10/06/28 22:56:26
>>940
３次元のスピンは↑と↓の二つじゃないんか？
942:ご冗談でしょう？名無しさん
10/06/28 22:58:27
>>941
SO(3)の普遍被覆群であるSU(2)のリー環の次元は3
943:ご冗談でしょう？名無しさん
10/06/28 23:03:40
>>941
|ψ>=a|↑>+b|↓>
a, bは複素数。実部と虚部で計４の実数自由度あり。
でも|ψ>の長さを１に規格化すると
|a|^2+|b|^2=1
で、自由度は３だね。
944:ご冗談でしょう？名無しさん
10/06/28 23:06:01
>>943
それは>>940で言ってる自由度と別物なのでは・・・
945:ご冗談でしょう？名無しさん
10/06/28 23:07:19
>>942
>次元は3
三次元だから三次元だって？
946:ご冗談でしょう？名無しさん
10/06/28 23:08:36
>>945
>>940に
＞ｎ次元ではn(n-1)/2
と書いてあるじゃないか。
947:ご冗談でしょう？名無しさん
10/06/28 23:08:42
>>942
>SO(3)の普遍被覆群であるSU(2)のリー環の次元は3
電子のスピンに↑と↓以外の状態があるの？
948:ご冗談でしょう？名無しさん
10/06/28 23:10:27
>>947
リー環の次元とスピンの自由度は別物。
リー環の次元が表しているのは、スピンの向きを回転させる行列の自由度。
949:ご冗談でしょう？名無しさん
10/06/28 23:20:32
電子のスピンに↑と↓以外の状態があるの？
950:ご冗談でしょう？名無しさん
10/06/28 23:22:24
>>948
スピンの定義はどんなの？
951:ご冗談でしょう？名無しさん
10/06/28 23:25:05
>>949
誰もあるなんて言ってないだろ。
952:ご冗談でしょう？名無しさん
10/06/28 23:28:39
自由度３なんだろ？
953:ご冗談でしょう？名無しさん
10/06/28 23:30:32
>>952
「”スピンの”自由度が３」とはどこにも書いてない。
954:ご冗談でしょう？名無しさん
10/06/28 23:31:09
あ、943があった。あれは違う。
955:ご冗談でしょう？名無しさん
10/06/29 00:15:34
スピンは、720℃回転して初めて元に戻るそうですが、
異次元のスピンも同じですか？
956:ご冗談でしょう？名無しさん
10/06/29 23:34:11 PTJOfaAW
>>942
＞SO(3)の普遍被覆群であるSU(2)のリー環の次元は3
｛ＳＵ（２）の生成子＝ＳＵ（２）のリー代数の基本表現｝の次元は２だと思ったが違うか？
３次元になるのは、基本表現ではなくて随伴表現の場合じゃなかったか？
だからこそ、弱い相互作用のゲージボソンは３種類ある。
957:ご冗談でしょう？名無しさん
10/06/30 00:54:01
>>956
ＳＵ（２）の生成子はパウリ行列で書かれるから３つでしょ。
958:ご冗談でしょう？名無しさん
10/06/30 00:59:55
っつか、SU(2)のリー環の生成子の数は、表現によらず３でしょ。
なんで基本表現が出てくるんだ。
959:ご冗談でしょう？名無しさん
10/06/30 01:14:55
表現空間の次元と間違えたのでしょう
960:ご冗談でしょう？名無しさん
10/06/30 10:40:41
化粧してない顔
961:ご冗談でしょう？名無しさん
10/06/30 11:27:51
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