09/05/06 00:49:56
>>318
量子力学的時間発展は、一般に状態ベクトルに対するSchrödinger方程式
iħ(∂/∂t) |Ψ> = H |Ψ>
に従うわけね、即ち
|Ψ(t)> = exp(-itH/ħ) |Ψ(0)>
となるわけ、ここでHがHermiteであることを用いればexp(-itH/ħ)はユニタリであることに注意
一方、ある物理量（＝演算子）について観測を行ってある固有値を得ると、
状態ベクトルはその固有ベクトルに射影されるわけ
例えばHilbert空間としてデルタ関数まで含めたL^2をとると、
位置について観測してx=x_0を得たら、
波動関数は固有値x=x_0に属する固有ベクトルδ(x-x_0)に射影されるわけだけど
まあともかく、この射影を演算子で表したものは、いかなるユニタリ演算子の積でも書くことができない
（射影演算子の行列式は0であることから明らか）
そういうわけで、観測による状態の射影は、
通常の量子力学的時間発展からは全く説明することができないわけ