10/07/04 09:22:30
基本的な記号の使い方は以下を参照してください。その他については>>1のサイトで。
■ 足し算/引き算/掛け算/割り算（加減乗除）
a+b → a 足す b （足し算）
a-b → a 引く b （引き算）
a*b → a 掛ける b （掛け算）
a/b → a 割る b （割り算）
■ 累乗 ^
a^b a の b乗
a^(b+1) a の b+1乗
a^b + 1 （a の b乗） 足す 1
■ 括弧の使用
a/(b + c) と a/b + c
a/(b*c) と a/b*c
はそれぞれ、違う意味です。括弧を多用して、キチンと区別をつけてください。
■ 数列
a[n] or a_(n) → 数列aの第n項目
a[n+1] = a[n] + 3 → 等差数列の一例
Σ[k=1,n]a_(k) → 数列の和
■ 積分
∫[0,1] x^2 dx
∫[0,x] sin(t) dt
■ 三角関数
(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1
cos(2x) = (cos(x))^2 - (sin(x))^2
■ ベクトル
AB↑ a↑
ベクトル：V=[V[1],V[2],...], |V>, V↑, vector(V)
（混同しない場合はスカラーと同じ記号でいい．通常は縦ベクトルとして扱う．）
■行列
（全成分表示）：M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
（行（または列ごと）に表示する． 例）M=[[1,-1],[3,2]]）
3:１３２人目の素数さん
10/07/04 09:23:25
主な公式と記載例
(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3
a^3±b^3=(a±b)(a^2干ab+b^2)
√a*√b=√(ab)、√a/√b=√(a/b)、 √(a^2b)=a√b [a > 0、b > 0]
√((a+b)±2√(ab))=√a±√b [a > b > 0]
ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)=0 [a≠0、α+β=-b/a、αβ=c/a]
(α,β)=(-b±√(b^2-4ac))/2a [２次方程式の解の公式]
a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)=2R [正弦定理]
a^2=b^2+c^2-2bccos(A) [余弦定理]
sin(a±b)=sin(a)cos(b)±cos(a)sin(b) [加法定理]
cos(a±b)=cos(a)cos(b)干sin(a)sin(b)
log_{a}(xy)=log_{a}(x)+log_{a}(y)
log_{a}(x/y)=log_{a}(x)-log_{a}(y)
log_{a}(x^n)=n(log_{a}(x))
log_{a}(x)=(log_{b}(x))/(log_{b}(a)) [底の変換定理]
f'(x)=lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h [微分の定義]
(f±g)'=f'±g'、(fg)'=f'g+fg'、(f/g)'=(f'g-fg')/(g^2) [和差積商の微分]
4:１３２人目の素数さん
10/07/04 09:24:19
テンプレここまで
5:キーヨ
10/07/04 09:29:56
θの動径が第4象限にあり、tanθ＝-√2のとき、
sinθとcosθの値を求めよ。
どなたかお願いします。
6:１３２人目の素数さん
10/07/04 09:47:59
>>5
(cosθ)^2=1/(1+(tanθ)^2)=1/(1+(√2)^2)=1/3
(sinθ)^2=1-(cosθ)^2=2/3
θは第4象限なので、sinθ≦0、cosθ≧0
あとは自分で
7:１３２人目の素数さん
10/07/04 09:52:42
2x－100xのマイナス2乗＝6
だれかおしえてください。どうやってとくの。
8:１３２人目の素数さん
10/07/04 10:00:47
まずはテンプレ読んで、その頭の悪い表記を書きなおせ。
9:１３２人目の素数さん
10/07/04 10:08:24
2x－100x^－2＝6
どうでしょう
10:１３２人目の素数さん
10/07/04 10:11:50
>>9
フォントの大きさをそのままに手書きで模写してみな。
11:１３２人目の素数さん
10/07/04 10:14:44
100/(x^2)の項は因数定理応用へのヒントか？。
まず分母を払って眺めることから始めよう。
12:１３２人目の素数さん
10/07/04 10:23:18
>>9
x=0は解じゃないから、両辺にx^2をかけて整理すると、
x＾3-3x＾2-50=0
(x-5)(x^2+2x+10)=0
x=5,-1±(√3)i
13:１３２人目の素数さん
10/07/04 10:24:08
間違えたorz
x=5,-1±3i
14:１３２人目の素数さん
10/07/04 10:40:58
>>前スレ951
＞ｘ+1/y=y+1/z=z+1/xが成り立つものとし
＞x,y,zは互いに異なる３つの数
＞このとき、上の等式の各辺の共通の値を求めよ
ｘ+1/y=y+1/zとy+1/z=z+1/xからx消去して分母払って因数分解すると
(y-z)(yz+1-z)(yz+1+z)=0
y≠zよりyz+1=±z
つまりy+1/z=±1
15:１３２人目の素数さん
10/07/04 11:40:26
>>14 。 。
スゲーーーーーーーーーーーーーーーーーー( д )
16:１３２人目の素数さん
10/07/04 11:42:19
マジで感動しました。
ありがとうございます
17:１３２人目の素数さん
10/07/04 11:45:56
ここまで俺の自演
18:１３２人目の素数さん
10/07/04 11:47:39
>>17
黙れ、ハゲちゃぴん
19:１３２人目の素数さん
10/07/04 12:04:36
>>18=哲学ヲタ常駐荒らし
20:１３２人目の素数さん
10/07/04 12:31:31
OA=OB=OC＝4 AB=4 BC=6 AC＝2√7の三角錐O-ABCがある。
この三角錐に外接する球の半径rを求めよ。
全く方針がわかりません
とりあえず三角錐の体積を
出そうとしましたが
高さすらわからず…
21:１３２人目の素数さん
10/07/04 12:33:37
正弦定理
22:１３２人目の素数さん
10/07/04 13:24:33
正弦定理でどうやるの？
23:１３２人目の素数さん
10/07/04 13:31:09
m,a,t,h,e,m,a,t,i,c,s の11文字について
①並び替えて何通りの文字列が作れるか
②aが連続するのは何通りか
③文字が連続しないのは何通りか
ﾀｽｹﾃ
24:１３２人目の素数さん
10/07/04 13:36:46
>>20
方針
Ｏから△ＡＢＣに垂線を引き交点をＥとする。
（Ｅは△ＡＢＣの外心になる）
ＥＡを求める。ＯＥを求める。
外接球の中心をＰとする。
ＯＰ＝ＡＰより外接球の半径が求まる。
25:１３２人目の素数さん
10/07/04 13:53:36
>>23
青に同じような問題あったな
26:１３２人目の素数さん
10/07/04 13:55:24
チャート（笑）
27:１３２人目の素数さん
10/07/04 13:57:33
？
28:１３２人目の素数さん
10/07/04 14:57:57
>>24
ありがとうございます
OEまでは求まりました
OP＝APより外接球の半径を求まる
の部分をもう少し詳しくお願いします
∠OQAを求めるんですか？
29:１３２人目の素数さん
10/07/04 15:07:53
自分で考える気ないのか
全部解答かいてもらって丸写ししたいだけだろ
30:１３２人目の素数さん
10/07/04 15:11:12
>>29
心外です
謝ってくれませんか？ネットだからって調子に乗らないほうがいいですよ
31:１３２人目の素数さん
10/07/04 15:12:15
そんなあなたは人外ですってか(笑)
32:１３２人目の素数さん
10/07/04 15:12:26
>>28
Ｐは”直線”ＯＥ上にあるわけだから
直角三角形ＡＥＯを使って考える。
三平方の定理で十分でしょう。
33:１３２人目の素数さん
10/07/04 15:12:37
ボクちんはしにましぇーん！
34:１３２人目の素数さん
10/07/04 15:26:13
無理数乗の定義がよくわからない。
pを無理数、{p[n]}をpに収束する有理数列として、
a^p = lim[n→∞]a^p[n]
だけど、積分などと結びつけて納得したい
35:１３２人目の素数さん
10/07/04 15:31:02
指数関数から始めると、その連続性などはその場しのぎのつぎはぎ論理になるけど
log x = ∫[1→x](dx/x)
の定義から始めれば矛盾も違和感もなく構成できる
36:新潟
10/07/04 15:42:03
つまづいてしまいました
数学Ｃなんですけど
２点４・０ -４・０ を焦点とする直角双曲線の方程式教えてください
37:１３２人目の素数さん
10/07/04 15:50:40
双曲線とは何か習ってから出直してください
38:１３２人目の素数さん
10/07/04 15:53:54
>>441
あーあ
D90にしておけばよかったのに
39:１３２人目の素数さん
10/07/04 15:56:59
>>38
今ならD300でしょう。
40:１３２人目の素数さん
10/07/04 16:05:52
いやいやD3Xだろ。
41:１３２人目の素数さん
10/07/04 16:16:43
数学板も強制的にＩＤを表示させるべきだと思います
42:１３２人目の素数さん
10/07/04 16:20:34
>>41=哲学ヲタ常駐荒らし
43:１３２人目の素数さん
10/07/04 16:26:09
そもそも哲学ヲタって誰？
何？、君はその哲学ヲタに相当恨みを持ってるみたいだけど、
何をされたの？
44:１３２人目の素数さん
10/07/04 16:30:34
数学バカ乙
45:１３２人目の素数さん
10/07/04 16:32:19
>>43=哲学ヲタ常駐荒らし
46:１３２人目の素数さん
10/07/04 16:32:28
>>36
x^2-y^2=8
47:１３２人目の素数さん
10/07/04 16:49:58
lim tan(x^2 + π/2)
x→0
解答は-∞なのですが、どうやって出すのでしょうか
48:１３２人目の素数さん
10/07/04 16:54:06
>>47
t=(x^2)+(π/2)とおけば
x→0のときt→(π/2)+0
49:１３２人目の素数さん
10/07/04 16:55:35
>>47
xが小さいとき
π/2＜x^2+π/2＜π
このときtan(x^2+π/2)の符号は？
50:１３２人目の素数さん
10/07/04 16:56:14
曲線y=x^2をCとし、C上の異なる2点をA(a,a^2)、B(b,b^2)とする。Aを通りAにおけるCの接線と直交する直線をmとする。Bを通りBにおけるCの接線と直交する直線をnとする。
(1)mとnの交点Pの座標をaとbの式で表せ
(2)mとnが直交するように点A、Bが動くとき、交点Pが描く曲線の方程式
(3)(2)で求めた曲線の接線とCで囲まれた部分の面積の最小値
(1)からつまづいてしまって…どなたかよろしくお願いします。
51:１３２人目の素数さん
10/07/04 16:59:15
> (1)からつまづいてしまって…どなたかよろしくお願いします。
全部教えろ、クズども
って言ってるのと同じだよねえ。
52:１３２人目の素数さん
10/07/04 16:59:28
つまずいて転んでさようなら高校生活。
53:１３２人目の素数さん
10/07/04 17:00:23
>>50
丸投げと何が違うの？
54:１３２人目の素数さん
10/07/04 17:04:47
>>48 >>49
x^2は+だから
π/2+0になるんですよね！
ありがとうございます。
55:１３２人目の素数さん
10/07/04 17:05:00
⊂ニニ(^ω^)ニニ⊃ﾌｰﾝ
56:１３２人目の素数さん
10/07/04 17:09:19
>>55=哲学ヲタ常駐荒らし
57:１３２人目の素数さん
10/07/04 17:10:15
>>50クリアーに似たような問題あったな
58:１３２人目の素数さん
10/07/04 17:13:17
チャート（笑）
59:１３２人目の素数さん
10/07/04 17:14:01
>>50です。
(1)だけでも、教えて下さい。答えは(-2ab(ab),a^2+ab+b^2)になるのですが…
60:１３２人目の素数さん
10/07/04 17:28:01
>>59
> >>50です。
> (1)だけでも、教えて下さい。答えは(-2ab(ab),a^2+ab+b^2)になるのですが…
(-2ab(a+b),a^2+ab+b^2) じゃまいか
61:１３２人目の素数さん
10/07/04 17:37:24
>>60
>>59
> >>50です。
> (1)だけでも、教えて下さい。答えは(-2ab(ab),a^2+ab+b^2)になるのですが…
(-2ab(a+b),a^2+ab+b^2) じゃまいか
バカ２人ｗｗ(-2ab(a+b),a^2+ab+b^2)じゃなくて(-2ab(a+b),a^2+ab+b^2+1/2)だろｗｗあー腹痛いｗｗ
62:１３２人目の素数さん
10/07/04 17:39:43
>>61=哲学ヲタ常駐荒らし
63:１３２人目の素数さん
10/07/04 17:41:33
>>50
(2)がちょっと難しいな
64:１３２人目の素数さん
10/07/04 17:52:33
傷の舐め合い♪アハン♪ﾞ
65:１３２人目の素数さん
10/07/04 19:38:42
どなたかこの問題解答お願いします。
全ての集合Yの全ての部分集合を要素とする集合2^Yは集合とならない事を証明せよ。
66:１３２人目の素数さん
10/07/04 19:41:31
>>65
マルチ
67:１３２人目の素数さん
10/07/04 20:19:13
いきなり見たこともない問題が出てきて解法が思いつきません
三角関数の応用問題で5題出題されたのですがこれだけは解けませんでした
問、平面上に、半径1の円Cと、同じ半径rを持つ異なるn個の円C1、C2、･･･Cnがあり、それらは互いに重なり合うことはない。C1とC2、C2とC3、･･･Cn-1とCn、CnとC1はそれぞれ外接しており、また、CはCi（i＝1････n）の全てに外接しているとする。ただし、n≧3とする。
Q1、P＝sin180゜/nと置くとき、rをpを用いて表せ
Q2、r>1となるようなnの値をすべて求めろ
どなたかご教授お願いします
68:１３２人目の素数さん
10/07/04 20:23:54
>>67
p=r/(1+r)
69:１３２人目の素数さん
10/07/04 20:39:15
>>68
解答のみ貰ったのですが、（1）が、r＝p/p-1
（2）が、n＝3、4、5
何ですが過程をお願いできますか？
70:１３２人目の素数さん
10/07/04 20:45:33
>>69
次の3点を結ぶと直角三角形ができる
・C1とC2の接点
・C1の中心
・Cの中心
71:１３２人目の素数さん
10/07/04 20:45:35
実際に図書いてみたら180゜/nが何の角度か分かるだろう
72:１３２人目の素数さん
10/07/04 20:56:32
>>67
n=6で全部同じ大きさの円になるから答えならすぐわかる。
73:１３２人目の素数さん
10/07/04 21:56:33
>>61
わざわざ解いたんなら、解き方を教えてやればいいのに
74:１３２人目の素数さん
10/07/04 21:59:28
お願いします
問題「xについての２次方程式x^2-2kx+k+6=0が１より大きい異なる２つの解をもつように定数kの値の範囲を求めよ」
自力で解いたら3<kとなったのですが正解は3<k<7でした
k<7はどうやって出せるのでしょうか教えてください
解と係数の関係を用いた解法でお願いします
書き足したほうがいいことあれば書き足します
75:１３２人目の素数さん
10/07/04 22:02:37
>>74
まだ細かい計算はしてないが、実数解を持つにはkが大き過ぎてはいけないんじゃないかい
76:１３２人目の素数さん
10/07/04 22:04:35
>>75
実数解をもつ時のkの値は-2>k,3<kになりました
77:１３２人目の素数さん
10/07/04 22:07:34
解と係数よりもグラフで考えたほうがずーゎーーと簡単なのに
78:１３２人目の素数さん
10/07/04 22:10:39
>>74
2解をα、βとするとき、
これが相異なる実数なので 判別式/4=k^2-k-6＞0。
これより まず、k＜-2またはk＞3
この下に
α、βともに１より大⇔α-1、β-1がともに正⇔(α-１)+(β-1)＞0 かつ (α-１)(β-1)＞0
⇔α＋β-2＞0 かつ αβ-(α+β)+1＞0
あとは、α+β=2k、αβ=k+6 をつかって、上の不等式をkについて解く。
79:１３２人目の素数さん
10/07/04 22:12:45
>>74
普通は、瞬殺
D/4＞0,軸＞1,f(1)>0
80:１３２人目の素数さん
10/07/04 22:14:25
>>79=哲学ヲタ常駐荒らし
81:１３２人目の素数さん
10/07/04 22:15:28
男子高校生とホモりたいなo(^-^)o
82:１３２人目の素数さん
10/07/04 22:16:55
>>77
そうなんですか！
>>78
わかりました！ありがとうございます！
α＞１、β＞１⇔αβ＞１ってやっちゃいました；；
(α-１)(β-1)＞0 でやったらk<7が出てきました！
83:１３２人目の素数さん
10/07/04 22:19:20
>>82
＞ α＞１、β＞１⇔αβ＞１ってやっちゃいました；；
そんなこったろうと思ってたけど、それはアカンですよ
84:１３２人目の素数さん
10/07/04 22:27:46
>>82
ついてでに言っておくと
f(x)=x^2-2kx+k+6=(ｘ-α)(x-β)で
誰かが上で書いている f(1)＞0 が (1-α)(1-β)＞0 のこと
軸 k=(α+β)/2＞1 が α+β-2＞0 のこと。
つまりやってることは同じだよ。
解と係数の関係に拘るのはあまり意味がない。
85:１３２人目の素数さん
10/07/04 22:47:41
なんかグラフのほうが万能そうなのでグラフ使います
86:１３２人目の素数さん
10/07/04 22:51:09
1から25まで数字が書かれたカードがあって
そのうちどれかひとつの番号が当たりとする
当たりを知らない人が番号を答えて正解なら終了
ハズレならあたりの数字は答えた番号より
小さいか大きいかのヒントがもらえてまた次答える
これってどうやるのが賢い？
87:１３２人目の素数さん
10/07/04 22:53:42
>>86=哲学ヲタ常駐荒らし
88:１３２人目の素数さん
10/07/04 22:55:37
∫(1+x^2)exp((x^2)/2)dxが解けないんだけど、やり方教えてください。
89:１３２人目の素数さん
10/07/04 22:55:45
2分探索法
90:１３２人目の素数さん
10/07/04 23:16:14
>>88
どうせ定積分なんだろ
どこからどこまでなんだ？
91:１３２人目の素数さん
10/07/04 23:32:33
n人(n≧2)をA,Bの2組に分ける。
1≦k≦n-1とする。A組がk人、B組がn-k人となるときの場合の数は
C[n-2,k-1]*n(n-1)通りであることを示せ。
解答
C[n,k]*k(n-k)=…=C[n-2,k-1]*n(n-1)
申し訳ありませんが、
どこからC[n,k]*k(n-k)が出てくるのかを教えてください。
92:１３２人目の素数さん
10/07/04 23:38:03
>>90
不定積分です・・・
答えは一応あって、x*exp((x^2)/2)になります。
微分して確認はできるのですが、どうやって解くかがわかりません。
93:１３２人目の素数さん
10/07/04 23:52:35
>>92
どうやってっていうか、
∫(x^2)exp((x^2)/2)dx = ∫x* (exp((x^2)/2))' dx = x*exp((x^2)/2 - ∫exp((x^2)/2)dx
というふうに、∫(x^2)exp((x^2)/2)dxの計算過程で出てくるもの、ってイメージなんだが
94:１３２人目の素数さん
10/07/05 00:06:22
11^100を12で割ったときの余りを求めよ。という問題が分かりません
(10+1)^100を2項定理を使って展開してごちゃごちゃするのだと思いますが、よく分からないです
教えてください
95:１３２人目の素数さん
10/07/05 00:09:43
>>94
11=12-1だよ
96:１３２人目の素数さん
10/07/05 00:10:22
12を因数にもつように11を分解して展開する
97:１３２人目の素数さん
10/07/05 00:15:58
因数？
98:１３２人目の素数さん
10/07/05 00:16:53
確率の問題です。
「ある工場が全ての従業員に対して新しいボーナスのプランを提案した。夜勤の従業員の
60％が新しいプランに賛成し、女性の従業員の45％が新しいプランに賛成した。全ての
従業員の40％は夜勤であり、全ての従業員の35％は女性であり、夜勤の従業員の15％は
女性である。
選ばれた従業員が女性もしくは夜勤である確率を求めよ。
これって、1-(0.65*0.6)＝0.61では間違いで、1-0.31＝0.69が答えでしょうか？
99:94
10/07/05 00:23:07
分かったかもしれません！
11^100=(12-1)^100
=100C0*1-100C1*12+100C2*12^2-100C3*12^3+・・・+100C100*12^100
=1-12(100C1-100C2*12+100C3*12^2-・・・-100C100*12^99)
だから余りは1ですか？
100:１３２人目の素数さん
10/07/05 00:43:42
前スレの857です。
（関数 y = ax + b のyの呼び方で質問）
返事遅くなりました。前スレ858さん有難うございます。
前スレ864さん、「yはxの関数」も使ってみますが、固有名詞
を知りたかったのです。
101:１３２人目の素数さん
10/07/05 01:07:07
>>99
おｋ
102:１３２人目の素数さん
10/07/05 01:10:44
>>100
固有名詞？
103:１３２人目の素数さん
10/07/05 01:12:05
>>97
？？？？
104:１３２人目の素数さん
10/07/05 01:15:32
ⅹ(1-2cos^2ⅹ)= －ⅹcos2ⅹ
となるのはな何故なのでしょうか
105:１３２人目の素数さん
10/07/05 01:16:59
>>102
教えてあげないよーだ。
106:ゆう
10/07/05 01:17:37
c(2x)
=c(x+x)
=(c(x))^2-(s(x))^2
=(c(x))^2-(1-(c(x))^2)
=2(c(x))^2-1
107:１３２人目の素数さん
10/07/05 01:18:33
>>104
自己解決しました
108:１３２人目の素数さん
10/07/05 01:19:39
どなたか、>>98お願いします。。。
109:１３２人目の素数さん
10/07/05 01:20:33
>>104
倍角の公式。
110:１３２人目の素数さん
10/07/05 01:22:30
>>99
よくがんばった。
111:１３２人目の素数さん
10/07/05 01:22:30
>>98
選ばれた従業員って何？
112:１３２人目の素数さん
10/07/05 01:24:27
>>111
原文ままですが、無作為抽出した従業員と解釈しました。
113:１３２人目の素数さん
10/07/05 01:28:54
sin^3ⅹcox^3ⅹ ＝ sin^3 2ⅹ /2 （2分の sin2xの３乗）
となるのは何故でしょうか？
114:１３２人目の素数さん
10/07/05 01:29:44
↑ごめんなさい 間違えました。
sin^3ⅹcox^3ⅹ ＝ sin^3 2ⅹ /8 （8分の sin2xの３乗）
です。
115:１３２人目の素数さん
10/07/05 01:33:23
>>98
問題の意味がよくわからんが無作為抽出した従業員が女性もしくは夜勤である確率は
0.35+0.4-0.4*0.15=0.69じゃないの？
1-0.31ってどっから出たの？
116:１３２人目の素数さん
10/07/05 01:36:44
>>113
sin(x)cos(x)=sin(2x)/2
117:１３２人目の素数さん
10/07/05 01:36:52
>>115
でもこれ、性別と夜勤であるかは独立じゃないと思うんですよ。
事実分割表かいたら
昼 夜
男 31 34
女 29 06
だから、1-0.31＝0.69がでたんです。0.69はひっかけかと思って・・・
118:１３２人目の素数さん
10/07/05 01:38:42
>>117
なぜ、ひっかけかと？
119:１３２人目の素数さん
10/07/05 01:39:17
>>113
それどう使うんですか？
ちなみに、>>114に訂正してます
120:１３２人目の素数さん
10/07/05 01:40:21
>>118
>>117後半は0.69じゃなくて0.61です。
性別と夜勤かどうかを独立とすれば、1-(0.65*0.6)＝0.61となりませんか？
121:１３２人目の素数さん
10/07/05 01:40:28
>>117
＞性別と夜勤であるかは独立じゃないと思うんですよ
当たり前だろ
だから>>115の式でいいんだろうが
122:１３２人目の素数さん
10/07/05 01:41:41
>>119
3乗するだけ
123:１３２人目の素数さん
10/07/05 01:42:10
>>120
はっ？
124:１３２人目の素数さん
10/07/05 01:42:33
>>121
はあ、そっちでやりましたか。要は男性かつ夜勤じゃないっていうのを補集合として
やったときにミスリードが発生するか否かについて聞いたんです。
これひっかけじゃないかなぁと思って。すみませんバカで
125:１３２人目の素数さん
10/07/05 01:42:35
>>120
なぜ独立と？
126:１３２人目の素数さん
10/07/05 01:43:12
独立でないと思ってる２人が言い争っているように見えるんだが、俺の気のせいか
127:１３２人目の素数さん
10/07/05 01:43:13
自分の答えは0.69になってます、ちなみに。
0.61で間違える人いないかなぁとおもって聞いただけなんですよ
128:１３２人目の素数さん
10/07/05 01:45:04
>>127
そんな勘違いするバカはいないから安心して帰れ
129:１３２人目の素数さん
10/07/05 01:45:32
>>128
あなーる
どうもありがとう 助かったぜ
130:１３２人目の素数さん
10/07/05 01:45:36
>>120
意味がわからない。
0.61ってどこに出てくるんだ？
どこにも出てきていないものに引っかけられるってどういうことなんだ？
131:１３２人目の素数さん
10/07/05 01:47:04
>>122
なるほど！ありがとうございました
132:１３２人目の素数さん
10/07/05 01:49:14
>>130
お前は別の意味で頭が悪いな
133:１３２人目の素数さん
10/07/05 01:51:14
>>132
選択肢に出てくるんだろうが、それをちゃんと書かないことを指摘してるだけだ。
134:１３２人目の素数さん
10/07/05 01:52:27
ここはエスパースレじゃねえからなあ。
135:１３２人目の素数さん
10/07/05 01:53:00
>>133
＞性別と夜勤かどうかを独立とすれば、1-(0.65*0.6)＝0.61となりませんか？
136:１３２人目の素数さん
10/07/05 01:53:02
そう言えば、エスパースレってどうなったんだ？
137:１３２人目の素数さん
10/07/05 01:53:32
>>135
？？？
138:１３２人目の素数さん
10/07/05 01:54:23
旅館の部屋割りをするのに、１部屋６人ずつ入れると、
ちょうど１部屋分の人数が余り、７人と６人の組に分けて入れると、
それぞれの部屋数が同数となってちょうど収まった。
団体の人数と部屋数を求めなさい。
式の作り方がわからないです…
宜しくお願いします。
139:１３２人目の素数さん
10/07/05 01:55:52
>>137
>>98の質問はアホだがアホなりの理屈を述べてる
それを読み取れないなら君のコミュニケーション力不足
＞選択肢に出てくるんだろうが
とか意味が分からん
140:１３２人目の素数さん
10/07/05 01:58:25
>>138
１部屋６人ずつ入れて余った6人を一人ずつ部屋に足していくと7人部屋が6部屋できるはずだな
141:１３２人目の素数さん
10/07/05 02:02:21
アッー！
142:１３２人目の素数さん
10/07/05 02:03:02
>>139
君がコミュニケーション力不足
あとからでてきて捨てゼリフｗ
143:１３２人目の素数さん
10/07/05 02:05:41
>>139
ひっかけってことは出題者側が0.61を提示しているはずだろう？
>>135は質問者が考えたことじゃないか。
この質問者は自分で考えたことに引っかかってるのか？
もしそうだとしても、それを読み取れというのは無理がないか？
ってか、そんなアホな話があるのかよ。
144:１３２人目の素数さん
10/07/05 02:06:38
どなたかこの問題解答お願いします。どうすればいいのかわからんです。
有理数の加法と乗法に関して分配法則が成立することを証明せよ。
145:１３２人目の素数さん
10/07/05 02:08:36
>>143
＞この質問者は自分で考えたことに引っかかってるのか？
そうだよ
146:１３２人目の素数さん
10/07/05 02:10:15
>>145
マジで？
147:１３２人目の素数さん
10/07/05 02:11:43
>>145
それが本当だとしても、それをエスパー出来るやつが
> ＞選択肢に出てくるんだろうが
> とか意味が分からん
ってのは変な話だな。
148:１３２人目の素数さん
10/07/05 02:11:50
>>144
いくらなんでも前提・仮定を端折り過ぎ
149:１３２人目の素数さん
10/07/05 02:12:42
>>144
二つの長方形の面積の合計は、二つの長方形をくっつけたでっかい長方形の面積と同じ。
150:１３２人目の素数さん
10/07/05 02:14:15
さすがに2択だったんだろ
151:１３２人目の素数さん
10/07/05 02:49:22
男子高校生とエッチしたいなo(^-^)o
152:１３２人目の素数さん
10/07/05 05:34:13
(x^2+x+(1/x))^7を展開したときのxの係数を求める方法がよくわかりません。
多項定理を使うのだと思いますが、どうやって条件を拘束すればいいのか・・・。
p+q+r=7
2p+q-r=1
あと、もう一つ式あれば拘束できると思っています。
ご教示お願いします。
153:１３２人目の素数さん
10/07/05 06:17:57
>>152
他の式といっても残りは p, q, r ∈ 0を含む流儀の自然数 だけなんじゃ…
x・x・x・x・x^-1・x^-1・x^-1 (p, q, r) = (0, 4, 3)
x^2・x^2・x・x^-1・x^-1・x^-1・x^-1 (p, q, r) = (2, 1, 4)
154:１３２人目の素数さん
10/07/05 06:19:52
>>144
有理数(a,b),(c,d),(a,b,c,d∈Z , bd≠0)に対して加法と除法を次のように定義する。
(a,b)+(c,d)=(ad+bc,bd),(a,b)*(c,d)=(ac,bd)
(a,b)=(na,nb) (n∈Z)
から、有理数の和と積が一意的に定まることを示す。
題意を示す。
155:１３２人目の素数さん
10/07/05 07:36:08
>>86
156:１３２人目の素数さん
10/07/05 07:50:42
>>153
既に挙げた二つの式を足してrを消して総当たりで代入していき強引にそれら
の値を出したことがあるのですが、それだとなぜ解が二つなのかという
説得力にかけるような。。。何か解が二つという理由があるのでしょうか？
157:１３２人目の素数さん
10/07/05 07:52:27
サイコロを同時に三つ投げたとき、次の問に答えよ
1.1種類の目のみが出る確率
2.3種類の目のみが出る確率
3.2種類の目のみが出る確率
考え方を丁寧に書いて頂けると助かります。
よろしくおねがいします。
158:１３２人目の素数さん
10/07/05 07:57:36
>>156
p、q、rにはそれぞれ0以上7以下の整数という条件があるのでは？
159:１３２人目の素数さん
10/07/05 07:58:09
>>157
1．もわからんの？
160:１３２人目の素数さん
10/07/05 08:22:14
>>159
6/216ですかね？
161:１３２人目の素数さん
10/07/05 08:33:10
>>158
ということは、p=0～7 q=7-q r=7-p-q
の条件において総当たりしないといけないという考えで
よろしいでしょうか？
162:１３２人目の素数さん
10/07/05 08:35:54
>>161
条件はよく見てないけど、総当たり的にはなると思うよ。
問題によっては完全な総当たりではなくある程度絞り込める場合もあるかも知れないけど。
163:１３２人目の素数さん
10/07/05 08:37:57
>>160
答案では最終的には約分しなきゃダメだけどね。
んじゃ、2．の一例として、1と2と3が出る確率は？
164:１３２人目の素数さん
10/07/05 08:44:58
>>163
(1,2,3)(1,3,2)
(2,1,3)(2,3,1)
(3,1,2)(3,2,1)
ですかね。とすると、1/36だと思います。
多分、2は、順列を使って6P3＝120
120/216 = 5/9の気がします。
(3)は、全事象-(1)-(2)かな。
165:１３２人目の素数さん
10/07/05 08:51:45
>>162
なるほど
答えが2つと言い切れない以上、結局、343パターン代入しないと
いけないのか・・・。
166:１３２人目の素数さん
10/07/05 08:56:02
>>164
あんた、一体何がわからなかったんだ？ｗ
167:１３２人目の素数さん
10/07/05 10:55:26
1からkまでの数の中から6つ選び、それぞれ1からkまでの番号を無作為に
割り当てる。このとき(k-2)個の数が、割り当てられた番号と一致する確率
を求めよ
さっぱり分かりません。。。
168:１３２人目の素数さん
10/07/05 11:00:47
>>152 >>165
p+q+r=7
2p+q-r=1
からrを消去すれば3p+2q=8。 P=0,2しかないのはすぐわかるが・・・
169:１３２人目の素数さん
10/07/05 11:09:08
>>167
うむ、さっぱりわからんねぇ。
170:１３２人目の素数さん
10/07/05 11:34:43
>>167
題意からkは6以上。kが9以上だと確率0。
結局、kが6、7、8の3通り場合を具体的に求めりゃいいんじゃねえか？
171:１３２人目の素数さん
10/07/05 11:39:14
3つのサイコロを同時に投げて、出た目をa,b,cとした時
a^2+b^2+c^2≦13
172:１３２人目の素数さん
10/07/05 11:46:33
>>170
kが6以上は、分かりますが、kが9以上だと確率が0について教えてください。
>>171
ヒント：サイコロの目は、1から6で4,5,6が1回でも出たらアウト。そうすると
かなり総当たりしても絞られてくるよね？1～3。
173:１３２人目の素数さん
10/07/05 12:02:28
>>172
kが9以上だったら、k-2つまり7個以上の数が、選んだ6つの数と一致するなんて
相棒が足りなくて無理
174:１３２人目の素数さん
10/07/05 12:11:26
>>173
なるほど
175:１３２人目の素数さん
10/07/05 12:21:33
6の場合の確率は、
6/6!
かな？
7は、どうなんだろ。
176:１３２人目の素数さん
10/07/05 12:25:00
>>175
6の場合は、もっとあるだろ。
177:171
10/07/05 12:36:08
>>172
3^2+2^2+x^2 (x=1,2,3)を考えると、xの値によらず3は、2と共存できない。
3^3+2^3+x^2 (x=1,2,3)を考えると、xの値によらず3は、3と共存できない。
→(1,1,3),(1,3,1)(3,1,1)
2^2+2^2+2^2=12≦13 より2は、1と2に制限無く共存できる。
→2^3 (重複順列)
従って(3+8)/216
という解答でよろしいでしょうか？
178:１３２人目の素数さん
10/07/05 13:36:20
確率について質問です。
7人をA・B２つの部屋に分けるとき、どちらの部屋にも最低1人はいるとして、分け方は何通りあるか。
この問題って、丸と仕切り（棒？）を使って解くことはできますか？
○○○○○｜○○｜○○○ みたいなやつです。
なしと柿とりんごをかごに分ける・・・みたいな問題みたいに解けると思ったのですが…。
教えてください。
179:１３２人目の素数さん
10/07/05 13:52:10
1)2個のさいころを振ったとき、その積が3の倍数ではない確率
2)n個のさいころを振ったとき、その積が3の倍数の確率
3)n個のさいころを振ったとき、その積が4の倍数の確率
お願いします。
180:１３２人目の素数さん
10/07/05 14:00:55
>>178
その計算なら列挙した方が早い。
(A,B)=(1,6)(2,5)(3,4)(4,3)(5,2)(6,1)
((7+1)!-2)/(7!1!) かな。-2は、Aに0人のケース＋Bに0人のケース
間違ってるかもしれないので指摘お願いします。
181:１３２人目の素数さん
10/07/05 14:01:15
基本的な問題かとは思うのですが、なぜか解けません。よろしくお願いいたします。
問題
次の不等式を解け
log{0.5}x > -1
以下、自分の解き方。
この時の真数xは常に正。 ①
x > 0.5^-1
x > (1/2)^-1
x > 2
①を満たすので、x>2
しかし、解答では 0<x<2 です。
自分がどこでミスをしてるのかわかりません。ご指摘お願いいたします。
182:１３２人目の素数さん
10/07/05 14:03:15
>>181
真数が1未満だから初っ端から間違い
183:１３２人目の素数さん
10/07/05 15:21:04
>>178
人を分けるので全員区別する。
一人の人をA,Bどの部屋に入れるかでそれぞれ2通りなので全部で2^7通り。
これには空の部屋が出来る2通りが含まれているので 2＾7-2
なしと柿みたいに個々を区別しないものは丸と仕切り棒（重複組合わせ）で解く。
184:１３２人目の素数さん
10/07/05 16:50:29
>>182
レスありがとうございます。
真数xが１未満というのはどこから読み取れば良いのでしょうか？（x=(1/2)^yのグラフから0<x<2が読み取れましたが、このときの真数は常に正に見えます…）
また、真数が1未満のときは何か特別な計算手順を踏まなければいけないのでしょうか？
185:１３２人目の素数さん
10/07/05 16:56:39
>>184
間違えた。「底」が1未満だ。
吊ってくる。
186:１３２人目の素数さん
10/07/05 17:05:10
>>184
0<0.5<1だからログ外すときに等号逆にするんだよ
187:１３２人目の素数さん
10/07/05 17:39:09
>>186
なるほど！
0<底<1のとき、
log{1/2}x = -log{2}x とおいてから計算するのですね。
理解できました。どうもありがとうございました。
188:１３２人目の素数さん
10/07/05 18:15:59
>>179
n個のさいころを振ったとき、その積が3の倍数の確率
＝1－（n個のさいころを振ったとき、3の倍数を１つも引かない確率）
1-4^n/6^n
189:１３２人目の素数さん
10/07/05 18:49:39
11の100乗を12で割った余りを求めよ
お願いします
190:１３２人目の素数さん
10/07/05 18:53:59
1
191:１３２人目の素数さん
10/07/05 18:55:11
5と出た
192:１３２人目の素数さん
10/07/05 18:58:00
>>94
193:１３２人目の素数さん
10/07/05 18:58:46
>>901
部下の責任は上司が取る
それが上司の職務
以上
194:１３２人目の素数さん
10/07/05 18:58:48
>>179
間違ってたらごめんなさい。
3)n個のさいころを振ったとき、その積が4の倍数の確率
＝（偶数を2つ以上出す確率+ 4を1つでも出す確率）
＝1－｛（2か6を1つで＠奇数な確率）+（すべて奇数である確率）｝
＝1－｛(3/6)^n+2/6}
195:１３２人目の素数さん
10/07/05 20:12:54
>>194
そんなイチかバチかで回答されても、質問者も困る。
他の回答候補者もイチイチ吟味したり、訂正したりする手間がかかる。
196:１３２人目の素数さん
10/07/05 20:22:41
11^100=(12-1)^100
197:１３２人目の素数さん
10/07/05 21:41:58
n≧2とする。
区別することのできる、n-2個の白球と2個の赤球を一列に並べるとき次のような並べ方は何通りか。
2個の赤球の間にr個の白球がある並べ方。ただし0≦r≦n-2
僕はこう考えました
赤2個に挟まれた白r個を一塊と考え、仮にこの塊を★とします
すると残りの白球はn-2-r個なので、★の入りうる箇所はn-r通り
また白球、赤球の並び方はそれぞれ(n-2)!、2!通り
よって求める確率は(n-r)*(n-2)!*2!/n!
ここまであっていますか？
教えてください
198:１３２人目の素数さん
10/07/05 22:12:56
人はなぜ恋をするのか
Love dynamics
恋愛の偏微分方程式系、論文必読。
199:１３２人目の素数さん
10/07/05 22:17:24
>>91
その式を眺めると、n人をｋ人とn-k人に組み分けし、更に
組Ａ、Bのなかからそれぞれ一人ずつ代表を選ぶ
そのような組み分けの仕方の総数のように見えるが。
200:１３２人目の素数さん
10/07/05 22:29:05
>197
”区別することのできる、”はどこにかかっているのか？
そして以下の２つは”区別できる”を変えてませんか？
>すると残りの白球はn-2-r個なので、★の入りうる箇所はn-r通り
>また白球、赤球の並び方はそれぞれ(n-2)!、2!通り
上は白球どうしを区別しない
下は区別している
どうですか？
201:１３２人目の素数さん
10/07/05 22:32:41
うお…書式がわかんね…
Σ[k=1,10](k^2ｰ3k+1) でいいのかな…
この和を求める問題なんですけど
=Σk^2-3Σk+Σ と展開して求めたら1380になってしまったんです、解答は230なんですけど…
どう解くのでしょうか？教えてください
202:１３２人目の素数さん
10/07/05 22:45:03
sinx-siny=-5/13,cosx+cosy=1/3のときcos(x+y),tan{(x-y)/2}を求めよ
sinx-siny,cosx+cosyの値をそれぞれ二乗、足してcos(x+y)=-65/78
までは求めたのですが、そこからtan{(x-y)/2}が求められません。
半角の公式を使うと思うのですが、そこで必要となるcos(x+y)をどうやれば求められるのでしょうか。
どなたか教えてください。
203:202
10/07/05 22:47:40
失礼しました。
×そこで必要となるcos(x+y)
○そこで必要となるcos(x-y)
でした。申し訳ないです。
204:１３２人目の素数さん
10/07/05 22:47:58
k^2-3k+1
それぞれの項別に計算する
k=1～10の時
①1は10回足すことになり10
②-3kは-3*(1+10)/2=-3*55=-165
③k^2は
1,4,9,16,25,36,49,64,81,100
(1+9+4+16)+(36+49+25)+(64+81)+100
=30+110+145+100=385
①+②+③
10-165+385=230
205:１３２人目の素数さん
10/07/05 23:06:14
>>204
レスありがとうございます。
私の学校では
Σk^2=1/6*n(n+1)(2n+1)
Σk=1/2*n(n+1)
Σc=nc
と習ったのですがそれは使わなくていいんでしょうか…？
＞②-3kは-3*(1+10)/2=-3*55=-165
＞③k^2は
1,4,9,16,25,36,49,64,81,100
(1+9+4+16)+(36+49+25)+(64+81)+100
=30+110+145+100=385
がわからないのですが…
206:１３２人目の素数さん
10/07/05 23:14:44
>>205
> >>204
> レスありがとうございます。
> 私の学校では
> Σk^2=1/6*n(n+1)(2n+1)
> Σk=1/2*n(n+1)
> Σc=nc
> と習ったのですがそれは使わなくていいんでしょうか…？
(1/6)・10・11・21-(3/2)・10・11+10=230
> 1,4,9,16,25,36,49,64,81,100
> (1+9+4+16)+(36+49+25)+(64+81)+100
> =30+110+145+100=385
>
> がわからないのですが…
足す順番を交換して計算し易くしただけ。
207:１３２人目の素数さん
10/07/05 23:15:33
次の極方程式はどのような曲線を表すか
rcos(θ-5/6π)=1
というう問題なのですがどのようにして解けばよいのでしょうか？
基本的な問題だと思うのですがチャートに載っていないため教えていただきたいです
208:１３２人目の素数さん
10/07/05 23:15:37
>205
Σk^2=1/6*n(n+1)(2n+1)
Σk=1/2*n(n+1)
Σc=nc
が使えるなら、使えばＯＫ
k^2以外は同じことをしています
たったのn=10だったのでk^2は
計算しやすいように並べ換えて
計算してしまいました
n=100だったら上の式を先に求めるでしょう
209:１３２人目の素数さん
10/07/05 23:18:45
>>203
cos(x-y)=cosxcosy+sinxsinyだろ
cos(x+y)と同じように求めるだけだが
210:１３２人目の素数さん
10/07/05 23:22:10
>>206,208
成る程理解できました！
ありがとうございました
211:１３２人目の素数さん
10/07/05 23:26:15
>>207
rcosθ=1を原点中心に5/6π回転移動
212:１３２人目の素数さん
10/07/05 23:32:40
>>211
申し訳ないのですがいまいち理解できないです
x=rcosθ
y=rsinθ
を使って表そうとしているのですがどうもうまくいかないのです
213:１３２人目の素数さん
10/07/05 23:34:36
>>209
レスありがとうございます。
同様に、とはどういうことでしょうか？
(sinx-siny)^2+(cosx+cosy)^2=2-2(cosxcosy-sinxsiny)
となってcosxcosy-sinxsiny=cos(x+y)を求められたのですが、
sinx-siny,cosx+cosyの式からsinxsiny+cosxcosy=cos(x-y)を導く方法がわかりません。
どうやって求めればよいのでしょうか？
教えていただきたいです
214:１３２人目の素数さん
10/07/05 23:40:48
>>213
(cosx+cosy)^2-(sinx-siny)^2
...
215:１３２人目の素数さん
10/07/05 23:49:42
>>213
スマン寝ぼけてた
sinx-siny=2sin｛(x+y)/2｝cos｛(x-y)/2｝
cosx-cosy=2cos｛(x+y)/2｝cos｛(x-y)/2｝
216:１３２人目の素数さん
10/07/05 23:50:39
>>144どなたかお願いします。やっぱわからないです(＞＜)
217:１３２人目の素数さん
10/07/05 23:51:17
>>216
>>154に書いてます。
218:１３２人目の素数さん
10/07/05 23:52:26
>>212
加法定理でばらす。
お望みのrcosθ、rsinθがでてくるよ。
219:215
10/07/05 23:53:22
ごめん
sinx-siny=2sin｛(x-y)/2｝cos｛(x+y)/2｝
cosx+cosy=2cos｛(x+y)/2｝cos｛(x-y)/2｝
220:１３２人目の素数さん
10/07/05 23:53:45
>>144
何を前提としているかが不明だ、とコメント貰ってるだろ。
221:１３２人目の素数さん
10/07/06 00:00:32
>>215
無事cos(x+y)の値が出ました。
何度もありがとうございました！
222:215
10/07/06 00:05:10
>>221
>>219で(sinx-siny)/(cosx+cosy)=tan｛(x-y)/2｝
と言いたかったんだが…
まあよかった
223:１３２人目の素数さん
10/07/06 00:42:05
>>218
しばらく考えさせて頂いたのですが加法定理の後の変形をどうするのかで詰まってしまいました
本当に自分が情けなくて悔しいのですがまた教えてもらえたらうれしいです
224:１３２人目の素数さん
10/07/06 00:53:48
cos(5/24)π*sin(π/24)
cos(13/12)π-cos(11/12)π
途中過程も含めてお願いします。
225:１３２人目の素数さん
10/07/06 00:58:52
>>224
受験板とマルチ
226:１３２人目の素数さん
10/07/06 01:13:54
Σ[k=1,n](2k-1)(2k+1)
=Σ(4k^2-1)
=4Σk^2-Σ
この辺りからわかりません、お願いします。
227:１３２人目の素数さん
10/07/06 01:18:20
この問題どなたかわからないですか？意味からよくわからないので頼みます。
θ_1^4+θ_2^4+θ_3^4をθ_1、θ_2、θ_3の基本対称式を用いて表せ。
228:１３２人目の素数さん
10/07/06 01:23:00
>>227
URLﾘﾝｸ(www.google.co.jp)
で基本対称式を検索する
229:１３２人目の素数さん
10/07/06 01:32:09
>>226
公式ぶち込めばいいじゃん
230:１３２人目の素数さん
10/07/06 01:34:17
>>226
この質問者はΣが何を意味してるのかわかってないんじゃないの？
231:１３２人目の素数さん
10/07/06 01:36:30
まあわかってりゃこんなところに質問しにくるはずもないだろうよ
232:１３２人目の素数さん
10/07/06 02:15:47
はぁ…
233:１３２人目の素数さん
10/07/06 03:01:26
男子高校生と交わりたいo(^-^)o
いやん♪
234:１３２人目の素数さん
10/07/06 03:09:22
>>144
これってそのままだともろ大学の教養課程の問題じゃない？
ていうか分配律とか可換律、結合律、単位元・逆元の存在とかは公理(=約束ごと)であって証明すべきことじゃないはず。
公理の証明は普通はできない、というかしないという約束になっていますよ。
ひょっとして、「加法と乗法について成り立つことを示せ」じゃない？
だとしたら、
有理数Qの元a,b,cは
(1)a,bがQの元であるならば、a+bはQの元である
(2)a+b=b+a
(3)(a+b)+c=a+(b+c)
(4)a+t=aを満たすQの元tが存在する
(5)a+h=tを満たすQの元hが存在する
(1')a,bがQの元であるならば、a+bはQの元である
(2')ab=ba
(3')(ab)c=a(bc)
(4')at=aを満たすQの元tが存在する
(5')ah=tを満たすQの元hが存在する
を満たしていたとおもうので、まあこの公理に適当に具体的数値を当てはめたり、
>>149のような説明を読んで、自分を納得させればいいんじゃない？
そうじゃなければ、既存の数学を上回る理論体系を自分で作って、そこから証明とかかなぁ。
まあ、いずれにしても問題自体がおかしいと思うよこれは。
235:１３２人目の素数さん
10/07/06 03:15:38
>>23
受験板とマルチ
236:１３２人目の素数さん
10/07/06 03:17:53
>>226
Σ[k=1,n](2k-1)(2k+1)
=Σ[k=1,n] (4k^2-1)
=4Σ[k=1,n] k^2 - Σ[k=1,n] 1
Σ[k=1,n] 1 = 1 + 1 + 1 + … + 1
1が n個なので 1*n = n
=4 ( n(n+1)(2n+1) / 6) - n
後はガンバレ
237:１３２人目の素数さん
10/07/06 05:43:14
（頭の体操：レス不要）
k=1,2,･･･,nにおいて
Σk=n(n+1)/2
Σk^2=n(n+1)(2n+1)/6
Σk^3=n(n+1)(2n+1)(4n+1)/30
Σk^4=n(n+1)(2n+1)(4n+1)(8n+1)/270
･･･
となることが予想される
m>1,k=1,2,･･･,nにおいて
Σk^m
=n*(2^0*n+1)(2^1*n+1)(2^2*n+1)･･･(2^(m-1)*n+1)
/(2^0+1)(2^1+1)(2^2+1)･･･(2^(m-1)+1)
となるか？
この式のようになるなら、これを証明してみよ
238:１３２人目の素数さん
10/07/06 06:07:56
>>144
確かに>>234の言うとおり、「～を証明せよ」は、明らかにおかしい
高校レベルだと、「加法と乗法について成り立つことを示せ」だわな
今のカリキュラムだと、「元」や「群」は除外になっているわな
昔はあったが・・・
239:１３２人目の素数さん
10/07/06 07:11:01
>>237
3乗の公式は
Σk^3 = ( n(n+1) / 2 ))^2
240:１３２人目の素数さん
10/07/06 09:27:49
>>237
ベルヌーイ数を使って証明だっけ？
なかなかおもしろいね。高校生でも頑張ればいけるかな？
241:１３２人目の素数さん
10/07/06 09:37:50
>>237
Σk^3=n(n+1)(2n+1)(4n+1)/30 が既に間違ってるぞ
Σk^3=n・n･(n+1)(n+1)/4だ
242:１３２人目の素数さん
10/07/06 09:43:09
x^2+5xy+6y^2-3x-7y=0
（x+2y）(x+3y)-3x-7y=0
(x+2y-1)(x+3y-2)=2
こうなるんですが、
(x+2y-1)(x+3y-2)=2
↑この式の、-1と-2をどうやって出すのか分からないです、教えてください
243:１３２人目の素数さん
10/07/06 11:05:48
大学入試時における質問が二つあります
・数ⅢCの問題の解答では、logの底はeだと予め断っておかなくてもよろしいですか？
・解答で、例えば、曲線y=x^2上の点を(t,t^2)とするとき、(ｔは実数)だということを書かなくてはいけませんか？
244:１３２人目の素数さん
10/07/06 11:10:35
>>242
逆に展開して眺めてみる。
245:１３２人目の素数さん
10/07/06 11:13:03
>>243
断った方がいいんじゃないか？あるいは、底を省略しなきゃいいのでは？たいした手間じゃないんだし。
書かなくていいと思う。グラフ上の点という時点で座標の値は実数だから。
246:１３２人目の素数さん
10/07/06 11:19:15
>>243
書かないで不安になるなら書いておけってことだ。数秒の手間だけ。
247:１３２人目の素数さん
10/07/06 12:29:37
>>243
>>246
Thnx a lot！
248:１３２人目の素数さん
10/07/06 12:42:35
a lot of penis
249:１３２人目の素数さん
10/07/06 13:50:53
来年の数学オリンピックに出場しようと思っていますが
最低限必要な知識は数Ⅱ・Ｂまでで良いんですか？
今は解けそうな問題をやってます
途中までの考え方はあっているけども
そこから先が見えないというような問題ばかりです
やはり、こういうのはセンスなんですか？ それとも慣れや経験なんでしょうか？
250:１３２人目の素数さん
10/07/06 14:24:11
>>249
センスも慣れ、経験も必要
251:１３２人目の素数さん
10/07/06 14:46:52
質問です。
問題：１から１００までの整数のうち、３の倍数であるが、７の倍数でない整数は何個あるか
略解：３３－４＝２９
でいいとおもうのですが、
集合Ａ：１から１００までの３の倍数
集合Ｂ：１から１００までの７の倍数
とおいて進めるとどのように書けるでしょうか。
n(A∩B^*)=
252:１３２人目の素数さん
10/07/06 14:57:00
>>251
> ３３－４
これが何を意味しているのかを書けばいいんじゃないの？
253:１３２人目の素数さん
10/07/06 14:59:55
>>251
その参考書（？）の解説には
略解でそれだけしか書かれてないの？
254:251
10/07/06 15:05:07
解答や解説はありません。
３３－４＝２９を表したかったら、
n(A∩B^*)=・・・=n(A)-n(A∩B)となることが望ましいのですが、この間が埋まりません
255:１３２人目の素数さん
10/07/06 15:46:21
愛華みれサイコー！
256:１３２人目の素数さん
10/07/06 15:54:57
>>254
じゃあ、埋めなくていいんじゃないか？
257:１３２人目の素数さん
10/07/06 16:11:36
３の倍数かﾅﾝﾁｬﾗでアフォになる某芸人がいたが（最近見ないね…）
高々１から１００までじゃん
地道にしらみつぶしで探し出せ
これも解法の一つだ
ってか解答や解説がない本なんぞ意味あるのか
使っているあなた自身が、その「略解」とやらで理解できりゃ別に構わんが…
258:１３２人目の素数さん
10/07/06 16:18:06
イ三三三三 ＼
／イニニニニ＼ヽ＼ゝ＿
／イニニニニニ＼＼V/彡＼、
|三ニ＞──､＼V//彡＼ヽヽ
|三ニ| ￣ ＼＼ヽ|
ﾊ三シ∠ミヽ, ＼ミ l
｛!ﾚ/ ﾐゝ.,_ ∠三ゝ |ミ l
| ﾚ 彡ヽ｀'ゝ f=・xﾐ; |ミ/ にひゃくごじゅうううううううはちいいいいいいいい！
'┤ ノ i ｀'' /}
l ｰイ⌒(､ ':i / /
| 《三ヲ｀7≦ 〃
ﾄ、 斤 ￣｀''キ≧ /´
＜| 丶 ヽニ--ソ'" ／
ﾉ| ＼ ＼ ￣ ／＼
／ l / ヽ、ヽﾐ ＿彡'´.〉 /＼
_＿／ .ﾄ､ヽ i | / |. ＼＿
3*86＝258
259:１３２人目の素数さん
10/07/06 17:05:42
立方体ABCD-EFGHにおいて、次の内積を求めてください。
ただし、立方体の一辺の長さは１とし、Pは対角線AGの中点、
Qは面CGHDの対角線CHの中点であるとします。
(9)AP↑・CQ↑
ヒント：(9)AS↑=CH↑となるような点Sをとると、AS=√2、
AG=√3、GS=√5となります。
このヒントを見てもさっぱりわかりません。どなたかご教授ください。
260:１３２人目の素数さん
10/07/06 17:42:31
男子高校生と気持ちいいことしたいなo(^-^)o
261:１３２人目の素数さん
10/07/06 17:46:10
x^2-4kx+6k^2-12>0が2≦x≦6において常に成り立つ
という問題なのですが
f(x)=x^2-4kx+6k^2-12とおく
=(x-2k)^2+2k^2-12
したがって軸x=2k
(i)2k<2つまりk<1のとき
f(2)>0であればよいから
(3k+2)(k-2)>0
k<-2/3,2<k k<1より k<-2/3
(ⅱ)2≦2k≦6つまり1≦k≦3のとき
2k^2-12>0であればよいので
(k+√6)(k－√6)>0 1≦k≦3より√6<k≦3
(ⅲ)2k>6つまり k>3のとき
f(6)>0であればよいから
(k-2)^2>0より2以外のすべての実数 K>3よりK>3
(ⅰ)(ⅱ)(ⅲ)より
とここまできたのですが最後どのように解を指定すればいいのでしょうか
自分的にそれら3つのすべての範囲である
k<-2/3,√6<kが答えだと思うのですがあっていますでしょうか
よろしくおねがいします
262:１３２人目の素数さん
10/07/06 17:51:07
>>259
空間座標から内積を計算していいなら簡単な問題なんだが、
高校数学の範囲外か？
長さと角度から内積を求めるなら、ASGを含む平面上で考える。
余弦定理からcos∠SAGを求めて、内積の公式に当てはめよう。
263:１３２人目の素数さん
10/07/06 18:08:16
>>259
2+3=5
264:１３２人目の素数さん
10/07/06 18:08:59
>>262
>空間座標から内積
全くの範囲内。言われているように、適当に座標軸を設定して解くのが易しいと思うが、
空間ベクトルの内積の導入のあたりに置かれた練習題であり、この手法はまだ
未習なのかなと。
265:259
10/07/06 18:53:50
>>262
余弦定理を使うのですか。確かに次のページを見たら
その方法が書いてありました。早速やってみます。
>>263
答えは0だそうです。
>>264
空間座標はまだ出てきてない段階です。
ちなみに使ってる問題集は数学読本の第三巻です。
266:１３２人目の素数さん
10/07/06 18:59:24
>>254
どうしても説明したいんだったら
ヴェン図か、あるいはカルノー図で視覚的に示すぐらいか
267:１３２人目の素数さん
10/07/06 20:04:27
× ヴェン図
◎ ベン図
268:１３２人目の素数さん
10/07/06 21:14:14
男子高校生の蒸れた股間をｸﾝｶｸﾝｶしたい*´`*
269:１３２人目の素数さん
10/07/06 21:18:24
狂ってるヤツ発見した
270:237
10/07/06 21:21:40
>>239
>>240
>>241
3乗で既に間違っており失礼致しました
調べて見ると
ファウルハーバーの公式
にあたり、ベルヌーイ数で表せるようです
3乗、4乗、5乗の正解は↓のようです
Σk^3=n^2*(n+1)^2/4
Σk^4=n(n+1)(2n+1)(3n^2+3n-1)/30
Σk^5=n^2*(n+1)^2*(2n^2+2n-1)/12
3乗の式は少しひかれますね
1^3+2^3+3^3+･･･+n^3=(1+2+3+･･･+n)^2
Σk^3=(Σk)^2
271:１３２人目の素数さん
10/07/06 21:27:53
今デジャヴが起こった・・・
俺の後にくるレスも見えた
272:１３２人目の素数さん
10/07/06 21:31:44
荒らすなキング
273:１３２人目の素数さん
10/07/06 21:37:59
人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。
274:１３２人目の素数さん
10/07/06 21:42:36
人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。
275:１３２人目の素数さん
10/07/06 22:01:25
[89393] 悪に鉄槌を食らわす男。亜死露 ：2010/07/06 (火) 21:57:28
スカイプBAN回避放送を発見した。
以下のスカIDを違反通報してくれたまえ。
yuzu-mikan777
yuzu-mikan707
yuzuyuzuyuzu7
尚、結果は発送をもってかえさせてもらいます。
276:１３２人目の素数さん
10/07/06 22:17:07
>>267
"Venn diagram"なのに何でヴ音じゃ駄目なんだ？
277:１３２人目の素数さん
10/07/06 22:33:45
文科省の指針でヴ音は使わないよ。
278:１３２人目の素数さん
10/07/06 22:37:31
どなたか>>261をお願いします;;
279:１３２人目の素数さん
10/07/06 23:01:42
>>261
それで正解
場合分けしたそれぞれの条件を「または」でまとめた結果でおｋ
280:１３２人目の素数さん
10/07/06 23:03:46
>>279
わかりました ありがとうございました
281:１３２人目の素数さん
10/07/06 23:04:21
a[1]=2、a[n+1]=(1/2)+sin(a[n]π/6) (n=1,2,3,…)
このとき、数列{a[n]}の極限を調べ、極限値があれば求めよ
これ、そもそもa[n]は求まるのでしょうか？
282:１３２人目の素数さん
10/07/06 23:13:44
>>254
有限集合の元の個数n(A)については
A∩B=Φならばn(A∪B)=n(A)+n(B)だよ。
n(A∩B^*)+n(A∩B) を考えてみるといい。
283:１３２人目の素数さん
10/07/06 23:25:49
>>281
極限値は 1
挟み撃ち
一般項は求まらない
284:１３２人目の素数さん
10/07/06 23:26:21
>>281
y=(1/2)+sin(x・π/6)とy=xのグラフの交点を描き、その交点を求めてみよう。
そして座標(a[1],a[1]) (a[1],a[2]) (a[2],a[2]) (a[2],a[3])…を順番に描き込んでみよう。
285:１３２人目の素数さん
10/07/06 23:27:49
>>281
平均値の定理
縮小写像
286:１３２人目の素数さん
10/07/06 23:42:16
>>283
>>284
>>285
やっぱり、そういう複雑なことをしなければならない問題だったわけですか
平均値の定理を使う発想なんて湧きませんでした
難問ですよね？、これ
Thnks a lot !
287:１３２人目の素数さん
10/07/06 23:46:54
>>286
定石知ってたら3分で解ける
288:１３２人目の素数さん
10/07/06 23:54:08
>>261
>という問題なのですが
kを求めよという問題？
だとすると
f(x)=x^2-4kx+6k^2-12 とおく
f(x)=0 のとき x=2k±√(4k^2-(6k^2-12))=2k±√(2(6-k^2))
k>√6のとき、xに依らずf(x)>0が成立（グラフがx軸で交わらない）
2≦x≦6のときf(x)>0とは
（下に凸な２次曲線のグラフをイメージ）
①x<2でf(x)=0の解を持つか
②x>6でf(x)=0の解を持つ
①2k+√(2(6-k^2))<2
2(6-k^2)<(2-2k)^2=4-8k+4k^2
6k^2-8k-8>0
3k^2-4k-4>0
(2±√(2^2+3*4))/3=(2±4)/3=2,-2/3
（下に凸な２次曲線のグラフをイメージ）
-2/3>k,2<kのとき成立
②2k-√(2(6-k^2))>6
2(6-k^2)<(2k-6)^2=4k^2-24k+36
6k^2-24k+24>0
k^2-4k+4>0
2±√(2^2-4)=2
（下に凸な２次曲線のグラフをイメージ）
k=2を除き成立
よって（2<√6<kなので）
-2/3>k,2<k
289:１３２人目の素数さん
10/07/07 00:17:03
>>261
あっている。
以上の3つの場合の合併として 求めるkは k＜-2/3 または√6＜k
290:１３２人目の素数さん
10/07/07 01:06:41
男子高校生と一緒にお風呂入ってアソコ洗いっこしたいな(*ﾉ∀`*)
291:１３２人目の素数さん
10/07/07 01:20:51
微分の問題です。
関数 f(x)=（2e^x）/（(e^2x)+1）の極値を求め、グラフの概形をかけ.
すみませんまったくわかりません。
解説してください。
292:１３２人目の素数さん
10/07/07 01:51:39
f(x)=e^|x| について、点x=0において、微分係数が存在するか理由とともに述べよ
また、存在するならば、その値を求めよ
お願いします
293:１３２人目の素数さん
10/07/07 02:43:18
>>291
よくある基本的な問題だ。
参考書で「～の極値を求め、グラフの概形をかけ」という例題を探して模範解答を真似しろ。
294:１３２人目の素数さん
10/07/07 02:45:00
>>292
微分の定義に戻って微分係数を求める
x>0、x→0とx<0、x→0で極限が食い違うことを示せば、微分係数が存在しないことになる。
295:１３２人目の素数さん
10/07/07 02:47:35
>>293
お断りします。
296:１３２人目の素数さん
10/07/07 02:53:17
>>294
なるほど、これからですがやってみます
ありがとうございます
297:１３２人目の素数さん
10/07/07 04:06:10
ある２つの放物線の両方にある点で接する直線の方程式って、
それぞれの放物線に接する直線の方程式を求めて、
それをxの係数と定数項で比較する方法でできますよね…？
298:１３２人目の素数さん
10/07/07 04:44:11
↑そんな曖昧に質問されても
曖昧にしか回答できぬ…
具体的に頼む…お願いだ・か・ら～♪
299:１３２人目の素数さん
10/07/07 04:46:56
撲殺天使～♪
バットでドクドク～♪
ドクロちゃ～ん♪
300:１３２人目の素数さん
10/07/07 04:50:39
＿＿_＿＿＿ ､ ,ｨ(
＿_ （_⊂二二二二⊃_） }Y´ ）
＞ ￣`'＜＞'" ￣ ミメ、 ／ ,ｲ,ｨ
／,,rr==- ｧ' , , ＼ Y》 ／
j/〃 ⌒７7′ ///ﾊ､ ヽ i ト､___彡'′
〃,{{ {{ /ｲ.ﾊ{ V卞辻 ﾄ､.`ﾄﾐ､、
(ヽ. __j┐ {{ ハ从,仟ﾐ rﾃミｿ ,' Ｖ| h
. ＼「/ｽ Ｘ /ﾘ刈 ﾋﾘ, ﾋﾘ/ /) ハ }}
. { 勹〃 从/:,小、┌┐ / /ｲﾊ/ ji }}
. ＼ ）_{iハ从/介:｀ﾆ .厶ィ'⌒ﾒ、 〃〃
《￣/ | 《/了7》《/Z〈/ ∨ , /|
厶ｸ′八 /`'77 ,〃 7,ﾕｯへJ＼|, /l / |
〈_/ / ,ｿ // 〃 ./（ (_,r'^┤ ,|. `rｘ/ し' |
ｈ. / ｛! 人 {i / r爪: :／⌒しｲ :>ｲL ∟.. _
|｣ﾄ､ 八{. ∧ ∨ `ｰｧく: : ／⌒`'く ,ｨ'" ｀ヽ.
＼__,,rﾍ. ﾊ ＼ｏ (_／}Ｘ : : : : : : } / , ‐v'⌒ヽ-､ ．
ノ 辷彡へ、 j／＼_: :_ノ: :. / ＼/ ＼
／ ／ / 〉 ＼ / Ｘ : :│ 卜、 ＼ ＼
/ ／ ′ ′ ＼/／ 》Ｘ人: : : :`ー―'＾>― →
. / 入 , │ ＼ ,厶≧x ＼ _ : : : : _ ／
. 厶ニミ入 ﾑ======|====彳iﾚTV∧ ￣
. ￣`ｰ弓―｢ ￣￣￣｢ /:!:!:|/ |《
＼｢｢｢｢｢｢｢｢ﾘ/:!:|;ﾚ′j }} __
|:|:|:|:|:|:|:|:|!:|:|;/辷彡仆f｢》､入
ｌ:|:|:|:|:|:|:|:|!:|;ﾑL｣｣｣｣｣｣｣｣｣》＼＼
Ｖ|:|:|:|:|:lﾘ!/ `'《J |
Ｖ|｣｣｣ﾑｲ `ｰ┘
301:こん
10/07/07 10:55:44
どうしても理解できなかった問題があり、質問させていただきます。
円に内接する四角形ABPCは次の条件を満たす。
・三角形ABCは正三角形である。
・APとBCの交点は線分BCをｐ：１－ｐ(０＜ｐ＜１)の比に内分する。
このときベクトルAPをベクトルBC、ベクトルAC、ｐを用いて表せ。
自分は、線分PCを引き、三角形BAQ∽三角形PCQでAQ:QPを求め、答えを出したのですがあってなかったです。
回答例をみると、｜ベクトルAB｜＝｜ベクトルAC｜＝１にして、
円の中心DとAを結び、その延長線上にある円との交点をEと置いて、
ベクトルAQ・ベクトルAE＝Oを使って求めていました。
自分の解き方のどこが間違っているのか教えていただけますか？
よろしくおねがいします。
302:こん
10/07/07 11:03:43
上の質問した者です。
AQ:QP＝ｐ：１－ｐより、ｐOP＝(１－ｐ)AQ
AP＝AQ＋QP＝AQ＋(１－ｐ/ｐ)AQ
しかし、答えはAP＝(１/ｐ＾2ーｐ＋１)AQでした。
よろしくおねがいします
303:１３２人目の素数さん
10/07/07 11:14:52
>>301
>三角形BAQ∽三角形PCQでAQ:QPを求め
ここを詳しく
304:１３２人目の素数さん
10/07/07 11:16:59
>>302
QってAPとＢＣの交点？
相似の対応がおかしいのでは？AQとQPの比は逆じゃないの？
305:１３２人目の素数さん
10/07/07 11:53:39
>>301
ABとCPは平行じゃないよ。
306:１３２人目の素数さん
10/07/07 12:27:33
頼みます、だれか>>290を通報してください
お願いします。
恐怖のあまり学校を休みました・・
テストだと言うのに・・
307:１３２人目の素数さん
10/07/07 12:35:14
>>306ｸﾝの蒸れた股間や脇の下をｸﾝｶｸﾝｶしたいなo(^-^)o
308:304
10/07/07 12:49:31
うはは。逆でもなかったｗ
309:こん
10/07/07 12:49:46
303番さん
同じ弧にたつ円周角は等しいので
∠ABQ＝∠CPQ
∠BAQ＝∠PCQ
よって三つの角が等しいので
三角形BAQ∽三角形PCQ
です！
３０４番さん
はい、QはABとAPの交点です！比が逆ですか；；なんか自分が思うに
三角形BPQ∽三角形ACQも出来る気がして三角形BAQ∽三角形PCQとどっちの相似で比をとればいいのか
わかんなくなって；；
３０５番さん
そうですね・・・ABとCPは平行は平行ではないです！
310:１３２人目の素数さん
10/07/07 13:02:30
>>309
その2つの三角形の相似の比は、pだけでは決まらないから、正三角形という条件を使わずにはAQ:PQは求まらない。
相似といっている2つの三角形は、△ABCが正三角形でなくても相似になるが、
△ABCを変化させるとpの値を固定していてもAQ：PQはどんどん変化する（∠Aを極端な鈍角にしてみればすぐわかる）。
311:１３２人目の素数さん
10/07/07 13:05:04
>>309
ABとCPは平行じゃないからAQ:QP＝p:1-pは成り立たないといってるわけ。
312:１３２人目の素数さん
10/07/07 16:43:45
お受験数学ってなんて面白くないんでしょうか。
313:１３２人目の素数さん
10/07/07 16:49:27
微分せよ
y=log(x+√x^2+a^2
お願いします
314:１３２人目の素数さん
10/07/07 16:53:48
>>313
すいません
√(x^2+a^2)です
315:１３２人目の素数さん
10/07/07 17:06:31
y = log( x + √(x^2+a^2) )
y' = (x/(√(x^2+a^2) + 1)) / (√(x^2+a^2) + x)
316:１３２人目の素数さん
10/07/07 17:07:25
で、何について微分するの？
317:１３２人目の素数さん
10/07/07 17:09:06
知らん
318:１３２人目の素数さん
10/07/07 17:11:16
質問の内容から考えてxだろ。少しは頭使え馬鹿
319:１３２人目の素数さん
10/07/07 17:14:38
嫌われ者は一言多い
320:１３２人目の素数さん
10/07/07 17:40:43
へぇぇ、Wolframですら、x,y,aそれぞれについて偏微分してくれるんだけどな。
318は自動処理サーバ以下か。
321:１３２人目の素数さん
10/07/07 17:48:51
>>318
質問の内容は「微分せよ」だが？
322:１３２人目の素数さん
10/07/07 17:56:29
>>321は屁理屈
323:１３２人目の素数さん
10/07/07 18:20:16
男子高校生に抱かれたい
(*´`*)
324:１３２人目の素数さん
10/07/07 18:27:40
0<θ<180でtanθ=-2ときcosθ,sinθが-1/√5,
2/√5になるらしいのですがいまいち三角比自体よくわからないのでどういう事なのか教えてもらっても宜しいでしょうか
325:１３２人目の素数さん
10/07/07 18:31:03
>>324
三角比が分かってないことを自覚してるなら教科書復習すれば？
326:１３２人目の素数さん
10/07/07 18:40:08
だな。
三角比を理解していない奴に説明するというのは、三角比を
教えてやることになりかねない。
327:１３２人目の素数さん
10/07/07 18:48:12
>>325
お願いしますm(__)m
328:１３２人目の素数さん
10/07/07 18:51:11
まず、図を描くべき。
あと、どこが分からないのかをもっと”具体的に”質問するべき。
329:１３２人目の素数さん
10/07/07 18:53:39
いやです。
330:１３２人目の素数さん
10/07/07 19:00:25
なぜいやなのかを具体的に説明すべき
331:１３２人目の素数さん
10/07/07 19:14:06
>>324
細かいと思われるかもしれんけど、「°」抜けてる。
１つの角がθの直角三角形を書けばわかりやすいと思う。
332:１３２人目の素数さん
10/07/07 19:23:00
すいません,考えてみたのですがtanのどちらかの辺が負になるということでしょうか?
あと上の2レスは僕ではありません
333:１３２人目の素数さん
10/07/07 19:26:18
すいません,考えて見たのですがtanのどちらかの辺が負になるということでしょうか?
あと上の2レスは僕ではありません
334:１３２人目の素数さん
10/07/07 19:31:56
直角三角形は１つの角度が９０°だから、θの範囲は、０°から９０°の間になる。
だからtanのどっちの辺も正です。（図を書けばわかる）
９０°から１８０°のときは正/負となる。（角θがあるところを(0,0)として底辺をx軸とかぶるようにして直角三角形の一番上のところを座標みたいに考えるとよくわかる）
たとえばtan135°だと(1/-1)になる。
335:１３２人目の素数さん
10/07/07 19:44:12
>>324
三角関数は角度の大きさから、直角三角形のそれぞれの辺の比を返す関数ね
例えば、sinθのθが何度か分かれば、縦の長さ/斜辺の長さの値を返すし、
逆にsinθ=xでx(比)が分かっていれば、sinθのθ(角度)も分かる
sinθ=縦の長さ/斜辺の長さ
cosθ=横の長さ/斜辺の長さ
tanθ=縦の長さ/横の長さ
で、問題を解くと、
適当に線引いてそこから反時計回りに0°<θ<180°の間で、縦の長さ/横の長さ が-2になる三角形は
簡単なのだと、横-1縦2、これは別に横-2縦4でもいい。
重要なのは、0°～180°の間で 縦の長さ/横の長さ が-2なのを探す。0°～180°
なので、縦がマイナスになることはないので、横がマイナス方向の90～180°の範囲。
後は、縦横の長さ分かってるんだから、公式の 縦^2+横^2=斜辺^2 から、計算が楽そうな
横-1縦2の場合の三角形で計算すると斜辺は√5
後は縦の長さ/斜辺の長さのsin、横の長さ/斜辺の長さのcosを求める。
ちなみに横-2縦4の三角形でも、横-4縦8の三角形でも同じになる。気になるなら計算してみるといい
336:１３２人目の素数さん
10/07/07 19:52:38
>>334-335さん,有難うございます,なんとか理解する事ができました。
337:１３２人目の素数さん
10/07/07 20:01:46
>>336
俺なんかの説明で役に立ててうれしいです。
338:１３２人目の素数さん
10/07/07 20:05:34
>>336
俺なんかの説明で役に立ててうれしいです。
339:１３２人目の素数さん
10/07/07 20:23:12
増田有華（AKB48）なんて大したことはない。
２歳の頃に小児がんを発症し、大人でさえ声を上げる辛く苦しい闘病生活に耐えてきた。
その後がん転移も発覚。両親、本人も幼い死を意識する。
その闘病生活を支えたのは歌であった。
ラムネ菓子が入ったマイク型のおもちゃを手にいつも楽しそうに歌う少女の姿は家族を笑顔にし、
その笑顔が少女の生きる力となった。
医療スタッフ、家族の支え、何よりも本人の頑張りにより小児がんを克服。
少女は自然と「自分を支えてくれた歌で、今度は人を幸せにしたい」という強い決意を持つようになる。
現在アイドルグループAKB48に所属。歌で人を幸せにするという夢を実現させ、
AKBファンの多くからグループトップクラスの歌唱力と評されるまでに成長。
今日も自分と家族を支えてくれた歌への感謝の気持ちを胸に歌い続ける
そんなドコにでもいるアイドル、それが増田有華。
340:１３２人目の素数さん
10/07/07 20:57:50
数字1を記入したカード3枚、数字2を記入したカード2枚、数字3を記入したカード1枚、計6枚のカードから、無作為に最初に引いたカードの数字をX、これをもどさずに次に引いたカードの数字をYとする。
このとき、次の問いに答えよ。
(1)（X,Y)の同時確率分布、X及びYの周辺分布を求めよ。
(2)X及びYは独立であるか。
(3)E(XY)-E(X)E(Y)を計算せよ。
どなたか分かる方よろしくお願いしますm(_ _)m
341:１３２人目の素数さん
10/07/07 21:47:20
>>302 ∠BAQは共通、∠ABQ=∠APB=60ﾟ､よって△ABQ∽△APB これよりAP*AQ=1 また予言低利よりAQ=√(1+P^2-P)
342:１３２人目の素数さん
10/07/07 21:49:17
コヴァリアンス
343:１３２人目の素数さん
10/07/07 21:54:40
男子高校生とエッチなことしたい(*^^*)
344:１３２人目の素数さん
10/07/07 22:34:44
二次関数 f(x)=x^2 ｰ4x +a^2 ｰ3a がある。ただしaは定数である。
(1) y=f(x) のグラフがy軸の正の部分と交わるようなaの値の範囲を求めよ。
(2) y=f(x) のグラフがx軸の正の部分と異なる2点で交わるようなaの値の範囲を求めよ。
解説を無くしてしまったので、解説よろしくお願いいたします。
345:１３２人目の素数さん
10/07/07 22:42:29
三角形で3つの頂点の座標から、ある頂点の角度を求める方法が
分かりません。
具体的には
URLﾘﾝｸ(uproda11.2ch-library.com)
の各頂点位置から点Oのθを求めたいです。
「頂点 座標 角度」でググりましたが適当な情報が見当たりません。
手順や考えた方を教えて下さい。
346:１３２人目の素数さん
10/07/07 22:46:10
>>343
具体的には？
347:１３２人目の素数さん
10/07/07 22:46:28
もしかして、広工大
348:１３２人目の素数さん
10/07/07 22:49:07
Tokyo Institute of technology
349:345
10/07/07 23:15:37
（自己レス）
内積を使えばOKでした。
350:１３２人目の素数さん
10/07/07 23:17:44
ab=abcost
351:１３２人目の素数さん
10/07/07 23:47:31
高校どころか小学生数学な気がするんですが……
袋に入った140個の玉のうち30個が青い玉で、
袋の中からランダムに40個玉を取り出した時、20個以上青い玉である確率はどうやって求めればよいのでしょうか。
352:１３２人目の素数さん
10/07/08 00:21:29
>>351
Σ(k=20,40)C(30,k)*C(110,40-k)/C(140,40)
353:１３２人目の素数さん
10/07/08 00:25:58
Σ(k=20,30)C(30,k)*C(110,40-k)/C(140,40)だった
354:１３２人目の素数さん
10/07/08 00:26:20
>>344
解答はどうなってる？
355:ゆう
10/07/08 00:48:48
f(x)=x^2 ｰ4x +a^2 ｰ3a
=(x-2)^2+a^2ｰ3a-4だから
(1) y=f(x) のグラフがy軸の正の部分と交わるようなaの値の範囲を求めよ。
軸はx=2で下に凸のグラフだから、頂点のy座標が0以下なら正の部分と交わる
だからa^2ｰ3a-4≦0
(2) y=f(x) のグラフがx軸の正の部分と異なる2点で交わるようなaの値の範囲を求めよ。
軸はx=2だから、頂点のy座標が0より小さくて(a^2ｰ3a-4＜0)かつx=0のときyが正なら(f(0)＞0)、正の部分と異なる2点で交わる
どう？完璧っしょ
356:１３２人目の素数さん
10/07/08 00:49:31
>>354
すみません。回答も解説もなくしてしまいました。
357:ゆう
10/07/08 00:52:06
(1)はf(0)＞0だった
寝ぼけてるから
358:ゆう
10/07/08 00:53:29
これで完璧
359:１３２人目の素数さん
10/07/08 00:58:19
ゆうちゃん
もう寝ろ
360:１３２人目の素数さん
10/07/08 01:07:27
>>301
APとBCの交点をQとする。AB=BC=CA=1とすれば、BQ=p、CQ=1-p （0＜p＜1） である。
AQ=x、QP=x、BP=t とおくと、⊿AQC∽⊿BQPであり x:p=1-p:y=1:t である。
よってx=p/t、y=(1-p)t である。 従ってAP=x+y=(p/t)+(1-p)t。
⊿APBにおいて∠P=π/3 である。⊿APBに余弦定理を適用して
AP^2+BP^2-AP・BP=1。
これより ((p/t)+(1-p)t)^2+t^2-t((p/t)+(1-p)t)=1。
左辺を展開して、両辺にt^2を乗ずるとt^2に関する2次方程式
(p^2-p+1)t^4-(p^2+p^2-p+1)t^2+p^2=0 を得る。 この左辺は因数分解できて
((p^2-p+1)ｔ^2-p^2)(t^2-1)=0 となる。
t≠1としてよいから t^2=(p^2)/(p^2-p+1)。
以下はAP/AQを求めるだけとする。問題の要求のベクトルの表示は適宜実行。
AP/AQ=(x+y)/x=1+(y/x)=1+(1-p)t/(p/t)=1+((1-p)/p)t^2=1+((1-p)/p)((p^2)/(p^2-p+1))
=1+(p-p^2)/(p^2-p+1)=1/(p^2-p+1)
>しかし、答えはAP＝(１/ｐ＾2ーｐ＋１)AQでした。
確かにそう成った。
幾何の得意な誰かが、もっと簡単に解いてくれるだろう。
361:１３２人目の素数さん
10/07/08 01:26:42
>>353
ありがとう！
362:１３２人目の素数さん
10/07/08 01:28:07
規制で書けないことが多いのよ！
363:１３２人目の素数さん
10/07/08 01:50:45
>>358
ありがとうございます。
364:１３２人目の素数さん
10/07/08 07:55:55
>>313
問題は次の関数を微分せよです。
答えは1/√(x^2+a^2)となっているのですが、どうしても、このかたちにもっていくことができません。
365:１３２人目の素数さん
10/07/08 09:39:42
>>364
分数式の計算，微分の定義，合成関数の微分，対数関数の微分
くらいは自分で復習しなよ
ただの丸投げじゃない
366:１３２人目の素数さん
10/07/08 10:01:59
>>364
どうやってみて、どううまく行かなかったのかを詳しく書くと食いつきがいい。
367:１３２人目の素数さん
10/07/08 10:06:13
ってか、それ書かないと意味ないよな。
解答を教えてもらうだけで理解出来て類題が解けるようになるなら、教科書読めって話に戻ってしまう。
368:１３２人目の素数さん
10/07/08 11:16:31
高卒の資格とるだけですから教科書なんて見ません。ってこと。
369:１３２人目の素数さん
10/07/08 12:07:38
景気対策には公共事業に税金投入っていう、
かつての自民党の景気対策の論理が
いまだに理解できないのですが、
うまく説明できる方はいますか？
土方の日雇いに税金落とすのが、どうして景気回復につながるのか、
まったくもって理解できません。
370:１３２人目の素数さん
10/07/08 12:12:29
f(x)=(x^2+1)^2(x-1)Q(x)+ax^2+bx+c
から
f(x)÷(x+1)^2の余りは(-2a+b)x-a+c
となぜ導かれるのでしょうか？
371:１３２人目の素数さん
10/07/08 12:13:28
>>369
スレチ
そういうの経済関係の板ででも訊いて
372:１３２人目の素数さん
10/07/08 12:26:17
>>370
問題は意味不明だが
ax^2+bx+cを(x+1)^2で割っとけ。
373:１３２人目の素数さん
10/07/08 12:36:20
>>370
式の書き写し間違いは無いか？
374:１３２人目の素数さん
10/07/08 12:41:24
>>372
おお、できた。モヤモヤが晴れました。
375:１３２人目の素数さん
10/07/08 12:44:06
>>373
f(x)=(x^2+1)^2(x-1)Q(x)+ax^2+bx+c
↓
f(x)=(x+1)^2(x-1)Q(x)+ax^2+bx+c
でした。すみません。
376:132人目の素数さん
10/07/08 14:08:50
3個の赤球と2個の白球が入った袋がある。この袋から球を１つ無作為に取り出してその色を記録し、取り出した球を袋に戻すのと同時にそれと同じ色の球を１つ袋に加えるという操作を繰り返す。
そのとき、数直線において点Ｐは原点を出発点として取り出した球の色にしたがって次のように移動し続けるとする。赤の場合には正の方に１進み、白の場合には負の方に１進む。ｎを自然数とするとき
（１）ｎ回目の試行で赤球を取り出す確率
（２）２ｎ回目の試行後にＰが原点にいる確率
377:１３２人目の素数さん
10/07/08 14:18:28
出題ですらないのも珍しいな
378:１３２人目の素数さん
10/07/08 14:34:17
期末の予想問題です。
景気対策には公共事業に税金投入っていう、
かつての自民党の景気対策の論理が
いまだに理解できないのですが、
うまく説明できる方はいますか？
土方の日雇いに税金落とすのが、どうして景気回復につながるのか、
まったくもって理解できません。
土方といっても時給や日給でそんなに余裕のある使い方はできないでしょうし、
家もないのに家電なんか買いませんものね。
せいぜい酒煙草ギャンブルに消えて、
経済の一翼を担うなんて役割は果たさないと思いますが。
379:１３２人目の素数さん
10/07/08 14:37:27
>>378
うまく説明できる方はいません。
380:１３２人目の素数さん
10/07/08 14:45:01
残念ですが、お答えするだけの余白がここにはありません。
381:１３２人目の素数さん
10/07/08 14:46:23
>>376
(1)とりあえずn=1,2,3まで計算してみ。
(2)(1)がわかればできる。
382:１３２人目の素数さん
10/07/08 15:52:31
でもさ、>>376のような問題ができたとして、
将来、社会に役立つ、そういう問題に遭遇するって、
皆無なんだよね。
解かせるための問題、入試のための数学って、
何の意味があるのだろうと、いつも問い続けてる。
383:１３２人目の素数さん
10/07/08 16:02:06
連続した２つの奇数で、大きい奇数の２乗から小さい奇数の２乗をひくと８の倍数になる。
この事を証明しなさい。
384:１３２人目の素数さん
10/07/08 16:02:16
思考の経済にばかりとらわれていると
学問は発展しないだろうから
そういう意味で、いろいろなことを
実用性度外視で考えてみるというは大切なのかも。
385:１３２人目の素数さん
10/07/08 16:06:17
>>382
なぜ勉強するのか？
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
386:ゆう
10/07/08 16:07:17
mは自然体として、連続した奇数は2m-1,2m+1と表せるから
(2m+1)^2-(2m-1)^2=8mだから、8の倍数になる
387:１３２人目の素数さん
10/07/08 16:07:44
>>383
(2(n+1)+1)^2 - (2n+1)^2
= (4n^2 + 12n + 9) - (4n^2 + 4n + 1)
= 8(n+1)
388:１３２人目の素数さん
10/07/08 16:16:46
>>386-387
お早い解答、ありがとうございました！
389:１３２人目の素数さん
10/07/08 16:35:17
自演か
390:132人目の素数さん
10/07/08 16:39:23
(1)は３／５ですよね。でもどうやって証明するの？？
391:１３２人目の素数さん
10/07/08 16:42:44
>>364
次の関数を微分せよ
y=log{x+√(x^2+a^2)}
y'={x+√(x^2+a^2)}'/x+√(x^2+a^2)
y'=1+1/2*2x*(x^2+a^2)^-1/2
y'=1+x/√(x^2+a^2)/x+√(x^2+a^2)
分母分子に√(x^2+a^2)をかける
392:１３２人目の素数さん
10/07/08 16:50:46
>>391
すまん計算の3行目分母抜けたわ
393:１３２人目の素数さん
10/07/08 16:53:15
じゃあ、書き直せ。
詫びるより、手を動かして誠意を見せろ。
394:１３２人目の素数さん
10/07/08 16:55:10
>>391
括弧の使用がデタラメ
395:１３２人目の素数さん
10/07/08 17:00:25
>>390
ポリアの壷 でググるといいよ。
396:１３２人目の素数さん
10/07/08 17:04:33
1. (1.2.3.)を通り、→v=(-2,1,3)に平行な直線の方程式を求めよ
2. ２つの直線(x+2)/(-2)=(y-1)/3=(z-5)/3と、x=3+t, y=kt, z=1-2tが垂直である。このときのkの値を求めよ
3. 点(1,2,3)を通り、(x-1)/2=y/3=z-1に垂直な平面の方程式を求めよ
4. (0,1,2) (3,0,-1) (4,1,0)を通る平面の方程式を求めよ
5. ２つの平面の方程式が2x+y+3z=6, 3x-2y+z=5で表される。この２つの平面のなす角を求めよ
6. 平面 2x-3y+4z=-5 と点 (1,2,3,) の距離を求めよ
7. 球の方程式が x^2+y^2+z^2-2x+4y-6z=11 で表されるとき、この中心座標と半径を求めよ
8. →a, →bが線形独立であるとき、→a+→b, →a-→bが線形独立か否かを示せ
この８問の解き方教えて下さい
397:１３２人目の素数さん
10/07/08 17:05:22
>>391
まじや…
家帰ったらpcでかき直します><
398:１３２人目の素数さん
10/07/08 17:05:54
今日、4,5回程オナってふと、パンツの臭いが気になったから
パンツを脱いで嗅いでみたんだ。
ﾓﾜﾓﾜ、ｵｳﾞｪｴｴｴｴｴｴｴｴｴｸｯｾｵｵｵｳﾞｪｴｵロロﾛｵｵｳﾞｫｪｳﾞｪvxrﾎﾞｵﾛﾛr
ああー、って思ったね
399:１３２人目の素数さん
10/07/08 17:13:44
あ、すみません
ああー、じゃなくてああー、ね
400:１３２人目の素数さん
10/07/08 17:15:13
ああｗｗ訂正できてなくてﾜﾛﾀｗ
ああー、じゃなくてああー、です
連レスすみません。
401:１３２人目の素数さん
10/07/08 17:17:38
` ‐ ､! l. l、 /
l l、 / 00
. ヽ、 ｌ. l ∠ _ ｢二^^l
.＼ ｀ヽ. . |`ヽ､.!. ｌ. ,､,ﾍ ＿_ ~｀` ‐ ､_ | | ;‐i
＼ ,へ|＼.l ヽ. l ／ | |''"´ _,二ﾆ=- ＞ ｢二__lﾆ ﾆl
/ ,l .l |ミﾐ`ゝ､/／! ! ｌ,, ‐'"´ , ‐'"´ 〈/!_| .;‐i
＿__/ .,l ,l l ﾞ〃 ::::l. |_. Ｌ＿ ,, ‐'´ lﾆ ﾆl
_ .＿/ / ,／⊂⊃ ⊂ｌ＿_ ｀`‐､､ヽ＞ 〈/!_|
/⌒ヽ./ ./ .∠ , -‐‐-'. .: ｰ- ､.｀` ‐､!､`＼
l./ﾞヽ.,| | | ,ｨ'で入 . '.,ｨ'で)'､| ／ `＼ ＼
ヽゝ( ,| | | ｀ﾞﾞﾞ"´ ﾉ.:: ',｀ﾞﾞﾞ"´ |
`ヽ､| | | ' , ::: ', | ２ｃｈは僕に対して嫌がらせをしてるのか....？
＼ | l | /ゝ=､_,,r＼ l
. ＼ !. l|. | ;' _,ｨｪｪｪｭ,､.:i ./
`| ｌ ! |:ヽ. i ヽｚｪｪｪｭﾘ.:!/
_,l ! ｌ | ヽ ヽﾆ二ﾉ /
/￣: !|. ｌ.| : : : ｀ﾞｰ､ ...,,,,,,...ノ |＼,,_
402:１３２人目の素数さん
10/07/08 17:33:31
>>364
次の関数を微分せよ
y=log{x+√(x^2+a^2)}
y'={x+√(x^2+a^2)}'/{x+√(x^2+a^2)}
y'={1+(1/2)*2x*(x^2+a^2)^(-1/2)}/{x+√(x^2+a^2)}
y'=(1+x)/√(x^2+a^2)/{x+√(x^2+a^2)}
分母分子に√(x^2+a^2)をかける
403:１３２人目の素数さん
10/07/08 17:57:08
>>398
そのにおいがいいんじゃん
自分のパンツを嗅ぎながらシコる人ってけっこう多いよ
俺の周りでは
404:１３２人目の素数さん
10/07/08 18:16:04
スレ違いかもしれませんが、
チン毛って風呂入ってるときにわしづかみにすれば何本も抜けるのに何故無くならないんですか？
数学の得意な方よろしくお願いします
数値はこれで計算してください↓
チン毛2700本、1本あたりの寿命3.5年、1日あたりの脱毛50本、1日あたり0.2mmの速度で成長します
405:１３２人目の素数さん
10/07/08 19:44:03
寿命時のチン毛の長さが25.6cmか
406:１３２人目の素数さん
10/07/08 19:48:39
なげぇｗｗ
407:１３２人目の素数さん
10/07/08 21:14:04
mを実数とする。xの関数f(x)=x^2+3x+mのm≦x≦m+2における最小値をgとおく。
①m>-3/2のとき、gをmを用いて表せ。
②m≦-3/2のとき、gをmを用いて表せ。
③mの値がすべての実数を変化するとき、gの最小値を求めよ。
お願いします
408:ゆう
10/07/08 21:53:10
とりあえず解いたけどどこまで自分で考えたか書いて
409:407
10/07/08 22:15:33
>>408
f(x)=x^2+3x+mを平方完成はしました
でもそこから手がつけられない状態です。。。
410:１３２人目の素数さん
10/07/08 22:23:49
>>409
なんでそれを書かないの？
411:１３２人目の素数さん
10/07/08 23:51:34
>>382
その程度の認識だからネズミ講に引っ掛る人間が後を絶たない
412:１３２人目の素数さん
10/07/09 00:02:09
>>411
考える学問だからな
同意できる
まぁ、実際勉強は公式を覚えることや数値計算するよりも思考と理解を主軸におくものだから屁理屈言う奴が後を絶たないのはどうしようもない
413:１３２人目の素数さん
10/07/09 00:14:15
俺経理の仕事してるんだが
たまに2n回目の試行後にPが原点にいる確率が必要になる事あるよ
本当に数学無しじゃやってられん
414:１３２人目の素数さん
10/07/09 00:41:48
完全順列についでです。
f(5)=4{f(3)+f(4)}となることを示せという問題ですが
f(4)の完全順列は
2143 2413 2341 3142 3412 3421 4123 4321 4312 の９つで
2143の各値に5をねじ込んでみると
51432 25431 21534 21453 というの完全順列が得られる
そうなるとf(4)*4になるという部分で
なぜ5を入れて考えたのかというのがわかりません
415:１３２人目の素数さん
10/07/09 02:15:31
∫dx/(1-sinx) という不定積分の問題で答えがtanx+(1/cosx)+Cになっていました
答えに至る考え方は分かるのですがx=3π/2の前後で1/(1-sinx)が連続定義されてるのにtanx+(1/cosx)+Cが定義されないのはおかしくないでしょうか
そう考えて答えをcosx/(1-sinx)+Cとしたら間違いになっていました
どこがおかしいのか教えてください
416:１３２人目の素数さん
10/07/09 03:03:33
質問なのですが、
x^2=4の場合、当然x=±2ですが、両辺を1/2乗したらx=2だけしか出ないと思います
ということは、x^(1/3)=2の両辺を3乗して得られる解x=8は、それだけでは正しくないということですか？
それとも、両辺を1以上倍する時と、1以下倍する時では違ってくるということですか？
初歩的な質問かもしれませんが、ご教示いただけると助かります
417:１３２人目の素数さん
10/07/09 03:20:03
4=2^2=(-2)^2
418:１３２人目の素数さん
10/07/09 04:19:05
>>416
累乗と累乗根では違う。以下手抜き解説。
複素平面上での掛け算は、絶対値が拡大縮小度合い、偏角が回転角ととらえられる。
累乗は同じ積の繰り返しであるので、偏角については
同じ回転をn度施す操作とも捉えることができる。
（差が整数回転同士のものは区別がつかないので同一視）
x^2 = 1 の場合、０回転を２度繰り返す 1^2 = 1 と捉えても
半回転を２度繰り返す (-1)^2 = 1 と捉えても、解となっている。
複素平面上で1のn乗根全体は、原点中心単位円周上をn等分した点になっている。
n回繰り返して指定角度にする回転角は、n個だけ存在する。
x^(1/3) = 1 の場合、1/3分だけ繰り返して元に戻る回転は
０回転、±３回転、±６回転…。しかしこれらの1/3分は全て
整数回転となりどのみち区別がつかないので同一視。
指定角度の回転をn回繰り返すと、決まった角度の回転にしかならない。
419:１３２人目の素数さん
10/07/09 09:03:51
>>416
> 両辺を1以上倍する時と、1以下倍する時では違ってくるということですか？
違いはそこじゃない。
例えば、2乗だと同値にならない。
x=2はxが2の時しか成り立たないが、両辺を2乗したx^2=4はxが2の時と-2の時成り立つ。
同値変形であるかそうでないかを示すのは面倒なので、受験数学的には同値変形なら求まったものを元の式に代入して成立していることを示す、
同値変形でないなら成立するものだけを残すのがいいんじゃないかな。
420:１３２人目の素数さん
10/07/09 10:19:43
>>416
基礎的なことを確かめてみよう。
まず質問者は
>> x^2=4の場合、当然x=±2
なぜ、そうなるのか？
>> 両辺を1/2乗したらx=2だけしか出ない
なぜ、そうなるのか？（結論から言うと間違い。下で述べる。）
[解法1]
x^2 = 4
両辺を1/2乗（つまり √ を引っ掛けてみる）
√(x^2) = √4 = 2
左辺の √(x^2) は実は「絶対値」であり
その「絶対値の外し方」の典型的な定跡である「場合分け」にもって行ける。（←ここが基礎）
｜x｜= 2 絶対値の外し方
(1) x ≧ 0 のとき ｜x｜= x だから x = 2
(2) x ＜ 0 のとき ｜x｜= -x だから -x = 2 つまり x = -2
(1)(2) より x = ±2
これら過程によって x^2 = 4 から x = ±2 がでてくる理由。
だから >> x=2だけしか出ない という考え方は間違っている。
それで、絶対値の観点からアプローチしたけど、当然別解もある。
421:１３２人目の素数さん
10/07/09 10:20:28
[解法2] 単純な因数分解 (高校１年生のときに散々やらされた…) (←ここは実に超基礎）
x^2 = 4
x^2 - 4 = 0
(x + 2)(x - 2) = 0
∴ x= -2 , 2
[解法3]
x^2 - 4 = 0 のグラフで考えてみる。（これが視覚的に分かりやすいかもしれない）
422:132人目の素数さん
10/07/09 13:33:14
座標空間内の点Ｐは、さいころを振って出た目に応じて、次の規則に従って動く。
（規則）１または２の目が出たときはｘ軸正方向に１だけ移動
３または４の目が出たときはｙ軸正方向に１だけ移動
５または６の目が出たときはｚ軸正方向に１だけ移動する。
最初に点Ｐは原点Ｏの位置にあるものとして次の問いに答えよ。
（１）さいころをｎ回振ったとき，点Ｐが平面ｚ＝ｋ（０≦ｋ≦ｎ）上にある確率ｐ（ｋ）とするとき
ｐ（ｋ）が最大となるときのｋをｎの値で場合を分けて求めよ。
423:１３２人目の素数さん
10/07/09 13:35:41
お断りします。
424:１３２人目の素数さん
10/07/09 14:20:56
二次関数の問題の解答の書き方についてなのですが、
例：f(x)=(x + a/2)^2 - (a/2)^2+a (-2<= x <=2)こんなグラフがあって最小値を求めるとき
軸x=a/2の範囲によって場合わけするというのは分かります
解答は
i)a/2 < -2 すなわちa<-4のとき、・・・ 最小値はg(x)←勝手におきました
ii)-2<= a/2 <=2 すなわち-4<= a <=4のとき、・・・最小値は- (a/2)^2+a
こんな感じなのですが
a=4のときはi)にもii)にも当てはまりますよね？
aの値で重複させないようにということなのでしょうが
i)a/2 <= -2
ii)-2 <= a/2 <=2
こんな場合わけの解答はダメなんでしょうか？
425:424
10/07/09 14:21:41
すいません
訂正ですが軸はx=-a/2でした
426:１３２人目の素数さん
10/07/09 15:25:57
>>424
無問題