09/08/08 06:37:11
>>179
観測C が非破壊測定で、仮に y軸の正方向のスピンが観測された場合、
観測C の後の状態が |+y> であることは通常の量子論から言えるんだが、
そちらの言う「量子論」からは言えないということでいいのか？
182:ご冗談でしょう？名無しさん
09/08/08 12:36:42
>>181
わたくしの考える量子論でも
観測C後の状態は|+y>です。そのように書いているつもりですが。
183:ご冗談でしょう？名無しさん
09/08/08 12:53:57
>>180
ペア(A,B)に関して、その間の時間発展がユニタリなら、
後者Bを「正しい意味での観測」と呼んでいます。
さきほどの例だと
ペア(A,B)に対し、Aを状態の準備とよび、Bを観測と呼ぶのはOK。
ペア(B,C)に対し、Bを状態の準備とよび、Cを観測と呼ぶのはOK。
しかし
ペア(A,B,C)に対し、Aを状態の準備とよび、Bを波束の収縮とよび、
Cを観測と呼ぶのはダメ、
といいたいのです。
最後の場合は、
1) A, Bを状態の準備と呼び、Cを観測とよぶ。あるいは
2) Aを状態の準備と呼び、B, Cを観測とよぶ。
のいずれかの枠組みで扱うべきです。そうすれば「波束の収縮」に関わる
必要はありません。
184:ご冗談でしょう？名無しさん
09/08/08 14:52:47
観測の話はよく知らないんだが
観測ではいわゆる波動関数の収縮が起こるとしたときと
観測はユニタリな時間発展で記述されるとしたときとで
それぞれを積極的に支持、否定するような実験結果はあるの？
185:ご冗談でしょう？名無しさん
09/08/08 15:44:42
>>182
観測C の後のことを聞いてるんだけど、どこに書いてあるの？
準備B の後の観測C は「正しい意味での観測」で、
「（正しい意味での）観測」ののちの系の状態に、量子論は関知しないんだったら、
観測C の後の状態に量子論は関知しないはずでしょ？
186:ご冗談でしょう？名無しさん
09/08/08 17:27:17
>>185
それ（C以降のこと）を論じる必要はない、それは
量子論には含まれていない、といっています。
「正しい意味での観測」かどうかは
常に、「状態の準備Aと観測Bとのペア」で考えるのです。
このペアに対して、AとBの間の時間t_A < t < t_Bでのみ
状態ψ(t)のユニタリな時間発展を考えてよいのであり、
Aの前やBの後で状態ψ(t)を考えてはいけません。
上記のペアを離れて状態が存在すると論じることは、
それが許される古典論の類推からくる妄想です。
もろろん、Bのあとに観測Cを行うならば、BとCの間の時間で
状態Φ(t)を考えても構いませんが、この状態Φ(t)はB,Cのペアに
対して考えるものであり、Bの前やCのあとで考えてはいけません。
187:ご冗談でしょう？名無しさん
09/08/08 18:31:11
>>186
観測C のあとの状態は |+y> だと >>182 で書いてる
観測C のあとのことが量子論に含まれてないなら、
|+y> は量子論以外のどこからひねり出してきたのかと聞いている
188:ご冗談でしょう？名無しさん
09/08/08 18:47:46
>>187
>>182は、>>181の誤解を解くためのやや逸脱した記述です。
正確には、
観測Cのあとに、観測Dを行うならば、Cのあとの
状態が|+y>であったことが確認されるであろう、
というべきでした。
厳密には、
観測Dから切り離して、Cのあとの状態を論じてはいけません。
189:ご冗談でしょう？名無しさん
09/08/08 19:45:59
観測ってよくわからないなあ。
観測を大きなヒルベルト空間でみたらユニタリ作用素でかけるが、
部分ヒルベルト空間に落としてみたら、射影作用素になっている、
みたいな枠組みは作れないのだろうか。
190:ご冗談でしょう？名無しさん
09/08/08 21:32:54
>>189
それが自然に思える
有限温度の系だと外系と相互作用があるから状態は純粋状態では掛けなくて混合状態になる
というのが普通に受け入れられてるしな
まあ研究が続いているわけだからかなり難しい問題なんだろうが
191:ご冗談でしょう？名無しさん
09/08/08 22:22:17
>>188
D で観測するときは、C は状態の準備だって言いたいんだろうけど、
C の後の状態が |+y> であることを言うには、C のところで
射影公準(非ユニタリーに波束が収縮すること)が必要なんじゃないか？
192:ご冗談でしょう？名無しさん
09/08/08 22:49:21 05+lmX5d
観測なんてのは主観的現象だと認めれば全ては解決するよ。
193:ご冗談でしょう？名無しさん
09/08/08 22:57:22
>>191
あなたは
「どの時刻でも一貫した状態が存在している」
という暗黙の前提をおいています。
私は、
・状態の準備Bと観測Cのペアに対し、B～Cの間、状態ψ(t)が存在する
・状態の準備Cと観測Dのペアに対し、C～Dの間、状態Φ(t)が存在する
と主張しますが、
時刻Cにおいて状態が存在するとは考えません。
ψ(t_c-ε)とΦ(t_c+ε)の関係は（観測Cの結果に依存する事後的な）
射影作用素で書けますが、むしろ、次のように扱うべきです。
・状態の準備Bと観測(C, D)のペアに対し、確率振幅Fが存在する
あるいは
・状態の準備(B,C)と観測Dのペアに対し、確率振幅Gが存在する
194:ご冗談でしょう？名無しさん
09/08/08 23:13:55
>>193
C の瞬間に状態が存在してるかなんて今はどうでもいいんだけど
C の後の状態が |+y> であることを導くには、何か演算規則が必要でしょうと言ってるだけ
通常は C の直前の状態 |+x> と C で測定される物理量、C の測定結果から
射影公準を使って導くけど、
あなたはどういう演算規則を使っているのですか？と聞いてる
195:ご冗談でしょう？名無しさん
09/08/08 23:58:11
>>194
その質問に対する答は、すでに書いた
・状態の準備(B,C)と観測Dのペアに対し、確率振幅Gが存在する
または
・状態の準備Bと観測(C,D)のペアに対し、確率振幅Fが存在する
です。「Cで波束の収縮が起きた」と考える必要はありません。
言いかえれば、射影作用素はつねに、入り口か出口へ押しつけて
考えます。中間段階には登場しません。
196:ご冗談でしょう？名無しさん
09/08/09 00:18:36
>>195
D の測定結果を予測するのに射影公準は使うけど、
それは出口と入口の間(入口と出口の間ではない)で使ってるだけで、射影公準自体も量子論の範囲外だから、
量子論に射影公準はいらない
と、そういう主張と理解すればいいのか？
197:ご冗談でしょう？名無しさん
09/08/09 00:31:16
観測に射影作用素を使うのを嫌う人は
有限温度の系の状態が混合状態で書かれることはどう理解するんだろう
198:ご冗談でしょう？名無しさん
09/08/09 09:30:50
>>196
そう考えてくれてよい。
どうしてもA→BとB→Cに分けて近似的に記述したいならば、こうも言える。
A→Bの間だけ存在している状態ψ(t)。
B→Cの間だけ存在している状態Φ(t)。
ψ(t)とΦ(t)の関係を、Bでの観測結果に依存した「射影作用素」で
書くことを否定しているわけではない。
ただ、A→B→Cを通して一貫した状態が存在しているわけではないから
Bで「波束が収縮した」と考える必要はない。
ψ(t)はあるヒルベルト空間H1の元、Φ(t)は別のヒルベルト空間H2の元。
H1とH2の間に「自然な」同型対応がある状況では、
両者の関係が射影作用素で書けるようにみえるだけ。
199:ご冗談でしょう？名無しさん
09/08/09 18:33:01
>>198
> ψ(t)はあるヒルベルト空間H1の元、Φ(t)は別のヒルベルト空間H2の元。
同じヒルベルト空間だけど？
そもそも、標準的な量子論について話してるのか、独自の理論を展開したいのか
200:ご冗談でしょう？名無しさん
09/08/09 22:40:28
>>199
それはあなたの脳内で勝手に同型対応をつけているだけ。
観測結果と、別の観測結果とを、ユニタリな時間発展する状態を
使って統計的に説明するのが量子論。他のことは、脳内妄想。
201:ご冗談でしょう？名無しさん
09/08/10 00:14:42
>>198
>H1とH2の間に「自然な」同型対応がある状況では、
じゃあ、自然な同型対応が存在しない状況ってどういうシチュエーション？
普通はわざわざHilbert空間分けて考えてもどのみち同型対応つけれるんだから、
それなら最初から同一視すればいい話じゃないの？
わざわざ「状態の準備」と「観測」を分けて考える必然性も全くないでしょ？
普通の量子論では理想的な観測に伴い系がどのような影響を受けるかが、
射影仮説によって明確に表現されているけど、
それを認めない理由はどこにあるの？