09/06/12 16:42:00
>>829
「波動関数の存在」と書いたのは、
系の状態が、その元で表されるようなヒルベルト空間の存在、
という意味です。基底の取り方はご自由に。
シュレディンガー方程式 i Dt ψ = H ψ は、原理だとみなすのがふつうだと思います。
でも、経路積分のようなものから導かれる、という立場もありかな。
Hの具体形は多くの場合、かつては古典力学から類推で見つけたのでしょうが、
今となっては、前提として最初から認めて出発する、と考えるべきでしょう。
>古典力学からの類推ではなくて、量子力学独立の体系があって、
> そこから古典力学を導く、ということはできないのでしょうか？
もちろん、量子力学独立の体系があり、そこから古典力学を「導く」ことができます。
そのプロセスで解析力学が役にたちます。