08/10/25 10:59:27
ま、物理学者で一々収束性に関していろいろ思い悩む人が殆ど
いないのは事実でしょ。なお、積分と極限の交換なら本当は
ルベークの定理等用いるべきだな。で、実際には色々な極限
の交換は物理的にその可否の判断がつく事が多いわけで、
元の先生はそういうこと言いたかったのでは？例えばHiggs機構で何故
NGボゾンが質量もつのかについて良く教科書にのってる説明
なんか良い例。無限領域での被積分関数の一様収束は積分交換
可能性を意味しないが、それは何故なのか？という疑問に物理的
に答えている。（ここでは密度を有限範囲でカットしたものを
被積分関数に見立て、カット領域->∞、で本来の関数に一様収束、
と考えている。）