04/06/08 14:22
水平速度の初速はこのレスがわかりやすい…
ｽﾚﾘﾝｸ(pcqa板:582番)
■問題
地上26mの高さのベランダから水平に飛び出したところ建物から
9m離れた地表に落下した。ベランダから飛び出したときの初速
を求めよ。なお、重力加速度は g=9.8m/sec^2とし、空気抵抗は
無視する。
考え方：初速度V0で物体を水平方向に投げると、水平方向には等速
運動、鉛直方向には初速度0の自由落下運動となる。
速度のx成分 Vx=V0 時間tについて積分→t秒後の水平位置 x=V0*t
速度のy成分 Vy=g*t 時間tについて積分→t秒後の鉛直位置 y=(1/2)*g*t^2
地表に落下した時刻をt1とすると、題意より、
V0m/sec*t1sec=9m …1)
(1/2)*9.8m/sec^2*t^2sec=26m …2)
1)より t1=9/V0 これを2)に代入して
(9.8/2)*(9/V0)^2=26
9/V0=√26/(9.8/2)
V0=9/√(26/(9.8/2))
V0=3.907m/sec
（答） 3.907m/sec （14.07km/h）
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■落下時間は 1)にV0を代入して t1=9/3.907≒2.30sec
最終速度は Vy=g*t=9.8*2.304≒22.58m/sec (81.3km/sec)