09/09/03 09:36:30
3(1) 留数は
lim(z->a) (z-a)g(z)/h(z)
= g(a) lim(z->a) (z-a) / (h(z) - h(a)) (∵h(a) = 0)
で、微分の定義だから g(a)/h'(a)
(2)以降は>>190と一緒
ついでに選択してないけど
4.
(2)-(3) オイラー回路の条件は、全てのノードの次数が偶数。
オイラー小道の条件は、2つのノードの次数のみ奇数で、あと全て偶数。
どっちを問う問題だったか忘れた。ぱっと見両方とも不可だったが自信なし
(4) (面の数) = (辺の数) - (頂点の数) + 2
証明はたぶん 連結グラフにするのに必要な辺の数=頂点の数-1 で
以降辺が増えるごとに面を分割していくから、とかなんとか
綺麗に証明するのは大変そうかも。