09/05/10 15:57:52
Sakuraiを読んでいるのですが、
無限小空間並進演算子から生成演算子としての運動量演算子を用いるところでわからないところがあったので教えてください。
演算子に関する恒等式
[x,T(dx')]=dx'
すなわち
-ixK・dx'+iK・dx'x=dx'
ここで、xは三次元位置演算子、Kは三次元エルミート演算子（K_x,K_y,K_zの各成分がエルミート演算子）、
T(dx')は無限小並進演算子、dx'は三次元の無限小量です。
ここで
「dx'をx_j方向に選び、x_iとの内積をつくると
[x_i,K_j]=iδ_ij
が得られる」
と結論されているのですが、この式をどうやって導出するのか教えてください。