09/04/15 18:53:50
単振動についてなんですが、
力のつり合いの位置を座標軸の原点にしなくてもいい、と物理のエッセンスに書いてありました。
そこで、単純なばね振り子の自然長の位置を原点としてみたらうまくいったのですが、
端を原点とするとうまくいきません。
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座標軸の原点で、物体にはたらく力の合力Fは、
F=mg-kx=-k(x-mg/k)
X=x-mg/kとすると、
F=-kX
振動中心は、X=0すなわち、x=mg/k
ここで、座標軸のx0での力のつり合いより、
mg=k(x-x0)∴mg/k=x-x0
よって、x=x-x0∴x0=0
…？となります。
振動中心はx=x0となると思うのですが…