08/04/25 01:40:15 gwxOHWZB
いい残したので、おじゃま。
＜一般相対論の計量における光速＞
任意の計量において光速を書けるわけではないが、ミンコフスキー時空
に近似し g_00,g_11,g_22,g_33 以外のクロス項の計量が 0 とみなせる
(静的な場。そうでないとき座標変換によって消せる?) とき、
ds^2= g_ii (dx^i)^2 と、 ds= 0 が光の経路において成り立つから、
g_11 dx^2 + g_22 dy^2 + g_33 dz^2 = -g_00 dt^2
これから、例えば x 方向の光は、dy=0, dz= 0 であるから
その時空点の光速は、 dx/dt = √(-g_00/g_11)。