量子力学at SCI量子力学 - 暇つぶし2ch■コピペモード□スレを通常表示□オプションモード□このｽﾚｯﾄﾞのURL■項目テキスト154:ご冗談でしょう？名無しさん 09/04/18 04:34:42 >>153 Kの定義を教えて。 複素数の複素共役なら知ってるが、 演算子の複素共役（あるいはベクトル空間の元）って何？ このあたりを明確にすれば、答えはたぶん自明だろう。 155:ご冗談でしょう？名無しさん 09/04/18 05:07:41 時間発展演算子U(t)=exp[-iHt]は、シュレディンガー方程式の解ψ(t)を 時間tだけ未来へ進めるものだよね。 つまり、状態ψ(t)が方程式 i D_t ψ(t) = H ψ(t) ... (1) を満たすとしたら ψ(t) = U(t) ψ(0) ... (2) ということ。さて、(1)の複素共役をとると（Hは自己共役なので） -i D_t (Kψ)(t) = H (Kψ)(t) ... (3) これを(1)と見比べると、複素共役をとった状態 (Kψ)(t) は ハミルトニアン-Hで時間発展しているようなものだから (Kψ)(t) = exp[+iHt] (Kψ)(0) = U(t)^† (Kψ)(0) ≡ (U(t)^† K) ψ(0)... (4) さらに、(4) の両辺の複素共役をとってK^2 = 1 を使う。 K ((Kψ)(t)) = K ((U(t)^† K) ψ(0)) → K^2 ψ(t) = (K U(t)^† K) ψ(0) → ψ(t) = (K U(t)^† K) ψ(0) ... (5) (2)と(5)の右辺は初期状態ψ(0)によらず一致するから U(t) = K^† U(t)^† K Q.E.D. 次ページ最新レス表示レスジャンプ類似スレ一覧スレッドの検索話題のニュースおまかせリストオプションしおりを挟むスレッドに書込スレッドの一覧暇つぶし2ch