10/06/27 11:15:05
あるよん
351:１３２人目の素数さん
10/06/27 11:29:29
a*(x^3)+b*(x^2)+c*x+d の立法完成を見せてください。
352:１３２人目の素数さん
10/06/27 11:33:01
立法は国会の職掌だろ
353:１３２人目の素数さん
10/06/27 11:34:55
>>351
自分で手を動かせ
354:１３２人目の素数さん
10/06/27 11:48:08
お兄ちゃん、こう？(AA略)
355:１３２人目の素数さん
10/06/27 11:50:43
立方完成はない、としてよろしいですね。
356:１３２人目の素数さん
10/06/27 11:55:01
>>351
α=-b/(3a)
a(x-α)^3+(c+αb)(x-α)+aα^3+bα^2+cα+d
357:１３２人目の素数さん
10/06/27 12:03:58
フェラーリですね、わかります。
358:１３２人目の素数さん
10/06/27 12:16:58
点Pから2円(x+8)^2+y^2=4,x^2+(y-8)^2=9に接線を引き,
接点をそれぞれQ,Rとするとき
PQ=PRを満たすようなPの軌跡を求めよ
直線16x+16y+5=0
ベクトル未習だ申し訳ない
359:１３２人目の素数さん
10/06/27 12:19:56
∫1/x^2(x-1) dx
と
∫x^4/x^3-3x+2 dx
の解き方教えてください><
積分ムズかしすぎです・・
360:日曜日は回答者 ◆Z6lIyUlGt2
10/06/27 12:26:11
>>359
∫1/(x^2(x-1)) dx と ∫x^4/(x^3-3x+2) dx かな？
初めてのスレにきたら>>1くらいは読まないと、相手にされないことすらあるんだぜ
361:イニシャルYK
10/06/27 12:27:16
先日、友達から聞かれた問題なんですけど
ちゃんと問題として成立しているか疑問で…
よかったら教えてください。
【問題】
O(0,0) A(1,2) B(5,0)とする。
線分OB上の点でOA,OBとそれぞれ平行な２直線との距離が等しい点をCとする。
点Cの座標を求め、そのCに対してACが∠OABの２等分線であることを示せ。
よろしくお願いします。
362:１３２人目の素数さん
10/06/27 12:28:49
>>359
∫1/x^2(x-1) dx=∫(1/x-1/x^2) dx=1/x+log x+C
∫x^4/x^3-3x+2 dx=∫(x-3x+2) dx=-x^2+2x+C
363:１３２人目の素数さん
10/06/27 12:28:58
某アニメスレであまりにしつこいのでNGword指定したら
関係無いこのスレの>>361が消えててワロタww
364:362
10/06/27 12:30:19
>>359
ちゃんとテンプレの表記に従って数式を解釈したからな。
365:362
10/06/27 12:31:14
>>363
どうでもいい。失せろ。
366:１３２人目の素数さん
10/06/27 12:35:23
>>360
注意すべきは「相手にされない」ことじゃなくて
むしろ「承知の上で曲解して嫌がらせする」奴がいることだろ
367:１３２人目の素数さん
10/06/27 12:40:23
一般的な三次方程式で立方完成するには二次方程式を解く必要がある
368:１３２人目の素数さん
10/06/27 12:41:30
>>338
いや、本当に自分の限界に挑戦する！みたいな感じで
10分に1回抜くってノルマを課してた
早く抜けば抜くほどそれだけ次の抜きまでの休憩時間が増えるみたいな感じで
だから本当にあのころの自分はアスリートだった
369:１３２人目の素数さん
10/06/27 12:43:41
帰れよ
370:１３２人目の素数さん
10/06/27 12:49:42
>>342
じゃあ偏微分になってるのか
しかしこれが偏微分と考えるとなあ
371:１３２人目の素数さん
10/06/27 12:51:28
>>359 仕方ない。部分分数分解くらいやったるか。
1/(x^2(x-1))=-1/x^2-1/x+1/(x-1)
x^4/(x^3-3x+2)=x+11/(9(x-1))+16/(9(x+2))+1/(3(x-1)^2)
372:１３２人目の素数さん
10/06/27 12:53:56
アスリート（笑）
373:１３２人目の素数さん
10/06/27 12:55:42
>>358
最初の円の中心をA、2番目ののをBとおくと
PQ^2=PA^2-4、PR^2=PB^2-9
Pの座標を(u,v)とおいたとき、PA^2=(u+8)^2+v^2、PB^2=(u-8)^2+v^2であるから
これを PQ^2=PR^2に代入してuとvの関係を求める。
374:１３２人目の素数さん
10/06/27 13:01:48
3次方程式を立方完成して何か役に立つの？
375:日曜日は回答者 ◆Z6lIyUlGt2
10/06/27 13:09:55
>>370
S(u, v) = (u^3)*v
T(x) = S(x, x^2) とでも書けば混乱しないと思う
376:１３２人目の素数さん
10/06/27 13:10:52
>>374
たつ
377:１３２人目の素数さん
10/06/27 13:12:13
>>374
>>349のただの好奇心
378:１３２人目の素数さん
10/06/27 13:31:41
ｲｹﾒﾝ高校生とｴﾁしたひ(*´Д`)ﾊｧﾊｧ
379:１３２人目の素数さん
10/06/27 13:37:42
>>373
> Pの座標を(u,v)とおいたとき、PA^2=(u+8)^2+v^2、PB^2=(u-8)^2+v^2であるから
PB^2=u^2+(v-8)^2
380:１３２人目の素数さん
10/06/27 13:59:08
( ax + b )^3 = c^3
の形にできれば、x = (c - b)/a、(c - b)ω/a、(c - b)ω^2/a だからなあ
381:１３２人目の素数さん
10/06/27 14:08:05
そんな都合のいい立方完成がそうそうあってたまるかww
382:１３２人目の素数さん
10/06/27 14:16:15
立方完成の重要さがわからないやつは1週間篭れ
383:１３２人目の素数さん
10/06/27 14:41:40
立方完成する必要性が分からない
384:１３２人目の素数さん
10/06/27 14:42:31
>>383
1週間篭り決定おめでとう
385:１３２人目の素数さん
10/06/27 14:46:39
立方完成してごにょごにょすると3次方程式が解ける。
386:１３２人目の素数さん
10/06/27 15:03:39
代数的解法が見つかったからと言って、解が簡単に数値化できるわけではない。
√2というのは、2回書けると2になる数をこう記すという「約束」に過ぎぬ。この場合、具体的な数値は捨象されている事に気がつかねばいけない。
我々は方程式の解を十分小さな誤差で近似する手段を有しているから、解析的側面から言えば、解の公式に拘泥するのは愚かといえるだろう。
代数学に慣れ親しんだことが、皮肉にも、その本質を見失わしめたのである。
387:１３２人目の素数さん
10/06/27 15:05:25
>>386
日本語でおｋ
388:１３２人目の素数さん
10/06/27 15:07:31
>.386
ギャル語でおｋ
389:１３２人目の素数さん
10/06/27 15:09:19
>>386
最後の行がよくわからない
390:１３２人目の素数さん
10/06/27 15:10:44
思考回路厨房そのもの。一生その脳みそで生きて行けｗ
391:１３２人目の素数さん
10/06/27 15:11:21
>>368
工房はこのくらいでなきゃ
【 5分間で、なんと4連続射精！】
URLﾘﾝｸ(www.hotgoo.com)
392:１３２人目の素数さん
10/06/27 15:15:32
>>386
意味わからない
統合失調症の方は、病院いきなさい
393:１３２人目の素数さん
10/06/27 15:19:39
>>386
最後の一行「だけ」がおかしい
394:１３２人目の素数さん
10/06/27 15:29:56
重要なのは、4次以下の方程式の解が、四則演算と冪根で表せられるという「構造」であって、
その表現が計算上有効かどうかは、別問題として考えなさいということ
395:１３２人目の素数さん
10/06/27 15:31:09
>>394
どう読んだらそう解釈できるんだ？
数学センスも現代文センスもねーなお前
396:１３２人目の素数さん
10/06/27 15:32:49
にわか乙
5次以上の方程式にも解の公式は存在します＾＾
397:１３２人目の素数さん
10/06/27 15:39:20
ここまで俺の自演
398:１３２人目の素数さん
10/06/27 15:41:33
>>391
抜いた
399:１３２人目の素数さん
10/06/27 15:42:15
えっ
400:１３２人目の素数さん
10/06/27 15:43:05
>>394も>>396もいったい誰と戦っているんだ
401:１３２人目の素数さん
10/06/27 15:43:37
まさか数学板でhotgooを見るとは
俺のお気に入りのホモサイトのうちのひとつだ
402:１３２人目の素数さん
10/06/27 15:48:24
数学板は変な性癖の奴が多い
403:１３２人目の素数さん
10/06/27 15:49:09
> 性癖
404:１３２人目の素数さん
10/06/27 15:50:32
×数学板には
○世の中には
405:１３２人目の素数さん
10/06/27 15:54:04
数学の9割はホモ
406:１３２人目の素数さん
10/06/27 15:57:57
ホモロジー
ホモトピー
407: ◆27Tn7FHaVY
10/06/27 15:58:25
残り10%で良かったぜ
408:１３２人目の素数さん
10/06/27 16:03:45
残念、残り10%はサル
409: ◆27Tn7FHaVY
10/06/27 16:07:03
サルでもいい。おっぱいついてるメスだ。
410:１３２人目の素数さん
10/06/27 16:12:01
数学板ｶﾞﾁﾎﾓ伝説、始まったな
411:１３２人目の素数さん
10/06/27 17:37:16
0≦x＜2πのときcosx＋cos3x＋cos5x＜0を解けという問題です
ヒントに積の形に変形とあったので、
cosx(2cos4x＋1)<0
としたのですがここから先が全く分かりません
412:１３２人目の素数さん
10/06/27 17:41:05
成り済まし・自作自演をしている精神障害のヤツへ
哲学板から出てくるな
隔離板でおとなしくしていろ
413:１３２人目の素数さん
10/06/27 17:50:43
>>411
cos(x)だけで表す
414:１３２人目の素数さん
10/06/27 17:51:35
いやいや二つの積の形になっているから
415:１３２人目の素数さん
10/06/27 17:58:01
>>414
哲ヲタは黙ってろよ
416:１３２人目の素数さん
10/06/27 17:58:15
>>411
cosx＜0 かつ cos(4x)＞-1/2
または
cosx＞0 かつ cos(4x)＜-1/2
を 0≦x＜2πの範囲で解く。
417:１３２人目の素数さん
10/06/27 18:05:58
413 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2010/06/27(日) 17:50:43
>>411
cos(x)だけで表す
418:１３２人目の素数さん
10/06/27 18:06:46
>>416
できました！ありがとうございます！
419:１３２人目の素数さん
10/06/27 18:34:20
>>417=哲ヲタ
420:１３２人目の素数さん
10/06/27 18:36:59
アホな解答を晒しただけです
421:１３２人目の素数さん
10/06/27 18:40:12
>>420
答えない奴は消えたほうがいい
422:１３２人目の素数さん
10/06/27 18:44:53
答えたぞ>>414
答えた気になっている>>413が痛い
423:１３２人目の素数さん
10/06/27 18:47:13
>>422=哲ヲタ
424:１３２人目の素数さん
10/06/27 18:57:31
言われたらなんとなくは分かるんだけど
順列や組合せのイメージがいまいち沸かないんだけどどうすればいいですか?
なんか苦手だ…
問題繰り返しやったりとかしたほうがいいですか?
425:１３２人目の素数さん
10/06/27 19:03:09
>>424
感謝の問題演習一万回
426:１３２人目の素数さん
10/06/27 19:05:43
関数y=2sinθcosθ+sinθ+cosθについて
sinθ+cosθ=t と置くときtの変域を求めよ
教えてください
427:１３２人目の素数さん
10/06/27 19:07:45
t^2を計算してみるといいよ
428:１３２人目の素数さん
10/06/27 19:07:45
>>424
俺もその範囲だけが異常に苦手だったからわかる
ひたすら質問してひらすら演習してたら逆に一番得意になったよ
429:１３２人目の素数さん
10/06/27 19:14:26
>>373
㌧
三平方なんざ思いつかんわああああああ
430:１３２人目の素数さん
10/06/27 19:24:54
>>429
円に接戦引いたら、三平方は当たり前
今度から思いつきましょう
431:１３２人目の素数さん
10/06/27 19:35:34
自分は金曜日から高熱で学校にいけず参考書がないのでここを使わせてもらおうと思いました。
明日がテストで誰にも聞けないので教えてください。。
---
2つの二次方程式x^2+x+k=0,x^2+4x+3k=0が共通な解をもつように、定数kの値を求めよ。また、その共通な解を求めよ。
---
答えはわかるんですが(なんとなくといてたらあってました。)、問題文の意味がいまいちわかりません。
まだ高校一年生ですごく簡単だと思うんですが、テストのときに書き込みをするときに、この問題の答えをどういう風に書いていけばいいのかわかりません。
自分の中ではただ連立していく感じとイメージにありますが、実際の理屈と違うと思います。
できれば、解く過程や書かなければならないことを教えてくださると助かります。
答えがわかるのになぜ尋ねたかというと、答えだけ配布してあって解説がついてなかったからです。
みなさんにとってはくだらない問題かもしれませんがよろしくお願いします。
432:とおりすがり
10/06/27 19:36:25
1名前 高一です。＠明日テストorz - 2010/06/27(日) 19:20:39 ID:F9JHWJ0mis
2chでアク禁くらって書き込めなかったので下記の内容をコピペしてどなたか下の2chのURLのスレに転載してくださいませんか＞＜
してくださった方にはお礼をできる限りしたいと思いますので、、。
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
～～～
自分は金曜日から高熱で学校にいけず参考書がないのでここを使わせてもらおうと思いました。
明日がテストで誰にも聞けないので教えてください。。
---
2つの二次方程式x^2+x+k=0,x^2+4x+3k=0が共通な解をもつように、定数kの値を求めよ。また、その共通な解を求めよ。
---
答えはわかるんですが(なんとなくといてたらあってました。)、問題文の意味がいまいちわかりません。
まだ高校一年生ですごく簡単だと思うんですが、テストのときに書き込みをするときに、この問題の答えをどういう風に書いていけばいいのかわかりません。
自分の中ではただ連立していく感じとイメージにありますが、実際の理屈と違うと思います。
できれば、解く過程や書かなければならないことを教えてくださると助かります。
答えがわかるのになぜ尋ねたかというと、答えだけ配布してあって解説がついてなかったからです。
みなさんにとってはくだらない問題かもしれませんがよろしくお願いします。
433:１３２人目の素数さん
10/06/27 19:36:27
共通解をαと置きα^2を消す
434:１３２人目の素数さん
10/06/27 19:40:00
_ _iヽ ― ―- _ ＿_
_,. -‐ | | ＞'::´::::::/
／ | ∧ヽ.＼ ヘ:::::::::::<´
／ ／ :| | ＼ヽ.＿__ ＼ ＼::::::ヽ
/ / / _ -| ! ＼ヽ＼ ﾍ／＼
. / / / |'´ / |l. ヽ!_斗≦ | ',＜
/／| | | ≠=-､、 个/:::ハ |＼ ', ｀ヽ.
" | | | ﾊ∨::::l ト ﾘ ! ハ ＼!ヽ ヽ
. | ﾄ. l∧ ヽ _!／／／ ー′" ,ノ / | ＼ ',
. ＼|: ＼ ヽ〉、 , イ７ /. | ', !
/ / ,'＼ | |ヽ ＿` ＜:〉 !/ /:l | | |
. / / ; |ヾ ', , イ |:| 〃 / ∧|| ', ',ヽ.
/ / l ヽ. V | |:|〃 / ./ ', ﾊ ヽ＼
,' ; l ∨ | l/ ,' / ハ ﾍ ＼
〃l | | / l / /l / / l ヽ
〃 | | | / ヽ,. --_､,.∠ ｊ_/＿／_ .| ＼.
〃 | | | _」_／ |::| ＼￣ヽ. ヽ.
|! ! l l/ l::| ＼ 〈 ',
|! | | l l::| ＼ i
|! ', ', / 〉:l ＼ |
|! ヽV /:/i:l ＼ |
┼ヽ -|r‐､. ﾚ |
ｄ⌒) ./| _ﾉ __ﾉ
435:１３２人目の素数さん
10/06/27 20:23:08
a[1]=1,a[2]=1,a[n+2]=2a[n+1]+a[n] (n≧1)とするとき
{cos(120a[n])°,sin(120a[n]°} (n=1,2,・・・,100)
のうちでx軸上のあるものの個数を求めよ
よろしくおねがいします
436:１３２人目の素数さん
10/06/27 20:24:21
約30
437:１３２人目の素数さん
10/06/27 20:28:22
>>427
もう少しヒントを･･･
438:１３２人目の素数さん
10/06/27 20:50:31
>>437
t^2計算したか？何になった？
439:１３２人目の素数さん
10/06/27 20:53:54
すごく・・・大きいです・・・・・
440:１３２人目の素数さん
10/06/27 20:56:20
>>426
待て待て。そもそも問題がおかしいだろ。
前半はなんなんだ。
tの変域は -√2≦t≦√2 に決まってるが。
441:１３２人目の素数さん
10/06/27 21:01:38
sin(x)+cos(x)=(√2)sin(x+(π/4))
-√2≦t≦√2
442:１３２人目の素数さん
10/06/27 21:10:24
tを2乗とかアホなこと言ってた奴はなんだったんだ？
443:１３２人目の素数さん
10/06/27 21:18:05
441で解決した
tを２乗するってのは関係なかったのね
サンクス
444:１３２人目の素数さん
10/06/27 21:26:32
t^2=1+sin(2θ) から 0≦t^2≦2 を出すんだろう > tを2乗
しかし >>440 が言うように、本当は y の変域を求める問題なんじゃないか？
445:１３２人目の素数さん
10/06/27 21:30:38
yの最小値、最大値を求めるよくある問題
446:１３２人目の素数さん
10/06/27 21:32:13
sin15°の値を求めよ。
わかりませんorz
447:１３２人目の素数さん
10/06/27 21:33:59
>>446
半角公式
448:１３２人目の素数さん
10/06/27 21:34:03
幾何学的に求める方法は、俺も忘れた。だから、2倍角使え。
449:１３２人目の素数さん
10/06/27 21:40:59
>>447
cosわからないので無理じゃないですか…？
450:１３２人目の素数さん
10/06/27 21:42:14
>>449
ちょっとここに半角公式書いてみ？
451:１３２人目の素数さん
10/06/27 21:44:36
>>446
中心角30゜の円弧の円周角は15゜
452:１３２人目の素数さん
10/06/27 21:49:34
sin^2・Θ/2=1-cosΘ/2
cos^2・Θ/2=1+cosΘ/2
453:１３２人目の素数さん
10/06/27 22:01:21
>>451
ごめんなさい意味がわかりません
454:１３２人目の素数さん
10/06/27 22:09:06
75°15°の直角三角形に75°のところにピーッと線を
15°45°に分けて直角二等辺三角形ができるように引いて
455:１３２人目の素数さん
10/06/27 22:16:31
>>454
引きました…
456:１３２人目の素数さん
10/06/27 22:49:31
二重根号出てきちゃうけどな。はずせるけど。
出ないやり方を自分で思いつくのは至難なんでないかな。
457:１３２人目の素数さん
10/06/27 22:58:04
4次方程式 3Ｘ^4 4Ｘ^3 2Ｘ^2 4Ｘ-1=0 の解わかる方いますか？
458:１３２人目の素数さん
10/06/27 22:58:17
>>453
三辺が1,2,√3の直角三角形は知ってるな？
√3の辺を30゜の方へ2だけ延長し、その先と60゜の頂点を結ぶ。
すると新しくできた鋭角は15゜だ。
なぜかというと30゜の頂点を中心とした半径2の円を考えれば良い。
これで、頂点が15゜,75゜,90゜の直角三角形ができた。
あとはこの斜辺の長さを三平方の定理で求めて、sin15゜を求めれば良い。
459:１３２人目の素数さん
10/06/27 22:59:10
>>457
もっとまじめに質問してくれ
460:１３２人目の素数さん
10/06/27 22:59:48
x*3+ax*2+bx+c
461:１３２人目の素数さん
10/06/27 23:04:01
それじゃxについての一次方程式だな
462:１３２人目の素数さん
10/06/27 23:04:06
>>446
x^2+y^2=1
(x^2)(y^2)=1/16・・・(1)
x<yとしたとき、x=sin15°、y=cos15°だ。
倍角の公式から2xy=1/2なのでxy=1/4。これを2乗すると(1)だ。
463:１３２人目の素数さん
10/06/27 23:07:41
すみません、誤爆しました(汗
a,b,cを整数とし、f(x)=x*3+ax*2+bx+cとおく。また、方程式f(x)=0の３つの解をα,β,γとする。αが整数であるとき、次の各問に答えよ。
(1)β＋γ、βγはともに整数であることを示せ。
(2)f(0)が奇数のとき、
(ⅰ)αは奇数であることを示せ。
(ⅱ)f(1)は偶数であることを示せ。
(1)は解けたのですが、(2)がどちらも解けません。どなたか教えてください。
464:１３２人目の素数さん
10/06/27 23:08:18
半径2の円Ｏ[1]と半径√2の円Ｏ[2]があり,その中心間の距離は1+√3である。この２円の重なり部分の面積と弧の長さを求めよ。
(数Ⅱ,三角関数の始めの方)
という問題で、∠AＯ[1]B=60゜となる理由がわかりません。そこがわかれば自力でとけるんですけど…
465:１３２人目の素数さん
10/06/27 23:09:56
>>463
だからそれ一次方程式だろ。
466:１３２人目の素数さん
10/06/27 23:10:12
>>464
すいません。
円の交点をA,Bとおきます
467:１３２人目の素数さん
10/06/27 23:11:37
吸いません…だと？
468:１３２人目の素数さん
10/06/27 23:14:43
ここまですべて俺の自演
469:１３２人目の素数さん
10/06/27 23:29:08
>>465
*の部分、すべて^(累乗)でした(汗
たびたびすみません。
470:１３２人目の素数さん
10/06/27 23:56:52
>>458
ありがとうございました。
解けました！！！
471:１３２人目の素数さん
10/06/28 00:11:40
>>464ですが、余弦定理を思い出して自己解決いたしました。
考えてくださった方ありがとうございました。
472:１３２人目の素数さん
10/06/28 00:35:05
>>469
さんじほーてーしきの かいとけーすーのかんけい
f(x)=(x-α)(x-β)(x-γ)=x^3+ax^2+bx+c なんだから展開して係数比較すれば
a=-(α+β+γ)
b=αβ+βγ+γα
c=-αβγ=f(0)
(2)ではこのcが奇数。
f(1)=1+a+b+c
これで偶奇性を考えていけばよいだけ。たとえばc=f(0)=αβγが、αが整数でβγも整数
((1)で示してある)、しかも奇数なんだから(以下略)
473:高一
10/06/28 00:37:16
数学A 組み合わせの問題で分からないのがあるので質問です。
異なる色の９枚の色紙がある。次のような分け方は何通りあるか。
５枚、２枚、２枚の３組に分ける。
解説も詳しくお願いします。
474:１３２人目の素数さん
10/06/28 00:38:51
9C5*4C2*2C2
475:高一
10/06/28 00:43:13
>>474なんでそうなるんですか？
476:１３２人目の素数さん
10/06/28 00:43:32
>>474
2で割れよ
477:１３２人目の素数さん
10/06/28 00:45:41
>>476は恥ずかしい人間
478:高一
10/06/28 00:49:29
良くわかんないです＞＜
誰かお願いします＞＜
479:１３２人目の素数さん
10/06/28 00:50:12
>>475
えっちしようか
480:１３２人目の素数さん
10/06/28 00:52:50
ホモは帰れ
481:１３２人目の素数さん
10/06/28 00:53:18
9枚から5枚を選ぶのは9C5(通り)
残り4枚から2枚を選ぶのは4C2(通り)
残り2枚から2枚を選ぶのは2C2(通り)
然らば 9C5*4C2*2C2 じゃが
これは、この3組の並べ方も考慮にいれているので、3組の順列
、5枚の組が1組、2枚の組が2組じゃから、1!*2!で割ってやる。
答えは
9C5*4C2*2C2/2
482:高一
10/06/28 00:53:46
>>479ふざけてないで教えてくださいｗｗ
483:１３２人目の素数さん
10/06/28 00:54:19
>>481
3組の並べ方のところがよくわからないです
484:１３２人目の素数さん
10/06/28 00:56:43
>>483
理屈だけでわからなくなったときは単純な場合で試して帰納的に納得しろ
9個の球を1個ずつ9組に分ける方法は何通りだ？
(球の分け方)/(組の並べ方)
=(9C1*8C1*7C1*…1C1)/(9*8*7*…*1)
=1
だ
485:高一
10/06/28 00:57:43
>>481あ、分かった！！ そういうことね( ..)φメモメモ
ありがとうございます（＾－＾）
486:１３２人目の素数さん
10/06/28 01:00:17
パフュームって日本語の50音で表現できない母音使ってるよね。あえていうなら、「フィュー」か
487:１３２人目の素数さん
10/06/28 01:01:40
>>483
9C5*4C2*2C2だけだと、箱Aに5枚、箱Bに2枚、箱Cに2枚のようにわけた場合の組み合わせ（ア）。
箱に区別がないとすると、例えば「箱Bに白黒、箱Cに赤青を入れた場合」と「箱Bに赤青、箱Cに白黒を入れた場合」を区別しないことになる。
（ア）には箱Aが同じで箱Bと箱Cを入れ替えただけの組み合わせが必ず2!ずつ存在するので2!で割る。
488:１３２人目の素数さん
10/06/28 01:02:12
がーん。一生懸命書いたのにｗ
489:１３２人目の素数さん
10/06/28 01:03:07
しかも、マルチしてやがる。
490:１３２人目の素数さん
10/06/28 02:11:56
>>342
でもyはxで決まるのでしょう？
なら意味ないのでは？
491:１３２人目の素数さん
10/06/28 03:07:23
平行四辺形はなんで線対称じゃないんですか？
斜めに折れば重なりますよね？
なら線対称だと思うんですけど。
誰か解説おねがいします。
492:１３２人目の素数さん
10/06/28 03:10:17
実際に平行四辺形作って実験してみた。
重なりませんね…
自己解決
493:１３２人目の素数さん
10/06/28 03:10:53
>>491
まず自分が言ったことを折り紙して実験してみよう
494:１３２人目の素数さん
10/06/28 03:32:47
URLﾘﾝｸ(up3.viploader.net)
495:１３２人目の素数さん
10/06/28 03:34:04
URLﾘﾝｸ(up3.viploader.net)
496:１３２人目の素数さん
10/06/28 03:36:46
URLﾘﾝｸ(beebee2see.appspot.com)
497:１３２人目の素数さん
10/06/28 03:56:07
>>491-492
498:１３２人目の素数さん
10/06/28 05:33:58
実数Rの記号って手書きだとどうすればいいですか？
どこかを二重にするだけならベクトルと一緒だし…全部二重とかでしょうか
499:１３２人目の素数さん
10/06/28 06:15:23
._
lR
500:１３２人目の素数さん
10/06/28 06:39:02
>>499
二か所を二重にするって事ですかね
ありがとうございます
501:１３２人目の素数さん
10/06/28 08:52:30
ベクトルは小文字の太字化、よく扱う集合は大文字の太字化だから
たいていはそれで判別できるような…
502:１３２人目の素数さん
10/06/28 11:08:54
>>499みたいに書く奴なんているのか？
503:１３２人目の素数さん
10/06/28 14:59:26
f(x)=(√(2x))^f(x)とするとき、lim_[x→1] f(x)を求めよ
そもそも、これの極限値などあるんですかね？
504:１３２人目の素数さん
10/06/28 15:10:02
√2^√2^√2
505:１３２人目の素数さん
10/06/28 16:45:00
>>503 極限値は1
506:１３２人目の素数さん
10/06/28 17:19:28
>>503
2=(√2)^2
507:１３２人目の素数さん
10/06/28 17:58:57
>>503
両辺のlogをとって
log(f)=f*log(√(2x))
s=√(2x) とおくと
log(f)=f*log(s)
以下のような関数列 f[1],f[2],f[3],..,f[n],...を考える
f[1]=s^s
f[2]=s^{s^s}
f[3]=s^{s^{s^s}}
...
一般に、 log(f[n])=f[n-1]*log(s) が成り立つので、
関数列が n→∞ でf[n] が収束するとき極限値を f とする。 その時は明らかに log(f)=f*log(s) を満たす。
言いかえると n→∞ で収束するような x の範囲では上の極限操作による f(x) 定義が意味を持つ
次に、f[n→∞](x=1) の収束性を調べる。
g(t)＝√(2)^t とすると、
g(g(t))＝√(2)^{√(2)^t}
g(g(g(t)))＝√(2)^{√(2)^{√(2)^t}}
・・・
一般に、[関数gのn回繰り返し](t=√(2)) ＝ f[n](x=1) となっている。
よって y= √(2)^t と y=t のグラフを描けば、 x=1 での収束性が明らかになる。
t=2 と t=4 でグラフが交わる事は簡単に分かる。 前者のグラフは下に凸なので他に交点はない。
グラフ上の初期点が(t=√(2), y=√(2)^√(2)) のときは、(t=2, y=2) に収束する事が分かる。
また同様の方法を用いれば、x=1 の近辺でも f(x) は収束し連続である事は明らか。
以上により、f(x→1) ＝f(x=1) ＝ 2
極限値は ２ です
4=(√(2・1))^4 の関係もなりたつので、 2=(√(2・1))^2 だけを示しても証明とは言えません
508:１３２人目の素数さん
10/06/28 20:05:47
y=-x^3+1 で、増減表のyの値が0になるのは何故ですか？
yに0を代入しても、1になるんですが。
509:１３２人目の素数さん
10/06/28 20:12:17
円錐や角錐の体積は１/３×底面積×高さですよね。
なんで１/３なんですか？
これを数学的に証明するにはどうやるんでしょうか。
510:１３２人目の素数さん
10/06/28 20:18:20
積分する
511:１３２人目の素数さん
10/06/28 20:31:15
>>508
支離滅裂
512:507
10/06/28 20:31:41
>>503 （追加です）
陰関数 y=(√(2x))^y のグラフを適当なソフトで描画すると
「＞」（逆くの字）の形をした２価関数である事が分かりました。
＞極限操作による f(x) 定義が意味を持つ
前述の極限操作では２価関数の下半分(増加関数「／」の形)の１価関数が得られるようです。
この場合は、x→1 で y→2 です。
上半分(減少関数「＼」の形)の１価関数の求め方は不明ですが、
この場合は明らかに、x→1 で y→4 となっていました。 （ 4=(√(2・1))^4 ）
出題者としては「極限値は２」と答えてほしかったのだろうと思いますが、
(1価)関数 f(x) に対して何も制限が与えられていないのは問題として不適切のように思います。
513:１３２人目の素数さん
10/06/28 20:43:48
>>508
自己解決
514:１３２人目の素数さん
10/06/28 20:57:02
すみません、数学Ａの平面図形なんですが、
驚異的にひらめけ無いんです
例えば「ここに補助線を引く」とか「方べきの定理を使う」とか……
解答を見ればわかるんですが、自分でそれを思いつく事が出来ず
問題集にある解答が神懸かりで作成されたようにしか思えないんです
こんな俺はどうすれば平面図形が出来るようになりますか？
515:１３２人目の素数さん
10/06/28 21:05:34
人には器ってものがある
516:１３２人目の素数さん
10/06/28 21:13:26
>>515
「器」でぐぐったら「女性器」が一番最初に出てきました
俺はどうすれば……
517:507
10/06/28 21:18:22
>>503 (さらに追加・・・たぶん最後)
関数 f(x) の２価性については
二つのグラフ
y(t)=2log(t)/t (y(t→+0)=-∞, t=e で最大, y(t→+∞)=0)
y(t)=log(2x) (y(t)=定数)
が
0.5 ＜x ＜ 0.5e^(2/e) ≒1.0435... の時に２点で交わる事からも判ります。
518:１３２人目の素数さん
10/06/28 21:21:20
>>514
中学時に習った平面図形を復習してみては？
俺も苦手ではあったけど、総復習して
今では、センターの基礎的な問題は解けるようになった
519:１３２人目の素数さん
10/06/28 21:22:29
もともとのセンスがないのならひたすら数をこなすしかない
520:１３２人目の素数さん
10/06/28 21:25:19
こと大学受験に限っていえばセンスなんぞ必要はないがな
521:１３２人目の素数さん
10/06/28 21:33:24
>>512,517
> y=(√(2x))^y
x=(1/2)y^(2/y) として f の逆関数を見るのが楽では。
522:恩を肌で返す ◆ZJwTrwL.xg
10/06/28 21:33:33
>>509
直線y=ax(0≦x≦h)をx軸の周りに回転させた回転体の体積を求めてみなさい。
ああ、なるほど、という結果になりますから。
523:１３２人目の素数さん
10/06/28 21:39:50
単純な積分の問題ですがおねがいします
∫1/(1+x)^2 dx です
524:１３２人目の素数さん
10/06/28 21:42:14
>>523
これ以上整理できない、一行で答え出るレベル。
教科書嫁
525:１３２人目の素数さん
10/06/28 21:46:12
役立たず
526:１３２人目の素数さん
10/06/28 21:48:42
>>524
すみません、問題間違えました
∫1/(1+sinθ)^2 dθ でした
527:１３２人目の素数さん
10/06/28 21:51:38
これはさすがに煽っても答え出ないだろう
528:１３２人目の素数さん
10/06/28 21:54:47
- ( (cos(3θ/2) - 3sin(θ/2) ) / (3 (sin(θ/2) + cos(θ/2))^3 ) ) + C
529:１３２人目の素数さん
10/06/28 21:56:38
>>526
{3sin(x/2)-cos(3x/2)}{3(sin(x/2)+cos(x/2))^3}
530:１３２人目の素数さん
10/06/28 21:57:02
狼さんにぶちこんだら、こんな計算結果になった
531:１３２人目の素数さん
10/06/28 21:57:03
>>528
解説しろバカ。
答えだけならWolframにでも訊きゃわかるんじゃ、ボケ、屑、小鳥
532:１３２人目の素数さん
10/06/28 21:57:56
>>529
θはどこへ行ったのか？
533:１３２人目の素数さん
10/06/28 21:58:18
>>531
解説しろとは言ってないだろうバカボケ、屑、小鳥
534:１３２人目の素数さん
10/06/28 21:59:21
>>532
θはいちいち変換するのが面倒だったんだよ
535:１３２人目の素数さん
10/06/28 21:59:22
>>533
「解説しろ」と書いてあるぞ？
536:１３２人目の素数さん
10/06/28 22:00:43
ha?
537:１３２人目の素数さん
10/06/28 22:01:00
>>534
で、xはなんなのｗｗ
書き間違えたんだろｗｗ
ばははははｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ バーカ
538:１３２人目の素数さん
10/06/28 22:01:08
>>535
えっ？
539:１３２人目の素数さん
10/06/28 22:02:33
きんもーっ☆
540:１３２人目の素数さん
10/06/28 22:04:04
これは解説せざるを得ないでしょうな。
黙って逃げるのが一番傷が少ないでしょうけど。
541:１３２人目の素数さん
10/06/28 22:05:45
ソフトかサイトで解いたのがバレバレだな
542:１３２人目の素数さん
10/06/28 22:05:48
男子高校生の蒸れた股間に顔をうずめたい
543:１３２人目の素数さん
10/06/28 22:07:09
あたかもレンジでチンするかのごとく
どうせ物好きで暇な人がテキトーに解説してくれるだろう
544:１３２人目の素数さん
10/06/28 22:09:23
レンジにピザがあったかも
545:１３２人目の素数さん
10/06/28 22:09:28
答だしてくれてありがとうございます
できれば解説もほしいです・・・
546:１３２人目の素数さん
10/06/28 22:11:16
>>545
>>543
547:１３２人目の素数さん
10/06/28 22:16:21
俺がジャンプ読み終えるまで待ってろ
548:１３２人目の素数さん
10/06/28 22:19:38
>>540
黙って逃げたようだな
549: ◆27Tn7FHaVY
10/06/28 22:30:11
おまえら頭に氷でもあてろや
550:１３２人目の素数さん
10/06/28 22:38:50
やっと偉そうな方が出てこられましたね。
解説よろしくお願いします。
551: ◆27Tn7FHaVY
10/06/28 22:43:09
KOTOWARU
552:１３２人目の素数さん
10/06/28 22:45:38
>>526
sinθ＝2t/(1+t^2)
553:１３２人目の素数さん
10/06/28 22:45:43
>>550
バーカ、そいつタダの偉そうな発言してるだけのアホだよ。
数学の素養とかないから。
もうちょっとスレ読んで経験値高めたほうがいいぞ。
554:１３２人目の素数さん
10/06/28 22:46:26
しゃぶ中
555: ◆27Tn7FHaVY
10/06/28 22:47:56
デアルカ
556:１３２人目の素数さん
10/06/28 22:50:19
◆27Tn7FHaVYはホモカルタ
557:507
10/06/28 23:10:04
>>521 ですねｗ
>>526
こまった時には、t=tan(θ/2) と置いてみる・・・・
dt = dθ/(2*cosθ^2) = dθ(1+t^2)/2
sinθ= 2sin(θ/2)cos(θ/2) ＝ 2t/(1+t^2)
cosθ= cos(θ/2)^2 - sin(θ/2)^2 = 2/(1+t^2) -1 ＝(1-t^2)/(1+t^2)
となるので、t に関する有理式になる。 それで簡単になるとは限らないけど。
∫1/(1+sinθ)^2 dθ
=∫{2/(1+t^2)}/{1+2t/(1+t^2)}^2 dt
=∫2(1+t^2)/(1+t)^4 dt
=∫2(1+t^2+2t -2t-2 +2)/(1+t)^4 dt
=∫{ 2/(1+t)^2 -4/(1+t)^3 +4/(1+t)^4 }dt
=-2/(1+t) +2/(1+t)^2 -4/{3(1+t)^3} +C
=-2/(1+tan(θ/2)) +2/(1+tan(θ/2))^2 -4/{3(1+tan(θ/2))^3} +C
あとは好きなように変形するだけ
558:１３２人目の素数さん
10/06/28 23:13:18
>>552、>>557
ありがとうございます
なんかすごいややこしいですね・・・
コツコツやらせていただきます
559:１３２人目の素数さん
10/06/28 23:17:02
>>558
答えもらったんなら、それを微分してみるとか手を動かしたらどうよ。
口開けて待ってんじゃなくさ。
560:１３２人目の素数さん
10/06/28 23:20:00
うるせーカス
561:１３２人目の素数さん
10/06/28 23:22:58
微分したところで解法のヒントになるのかな？
まぁこの問題に限った結果論だろうけど
562:１３２人目の素数さん
10/06/28 23:50:49
>>503
・逆関数を求める
・対数微分法と逆関数の微分法
・x=1のときの微分係数が答え
563:１３２人目の素数さん
10/06/28 23:59:14
x=2t+1、y=t^2をxについて微分するとｙ'=t
ここで悩んでいます
y'=tのｔは、x=2t+1で置き換えかなくて、
そのまま答えとしていいのですか？
解答は、そのままになっているのですが
564:１３２人目の素数さん
10/06/29 00:12:55
ん？
565:１３２人目の素数さん
10/06/29 00:18:15
SP(x)e^xdx=(ΣPx^n(-1)^n)e^xを示しなさい。Pはxの多項式
566:１３２人目の素数さん
10/06/29 00:18:35
t^2の微分も2t+1の微分も(2t+1)^2の微分も2t^2+1の微分も全てtにならない件
567:１３２人目の素数さん
10/06/29 00:22:29
,-r n,-r-┬-､
,,,_ _ｧｭ,,..__
ィﾁｭ::ミﾐ:.:三彡:.:: :.:.:ヽ
/::彡”:.: :.::/:.:{{.::r‐‐ ::_:.: :.:..､
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///:.: :.:.:||ll: :.: .::.:.:ヾ::.::.i ‘:!
!:|:.:::ミ:: :.;;;川:.: :.:巛､ヾ::! ､ l
ﾞ::ミミh::. :;:.::||l|:.:: :.}}::!l {{ ヾ _,,…ｨ r” ､
ﾞ::ミﾐ:.: ::.;:.:ミミヾ:.: :.:| ヾ､ ‘´ , ﾏ
ヾ:: .:.:ミミ三 :.:州ﾘﾘ _,,..rﾃ’ ヽ
ヾ::;ｨ’´￣｀”ヾ州! ,. ヽ
ﾞﾚ’⌒ｒ ｨ ,;;. .. .:’ ,rｨ ’
ヽ し :.: .. ､ ヽ
,,ハ｀ｰ- ..ｨ _,.. ｨ
ｨ:::! ＼ ヽ. ィ{:::…
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槇添 輝星（まきぞえ きせい Kisei Makizoe）詩人・随筆家 1919～59
568:１３２人目の素数さん
10/06/29 00:30:54
>>562
その方針で手を動かしてみなよｗ
569:１３２人目の素数さん
10/06/29 00:48:45
111に電話をかける、プルルーと鳴ったら切る
570:１３２人目の素数さん
10/06/29 01:57:35
お願いします
(5x-3)(-2x) です
571:１３２人目の素数さん
10/06/29 02:05:41
マルチな上に意味がわからん
572:１３２人目の素数さん
10/06/29 02:15:56
(x,y) (x,y∈Z,y≠0) を有理数 x/y とみなして、点(0,1)→(1,1)→(-1,1)→…と渦を巻くように
自然数と有理数との間に1対1関係を定めながら、格子点を線で結んでいくときに、できる図形を図示するプログラムを誰か組んでください。
573:１３２人目の素数さん
10/06/29 02:16:36
間違えた。(0,1)→(1,1)→(1,-1,)→…だった
574:１３２人目の素数さん
10/06/29 02:33:54
意味不明。日本語磨いてこい
575:１３２人目の素数さん
10/06/29 03:09:11
URLﾘﾝｸ(img.2ch.net)
576:１３２人目の素数さん
10/06/29 04:23:51
URLﾘﾝｸ(www.dotup.org)
577:１３２人目の素数さん
10/06/29 05:53:22
a,bは定数とし、a＞1, b＞0とする。このa,bに対して
a^x + b^x = b …①という式を考える。
(1) 0≦x≦1である適当なxに対して、①を満たし、かつ、0≦y≦1であるよ
うなyが存在するためのa,bに関する条件は□である。
(2) 0≦x≦1である任意のxに対して、①を満たし、かつ、0≦y≦1であるよ
うなyが存在するためのa,bに関する条件は□である。
すみませんが、(1)と(2)の意味の違いを教えてください。
578:１３２人目の素数さん
10/06/29 05:56:41
(1) そういうxが1つでも存在すればいい条件
(2) いかなるxについてもそうなる条件
579:１３２人目の素数さん
10/06/29 06:13:06
物理と数学ってどっちが簡単なんですか？
580:１３２人目の素数さん
10/06/29 06:14:53
算数
581:１３２人目の素数さん
10/06/29 06:36:59
>>579
数学には実体があるから簡単。物理にはないから難しい。
582:１３２人目の素数さん
10/06/29 06:47:55
>>581
逆だろ
583:１３２人目の素数さん
10/06/29 06:52:40
>>582
え？
584:１３２人目の素数さん
10/06/29 06:53:43
>>582
物理の実体ってなんだよ
585:１３２人目の素数さん
10/06/29 06:55:01
あのすみません、高校一年で中退したし中学の数学とかまったく分からないのでこの計算式の“＾”
の意味が分かりません。
計算式 親＝基本符 x 2^飜数 x 4 x 6
＾←これはどうしろという意味なのでしょうか？よかったら教えて下さい。
586:１３２人目の素数さん
10/06/29 06:56:47
べき
2^3=2×2×2
2の3乗
587:１３２人目の素数さん
10/06/29 06:56:50
v^ で、v方向の単位ベクトルです
588:１３２人目の素数さん
10/06/29 06:57:38
>>584
身の回りの物理現象
589:１３２人目の素数さん
10/06/29 06:58:05
588 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2010/06/29(火) 06:57:38
>>584
身の回りの物理現象
590:１３２人目の素数さん
10/06/29 06:58:46
>>588
もうやめとけよ
591:１３２人目の素数さん
10/06/29 06:59:04
>>588
違うよ
592:１３２人目の素数さん
10/06/29 06:59:42
>>588
え？
593:１３２人目の素数さん
10/06/29 07:00:43
>>589-592
じゃあ、数学の実体とは何か？
594:１３２人目の素数さん
10/06/29 07:00:56
>>588
>>588
>>588
595:１３２人目の素数さん
10/06/29 07:00:57
>>588
596:１３２人目の素数さん
10/06/29 07:01:36
593 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2010/06/29(火) 07:00:43
>>589-592
じゃあ、数学の実体とは何か？
597:585
10/06/29 07:01:49
>>586さん
>>587さん
ありがとうございます。そういういう意味なんですね。＾こんな数式見たことないのでショックを受けました。
本当に助かりました。
598:１３２人目の素数さん
10/06/29 07:03:29
>>593
>>593
>>593
599:１３２人目の素数さん
10/06/29 07:04:44
>>593
え？
600:１３２人目の素数さん
10/06/29 07:07:03
y=t^2=((x-1)/2)^2=2(x-1)/2=x-1=2t+1-1=2t
601:１３２人目の素数さん
10/06/29 07:07:09
>>593
といいますと？
602:１３２人目の素数さん
10/06/29 07:09:56
ここまで俺の自演
603:１３２人目の素数さん
10/06/29 07:12:09
朝っぱらから何この流れ
高校生はさっさと学校いけよ
604:１３２人目の素数さん
10/06/29 07:14:47
603 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2010/06/29(火) 07:12:09
朝っぱらから何この流れ
高校生はさっさと学校いけよ
605:１３２人目の素数さん
10/06/29 07:22:40
高校生はさっさと学校いけよ(ｷﾘｯ
606:１３２人目の素数さん
10/06/29 07:27:40
携帯というものがあってだな
607:１３２人目の素数さん
10/06/29 07:28:38
パソコンというものがあってだな
608:１３２人目の素数さん
10/06/29 07:53:47
Ａ、Ｂ、Ｃ、ａ、ｂ、ｃの６つを並べます。
おなじアルファベット(大文字と小文字)は隣り合わないように並べる方法を考えています。
(全体：６！)－(隣り合う) と考えました。
隣り合うのは、
(Ａａ)(Ｂｂ)(Ｃｃ)のすべてが隣り合う場合
(Ａａ)(Ｂｂ)のように2組だけ隣り合う場合
(Ａａ)のように1組だけ隣り合う場合 と考えてみました。
□すべてが隣り合う場合は
２つずつ3つの固まりの並べ方が３！で、(Ａａ)のように（ ）の中で2通りの並べ方があるので
∴３！×２×２×２＝４８通り
□２組だけ隣り合う場合は
２組の選び方が３Ｃ２で、その２組の中で上と同様に並べ方が２通りずつある。
あとは ^(Ａａ)^(Ｂｂ)^ の^にＣとｃを入れたらいいので、３×２通り
∴３Ｃ２×２×２×３×２＝７２通り
□１組だけ隣り合う場合
１組の選び方が３Ｃ１で、その１組の中で上と同様に並べ方が２通りある。
残った４文字は、例えば ^○^□^○^□^ (○の中は大文字と小文字、□も同様)
の○と□に入れ(○の文字の選び方は２通りで並べ方が○で２通り、□で２通り)、
隣り合っている1組を^に入れればよいと考え、
∴３Ｃ１×２×２×２×２×５＝２４０通り
よって ６！－(４８＋７２＋２４０)＝３６０通り としましたが、答えは２４０通りでした。
どこが間違っているのでしょうか？
609:１３２人目の素数さん
10/06/29 07:55:36
ダブってる場合があるんだなあ
610:１３２人目の素数さん
10/06/29 08:41:48
>>608
全てが隣り合う場合は合っていると思う。
2組だけが隣り合う場合は、その2組の並び方2!を掛けていないのでは？
1組だけが隣り合う場合はよく考えてない。
ベン図を書いて要素の個数を考えていった方が簡単な気がする。
Aaが隣り合う場合（BbやCcが隣り合うものも含む）は5!*2!=240通り。
AaとBbが隣り合う場合（Ccが隣り合ってもよい）は4!*2!*2!=96通り。
全て隣り合う場合は3!*2!*2!*2!=48通り。
これらから、AaとBbが隣り合ってCcが隣り合わないのは96-48=48通り等がわかり、
ベン図のすべての区分の要素の個数がわかる。