる波なら、二つに分割してそれぞれを同時に検出できるはず。
どっちもできない。
そんな鵺のような（日常感覚からすれば）得体の知れないものの
どっちだと断言したところで、従来的な意味での「粒子」の要件も
「波動」の要件も満たさないわな。
観測していないときには数式上、波として非局所的に計算するしかない。
そんなときに観測した時と同様の粒子性をもった状況であるといっても
「局所的なものが非局所性を発揮してますが、局所的なものです」みたいな
アホな記述になるしかない、日常言語の描写力を越えているからね。
152:ご冗談でしょう？名無しさん
09/07/09 15:59:35
>>151のような啓蒙書レベルの厨が
「粒子の位置が不確定である」ことを「粒子は複数の場所に同時に存在する」と妄想する
のは、仕方のないことなんだ。
153:ご冗談でしょう？名無しさん
09/07/09 16:01:46
いつまでたっても確率分布がわからない低脳カス野郎。ｗ
154:ご冗談でしょう？名無しさん
09/07/09 16:04:53
>>151
＞観測していないときには数式上、波として非局所的に計算するしかない。
＞そんなときに観測した時と同様の粒子性をもった状況であるといっても
観測していないときでもしたときでも電子はいつでも粒子なんですよ。
波動関数は粒子の内部構造を記述してるわけじゃないですよ。
155:ご冗談でしょう？名無しさん
09/07/09 16:14:58
>>149
波であっても干渉を示さない実験結果を持ち出してきて
「干渉しないのは粒子ではないからだ」と結論するのが、キモ
「ダブルスリットの片方を通過して干渉するなら、シングルスリットにして
片方ずつ通過させてから足し合わせても干渉するはずだ」
というのが古典論に執着した、キモ
156:ご冗談でしょう？名無しさん
09/07/09 16:28:39
だから、古典的な波でも古典的な粒子でもないやね。
波動関数にしたって波の形をしているけど、
「振幅」2乗すると観測したときにある測定値を与える確率に過ぎないし、
それ以上のことは何も数式には内在されていない。
位置と速度（というか運動量）が可換でないとか粒子としては奇妙な
性質をそのまま数式化してある。
おまけに、運動量を演算子化したときに波動関数にかかる微分演算子に
しているので、結果的に自由粒子は「平面波」の重ね合わせで記述する始末。
粒子描像はどこいった？という形式。
それでも強いて言えば、「平面波」の周到な重ね合わせで作った
「波束」の時間発展を考えれば
h->０の極限では、「波束」自体の運動が古典的な粒子の運動と一致する
対応原理がある
くらいかねえ。
157:ご冗談でしょう？名無しさん
09/07/09 17:10:01
波であることを否定するときには、古典的な波を考えて攻撃し、
観測していないときに粒子であることを否定するときには、
古典的な粒子を考えて攻撃する。
っていうんじゃ、どちらも正しいし、どちらも変だわな。
波動関数は、波だし、非局所的だし、干渉もするけど、
振幅の２乗は、慎重に言えば「もしも測定したらば見つかる確率」だし、
いわゆる状態そのものだからねえ。古典的な波の概念を越えている。
古典物理で実体視する物理量は演算子の方に押し付けられている。
158:ご冗談でしょう？名無しさん
09/07/09 17:12:11
で、波動関数の収縮にしても、
粒子の位置みたいな「観測結果」は光速を越えないんだよな。
Aという位置で見つかった後、次にBという位置で光速を越えて発見されるとかは起きない。
量子テレポーテーションの実験でも、何か意味のある情報すら
光速を越えて送ることは不可能だし。
たしかに、波動関数の収縮は光速を越えるかもしれないが、
光速を越えているのは質量でも粒子でもなんでもなくて
波動関数の広がりなんだよね。
物理量自体は波動関数にかかる演算子でしかないわけで。
状態が光速を越えるといっても...観測結果ベースで言うと
事前観測と事後観測で相対論を破ることはないように作ってはあるんだよなあ。
物理量を振幅にもつ古典的な波なら相対論に違反しているとしてチョンなんだか...
159:ご冗談でしょう？名無しさん
09/07/09 18:38:40
＞だから、古典的な波でも古典的な粒子でもないやね。
だから
「電子は質量、電荷、スピンを持つ、量子力学的な粒子」
「量子力学的な粒子の振舞いはシュレディンガー方程式で記述される」
「シュレディンガー方程式の解は波動関数と呼ばれている」
以上
160:ご冗談でしょう？名無しさん
09/07/09 19:09:36
えー、だけど、それだとつまんないよ。
だって、ここでは誰も「古典的な波」だなんて主張していないからさあ。
その「量子力学的な粒子」って局所性に反した振舞いをするわけで、
「非局所性を発揮する局所的なもの」ってどういうこと？ってことになる。
だから、
「電子は、量子力学的な意味での波（質量、電荷、スピンをオブザーバルな演算子にできる）」
「量子力学的な波の振舞いはシュレディンガー方程式の解・波動関数で記述される」
「ただし、電子は測定項目に応じて、観測時には粒子として検出される」
「量子力学的な意味での波束は、古典極限で古典力学の描像と一致する。」
と実験的に区別がつかないじゃん。（古典的な波ならすぐに却下できるけどね）
もちろん、「量子力学的な意味での波」ってどうやって収縮して粒子になっているの？
ってことになる。
161:ご冗談でしょう？名無しさん
09/07/09 19:12:19
>>158
>たしかに、波動関数の収縮は光速を越えるかもしれないが、
>光速を越えているのは質量でも粒子でもなんでもなくて
>波動関数の広がりなんだよね。
まだ、こんなことをいってるのか
波動関数は空間に存在するわけではないから、「収縮が光速を越える」とかアホすぎ
脳内の純粋な思弁が「収縮する」と表現するのが、厨を混乱させるのか
不確定な状態が観測により確定するだけのこと
状態が確定した時に、それは「想定外」の状態でした、では力学にならない
どんな状態に確定しても全て「予想通り」と言えなければ、力学としては使えない
だから可能な状態を全て記述しておかないといけない
この記述が波動関数の重ね合わせ
162:ご冗談でしょう？名無しさん
09/07/09 19:22:57
>>160
>「ただし、電子は測定項目に応じて、観測時には粒子として検出される」
観測時に局在しているのであれば
観測していないときにも質量や電荷が局在していないと相対論に反する
だから電子は粒子
ただ古典粒子とは異なり力学的な振舞いに波動性がある
163:ご冗談でしょう？名無しさん
09/07/09 19:52:00
|ψA>は、いつ測定してもaが測定値になる固有状態かつ定常状態。
|ψB>は、いつ測定してもbが測定値になる固有状態かつ定常状態。
とする。(たとえば、位置の違いとか、経路の違いとか）
ここで、これらの状態が不確定になって、
|ψ>=c1|ψA> +c2 |ψB>
という量子状態になったとする。
測定の期待値は
<ψ|ψ> = c1^2 <ψA|ψA>+ c2^2 <ψB|ψB> ＋c1c2(<ψAψB><ψBψA>)
（<ψ|ψ> は|ψ|^2とも書くこともある。）
これが通常の量子力学のあつかい。
しかし、ここで、位置の違いとか、経路の違いとかで区別される状態だったので
粒子はいつでも一度に一カ所にしかいられない、と考えたとする。
つまり、いくら不確定といっても、それは人間が知らないだけで
実際の個々の実験では（c1=1, c2=0）か（c1=0, c2=1）であったと考えたとする。
ただその比率がわからないのだと。
個別には、
（c1=1, c2=0）なら、<ψ|ψ> = <ψA|ψA>
（c1=0, c2=1）なら、<ψ|ψ> = <ψB|ψB>
これを適当な割合で混ぜれば、何回も実験した時の期待値がでるはずだと....
こうすると、c1c2(<ψAψB><ψBψA>)の項（干渉項）が落ちてしまう。
つまり、不確定とは、人間の情報不足に起因する不確定ではないのだ。
164:ご冗談でしょう？名無しさん
09/07/09 20:01:38
>>162
>観測時に局在しているのであれば
>観測していないときにも質量や電荷が局在していないと相対論に反する
波動関数と測定値を結びつけるルールのせいで、
相対論に反する実験結果だけは出ないようになっている。
だから、振幅が物理量である古典的な波でもない限り、
破綻の尻尾を実験で示すことが出来ない。
つまり、証明不能なところが痛いね。
粒子でないとするほうにも似たような弱点があるけど。
165:ご冗談でしょう？名無しさん
09/07/09 20:10:14
状態の重ね合わせは、波動関数の重ね合わせであって、
波動関数の二乗の重ね合わせではないから、
実はただ網羅的に可能な状態を全てをリストアップしただけとは言えず、
そのために予想値に干渉項ができるんだな。
166:ご冗談でしょう？名無しさん
09/07/09 20:55:56
>>163
＞（c1=1, c2=0）なら、<ψ|ψ> = <ψA|ψA>
＞（c1=0, c2=1）なら、<ψ|ψ> = <ψB|ψB>
＞これを適当な割合で混ぜれば、何回も実験した時の期待値がでるはずだと....
これが、>>119に書いてあることだな。
c2=0のときはBの情報が欠落する記述しかできない。
つまり、bが測定値になる固有状態があったとしても
それは、bが測定値になる固有状態が無い、のと同じになってしまう。
これでは、干渉項が出てくるわけはない。
だから、「解釈」が必要になり、粒子はいつでも一度に一カ所にいるとはいえない
という、コペンハーゲン解釈になる。
記述の仕方に限界があるので、「解釈」が必須になる。
167:ご冗談でしょう？名無しさん
09/07/09 21:02:21
>>164
＞波動関数と測定値を結びつけるルールのせいで、
なんだ、そのご都合主義のルール？
＞相対論に反する実験結果だけは出ないようになっている。
波動関数は空間に存在するわけではない。
脳内の純粋な思弁が相対論に反するわけがない。
コイツだけはガチで、低脳カス野郎。ｗ
168:ご冗談でしょう？名無しさん
09/07/09 21:17:00
>>166
状態の記述に限界があるから
粒子はいつでも一度に一カ所にいるとも、いないとも言えない
つまり
観測してないときは何も言えない
というコペンハーゲン解釈になる、だな。
169:ご冗談でしょう？名無しさん
09/07/09 21:26:21
１個の電子の質量や電荷が局在して、粒子になっているのは
状態とか波動関数とかとは別の話。
１個の電子は観測されるときは、いつでも質量、電荷が局在した粒子。
観測していないときに、局在していないと仮定すると
観測により質量や電荷が瞬時に局在化することになり、
これは相対論に反する。
よって、仮定は否定され、
観測していないときにも局在していると結論される。
リア厨にもわかる背理法だな。
170:痴呆大
09/07/10 08:41:14
>>163
不確定というのは「観測あるなし関係なく局在説」の場合は人間の情報不足に
起因する。ですね。
＞c2=0のときはBの情報が欠落する記述しかできない。
c2=0というのはψからみた場合ψAのみでbの情報がない。
というところまではわかりますが、
そのことから「解釈」が必要な理由が今一つわかりません。
とくにその局在説で
＞bが測定値になる固有状態があった(ψB≠0)としても
のところ。
171:ご冗談でしょう？名無しさん
09/07/10 09:29:08
>>170
＞不確定というのは「観測あるなし関係なく局在説」の場合は人間の情報不足に
＞起因する。ですね。
全く違う。
不確定とは、「粒子」の位置が非局所的になること。
質量や電荷が局在して「粒子」なっているのとは違う。
観測により、不確定であった粒子の位置が確定する。
これと
観測の有無に依らず、質量や電荷が「粒子」の位置に局在している。
これは、別。
172:ご冗談でしょう？名無しさん
09/07/10 09:48:58
状態の記述の限界とは
|ψ>=c1|ψA> +c2 |ψB>
で、|ψB>＝０であれば |ψ>=c1|ψA> 。
しかし、|ψB>≠０であっても、c2＝０であれば |ψ>=c1|ψA>
となり、|ψB>＝０の場合と同じで区別できなくなること。
当たり前のことだが、|ψ>に|ψB>の情報を取り込むことができない場合は、
情報が欠落している記述となり、それに関しては何も言及できない。
だから、
観測してないときは何も言えない
という、コペンハーゲン解釈になる。
173:ご冗談でしょう？名無しさん
09/07/10 10:05:13
c2＝０だと、|ψB>≠０の場合でも|ψB>＝０と同じ記述になってしまうから、
干渉しているときに、c2＝０である、とは言えない。
状態の記述に限界があるために、c2＝０にできないという意味。
これは、物理的にc2＝０ではない、ということではなく
記述の限界に起因することなので、「解釈」になる。
174:ご冗談でしょう？名無しさん
09/07/10 12:00:25
えーと、|ψB>＝０は変じゃない？
そもそも量子１個分の状態ベクトルを考えているんだから、
|ψA>は、
観測すれば地点aに必ず見つかる状態であり、bにはいない状態、
|ψB>は、観測すれば地点aで必ず見つかり、aにはいない状態、
というのが定義でしょう。
つまり、|ψA>は、aとbの情報がセット。|ψB>も同様。
状態の重ね合わせ |ψ>=1/√2 |ψA> + 1/√2 |ψB> は、
別に、電子が半個がaにいて、同時に残り半個がbにいるわけではない。
電子がaにいる状態が半分、電子がbにいる状態が半分の混合状態なんでしょ。
日本語にすると微妙なうえに、後者は我々の日常感覚を超える状態だけど。
「電子が半分ずつの状態」だと古典的な波になり、
「状態が半分ずつの新しい状態」なら量子的な波でしょう。
だが、>163で言われているように、その「新しい状態」についても
「粒子はいつでも一度にある一カ所にしかいられない」＆
「不確定とは、単に人間の情報不足に起因するもので、現実は別。
重ね合わせは情報不足を補うための単なるリストアップ」
としてしまうと干渉項は出てこない、というのは変わらない。
175:ご冗談でしょう？名無しさん
09/07/10 12:01:02
>>174
>|ψB>は、観測すれば地点aで必ず見つかり、aにはいない状態、
訂正：|ψB>は、観測すれば地点bで必ず見つかり、aにはいない状態、
176:ご冗談でしょう？名無しさん
09/07/10 13:49:57
量子力学でいう状態の重ね合わせ
非局在は、エネルギーとかの演算子に関するものでなく
状態ベクトルに関するもの。
それは、人間の情報不足による不確定以上の量子力学的な意味を持つ。
また、量子的な重ね合わせ自体が、質量を分割して配置したわけでなく
状態そのものの重ね合わせ（人間にはイメージ不能だが）。
収縮にしても質量が移動するというより、状態の選択なんだな。
そしてそれは、単に知らなかった状態が判明するのでなく、
干渉項を破壊して全く別の状態を作り出す行為というわけだ。
------
一方、ボーム的解釈のように、
粒子はいつでも一時に一カ所に存在し、あらゆる意味で他のところには存在しない。
不確定と人間の情報不足よるものと初期条件の誤差等の小さなランダムネスしかない。
だが、粒子の振舞いである波動関数は非局所的でよい。
その非局所的をもたらすものは量子ポテンシャルとして形で図示できる。
という立場では、観測によって変化するのは量子ポテンシャルの方なんだな。
177:ご冗談でしょう？名無しさん
09/07/11 17:09:06
>>174-176
質量や電荷が局在して粒子の状態になっている、
この時の「状態」と
aで見つかる状態とbで見つかる状態の重ね合わせの状態になっている、
この時の「状態」は別物。
粒子がaで見つかるのならば、
観測する直前でも粒子として（≒質点、点電荷として）a近傍にいないと相対論に反する。
でも、そうすると状態の記述に限界があるので、干渉項が出なくなって都合が悪い。
だから、
観測していないことに関しては、何も言及しない
という、コペンハーゲン解釈になる。
ちなみにコペンハーゲン解釈では、何も言及しないのだから
観測していないときに、電子は波としてスリット通過する、とも言わないし
観測していないときに、１個の電子が２つのスリットを同時に通過する、とも言わない。
178:ご冗談でしょう？名無しさん
09/07/11 19:48:24
１:「粒子はいつでも一度に一カ所にしかいられない」と
２:「観測あるなし関係なく局在」とは
意味が違うのですね。
179:ご冗談でしょう？名無しさん
09/07/12 01:00:03
>>178
「観測していなければ、
粒子はいつでも一度に一カ所にしかいられない、とも
粒子はいつでも同時に複数の場所にいられる、とも言えない」
これは、解釈。物理じゃない。状態の記述の限界に起因。
「観測する、しないに依らず、質量や電荷が局在している」
これは、相対論からの帰結。物理。
180:ご冗談でしょう？名無しさん
09/07/12 06:39:25
解釈と物理、よくわかりました。ありがたいですね。サンクス
181:ご冗談でしょう？名無しさん
09/07/12 21:27:24
言葉だけでは判断しずらい。
でもサスガですね、ここの方達はレベル高い。
182:福島 俊明
09/07/13 04:51:19 OG07MK0m
突然の書き込み申し訳ありません。
集団ストーカー、電磁波によると思われる身体攻撃、音声送信被害に遭っています。
思考盗聴によると思われるプライベートな情報の搾取、また、その悪用。プライベート情報を最大限に悪用した音声送信被害と、電磁波によると思われる身体攻撃を受けています。
超単パルス的な特性を持ち、さらに、電離性の電磁波（放射線）が悪用されている可能性もあります。
現在、思考盗聴器の原理を考えています。原理が分かれば、被害をICレコーダーに記録する事も不可能ではないと考えています。詳しくは、”ハイテク犯罪に関する調査と研究”ページ内の”思考盗聴器の可能性”を見て頂ければと思います。
工学的に考えられる可能性など、情報がありましたら連絡を頂ければと思います。
どうぞよろしく御願いたします。
ハイテク犯罪に関する調査と研究
URLﾘﾝｸ(haitekuhannzai.ganriki.net)
共同研究者のページ
加害者への公開質問状
URLﾘﾝｸ(mongar.biroudo.jp)
183:ご冗談でしょう？名無しさん
09/07/13 07:39:36
>>182悪ふざけはほどほどにしろ
184:ご冗談でしょう？名無しさん
09/07/13 09:52:21
地点bではなく地点aにいる状態 と
地点aではなく地点bにいる状態 が
本質的な（単なる測定者の情報不足でない）
重ね合わせになっている状態は、
単に電子が分割されて
地点aと地点bに存在するのとは意味に違う。
後者の場合、観測によって状態が収縮すると光速を越えるだろうが、
前者の場合、単純に光速を越えたといっていいのかなあ？
逆に、ボーム的解釈
粒子はいつでも一時に一カ所に存在し、あらゆる意味で他のところには存在しない。
不確定と人間の情報不足よるものと初期条件の誤差等。
非局所的は量子ポテンシャルの形で描ける
では、量子ポテンシャルの変形が光速を越えるよねえ。
波動関数は思弁だからいいという説もあるが、
結局、粒子が遠隔地の観測状態の変化により一瞬で振舞いを
変えていることに関してはブラックボックス化してんだよなあ。
185:ご冗談でしょう？名無しさん
09/07/13 17:03:17
>>184は、ガチで、低脳カス野郎。ｗ
未だに波動関数で何を記述しているのが理解できず、
さらに「物理」と「解釈」の区別もできない。
186:ご冗談でしょう？名無しさん
09/07/13 17:15:05
>粒子がaで見つかるのならば、
>観測する直前でも粒子として（≒質点、点電荷として）a近傍にいないと相対論に反する。
>でも、そうすると状態の記述に限界があるので、干渉項が出なくなって都合が悪い。
>だから、
> 観測していないことに関しては、何も言及しない
この人は、観測する直前でもa近傍にいると解釈している。
この立場では干渉項はでない。
適当に物理と解釈とかレッテルを貼ってもだめだな。
どちらも人間がどう考えるかいう話。
結局、言及が矛盾している。
187:ご冗談でしょう？名無しさん
09/07/13 17:39:38
>>186
観測する直前でも粒子として（≒質点、点電荷として）a近傍にいないと相対論に反する。
これは「物理」。
でも、>>163に書いてあるように、観測前に粒子の位置が確定してしまうと、干渉項が消える。
これは、状態の記述に限界があるためなので、「物理」と整合性を持たせるために
「物理」ではちゃんと言えることでも、敢えて言及しない選択をした。
それが、「観測していないことには何も言及しない」という「解釈」。
なんでそんな後ろ向きともとれる選択をしたのかというと、
それは波動関数で振舞いを記述するのが大成功していたから。
つまり、ここで問題にしているのは
「解釈」の一部である「観測していないときには粒子は１箇所にいるとは言えない」だけ
が一人歩きして、「観測の直前でも粒子である」という「物理」を否定するのが、間違い
であるということ。
188:ご冗談でしょう？名無しさん
09/07/13 18:02:26
電子はいつでも粒子（≒質点、点電荷）として観測されるという実験事実
および相対論から、電子はいつでも粒子であるといえる。
これは、「物理」。
「観測していなければ何も言及できない」というのは「解釈」。
「解釈」では「物理」の結論を否定できない。
というわけで、
電子は粒子。
電子の力学的振舞いはシュレディンガー方程式で記述される。
シュレディンガー方程式（＝微分方程式）の解が、波動関数と呼ばれる。
だな。
189:ご冗談でしょう？名無しさん
09/07/13 18:04:03
波動関数の非局所性が何処から来るのかとか、
それがどうやって収縮するのかとかに関しては
多くのモデルがある。
相対論とのからみでは、非局所性が超光速で破れる?原因自体が問題となる。
観測していないときに粒子がどういう状況にあろうが、
そもそも非局所的な振舞いが実現する具体的なメカニズムについて
決着がついていないのに、それが破れるときの相対論との関係を
論じなければいかんというジレンマがある。
ましてや、なぜ非局所的な振舞いをするのか言及しない立場であれば、
それは相対論に抵触しないのではなく、
はじめから議論する条件すら整っていないだけになる。
さらに、どういう立場をとるにしろ、
いくら波動関数の収縮がおきても、
実験の初期状態と観測結果を比較するだけなら
相対論を破って、意味のある情報を超光速で送ったり、
粒子を超光速で送ることは出来ない というのが、
量子エンタグルや量子テレポーテションなどの流行の研究で
確かめられている。
だから、実験結果で白黒つけるのも不可能に近い。
これもジレンマを深刻にしている。
190:ご冗談でしょう？名無しさん
09/07/13 18:29:02
>>187
言葉遊びはいらん。
観測する直前にa近傍にいたと仮定すると、
（量子ポテンシャルを仮定しない限り）干渉項がでないはずだということになる。
つまり、仮定と観測結果が整合しない。
しかし、観測する直前にa近傍にいなかったと仮定すると
仮定と相対論が整合しない。
観測する直前にa近傍にいた＋量子ポテンシャルを仮定すると
干渉項はでるが、量子ポテンシャルの収縮を仮定する必要がでる。
しかし、その仮定と相対論が整合しない。
観測する直前にa近傍にいた状態と、いない状態が重ね合わせだった場合、
収縮したのは電子の電荷等ではなく、状態そのものなので、
電子が「移動」したともしないのか定義もあいまいであり、
相対論との整合性自体をどう論じれないいのか定義するのも困難。
結局、言及しようがしまいが、仮定から導かれる帰結と
実験事実（もしくは実験的にも確かめれた既知の法則）との整合性の問題。
191:ご冗談でしょう？名無しさん
09/07/13 18:34:50
>>190
>相対論との整合性自体をどう論じれないいのか定義するのも困難。
相対論との整合性自体をどう論じればいいのか定義するのも困難。
192:ご冗談でしょう？名無しさん
09/07/13 18:41:35
量子的存在の非局所性の原因を具体的に特定しないと
非局所性がなくなるプロセスと相対論の関係
についても明確な議論はできないな。
193:ご冗談でしょう？名無しさん
09/07/13 18:45:02
>>189
波動関数は脳内の純粋な思弁。
波動関数の収縮は微分方程式の初期条件のリセットにすぎない。
「どうやって収縮するのか」とか、物理じゃないから。
194:ご冗談でしょう？名無しさん
09/07/13 18:48:19
>>190は「解釈」と「物理」区別がつかない、低脳カス野郎。w
195:ご冗談でしょう？名無しさん
09/07/13 18:52:39
>>192
＞量子的存在の非局所性の原因を具体的に特定しないと
これは、まだ未解決の問題。
＞非局所性がなくなるプロセスと相対論の関係
観測時に必ず粒子として存在するので、
少なくとも時空間的な近傍においても粒子として存在しないと
相対論に反する。
196:ご冗談でしょう？名無しさん
09/07/13 19:00:33
物理（ここでは相対論）と整合させるために、
敢えて「物理の結論」には目をつぶるのが「解釈」。
それなのに、なんで、解釈の方に合わせて「物理の結論」を否定するのか、
わからん。
やはり、低脳カス野郎だからか。w
197:ご冗談でしょう？名無しさん
09/07/13 19:03:50
でも、一部の干渉項消滅のプロセスに関しては非局所性の原因を特定しなくても大丈夫。
「量子デコヒーレンス」のモデルとかがあるらしいよ。
観測するときに外部の環境と相互作用するために
非常に多くの波動関数とこみで時間発展を考える必要がでてくる、
そのプロセスで干渉項が打ち消し合って消滅するんでないかというモデル。
干渉項が消えて、見かけ上、波動関数の収縮が起きるような結論が得られるらしいよ。
全ての量子エンタグルの破壊が説明できるかどうかはしらんけど。
198:ご冗談でしょう？名無しさん
09/07/13 19:14:07
>>197
干渉時には状態が確定するから、干渉項が消えるのは当たり前なのでは？
199:ご冗談でしょう？名無しさん
09/07/13 19:16:03
>>195
>＞量子的存在の非局所性の原因を具体的に特定しないと
>これは、まだ未解決の問題。
でも、そもそも相対論は近接相互作用しか認めないんですよね。
何かの力場もない（or 仮定しない）のに、
粒子が非局所的な振舞いしていること自体は問題にしないのですか？
その問題が特に顕著になるのが収縮のときであるに過ぎず、
問題の本質は遠隔相互作用があるかのような量子的な振舞い自体なのでは？
200:198
09/07/13 19:16:34
干渉時には→観測時には
指が滑った。スマソ。
201:ご冗談でしょう？名無しさん
09/07/13 19:20:58
>>199
＞粒子が非局所的な振舞いしていること自体は問題にしないのですか？
何も問題ない。
というか
質量や電荷が局在している粒子が、局所的な振舞いをするのが、古典力学
で
質量や電荷が局在している粒子が、非局所的な振舞いをするのが、量子力学
なんだろ。
202:ご冗談でしょう？名無しさん
09/07/13 19:26:39
やっぱり古典論に執着した極めて浅い考え方の低脳カス野郎だったんだ。w
203:ご冗談でしょう？名無しさん
09/07/13 19:27:15
>>198
>干渉時には状態が確定
干渉項を考えないと実験結果が再現しないことから帰結されるように、
「状態が確定」は、単なる人間の知識不足が完全になったからではないでしょ。
それを踏まえた上で、観測によって状態が確定する（かのように見える）プロセスを
波動関数だけで記述できないか？というアプローチらしい。
観測は、測定機器＝熱浴（多数の自由度と初期状態のランダムネスをもつもの）
との接触であると考えると、極短時間で干渉項が消えていくんだって。
観測装置だって構成要素が多いだけで波動関数はあるんだろうということらしい。
さすがに数式を追えてないんで断言はできないが。
204:ご冗談でしょう？名無しさん
09/07/13 19:32:08
>>203
多世界「解釈」、だな。
205:ご冗談でしょう？名無しさん
09/07/13 19:35:06
>>201
それをいったら相対論って古典論の最終段階やん。
206:ご冗談でしょう？名無しさん
09/07/13 19:40:39
>>204
>多世界「解釈」、だな。
エバレットの「多世界」解釈とは全然違うよ。
単に環境の影響まで考慮した波動関数の時間発展の計算。
解釈というより数式の純粋な変形。
その結果、干渉項が小さくなるんだってさ。
207:ご冗談でしょう？名無しさん
09/07/13 19:41:32
>>205
つディラック方程式
208:ご冗談でしょう？名無しさん
09/07/13 19:43:22
>>206
＞単に環境の影響まで考慮した波動関数の時間発展の計算。
それ、多世界解釈…
209:ご冗談でしょう？名無しさん
09/07/13 20:00:53
>>207
>つディラック方程式
それは
相対論的量子力学の方程式であって
相対論の要請の一部、エネルギー運動量関係に質量の効果と
さらにローレンツ変換に対して共変な性質を加え、かつ、負の確率密度がでないように
数学的な仕掛けを施したもの。
普通の量子力学の構築の際に
古典力学的な運動量やエネルギーから、量子論的運動量演算子に置き換えていったように、
最後の古典論である相対論の運動量やエネルギーから、量子論的運動量演算子に置き換えルールを
作ったんだよね。
210:ご冗談でしょう？名無しさん
09/07/13 20:18:39
>>208
>それ、多世界解釈…
ぶっとんだ解釈なんであんまり関わりたくないけど.....
全部、世界ごと波動関数で書いてしまえというモチベーションは似ているが、
多世界解釈は、観測によって状態が確定することを多世界への分岐したと見なす。
つまり、aという観測値を得た世界とbという観測値を得た世界に分岐したと。
その多世界自体は依然重ね合わせの状態にあるし、波動関数的には干渉項も消えてないが、
観測者自体も世界ごと重ね合わせの状態にあり、自分の世界しか認識していないので
そのことに気がつけない。というもの。
熱浴との接触により、波動関数自体の時間発展で
波動関数の中の干渉項が次第に小さくなる
というのとは異なると思うよ。
別に「観測」でなくても、多自由度をもった巨視的な系との接触で
干渉項が減衰するなら、観測のときにも同じことが起きてないかということでしょうよ。
211:ご冗談でしょう？名無しさん
09/07/13 21:02:09
ディラク方程式って、演算子の方が非局所的にならないようにしているけどさ。
波動関数の方は非局所的なんでないの？
212:ご冗談でしょう？名無しさん
09/07/13 23:28:05
＞波動関数で電荷や質量がどう扱われるか知りたければディラク方程式を調べろよ。
>>98のディラク方程式には何かスゴいパワーが秘められている気がするんだ。
213:ご冗談でしょう？名無しさん
09/07/14 09:43:31
ディラック、ディラク....DIracにしとこうぜ。
214:ご冗談でしょう？名無しさん
09/07/14 21:38:15 iKaIvTle
>>169
以下の1)-4)の質問にお答え頂きたく思います。
1)
>（粒子が）観測していないときにも局在している
即ちあなたは、「観測していないときにも粒子の位置は常に確定している」という主張をされるという理解でよろしいですか？
2)
粒子には位置の自由度の他にスピン自由度があることが知られていますが、
粒子の位置が観測しなくても常に確定しているのだとすれば、それを敷衍して
「観測していないときにスピン自由度も常に確定している」という主張をされるという理解でよろしいですか？
そうだとすれば、x方向とy方向感のスピンの間に不確定性が生じるのは、隠れた変数による寄与と考えれば良いですか？
そうでないとすれば、なぜ敷衍させてはならないかを教えてください。
3)
>観測により質量や電荷が瞬時に局在化することになり、
>これは相対論に反する。
これを読む限り、あなたは観測をしていないときも相対論的要請、即ち局所性は保たれると受けとりますが、それでよいですか？
4)
1)あるいは2)の「観測をしていなくても常に物理量は確定している」という要請、
3)の「観測をしていなくても系は非局所的相互作用をしない」という要請を受け入れれば、
離れた2点で2つの物理量について遅延選択実験を行った場合、
その相関についてCHSH不等式なる不等式が満たされることが数学的に示されています。
一方、エンタングルメントした2光子の2方向の偏光の相関を測定したときに、
相関がCHSH不等式の上限を破ることが確認されていますが、この実験結果についてどうコメントされますか？