10/06/23 07:40:49 BE:170407692-S★(526262)
まず>>1-3をよく読んでね
前スレ
高校生のための数学の質問スレPART266
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
URLﾘﾝｸ(members.at.infoseek.co.jp)
・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・970くらいになったら次スレを立ててください。
・マルチ（マルチポスト）は放置されます。
2:１３２人目の素数さん
10/06/23 07:41:06 BE:340816649-S★(526262)
基本的な記号の使い方は以下を参照してください。その他については>>1のサイトで。
■ 足し算/引き算/掛け算/割り算（加減乗除）
a+b → a 足す b （足し算）
a-b → a 引く b （引き算）
a*b → a 掛ける b （掛け算）
a/b → a 割る b （割り算）
■ 累乗 ^
a^b a の b乗
a^(b+1) a の b+1乗
a^b + 1 （a の b乗） 足す 1
■ 括弧の使用
a/(b + c) と a/b + c
a/(b*c) と a/b*c
はそれぞれ、違う意味です。括弧を多用して、キチンと区別をつけてください。
■ 数列
a[n] or a_(n) → 数列aの第n項目
a[n+1] = a[n] + 3 → 等差数列の一例
Σ[k=1,n]a_(k) → 数列の和
■ 積分
∫[0,1] x^2 dx
∫[0,x] sin(t) dt
■ 三角関数
(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1
cos(2x) = (cos(x))^2 - (sin(x))^2
■ ベクトル
AB↑ a↑
ベクトル：V=[V[1],V[2],...], |V>, V↑, vector(V)
（混同しない場合はスカラーと同じ記号でいい．通常は縦ベクトルとして扱う．）
■行列
（全成分表示）：M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
（行（または列ごと）に表示する． 例）M=[[1,-1],[3,2]]）
3:１３２人目の素数さん
10/06/23 07:41:19 BE:75737142-S★(526262)
主な公式と記載例
(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3
a^3±b^3=(a±b)(a^2干ab+b^2)
√a*√b=√(ab)、√a/√b=√(a/b)、 √(a^2b)=a√b [a > 0、b > 0]
√((a+b)±2√(ab))=√a±√b [a > b > 0]
ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)=0 [a≠0、α+β=-b/a、αβ=c/a]
(α,β)=(-b±√(b^2-4ac))/2a [２次方程式の解の公式]
a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)=2R [正弦定理]
a^2=b^2+c^2-2bccos(A) [余弦定理]
sin(a±b)=sin(a)cos(b)±cos(a)sin(b) [加法定理]
cos(a±b)=cos(a)cos(b)干sin(a)sin(b)
log_{a}(xy)=log_{a}(x)+log_{a}(y)
log_{a}(x/y)=log_{a}(x)-log_{a}(y)
log_{a}(x^n)=n(log_{a}(x))
log_{a}(x)=(log_{b}(x))/(log_{b}(a)) [底の変換定理]
f'(x)=lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h [微分の定義]
(f±g)'=f'±g'、(fg)'=f'g+fg'、(f/g)'=(f'g-fg')/(g^2) [和差積商の微分]
4:１３２人目の素数さん
10/06/23 07:43:26
ちょっとだけ俺と弟の話を聞いてくれ。
俺には歳の離れた弟がいる。俺は22歳、弟は14歳。
弟は学校でいじめにあって13歳のときに自殺しようとした。
結局未遂に終わったんだけど、それから学校には行ってない。
自殺未遂者ってさ、繰り返すんだよ。
当時は親なんか弟から目を離せず、母親は仕事をやめたんだ。
そんな弟が俺の影響で性悪キューピットと幽遊白書とハンターハンターを読み出した。
（レベルEはちょっとヤバイ話もあるので貸さなかった）
弟はそれから少し話すようになってさ、自殺もぱったり辞めたんだよ。
学校には相変わらず行けないみたいだけどさ。
で、昨日の会話。
俺「もう、おめー大丈夫だよな？」
弟「ん？自殺とか？しばらくしないよ？」
俺「しばらく？」
弟「ハンター完全に終わったらわかんないけどね」
嘘のようなマジ話
富樫先生、本当にありがとう。
いつまでも休んでてください。
5:１３２人目の素数さん
10/06/23 10:35:48
アッー！
6:１３２人目の素数さん
10/06/23 13:58:15
ニート哲学ヲタは無視
7:１３２人目の素数さん
10/06/23 15:16:32
>>6
俺は数学科だが、哲学は数学より上だと思うよ
8:１３２人目の素数さん
10/06/23 17:39:40
や あ
今から俺, オ ナ. ニ ー始めようと
思 う ん だ け ど,何か良 い
オ カ ズ.あ. っ たら提供 .し .て貰.えないだろ か
出 来 る .事 な .ら .ば
近親相姦 は 勘 弁 し. て
く .れ た. ら. 嬉 し. い
近 親相 姦 も の .っ て
俺には理. 解 出 来 な い
も し, 良 さ が 判 る
作 品が あ れば 教えて
と こ ろで お 前 等
オカ. ズ は 虹 派 ？三次派？
俺 は 虹 派 なんだが,最近あま り良作が ない.気 が
する .ん だ が気の せ .い だ .ろ か
規 制 規制 で 炉利.ものが かな .り.減 .って
業 界全体が縮 小気味なん だ.よ .な … … マジ. で.凹 むわ
別に俺は炉 利 .も の は読 ま.な .い か .ら
ど .う. で. も. い い. け .ど .ね
で.も.さ. あ,政 治 .家 共 .は こ.ん な
事 規 規す る. よ り 他 に. す る
べ き事 ある だろ うと 言 い た いぬる.ぽ
>>8
9:１３２人目の素数さん
10/06/23 18:24:33
前スレ1000超GJ!
10:１３２人目の素数さん
10/06/23 18:26:29
∧＿∧ | |
∩（,, ・∀・） 人 ｶﾞｯ
ヽ ヽ < >_∧∩
て ⌒）Ｕ Ｖ｀Д´）/
彡 し二⊃几彡 /
／/｜ヽ彡
／ノ / ｜ヽ＼彡
Ｖ ヽ/Ｖ Ｖ Ｖ Ｖ
＝ ﾆ∧＿∧○
＝≡（ ・∀・）ﾉ ｶﾞｯ
＝≡○⌒ ノ⌒ｌ_､ 人
＝≡⌒） j人＿ﾉ< >_∧∩
＝≡ し' Ｖ｀Д´）/
ｸﾙｸﾙ
＿ ／lﾐ
∧＿∧ .ｌ ／|￣ l
（ `･ ω･´) | |. | |∧__∧
⊂彡☆|_| .|＿_|)) `ω´）つ
ﾊﾞｷｯ .::|／彡 ｶﾞｯｶﾞｯｶﾞｯ
|| |ｉｌ|
|| ｌ||ｌ il| ﾋｭ～ﾝ
l| ｌ| l l
∧＿∧
（ ・∀・）
（つ旦と） ｶﾞｯ！
と_从＿∧
と⌒~っ｀Д´）っ >>8
￣""￣''' "'''￣
11:１３２人目の素数さん
10/06/23 18:27:55
4<=a_1<6, a_{n+1}=3+a_n^2/12 （←12分の1×{a_n}^2)
のときlim{n→∞}a_n を求めよ
教えてください
12:１３２人目の素数さん
10/06/23 18:41:02
>>11
厳密な証明じゃないだろうけど
y=3+x^2/12 と y=x のグラフを描いてみれば
-6＜a_1＜6 から始めると、ある値に向かってジグザグに収束していくのが分かると思う
13:１３２人目の素数さん
10/06/23 19:04:39
ジグザグに収束てｗ
人文かじってればもっとマシな言葉思いつくはず。
よって人文無知乙。
14:１３２人目の素数さん
10/06/23 19:07:49
√{a^2-x^2}>ax-a ただしa not=0 を解け
15:１３２人目の素数さん
10/06/23 19:53:36
>>14
・a≦-1
・-1＜a＜0
・0＜a＜1
・1≦a
の４通りに場合分けした上で
y=√{a^2-x^2} (半径|a|の円の上半分)
y=ax-a
のグラフを描いて考えよう。 (x≦|a|)
16:１３２人目の素数さん
10/06/23 20:02:01
くぎゅううううううううううううううううううううううううううううううううううううううううううううううううう
17:１３２人目の素数さん
10/06/23 20:05:59
バカ乙
哲学徒なら平野綾の一択
18:１３２人目の素数さん
10/06/23 20:09:59
哲学（笑）
19:１３２人目の素数さん
10/06/23 20:13:47
嫉妬乙としか言えない
20:１３２人目の素数さん
10/06/23 20:20:00
俺は哲学徒だが、哲学より数学のほうが優れていると思うよ。
21:１３２人目の素数さん
10/06/23 20:21:28
化学屋の俺から言わせてもらえば、数学とか哲学とかどんぐりの背比べなんだが
化学こそ至高
22:１３２人目の素数さん
10/06/23 20:22:17
数Ⅲの問題です
y=x*√（4-x^2）の最大値、最小値を求めよ
最大値…2（x=√2のとき）
最小値…-2（x=-√2のとき）
これで正解でしょうか？
間違っていた場合は指摘お願いします
23:１３２人目の素数さん
10/06/23 20:25:21
化学こそ至高(ｷﾘｯ
（笑）（笑）（笑）（笑）（笑）（笑）（笑）（笑）（笑）（笑）（笑）（笑）（笑）（笑）（笑）（笑）（笑）（笑）（笑）（笑）（笑）（笑）（笑）（笑）
24:１３２人目の素数さん
10/06/23 20:25:50
①3次式f(x)をx^2+x+1で割った時のあまりがx+1でx^2+1で割った時の余りがx-1であるとする。このときf(x)を求めよ。
f(x)=ax^3+bx^2+cx+d(a≠0 とおいて解こうとしたのですが、、、
②1/x-1/y=1/4を満たす自然数x,yを求めよ。
両辺に4xyをかけ、x<yであることからx=2,y=4としたのですがどうやら違うらしいです。
③連立方程式 x+(a-1)y=1,ax+(a+3)y=1 を解け。
お願いします。
25:１３２人目の素数さん
10/06/23 20:33:21
>>19
前スレでその芸風はダメ出ししたろ、ボケ。
記憶力ないんか？
26:１３２人目の素数さん
10/06/23 20:48:33
1/2-1/4=1/4
x+(a-1)y=1,ax+(a+3)y=1
x=((a+3)-(a-1))/((a+3)-a(a-1))
y=(1-((a+3)-(a-1))/((a+3)-a(a-1)))/(a-1)
27:１３２人目の素数さん
10/06/23 20:54:00
>>25
芸風（笑）嫉妬乙。
28:１３２人目の素数さん
10/06/23 20:55:09
もしかしたら中学レベルかもしれませんがが、
(2a-1)/(a+2)=2の解き方を教えて下さい。
29:１３２人目の素数さん
10/06/23 20:55:24
哲ヲタは嫉妬乙しか言えない馬鹿なんですね
30:１３２人目の素数さん
10/06/23 21:32:52
>>29
横レスだがお前しつこいよ。
数学は哲学には勝てないんだからいちいち哲学うぜえとか言ってケンカうるなよ＾＾；
31:１３２人目の素数さん
10/06/23 21:35:06
f(x)=(x^2+x+1)p+(x+1)=(x^2+1)q+(x-1)
f0=p+1=q-1
p0-q0=-2
fi=ipi+i+1=i-1
pi=2i
p=ax+b
q=cx+d
pi=ai+b=2i->a=2,b=0
p0-q0=b-d=-2->d=2
q=cx+2=2x+2
f1=3p1+2=2q1=6+2=2c+4->c=2
f=(x^2+x+1)(2x)+(x+1)=(x^2+1)(2x+2)+(x-1)=2x^3+2x^2+3x+1
32:１３２人目の素数さん
10/06/23 21:35:36
横レスなら数学と哲学の順番を間違えてるぞ
33:１３２人目の素数さん
10/06/23 21:36:56
哲オタも馬鹿だが、説明もアンカもなしに数式だけ書く
社会性不適合者もいい加減にしろ。
34:１３２人目の素数さん
10/06/23 21:39:43
楕円にある点から接線をつけて囲まれた三角形の面積をある点の座標と楕円の係数で表せとか？
35:１３２人目の素数さん
10/06/23 21:42:09
デリダの脱構築を地で行ってる感じだな
36:１３２人目の素数さん
10/06/23 21:47:06
>>30
悔しいのぅｗｗｗｗｗ
37:１３２人目の素数さん
10/06/23 21:48:59
ラカンってなに？
美味いのか？
38:１３２人目の素数さん
10/06/23 21:49:26
哲オタはゴミ
39:１３２人目の素数さん
10/06/23 21:54:32
化学＞数学=哲学
40:１３２人目の素数さん
10/06/23 22:02:04
>>4
41:１３２人目の素数さん
10/06/23 22:03:27
弟を大切にしてやれ
42:１３２人目の素数さん
10/06/23 22:04:09
スルーされてて悔しいんですね
でもツマラン
43:１３２人目の素数さん
10/06/23 22:06:01
作り話としては練りが足りんし
実話としたら、こんなとこで愚痴垂れてんな屑兄
44:１３２人目の素数さん
10/06/23 22:09:01
化学＝哲学＞数学
45:１３２人目の素数さん
10/06/23 22:13:58
|2x-1|の絶対値記号をはずせという問題なのですが
どうすればいいのかわかりません
単純に 2x+1 とするのは間違っているようで
これのはずしかたとその考え方をお願いします
46:１３２人目の素数さん
10/06/23 22:15:24
|1-3|=1+3
47:１３２人目の素数さん
10/06/23 22:15:26
>>44
正解
48:１３２人目の素数さん
10/06/23 22:17:40
>>45
|2x-1|=2x-1としちゃうとx=0のとき|-1|=-1となってしまう
49:１３２人目の素数さん
10/06/23 22:21:54
a≧0のとき|a|=a
a≦0のとき|a|=-a
50:１３２人目の素数さん
10/06/23 22:24:04
>>45
2x-1が0以上と負で場合分け
51:１３２人目の素数さん
10/06/23 22:27:04
y=x*√（4-x^2）の最大値、最小値を求めよという問題ですが
最大値は2、最小値は-2でよろしいでしょうか？
52:１３２人目の素数さん
10/06/23 22:31:42
>>50
2x-1＜0
2x-1≧0
の二つでいいですか？
53:１３２人目の素数さん
10/06/23 22:52:38
ｘ>=0.5 |2x-1|=2x-1
x<0.5 |2x-1|=-2x+1
54:１３２人目の素数さん
10/06/23 22:55:02
>>53
全角と半角が統一されていないのは無粋の極みだね
あと、小数も間違いではないが野暮
55:１３２人目の素数さん
10/06/23 23:00:18
>>51
合ってるよ。
56:１３２人目の素数さん
10/06/23 23:04:12
真性ニート数学コンプレックス哲学キチガイマニアがいるから、
もうここには来ません
57:１３２人目の素数さん
10/06/23 23:07:00
哲学科って数学やらないでしょ、科目音痴なの？
58:１３２人目の素数さん
10/06/23 23:08:06
累乗根が分かりません。
教えてください。
a^rの形で表しなさい。
(a/a^3/4)^3
59:１３２人目の素数さん
10/06/23 23:12:24
>>58
ホントにその表記でいいのか？
60:１３２人目の素数さん
10/06/23 23:20:14
荒れてるとこすまんこ
y=-xに平行な直線が,2直線y=-3x+1,y=x-3と交わる点をそれぞれQ,Rとするとき
線分QRを1:2に内分する点Pの軌跡を求めよ
答えは7x+y-5=0 ただし(1,-2)を除く
途中の解キボン…
61:１３２人目の素数さん
10/06/23 23:20:33
>>58
(a/a^3/4)^3 = (a ÷ a^3 ÷ 4)^3
62:１３２人目の素数さん
10/06/23 23:25:38
>>59、>>61
aの4分の3乗ってことです、すいません
63:１３２人目の素数さん
10/06/23 23:26:23
>>60
ふざけた人間はそれなりの扱いしかされないさ
64:１３２人目の素数さん
10/06/23 23:38:06
>>56-57
しつこいぞ。ルサンチマンもほどほどにな。
65:１３２人目の素数さん
10/06/24 00:58:44
>>60 ベクトル使って解くのがすっきりすると思うんでそれで。ベクトル未習だったらすまん。
与えられた2直線は交点が(1,-2)だから(この点をXとする)直線のベクトル方程式の形で
q↑=(1,-2)+s(-1,3) と ｒ↑=(1,-2)+t(1,1) と書ける。
直線QRの傾きが-1だからQR↑=r↑-q↑が(1,-1)に平行でなければならないので、
r↑-q↑=(t+s,t-3s)で(t+s):(t-3s)=1:(-1)、これよりt-3s=-t-sでt=s
この条件でQ : q↑=(1,-2)+s(-1,3) と R : r↑=(1-2）+s(1,1)を 1:2に内分する点Pは
p↑=(2/3)q↑+(1/3)r↑=(1,-2)+s(-2/3 + 1/3, 6/3 + 1/3) = (1,-2)+s'(-1,7) （ただしs'=(1/3)s)
媒介変数表記のx=1-s'、y=-2+7s' からs'を消去して7x+y=5
ただし線分QRが構成されない交点(1,-2)はこの直線から除く
技巧的かも知れんが計算量的には最少負担ですっきり解けてると思う。
66:１３２人目の素数さん
10/06/24 01:00:49
解き方を教えてください.
αは0<α<1を満たす.
任意の自然数nに対して,
2^(n-1)・αの整数部分をanとし, 2^(n-1)・α = an + bnとおくと,
nが奇数のとき 0≦bn＜(1/2)
nが偶数のとき (1/2)<bn<1になるという.
anおよびαを求めよ
答え
nが奇数のとき an={2^(n-1)-1}/3
nが偶数のとき an=(2/3){2^(n-2)-1}
α=1/3
67:１３２人目の素数さん
10/06/24 01:04:07
XQ↑とか書くつもりで点Xに名前を付けといたけど使わなかったｗ
68:１３２人目の素数さん
10/06/24 01:15:59
>>66
2^(n)*α = a(n+1) + b(n+1) =2*(a(n) + b(n))
から漸化式が作れる。
69:１３２人目の素数さん
10/06/24 01:41:58
＞＞64
誰に向かってのことばじゃえ？
70:１３２人目の素数さん
10/06/24 03:08:17
例えば
【ステロイド抜けたらガリガリで横チンを公共電波に晒したり
土俵に力水はいたり尻の穴ほじくった手でツッパリして相手をひるませたり
自分で隠し持っていた山響株を兄が盗んだと騒いだりする】
より
【子供たちとの草サッカー】
の方が力士としての品格に欠け極悪であるとされてしまう日本という国家の矛盾と似ている。
それと関連させて考えた事はあるのか。ないなら一度そこから発掘しないと。
71:１３２人目の素数さん
10/06/24 06:26:55
>>62
じゃあテンプレに従ってそう表記してくれ
72:１３２人目の素数さん
10/06/24 07:10:06
／￣＼
| ^o^ | ＜ ぶちころすぞ
＼＿／
＿| |＿
| |
／￣＼
| | ＜ バーカ
＼＿／
＿| |＿
| |
／￣＼
| ^o^ | ＜このやろう
＼＿／
＿| |＿
| |
⊂彡 ≡／￣＼
ｽｶッ | | ＜ おっとあぶない
＼＿／
＿| |＿
| |
73:１３２人目の素数さん
10/06/24 08:41:56
URLﾘﾝｸ(up2d.2y.net)
74:１３２人目の素数さん
10/06/24 10:47:00
f(x)=f'(x)のときf(x)=e`xを証明せよ
という問題の証明を教えてください
75:１３２人目の素数さん
10/06/24 10:49:32
f(x)=0
76:１３２人目の素数さん
10/06/24 10:50:33
質問の体をなしていない
77:１３２人目の素数さん
10/06/24 10:51:54
e`xてなんだよ
78:１３２人目の素数さん
10/06/24 10:52:13
>>74
f(x)=0とするとf'(x)=0でf(x)=f'(x)を満たすから、
f(x)=f'(x)のとき必ずしもf(x)=e^xではない。
79:１３２人目の素数さん
10/06/24 10:56:33
つーか、f(x)=ke^x (kは定数)で成立するんだが。
k=1と限らないから証明はできねーよ。
80:１３２人目の素数さん
10/06/24 11:06:20
f(0)=1とかの条件を出題者が忘れたか >>74 が見落としたか
81:１３２人目の素数さん
10/06/24 11:11:50
自作自演哲学厨房を悪禁申請しておいた
あとは運営の判断結果次第♪
82:１３２人目の素数さん
10/06/24 11:31:50
>>4
83:１３２人目の素数さん
10/06/24 12:23:36
天下り的だが
f(x)-f'(x)=0
f(x)e^(-x)+(f'(x)(-e^(-x))=0
(f(x)e^(-x))'=0
f(x)e^(-x)=k
f(x)=ke^x
84:１３２人目の素数さん
10/06/24 13:06:33
>>74 y=f(x)としとく
dy/dx=y
∫dy/y=∫dx
logy=x+c
y=e^(x+c)=ke^x
85:１３２人目の素数さん
10/06/24 13:23:02
f(0)=1
でしたすいません
ありがとうございました
86:１３２人目の素数さん
10/06/24 14:34:08
鼎 メノクラゲ
87:１３２人目の素数さん
10/06/24 17:12:03
>>86
クｗｗソｗｗｗｗｗｗワｗｗｗロｗｗｗｗｗタｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
お前ｗｗｗｗｗｗｗｗｗ天ｗｗ才ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
88:１３２人目の素数さん
10/06/24 17:15:12
ツマンネ
89:１３２人目の素数さん
10/06/24 17:38:15
URLﾘﾝｸ(minus-k.com)
90:１３２人目の素数さん
10/06/24 17:43:09
めっさくさっ
91:１３２人目の素数さん
10/06/24 17:49:57
Yahoo!で「素振り」検索してみろ
92:１３２人目の素数さん
10/06/24 19:59:58
楕円関数、双曲線関数があるのになんで放物線関数というのはないのですか？
93:１３２人目の素数さん
10/06/24 20:07:06
頭痛が痛くて馬から落馬
94:１３２人目の素数さん
10/06/24 20:12:36
腹が腹痛で山から下山
95:１３２人目の素数さん
10/06/24 20:12:53
>>92
ないの？
96:１３２人目の素数さん
10/06/24 20:12:55
教えてください。
集合S={(x,y,z)｜3x+2y+z≦60,x≧0,y≧0,z≧0}上の格子点の個数を求めよ。
97:１３２人目の素数さん
10/06/24 20:45:33
正の実数からなる数列なので、ただ一つに定まります。
正の実数からなる数列なので、ただ一つに定まります。
正の実数からなる数列なので、ただ一つに定まります。
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くぎゅううううううううううううううううううううううううううううううううううううううううううううう
98:１３２人目の素数さん
10/06/24 21:06:01
lim{(ax^2+bx)/(x-2)}=1
x→2
limは全部x→2で。
lim(x-2)=0
よってlim(ax^2+bx)=0
4a+2b=0
ここまでしか分かりません
教えてください。お願いします
99:１３２人目の素数さん
10/06/24 21:16:33
>>98
折角4a+2b=0が出たのだから、b=-2aを元の式に代入してみよう。
100:１３２人目の素数さん
10/06/24 21:22:11
△ABCの頂点B,Cから対辺に引いた垂線をそれぞれBD,CEとし,
辺BCの中点をM,DEの中点をNとすれば,MN⊥EDであることを証明せよ
何の条件を使えばいいのかわかりませんでした
お願いします
101:１３２人目の素数さん
10/06/24 21:24:28
>>99
ずっと変なことしてました・・・
ありがとうございます！解決しました！
102:１３２人目の素数さん
10/06/24 21:25:07
中学生でも解けるぞ
103:１３２人目の素数さん
10/06/24 21:27:13
義務教育で極限はやらんが
104:１３２人目の素数さん
10/06/24 21:34:37
数学ヲタどもがよお！調子に海苔やがってええええ゛えええ
いやあぁぁあ゛あああああああああああああぁあああ！！！いやああああああ！！！！
くぎゅううううううううううううううううううううううううううううううううううううう
くぎゅうううううううううううううううううううううううううううううううううううううううううううううううううううううううううううううくぎゅうくぎゅうくぎゅうくぎゅううううううううううううううううううううう
105:１３２人目の素数さん
10/06/24 21:37:57
いやああああああ！！！！いやああああああああああああぁぁぁああああああああああああああああああああぁああ゛あっあああああああああああああぁあ
106:１３２人目の素数さん
10/06/24 21:38:16
こういう文章ネットに書いて、他人が読んでると知ったら、
親兄弟は泣きたくなるだろうな。
107:１３２人目の素数さん
10/06/24 21:39:43
自分に言ってるの？
108:１３２人目の素数さん
10/06/24 21:40:53
>>106
自己紹介乙＾＾
109:１３２人目の素数さん
10/06/24 21:42:52
悔しいっすｗｗｗｗｗｗｗｗああたまらんたまんねえよおｗｗｗｗｗｗｗｗ
ｘｗあｗｗｗｗｘｗああああああああああああああああああああああ
110:１３２人目の素数さん
10/06/24 21:49:26
>>100
BCを直径とする円を考える。Mはその円の中心になり、E,Dは円周上の点だ。
EDはこの円の弦だから、弦の中点Nと中心Mを結んだ直線はその弦に直交する。
111:１３２人目の素数さん
10/06/24 21:52:40
数学書をネタにマスかく数学ヲタｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗマス=mathｗｗｗｗｗｗうめえええええええええええええええええええええええええええええええええええ
あぁぁぁあっ
112:１３２人目の素数さん
10/06/24 21:54:56
数学ヲタは今日も馬鹿だな＾＾
113:１３２人目の素数さん
10/06/24 22:01:38
>>110
解決しました
ありがとうございました
114:１３２人目の素数さん
10/06/24 22:06:29
>>112
にーとおつ
115:１３２人目の素数さん
10/06/24 22:15:45
>>144
自己紹介乙＾＾
116:１３２人目の素数さん
10/06/24 22:21:25
いやあああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああ
117:１３２人目の素数さん
10/06/24 23:05:42
画期的なスカイプBAN回避を発見した。
試しに私のスカイプIDを違反報告してみてくれ。
ID yuzu-pop
ID yuzu-mikan704
ID yuzu-mikan777
118:１３２人目の素数さん
10/06/24 23:09:08
お断りします
119:１３２人目の素数さん
10/06/24 23:10:05
他のやつのなんだろカス
120:１３２人目の素数さん
10/06/24 23:14:20
ゆずみかん（笑）
121:１３２人目の素数さん
10/06/25 00:33:23
lim[x→0](1+x^2)^(1/x)
を教えてください
122:１３２人目の素数さん
10/06/25 00:57:04
存在しません
123:１３２人目の素数さん
10/06/25 01:10:03
>>121
lim[x→0]
(1+x^2)^(1/x) = (1+x^2)^(x/x^2)
= {(1+x^2)^(1/x^2)}^x → e^0 = 1
124:１３２人目の素数さん
10/06/25 01:16:27
今日も♪数学ヲタは♪掲示板荒らし♪♪
125:１３２人目の素数さん
10/06/25 01:33:29
180°より大きい角は何角と呼ぶのですか？
126:１３２人目の素数さん
10/06/25 01:40:10
>>125
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org) より
鋭角 0 < θ< 90°
直角 θ = 90°
鈍角 90° < θ < 180°
平角 θ = 180°
劣角 0 < θ < 180°
優角 180° < θ < 360°
周角 θ = 360°
だそうだよ.
127:１３２人目の素数さん
10/06/25 01:43:26
角度に優劣をつけたのはどこのどいつだ？
128:１３２人目の素数さん
10/06/25 01:56:41
>>126
わざわざまとめていただき、
本当にありがとうございました。
129:１３２人目の素数さん
10/06/25 01:58:04
優角とはまた趣のある名前だな・・・
130:１３２人目の素数さん
10/06/25 02:13:35
優弧、劣弧って言うし、それと同じじゃないの。
131:１３２人目の素数さん
10/06/25 02:49:07
優関数
132:１３２人目の素数さん
10/06/25 02:50:40
万弧
133:１３２人目の素数さん
10/06/25 03:07:52
直線4X+3Y-5が次の円によって切り取られる弦の長さと、弦の中点の座標を求めなさい。
X2+Y2+4X-2Y-1=0
中点を教えてもらいませんか？できれば途中式も・・
134:１３２人目の素数さん
10/06/25 03:34:21
4X+3Y-5＝０
X2+Y2+4X-2Y-1=0
中点 = (-2/5,11/5)
135:１３２人目の素数さん
10/06/25 03:40:09
URLﾘﾝｸ(image.blog.livedoor.jp)
136:１３２人目の素数さん
10/06/25 03:41:38
／￣￣￣￣￣￣￣￣
ま、まぁ落ち着けや、カス共
＼＿＿＿ ＿＿＿＿ 青 ユ ニ さ い こ う ！ 日 本 も こ っ ち こ い よ
V ∩∩ ⊂⊃ V∩
(7ヌ) ⊂⊃ ⊂⊃ ∧＿∧ ⊂⊃ （/ / ⊂⊃
∧＿∧ / / ∧＿∧ ∧＿∧ ＿（´∀｀ ） ∧＿∧ ｜ | ∧＿∧
（u´_ゝ`） ＼ ＼（ ´∀｀）―--（ ´∀｀ ）￣ ⌒ヽ （´∀｀ ）／／ （ ´∀｀ ）
／ ＼ ＼ ／⌒ ⌒￣ヽ、ｲﾀﾘｱ /~⌒ / / （ ）
/ /＼日本/￣＼ | ｽﾛﾍﾞﾆｱ |ー、 ｷﾞﾘｼｬ /￣| 敗退 /／`i ｾﾙﾋﾞｱ / / ＼＼∧_ノ
＿|￣￣ ＼ / ヽ ＼_ ｜ 敗退 | ｜ 敗退 / （ミ ミ） ｜ 敗退 ｜ /ﾌﾗﾝｽ＼＼
＼￣￣￣￣￣￣ ＼＿_）、 ｜ ｜ ｜ | ／ ＼ ｜ ｜/ 敗退 |(＿)
||＼ ＼ ｜ ｜ ） ／ ／＼ ＼| ヽ ／＼ ＼
||＼||￣￣￣￣￣￣￣||￣ / ノ ｜ / ヽ ヽ、＿／） （＼ ） ゝ ｜ / ＼ |
|| ||￣￣￣￣￣￣￣|| ｜ ｜ | / /| / レ ＼`ー '| ｜ / / | |
137:１３２人目の素数さん
10/06/25 03:49:59
これは二つの式を連立で解いたのでしょうか？
138:１３２人目の素数さん
10/06/25 04:04:48
_, ._ ＿＿_＿
（； ﾟ∀ﾟ） ／ ＿／|￣| よし、勝ったな
（ ∪ ∪ ミ （ （ .=| （⊃ 風呂でも入ってくるか
と＿_）__） ﾋﾟｮﾝ i＿＿＿i_|＿|
|￣￣i￣￣￣| （ノ ∪
139:１３２人目の素数さん
10/06/25 04:42:51
URLﾘﾝｸ(www.dotup.org)
140:１３２人目の素数さん
10/06/25 06:22:01
>>137
Xについての２次方程式を立てれば、係数だけ見て２解の和（α+β）が判るから、
中点のｘ座標は、（α+β）/2 と出せる。y座標は直線の式から分かる。
ただし判別式Dが負でない事はチェックしておくべき。
円と接触するかどうかは明らかでないので・・・。
141:１３２人目の素数さん
10/06/25 06:58:55
三角形ABCの頂点Aから対辺BCに垂線AHを下ろす。
このとき、Aを基準とした頂点B,Cの位置ベクトルb↓、
c↓を用いて点Hを表せ。
方針と答えをお願いします。
自分としては、BCをk:(1-k)に内分する位置ベクトルをp↓と置き、
｜p↓|^2が最小となるようなkを求めればいいんじゃないかと
思いましたけど複雑になり、計算しきれませんでした。
142:１３２人目の素数さん
10/06/25 07:13:08
>>141
そのp↑とb↑-c↑の内積が0、という式がkについての1次方程式。
ｋは|b↑|^2、|c↑|^2、b↑・c↑で表せるから、その結果をp↑に代入。
143:１３２人目の素数さん
10/06/25 07:28:02
三角形ABCの
頂点Aから
対辺BCに
垂線AHを下ろす。
このとき、
Aを基準とした
頂点B,
Cの
位置ベクトル
b↓、
c↓
を用いて
点Hを表せ。
H=xb+yc
144:１３２人目の素数さん
10/06/25 07:29:26
そんなに改行しなくても
145:１３２人目の素数さん
10/06/25 07:31:11
h*(b-c)=0
xbb-ycc+bc(y-x)=0
146:１３２人目の素数さん
10/06/25 08:30:13
nを2以上の整数とする。
中の見えない袋に2n個の球が入っていて、そのうち3個が赤で残りが白とする。
Ａ君とＢ君が交互に1個づつ球を取り出して、先に赤の球を取り出したほうが勝ちとする。
取り出した球は袋には元に戻さないとする。
Ａ君が先に球を取り始めるとき、Ｂ君が勝つ確率を求めよ。
Ｂが取り出し始めて2回目に勝つ場合、4回目、6回目…と全部計算しようとしたのですがうまくいきませんでした。
どうやって問題を解いていくのがいいんでしょうか？
テスト前であんまり時間がないので早めに解法を教えて頂けると助かります。
147:141
10/06/25 08:44:24
>>142
ありがとう。解けました。
h↑ = {(c↑- b↑)・c↑ b↑ + (b↑ - c↑)・b↑ c↑} / |b↑- c↑|^2
148:１３２人目の素数さん
10/06/25 09:27:52
URLﾘﾝｸ(imepita.jp)
149:１３２人目の素数さん
10/06/25 12:31:30
>>146
何か見たことある問題だな
解き方忘れた
150:１３２人目の素数さん
10/06/25 12:48:12
>>146 数B既習なら漸化式を作る。
ｎ≧3のとき、Bが勝つ確率をP_nとすると、
P_nは「Aが外してBが引いて勝つ確率」と「残り2(n-1)個からBが勝つ確率」の和
(考えている二つの事象は明らかに排反だから、確率を足して問題なし）で、
後者はP_(n-1)。
前者は簡単に書けるからこれで漸化式が書けて、n=2のときの状況も使って
この一般項が求められれば終わり。
ただこの文字の起き方だとP_2が初項になっちゃうから、n=m+1としてmで式を
立てたほうが処理しやすいかもしれない。
151:１３２人目の素数さん
10/06/25 12:57:40
俺は質問者でもないし、高校生でもないんだけど・・・
>>66 の問題って >>68 のヒントだけで解けるもんなの？
152:１３２人目の素数さん
10/06/25 13:13:48
>>151
解けるよ
定石だから
153:151
10/06/25 13:19:24
>>152
帰納法で解を確かめるのは簡単だけど、条件から解を導けないす・・・。
ちょっと解いてみてくれない？
154:１３２人目の素数さん
10/06/25 13:29:38
>>150
その、「Ａが外してＢが引いて勝つ確率」の漸化式の立て方もよく分かりません…
自分も同じようなやり方で解こうとしたんですが、式がうまく立てられなくて。
できれば式まで書いていただきたいです。お願いします。
155:１３２人目の素数さん
10/06/25 13:52:05
>>151
0<α<1よりa(1)=0。 b(n)の桁上がりに注意すればa(n)の漸化式ができる。a(n)だけ求めればいい。
二進数で0.010101010･･･は十進数でいくつ？と言う問題。
>>154
AがはずしてBもはずしたら2(n-1)で始めたときと同じ。
漸化式はq(n)=2n*(2n-1)*(2n-2)p(n)と置くと解きやすいかも。
156:154
10/06/25 14:05:14
>>155
どんどん頭がこんがらがってきましたｗ
後攻のＢが勝つためには、「Ａが外す→Ｂが引く」または「Ａが外す→Ｂが外す→最終的にＢが引く」の2つのみ。
「Ａが外す→Ｂが引く」という式すら立て方が分かりません…
普通に(2n-3)/2n * 3/(2n-1)でいいんですかね？
一応漸化式も履修したんですが、隣接3項間や特性方程式を解くといったものしかやってないもので。
157:１３２人目の素数さん
10/06/25 14:08:44
>>155 サンクスです。
２進法で手を動かしたらやっと理解できました。 ついでにコレが「定石」だってのはドコ（または本）で習ったのか教えて欲しいです。
高校正規課程以外の解き方はダメーっとは別に思いませんので・・・
158:155
10/06/25 14:17:15
>>157
俺は152じゃない。68だｗ
159:１３２人目の素数さん
10/06/25 14:24:06
>>157
2n個のうち3個赤。この状態でBが勝つ確率p[n]とする。
Bが勝つのは
(1)1回目Aがはずして2回目Bが赤引く。(2n-3)/2n * 3/(2n-1)
(2)1回目Aがはずして2回目Bもはずす。このとき2(n-1)個のうち3個赤。この状態でBが勝つ確率はp[n-1]。
(2n-3)/2n * (2n-4)/(2n-1) * p[n-1]
p[n]=(1)+(2)
160:１３２人目の素数さん
10/06/25 14:30:31
>>158
逃げるな
さあどこが定石なのか言ってごらん＾＾フフフ
161:１３２人目の素数さん
10/06/25 15:15:21
>>157
>>159が書いたとおり。まずここまでが解らなかったらこの問題は捨てるべき。
(現状の力量を超えてる)。まあ、厳密には数Cの条件付き確率の考え方を使って
しまってるわけだけど。
>>159で納得できた場合も、この漸化式を真っ向から解くのは結構大変かも
(両辺をn(n-1)(2ｎ-1)倍したうえで
「左辺はｎの式、右辺はｎ-1の同型の式」になるよううまく置き換える。
ちなみに、2n-3=2(n-1)-1、2n-4=2((n-1)-1) と見える必要がある)。
なんで、
できた漸化式を使ってn=4か5くらいまで実際にp_nを求め(約分しちゃっていい)、
その結果から一般項を予想(約分し終えた形から容易に想像できる)
→漸化式に基づいて数学的帰納法で予想を確認、のほうが手早いかも。
162:１３２人目の素数さん
10/06/25 15:28:51
>>161
一般項を予想して数学的帰納法で証明するというのは美しくない。
数学は美しい学問である。
163:１３２人目の素数さん
10/06/25 16:33:34
数学的帰納法は美しい学問名を冠しているが？
164:151＝153＝157 ≠156 ≠160
10/06/25 16:34:00
>>158 そなのか・・・
とにかく、こういうの思いつくのって慣れるしかないもんなの？
165:１３２人目の素数さん
10/06/25 17:29:04
いきなりフランクになるな
166:155 ≠165
10/06/25 17:54:22
>>164
「こういうの」が何かわからんけど別に思いつくようなものはなかったよ。
0<α<1を忘れてると？？になるが。。。
167:１３２人目の素数さん
10/06/25 17:56:03
まあ定石問題だしな
168:１３２人目の素数さん
10/06/25 18:13:24
次の問題がどうしても解けません。
袋の中に赤、青、黄、白の4色の球がそれぞれ十分な数だけ入っている。
この中から１つずつ順番に取り出すとき、次の法則で色が変わるものとする。
赤の次に青を取ると、その球は黄色に変わる。
青の次に黄を取ると、その球は白に変わる。
黄の次に白を取ると、その球は赤に変わる。
白の次に赤を取ると、その球は青に変わる。
この時、ｎ回目の試行を終えた段階で、白が半分以上を占める確立はいくらか。
・自分で考えたこと
n回の試行で全ての取り出し方の総数は、4^n
n=2 の時、白≧１となるのは、
最初に白を出す4通りと、最初に青を出した次に、白か黄色を出す2通りで、
計 6通り。よって、6/(4^2) = 3/8
あとがわかりません。どなたか解き方教えてください。暇だったら。
169:155 ≠165
10/06/25 18:29:42
>>168
等確率で4つの球が選ばれるんだよね。
まず2個目取り出したとき（変色後）のそれぞれの色の確率を求めてみたら？
170:１３２人目の素数さん
10/06/25 18:46:08
俺の○○○も黒からピンク色になるかな？
171:１３２人目の素数さん
10/06/25 19:13:54
>>168
色が変化するけど、平等な条件で変化するから、
確率を考えるときには変化しないと考えても同じだよ。
増えた玉が白である確率は常に4分の1、
後は全体で白が過半数を占める場合を考えれば良いだけ。
172:１３２人目の素数さん
10/06/25 19:37:55
e∧2log2
これは2e∧2 であるか また4であるか理由も添えて答えよ
173:１３２人目の素数さん
10/06/25 20:00:53
max(,)とmin(,)がよくわからないんですが、面白い解説ください
174:１３２人目の素数さん
10/06/25 20:03:52
A > B :⇔ AはBよりおいしい
お茶とコーヒーよりおいしい飲み物はない
⇔ max{お茶,コーヒー} > 他の飲み物
お茶またはコーヒーより美味しい飲み物はない
⇔ min{お茶,コーヒー} > 他の飲み物
175:１３２人目の素数さん
10/06/25 20:27:29
コーヒー飲んでる奴はスカトロ
176:１３２人目の素数さん
10/06/25 20:38:12
>>172
e^2log2=e^log4=4
177:１３２人目の素数さん
10/06/25 20:45:21
>>157
東工大の過去問
178:１３２人目の素数さん
10/06/25 20:46:06
>>148
元AKBのやつ？
179:１３２人目の素数さん
10/06/25 21:11:43
nを
2以上の
整数
とする。
中の見えない袋に
2n個の球が入っていて、そのうち
3個が赤で
残りが白とする。
Ａ君
と
Ｂ君が
交互に
1個づつ球を取り出して、先に
赤の球を
取り出したほうが
勝ちとする。
取り出した球は
袋には
元に戻さないとする。
Ａ君が
先に球を取り始めるとき、
Ｂ君が
勝つ確率を求めよ。
180:１３２人目の素数さん
10/06/25 21:19:36
(r^3+w^2n-3)!
nC3/2nC3
=n!/3!(n-3)!/(2n)!/3!(2n-3)!
=n!(2n-3)!/(n-3)!(2n)!
=n(n-1)(n-2)/(2n)(2n-1)(2n-2)
=(n-2)/4(2n-1)
181:１３２人目の素数さん
10/06/25 21:30:15
>>178
URLﾘﾝｸ(up3.viploader.net)
182:１３２人目の素数さん
10/06/25 21:35:56
r->(r-1)*(n-r+1),r=2->n
r->(n-r)(n-r-1)
P=(Σ(r-1)*(n-r+1),r=2->n+Σ(n-r)(n-r-1)r=1->n-2+nC3)/2nC3
183:１３２人目の素数さん
10/06/25 21:36:36
>>180-183
うぜーよかす
184:154
10/06/25 21:47:09
>>179
>>180
答えは4n-5/4(2n-1)みたいです。
>>161
浪人で文型の数学のテキストの問題なんですが、やっぱりよくわかんないですねぇ…
答えが単純なものなら無理やり推定→帰納法も考えれたんですが、答えがやや複雑なだけ思いつけませんでした。
とりあえず自分なりに解いてみたんでみて欲しいです。
Ｂが勝つ確率をP_nとおくと、P_n=(2n-3)/(2n) * 3/(2n-1) + (2n-3)/(2n) * (2n-4)/(2n-1) * P_(n-1)とおける。(nは3以上)
P_n=(2n-3)(2n-4)/2n(2n-1) * P_(n-1) + 6n-9/2n(2n-1)となる。
左右でうまく形をそろえるように、P_(n-1)の係数から、g(n)=A/n^2 +B/nとおいて、
g(n)=(2n-3)(2n-4)/2n(2n-1) * g(n-1) + 6n-9/2n(2n-1)
これを展開して係数を比べてAとBを求めてP_nを解けますかね？
185:154
10/06/25 21:54:47
>>184
すみません、やっぱりg(n)のおき方がまずそうですね…
(2n-3)/(2n) * 3/(2n-1)の部分が3nとか4n^2とかなら、g(n)=An+B、g(n)=An^2+Bn+Cとおいて
P_n→g(n)、P_(n-1)→g(n-1)とおけばいいと習ったんですが。
186:１３２人目の素数さん
10/06/25 22:01:06
>>185
君もしかして高校生？
187:154
10/06/25 22:09:39
>>185
もうええ年したオッサンです…
188:１３２人目の素数さん
10/06/25 22:09:59
Σ(r-1)*(n-r+1),r=2->n
(n+2)(n(n+1)/2-1)-(n(n+1)(2n+1)/6-1)-(n+1)(n-1)
Σ(n-r)(n-r-1)r=1->n-2
-(n-2)(n-1)/2+n(n-1)(n-2)+(n-2)(n-1)(2n-3)/6
189:１３２人目の素数さん
10/06/25 22:25:11
URLﾘﾝｸ(sukima.vip2ch.com)
190: ◆27Tn7FHaVY
10/06/25 22:50:31
バカヤロウ！
ここは数板だ。美しい数式とおっぱい以外うｐ禁止だ！
191:１３２人目の素数さん
10/06/25 23:05:27
>>184 161ではアンカーミスって申し訳ない。
P_n=(2n-3)/(2n) * 3/(2n-1) + (2n-3)/(2n) * (2n-4)/(2n-1) * P_(n-1)とおける。
前述したように、これをn(n-1)(2n-1)倍すると (2をつけ忘れてた。もっともそれでも解ける)
n(n-1)(2n-1)P_n = (3/2)(n-1)(2n-3) + (n-1)(2n-3)(2n-4)/2 * P_(n-1)
ここでこれも前述したように、2n-3=2(n-1)-1、2n-4=2((n-1)-1)だから
n(n-1)(2n-1)P_n = (3/2)(n-1)(2n-3) + (n-1)((n-1)-1)(2(n-1)-1)P_(n-1)
P_nにかかっている式とP_(n-1)にかかっている式はｎとn-1を置き換えた同型の形。
そこで、n(n-1)(2n-1)P_n =Q_n とおくと
Q_n=(3/2)(n-1)(2n-3)+Q_n-1
これは階差型の漸化式だからあとはそれなりに平坦な道。
この「P_nにnの、P_(n-1)にn-1の同型の式をくっつける」というのは、漸化式を変形して
特性方程式型なり階差型なりに持ち込む際の大局観として非常に大事だと思う。
これなしでパターンとか覚えてもダメでしょ(逆にこっちつかんでおけば、パターンとか
特に覚えなくてもなんとかなる)と自分では思ってる。理屈とか抜きで「こうすりゃ解ける」と
覚えるのは(文系だとしても)お勧めしがたい。
192:１３２人目の素数さん
10/06/25 23:08:36
e^ix = cosx + isinxの導出を級数展開以外で示したいんですがどんなものがありますか？
193:１３２人目の素数さん
10/06/25 23:29:40
>>192
２回微分方程式： f''=-f
の一般解： f(x)=Acosx+Bsinx
追加条件：f(0)=1、f'(0)=i
より、 A=1, B=i
f(x)=cosx + isinx
一方、f(x)=e^ix も条件を満たす.
解の一意性により、e^ix = cosx + isinx 終わり.
194:154
10/06/25 23:31:58
>>191
自分は予備校でA_(n+1)=αA_n+f(n) (α≠1)の解き方を以下のように習いました。
A_(n+1)→g(n+1)、A_n→g(n)と置き換え、g(n+1)=g(n)+f(n)…*という式を作る。
それぞれの辺を引いて、A_(n+1)-g(n+1)=α(A_n-g(n))の形を作り、あとは等比数列となるので、それを利用して解く。
また、*を満たすg(n)を見つけるには、f(n)に似た形でg(n)を置くとうまくいく。（大学受験の問題では必ずこのやり方で解けるとか…）
例えば、f(n)=nならばg(n)はβn+γと置いたり、f(n)=3^nならばg(n)はз3^nとするという感じに。
この考え方が同型の式をくっつける、という考え方ですよね？
今回の問題は分母を消す為に2n(2n-1)をかけるまでは出来たんですが、(n-1)を更にかけていい形に持っていくというのには気づきませんでした。
予備校講師が言うには、賢い人（すなわち>>191さんのようなｗ）は見ただけでうまく同型の形に持ち込めるが、自分みたいな普通の人間は上のように解くしかない、と言ってました。
やはり上にあるようなやり方でも同様にうまく同型の形に持ち込めるんですかね？
f(n)にあたる部分が6n-9/2n(2n-1)なんで、g(n)の置き方がよくわかんないです。
195:１３２人目の素数さん
10/06/25 23:45:37
>>193
微分方程式はよく知らないのですが、
解の一意性というのは特に示さなくても良いんでしょうか？
196:１３２人目の素数さん
10/06/26 00:14:30
>>194
>A_(n+1)=αA_n+f(n) (α≠1)の解き方
自分なら、nがたとえば2次式なら、
A_(n+1)-(p(n+1)^2+q(n+1)+r) = α(A_n -(pn^2+qn+r)）
と置いて、そこから
A_(n+1)= αA_n + (移行して整理したnの2次式、係数はpqrとαで表される) の形に変形、
係数比較でpqrを決定する とするなぁ。
結果として目指す形は同じだけど、「適切なg(n)を見つける」のではなく
「この形になるはず」という結果を先取りしてそれが満たすべき条件を考える
(たまにこの形じゃダメだ、という結果になることもあるけど、その場合は方針を微修正して
再度試してみる)。「適切な～を先に見つける」というのは、それこそ相当に賢い人じゃなきゃ
できないなぁ、というのが印象です。
今回の問題にしても、分母を払う前にせよ後にせよ、P_nやP_(n-1)にｎの式が
かかってしまうので、根本的に、「A_(n+1)=αA_n+f(n)」の形ではないですよ
(この形ではA_nなりA_(n+1)なりにかかっているのは定数であってnの式じゃない)。
そういう形では、(多分)今回そうしたように、数列にかかっているnの式を繰りこんだ形の
新しい数列を考えるしかない。
ちなみに a_1=1、a_n=(n/(n-1)) * a_(n-1) +n^2 なんて問題があって、
「くっつける」という方針で見て両辺nで割る、という着想が出る
( (a_n)/n =b_n とすると b_n= b_(n-1)+n 、とあっけない答えが出てくる)。
このタイプの問題をどう指導されたのか、それに基づいて考えるところだと思います。
「見ただけでうまく持ち込める」なんてそんなことはないので、大方針を念頭に置きながら
試行錯誤する(その時に過去の類題の経験を生かす)してるだけです。この問題については
万人向けの解答方針って、前述の「予想して数学的帰納法」だろうとも考えます。
197:１３２人目の素数さん
10/06/26 00:18:02
すいません、質問させてください。
半径1の円に内接する正n角形の頂点を、ある点を基準に
反時計回りにA1, A2, A3, ・・・, Aｎ とする時、A1Ak間の長さが
2sin((k-1)/n)π （k=2, 3, ・・・, ｎ）
となるのは何故でしょうか？
宅浪の身分のため、教えていただけると幸いです。。
198:１３２人目の素数さん
10/06/26 00:26:19
>>195
縮小写像の原理
199:１３２人目の素数さん
10/06/26 00:27:41
(-a^2)(-a)^3(-a)^5がなんで-1になるか分かりません。
教えてください。
200:１３２人目の素数さん
10/06/26 00:28:12
>>197
△OA[1]A[k]は二等辺三角形なんだから
頂角の大きさ考えればOA[1]＝OA[k]＝1から分かるだろ。
201:154
10/06/26 00:29:14
>>196
授業に出れなくて解説を聞き逃したので、ここで質問させて頂いたんですよー。
一応解答が配られるので、それを参考に問題を解きたいと思います。
っていうか見直してみると、仰るとおりαにnが絡んできているので全く違う話になりますよね。
今回の問題と似たような問題が試験に出たときに生かせるように頑張ります。
付き合って頂いて助かりました。本当にありがとうございます。
202:１３２人目の素数さん
10/06/26 00:40:23
(n-2)(n-1)(8n-6)/6
n(n+1)(n+5)/6-n^2-(n+2)
n(n-1)(n-2)/6
---------------------
n(n-1)(9n-6)/6+n(n+1)(n+5)/6-n^2-(n+2)
203:１３２人目の素数さん
10/06/26 00:47:35
>>199
a^0=1
204:１３２人目の素数さん
10/06/26 01:00:35
>>203
ですよねー。自分も1になると思ったんですが答えが-1になってるんですよ。
どういうことでしょう？
205:１３２人目の素数さん
10/06/26 01:02:30
(-a^2)(-a)^3(-a)^5=-a^0=-1
206:１３２人目の素数さん
10/06/26 01:03:03
>>201
n*a[n+1] = f(n) + (n-2)*a[n] , (n+1)*a[n+1] = f(n) + (n-2)*a[n]
a[n] = f(n) + a[n-1]/(n+1) , a[n] = f(n) + a[n-1]/(n+2)
a[n] = f(n) + a[n-1]/{n*(n+1)}
みたいのは一度練習しておくんだよ。文系には必要ないかもしれんが。
a[n] = f(n) + {n^2*(2n+1)/(n+1)}*a[n-1] みたいのもすぐできるようになる。
207:１３２人目の素数さん
10/06/26 01:07:12
高校数学で出てくる漸化式の解法は32パターンしかないんだよ
ぜんぶ暗記しとけ
208:１３２人目の素数さん
10/06/26 01:14:22
＞925 ：１３２人目の素数さん[sage]：2010/06/22(火) 19:34:40
＞全微分と偏微分の違いについてお聞きしたいのですが、
＞例えば
＞y(x) = x^2
＞S(x, y) = x^3 * y(x)
＞というような場合、
＞Sのxに関する偏微分は
＞∂S/∂x = 3 x^2 * y(x)
＞となり、
＞Sのxに関する全微分は、ds = ∂S/∂x dx + ∂S/∂y dy から、
＞dS/dx = ∂S/∂x + ∂S/∂y dy/dx
＞ = 3 x^2 * y + x^3 * 2 x
＞ = 3 x^2 * y + 2 x^4
＞ = 3 x^4 + 2 x^4
＞ = 5 x^4
＞となり、
＞S = x^3 * y(x) = x^5
＞を単にxで微分した場合と同じになります。
＞このような議論は正しいのでしょうか？
＞正しいとすると、 y の必要性がよく分かりません。
＞単純に y にその中身を代入して、微分してしまえばいいような気がしますが。。。
＞なにか間違っている点があったら教えていただきたいです。
気になったので亀レスしますが
前スレのこれ、偏微分としておかしいのでは？
偏微分になってないような
209:１３２人目の素数さん
10/06/26 01:14:56
わしのオナニー法は108まであるぞ
210:１３２人目の素数さん
10/06/26 01:21:49
>>205
(-a^2)と(-a)^2は違うじゃないですか。
どうやってまとめて^0にしたんですか？
211:１３２人目の素数さん
10/06/26 01:34:31
>>200
すいません・・どういう公式でしたっけ？
212:１３２人目の素数さん
10/06/26 01:57:32
>>211
公式なんてねぇよ。
図を描け。
頂角にあたる頂点から垂線下ろせ。
((k-1)/n)πがどこの角を表してるのか考えろ。
213:１３２人目の素数さん
10/06/26 02:02:51
>>212
質問者だからってなめた口きいてんじゃねぇよ
何様だよ
214:１３２人目の素数さん
10/06/26 02:46:48
(-a)^3＝-a^3 (-a^5)＝-a^5
つまり
(-a^2)(-a)^3(-a)^5＝(-a^2)(-a^3)(-a^5)＝(a^5)(-a^5)＝(a^5)÷(-1/a^5)＝(a^5)÷(-a^-5)＝(a^5)÷(a^-5)×(-1)＝a^0×-1＝-1 …って事だと思う。 多分 。
215:１３２人目の素数さん
10/06/26 03:08:54
>>212
垂線を引いてやっと理解できました。。
ありがとうございました<(_ _)>
216:１３２人目の素数さん
10/06/26 03:12:58
>>194
＞A_(n+1)=αA_n+f(n) (α≠1)の解き方
両辺α^nで割ることも考える。臨機応変に。
217:１３２人目の素数さん
10/06/26 04:06:13
>>208
いや、そう変数を定義したんだから別におかしくはないだろ
ただ偏微分の意味がなくなってるだけだ
218:１３２人目の素数さん
10/06/26 04:31:19
>>199
この記述通りなら、-a^10 だが。
219:１３２人目の素数さん
10/06/26 04:37:07
>>218
ですよねー
220:１３２人目の素数さん
10/06/26 06:25:50
●：DQN
＿＿＿＿＿＿＿／ ＼＿＿＿
●→ ←俺
￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
＿＿
＿＿＿＿＿＿＿／ 俺＼＿＿＿＿
●→
￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
＿＿
＿＿＿＿＿＿＿／ 俺＼＿＿＿＿
●→ ●→ ←●
￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
＿＿
＿＿＿＿＿＿＿／↑俺＼＿＿＿＿
●→ ● ←● ←●
￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
＿＿
＿＿＿＿＿＿＿／●俺＼＿＿＿＿
●→ ●→ ● ←●
￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
＿＿
＿＿＿＿＿＿＿／●俺＼＿＿＿＿
●→ ●→ ● ● ● ←●
￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
＿＿
＿＿＿＿＿＿＿／●俺＼＿＿＿＿
●●●●●●●●●●●●●●●
221:１３２人目の素数さん
10/06/26 07:18:49
URLﾘﾝｸ(sukima.vip2ch.com)
URLﾘﾝｸ(sukima.vip2ch.com)
222:１３２人目の素数さん
10/06/26 09:52:16
,-― ､
／／ / ` i
_...,,＿ |_ i |
〈 ＼ ,|
＼ // ヽ 丿
バコタン！||l ＞====||l=
／|l / |"
ノ /､ ／/ } ほほう それでそれで？
ベコタン！ ) ヽ､＿＿i||,.／ /
⌒ ,〉 ,, ",〉＿＿
〈 _ _ , ／,t ￣, '゛`ヽ、
｀ー--‐''" ' i , , |
/| , ､ ! |
| 、 ＼ ゛､__〉' ⌒|
| ヽ､_, -ｰ"￣ }
!, -‐（_＿＿＿＿,,,-く
ｉ _..／ ｉ
｀ー--‐ "´ |
/ ﾟ =ー----'､... __
ﾟ + ==＝＝＝ ! ,. ￣丶
__ ,. -'':.､ u ﾟ ｡ ＼
＝＝三／ ｀ﾆ ー―-- ､..-''´ ﾞｰ‐ｧ--―''"￣｀丶､ u 丶､ _,,.. --､
,r''´｡ ﾟ ＿_ ･ ｡ _.. -''´ ｀丶､ ｀‐'" ´‐'´'
｡ /, ,. - '´ ￣ﾞ''ー-----―''"´ + ﾟ ヽ ｰ _ノ-'´
｀ﾞｰ-'´ －－=＝＝三三三 ヽ､_／
223:１３２人目の素数さん
10/06/26 10:00:01
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████ ▀■◤◥■▀ ▍▐▀ | 専ブラで簡単にコピペしてくるから困る
████▊ ◥▆▅▅▆◤ ▊ ▐ ＼＿＿＿＿＿＿＿＿
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224:１３２人目の素数さん
10/06/26 10:02:34
ひひ
巨乳
225:１３２人目の素数さん
10/06/26 10:05:44
URLﾘﾝｸ(livedoor.blogimg.jp)
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226:１３２人目の素数さん
10/06/26 10:10:56
＼ ._,,,／｀,イ―'' ,｀",lﾞ､､,,ジ'"｀.`｀`.|ﾞ
＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＼シュッシュッシュ！ .,,,-,i´,―--―''" ､､,!冖'"｀､_､,,,/'ﾟ,,."ﾞl-
＾＾＾＾＾＾＾＾＾ _,,,,,,,,,,,,,、 _,,,,,--''"｀'",/ﾞ 、､.',j/′.､,,∠''"｀ .'_ヽ.',ﾞl.._,,
＾＾＾＾＾ ,,-'"ﾞ｀ ｀ﾞﾞ''lｰｲ"｀ .‐′ _,．.,,／ .ヽ､,i,i´ ｀｀ﾞ’ 、、シ":"'.
＾＾＾.,,i´ ｀'i､＼ ﾞ!， ._,-'"ン'｀ ､､｀_,/`,i´ _,__＿,ﾆ＝'" .'ﾞ、ﾞ".ﾞl,,-
＾..,/′ ｀'i,＼ ′ .,,,,-',,,,、.,i´､_:_'_ｖ`"ﾞi､| ｀｀｀｀ ｀ 、_,Ｊィ""ﾞl
＾,i´ ﾞl. ヽ丶 .r‐'"､.lﾞ､､:,p=l┴丶 .!,,! ｀'"''''''冖''?'''ﾞ~."""'."'/゛
＾|,,r ﾞl, 、 i､､､､:,,_,ｘl!ヴi,、 ､､っ,,,, ､｀',,,,､｀､｀､|、
＾＾|、,;;;,,,;;;;;,,,,,,;;;;;;;;;;;;;,,,,,,,,,,,,,;､"| .i､ lrr-''"ﾞ,,ﾊ；､-'"ﾞﾞ'''''''"丶ヽ.,,冫｀｀~`"`"~"`｀｀ ｀／ `''''
＾```````````````````````````＾＾＾＼ ｀｀ .jﾟ'=∠､`｀`｀,,,,,∠ ~'ヽ｀｀｀｀｀｀｀､_,r‐'ﾍi､
＾＾＾＾`````````````＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＼ " /^ﾟ"'广 ,/ .,/ﾞﾞﾞ'''ヶ―''''″ ｀
＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾`````＾＾＾＾```＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＼ ｀ ′ ′
＼＾＾＾```＾＾＾＾＾``＾＾＾＾＾`＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＼
＼＾＾＾＾＾＾＾＾＾``＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＼
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＼＾＾＾＾＾＾＾＾＾``＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＼
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227:１３２人目の素数さん
10/06/26 10:48:44
>>218
-a^0
228:１３２人目の素数さん
10/06/26 11:01:32
■■■■■■■ ■■ ■ ■■■■■■■
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229:１３２人目の素数さん
10/06/26 11:03:02
は？
230:１３２人目の素数さん
10/06/26 11:13:21
URLﾘﾝｸ(sukima.vip2ch.com)
231:１３２人目の素数さん
10/06/26 11:15:05
しつけぇ
232:１３２人目の素数さん
10/06/26 11:29:53
高１です
{(1+x)^n}*{(x+1)^n}=(1+x)^(2n)を用いて
{(nＣ0)^2}＋{(nＣ1)^2}＋{(nＣ2)^2}＋…＋{(nＣn)^2}＝(2n)Ｃn
を示せ
という証明ができません。
お願いします。
233:１３２人目の素数さん
10/06/26 11:34:57
>>232
両辺のx^nの係数を比較する。
特に、左辺の展開では左の項の展開式のx^rの係数と右の項の展開式のx^(n-r)の係数の積において
nCr=nC(n-r) を使う。
234:１３２人目の素数さん
10/06/26 12:58:18
>>222
死ね
235:１３２人目の素数さん
10/06/26 13:50:36
>>233
なるほど！
ありがとうございました！
236:１３２人目の素数さん
10/06/26 13:56:27
2次方程式 x^2 -2ax +b = 0の2つの解が共に正であるとき、
座標平面上に点(a , b)の存在する範囲を図示せよ。
基本的な問題かも知れませんが、どうしても解けません。解き方の解説お願いします。
↓自分でやったこと
x^2 -2ax +b = 0 ⇔ (x-a)^2 -a^2 +b = 0 …①
2つの解をα、βとおくと、α+β=2a , α*β=b
α>0 , β>0 なので a>0 , b>0 …②
①は下に凸、頂点（a , -a^2 +b)の図形。②より頂点(+ , ???) ←この当たりからどん詰まりです。。
237:１３２人目の素数さん
10/06/26 14:09:36
グラフの軸が0より大きく かつ
f(0)が0より大きく かつ
判別式の値が0以上
238:１３２人目の素数さん
10/06/26 14:27:06
横から済みませんが、こういう問題で「二つの解が“共に”正」とある場合
「“異なる”二つの解が共に正」と言わない限り
それは重解も含むことになるんでしょうか
239:１３２人目の素数さん
10/06/26 14:35:26
重解も二つとカウントするからな
240:１３２人目の素数さん
10/06/26 14:56:12
ありがとうございます
241:１３２人目の素数さん
10/06/26 16:11:54
>>208
＞y(x) = x^2
＞S(x, y) = x^3 * y(x)
＞というような場合、
＞Sのxに関する偏微分は
＞∂S/∂x = 3 x^2 * y(x)
xの偏微分になっていない
242:１３２人目の素数さん
10/06/26 17:21:59
>>237
ありがとうございます。
解が2つある（2重解を含む）からD≧0という部分を見落としていました。
ということは、D = a^2 -b ≧0 ⇔ a^2≧b
このaとbの式を図示して範囲を絞れば(a>0 , b>0)いいんですね。
（回答：a,bの存在する範囲は、a^2≧bのグラフの下、第一象限内。境界線を含む。）
と、やってみたのですが、解答には「境界線を含まず」とあります。
問題文の「2つの解が共に正であるとき」ってのは「2重解を含まない」って意味なんでしょうか？？混乱してきました。
243:１３２人目の素数さん
10/06/26 18:56:01
URLﾘﾝｸ(beebee2see.appspot.com)
244:１３２人目の素数さん
10/06/26 18:59:37
(2x+3y+1)(2x-3y+1)=0
245:１３２人目の素数さん
10/06/26 19:21:39
数列って第2.5項とか第π項って無いんですか？
246:１３２人目の素数さん
10/06/26 19:30:15
ある、とだけ言っておこう
247:１３２人目の素数さん
10/06/26 19:37:26
>>246
じゃあ、a_[n]の一般項が「πの小数点以下n桁めの数」で定義される数列があるとする。
a_[1]=1,a_[2]=4,a_[3]=1,a_[4]=5,…てな感じ。第2.5項はどうなるんだ？
248:１３２人目の素数さん
10/06/26 19:40:23
おっπ
おっπ
249:１３２人目の素数さん
10/06/26 20:19:37
>>247
コーシー列だとなあ連続関数に対応させて考えることができるんだなあ
250:１３２人目の素数さん
10/06/26 20:27:41
>>247
定義の時点でもうダメだろそれ
もっと工夫しろ
251:１３２人目の素数さん
10/06/26 20:29:56
素朴な疑問です。
点(4 , 2)を通り、直線 2x -3y = 4に平行な直線の方程式を求めよ。という問題で、解答には 2x -3y =2となっていますが、
どういう解き方をしたらこうなるのでしょうか？
3y =2x -4
y = 2x/3 - 4/3 (y= のカタチに整理）
求める式は y = 2x/3 +b なので、点(4 , 2)の値を代入
b = - 2/3
よって y = 2x/3 - 2/3
普通はここで終わりだと思うのですが、わざわざ両辺に3を掛けて整理しなければならないのでしょうか？？
252:１３２人目の素数さん
10/06/26 20:31:36
>>250
俺には至極順当な数列の定義に見えるが、どこがダメなの？
253:１３２人目の素数さん
10/06/26 20:33:45
>>251
直線 2x -3y = 4に平行な直線の方程式は 2x-3y=kという形をしている。
これが(4,2)を通るので 2*4-3*2=k。これよりk=2。
求める方程式は 2x-3y=2
254:１３２人目の素数さん
10/06/26 20:37:39
>>253
こんなに簡潔な解き方があったのですね。
ありがとうございました、勉強になりました。
255:１３２人目の素数さん
10/06/26 20:39:43
数列は自然数→実数や複素数等、という写像の一部だからなあ
いっぽう写像一般の定義域は自然数とはもちろん限らない
256:１３２人目の素数さん
10/06/26 20:42:04
超越数の桁も数列になるのでしょうか？
257:１３２人目の素数さん
10/06/26 20:47:21
>>251
-2/3でも問題ないし文句を言う人はいませんよ。
258:１３２人目の素数さん
10/06/26 20:49:18
>>256
定義して一意に決められる数の列は数列と定義できると思いますよ。
259:１３２人目の素数さん
10/06/26 20:53:26
>>242
解答作成者に「少なくともb=a^2上の境界線を含まずはおかしいのでは？」と
一言言っておくのもよいかも
260:１３２人目の素数さん
10/06/26 20:55:16
Σ[k=1,2n](3k+1)(2k-3) = n(16n^2 -2n -11)
って合ってますか？
261:１３２人目の素数さん
10/06/26 20:59:27
うん
262:１３２人目の素数さん
10/06/26 21:00:12
>>260 合ってる
263:１３２人目の素数さん
10/06/26 21:02:17
いやいや二つの解がって書いてるってことは重解ふくまねーだろ
264:１３２人目の素数さん
10/06/26 21:05:11
>>263
重解の定義を調べてみろ、体論からな
重解でも解は二つ
265:１３２人目の素数さん
10/06/26 21:07:54
>>263
チャートの説明にそう書いてるもん
266:１３２人目の素数さん
10/06/26 21:09:17
>>250
いきなり解答不能な例を突きつけられたからって、定義にケチを付ける逃げは
見苦しすぎるだろ。
267:１３２人目の素数さん
10/06/26 21:10:51
黙れちんちん
268:１３２人目の素数さん
10/06/26 21:11:10
>>265
チャートとは言え、全知全能の神ではない
所詮人間の書いた代物、過ちは犯す
269:１３２人目の素数さん
10/06/26 21:12:24
>>266
なんかお前生理的に受け付けないわ
レスしてくるな
270:１３２人目の素数さん
10/06/26 21:12:53
じゃあ俺が代わりに謝っとく
271:１３２人目の素数さん
10/06/26 21:13:51
ねーよ
俺は二つの解がって書かれたときは重解は外してきたし駿台模試とかでもそれで○もらってきたから
272:１３２人目の素数さん
10/06/26 21:14:02
>>268
お前よりはチャートのほうが信頼できる
273:１３２人目の素数さん
10/06/26 21:14:27
実際どうなの？有理数番目や無理数番目の項って存在するの？
あるとすればその例を教えてほしいんだが
274:１３２人目の素数さん
10/06/26 21:17:03
>>271
だったらよ、
(x-1)^5・(x+1)^8=0
の13次方程式は、x=1が5重解で、x=-1が8重解なので、
この方程式は、x=1、-1と二つの解をもつというのか？
275:１３２人目の素数さん
10/06/26 21:17:27
>>271
さっさと重解の定義確認してこいや
276:１３２人目の素数さん
10/06/26 21:18:16
>>271
それがまことならば、駿台模試も落ちぶれたもんだな
277:１３２人目の素数さん
10/06/26 21:21:27
俺は模試の採点者をしているが、『ただし2つの解は重解を含むものとする。』などの注意書きがない場合は、D＞0でもD≧0でもどちらでも正解にするようにしている。
他の採点者がどうしているかは知らない。
278:１３２人目の素数さん
10/06/26 21:24:20
駿台模試は学生バイトが採点しているので、採点基準が曖昧。
279:１３２人目の素数さん
10/06/26 21:24:57
>>274
そうだろ
280:１３２人目の素数さん
10/06/26 21:25:12
>>277
は？そんな程度のレベルのヤツが採点しているの？＼(＾o＾)／人生ｵﾜﾀ
281:１３２人目の素数さん
10/06/26 21:26:06
>>280
昔は減点していた。
282:１３２人目の素数さん
10/06/26 21:28:35
>>279
13次方程式というからには、2つの解ではなく、
x=1が5個、x=-1が8個、合計13個の解を持つ
283:１３２人目の素数さん
10/06/26 21:29:54
>>278
は？学生バイトが採点している？＼(＾o＾)／人生ｵﾜﾀ
284:１３２人目の素数さん
10/06/26 21:31:03
暗黙の了解というが、それを知らない人は不利になる。
例えば、帰国子女など。
誰が読んでも一通りに解釈できるような問題を作れ。
数学は美しい学問なのに、受験界の上の奴達によって汚されている。
285:１３２人目の素数さん
10/06/26 21:31:07
問題には相異なるってつくから安心しろ
286:１３２人目の素数さん
10/06/26 21:31:58
黙れちんちん
287:１３２人目の素数さん
10/06/26 21:32:39
n次方程式は必ずn個の解を持つって書いてるよ
288:１３２人目の素数さん
10/06/26 21:32:47
>>282
重解度を含めてだろ
単に個数聞かれてダブってるのまで入れるか？
289:１３２人目の素数さん
10/06/26 21:33:10
>>236にはその断りが無いわけだが
この手落ちが質問者によるものか出題者によるものか
290:１３２人目の素数さん
10/06/26 21:33:29
>>287
重解度を含めてだろ
291:１３２人目の素数さん
10/06/26 21:33:39
>>242
＞問題文の「2つの解が共に正であるとき」ってのは「2重解を含まない」って意味なんでしょうか？？
＞>>239
＞重解も二つとカウントするからな
解答済
292:１３２人目の素数さん
10/06/26 21:33:43
ある4つの二次元ベクトルの共分散行列の求め方を教えてください
293:１３２人目の素数さん
10/06/26 21:33:57
>>277
こんだけ張り付いてる暇があるなんて、
所詮、某通信添削のバイトのおっさんだろ。
294:１３２人目の素数さん
10/06/26 21:34:57
よく考えたら普通異なる二つの実数解とか書いてるもんだろ
二つの解とか曖昧な書き方しないわ
295:１３２人目の素数さん
10/06/26 21:35:11
>>292
ググレカス
296:１３２人目の素数さん
10/06/26 21:36:16
>>288
>>290
重解度など、どうでもいい
297:１３２人目の素数さん
10/06/26 21:36:18
>>293
勝手なことをいうな。
298:１３２人目の素数さん
10/06/26 21:38:23
本来は
方程式の解とは方程式を満たす値のこと
方程式の根とは方程式を構成する値のこと
方程式
(x-1)^2 = 0
の解は x = 1 の１つであり
根は x = 1, x = 1 の２つ
だけど言葉というのは時代によって変わるもの
現在の主流についてはあえて何も言わない
299:１３２人目の素数さん
10/06/26 21:41:49
#こうび
#交尾
300:１３２人目の素数さん
10/06/26 21:42:33
#すげ─―━―─ー―ー―
301:１３２人目の素数さん
10/06/26 21:43:28
>>299-300
荒らすな。
302:273
10/06/26 21:43:56
俺の質問は…
303:１３２人目の素数さん
10/06/26 21:46:00
#Ｇｏooｏoｏooｏｏｏoｏoｏｏoｏoｏｏｏoｏoｏｏｏgle
304:１３２人目の素数さん
10/06/26 21:46:13
>>302
具体的に出てこないからないんだろ。
305:１３２人目の素数さん
10/06/26 21:47:57
黙れちんちん
306:１３２人目の素数さん
10/06/26 21:48:29
>>303
荒らすな。
307: ◆sugoiZV4XdLl
10/06/26 21:49:31
#すげ─―━―─ー―ー―
308: ◆Asex.KT1oc
10/06/26 21:51:23
#こうび
309:１３２人目の素数さん
10/06/26 22:00:00
>>307-308
荒らすな。
310:１３２人目の素数さん
10/06/26 22:07:25
正の整数nを3で割ったときの余りをａn、初項3、公差2の等差数列の第n項をｂnとする。
このときΣ_[k=1,30]a(k)b(k)＝？
の解き方が分かりません。どなたか教えてください。
311:１３２人目の素数さん
10/06/26 22:10:30
1, 4, 7, 10, 13, 16, 19, 22, 25, 28
2, 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26, 29
3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30
312:１３２人目の素数さん
10/06/26 22:15:21
二次関数 y=x^2-2ax+3a^2+a-1 について、 0≦x≦2 の範囲で最小値が正となるようなaの値の範囲を求めよ。
答えが a>1/2、a<-1-√3/6 らしいのですが、どうしたらそこまで辿り着けるのかが分かりません…
どなたか解法をご教示ください。
313:１３２人目の素数さん
10/06/26 22:19:56
軸が動く時の最大・最小の問題は
例題が必ず教科書に載ってる
314:１３２人目の素数さん
10/06/26 22:21:21
>>311さん
理解力が乏しくてすいません、詳しく教えてください！
315:１３２人目の素数さん
10/06/26 22:22:24
たった30ぐらい書き出せ
1日1個でも1ヶ月だ
316:１３２人目の素数さん
10/06/26 22:23:26
わかりました！
317:１３２人目の素数さん
10/06/26 22:27:32
そういうときは、「わかりました！」でなく
「おｋｋｋｋ」だろ！
318:１３２人目の素数さん
10/06/26 22:27:41
エレガントな方法を考えるより、手を動かしたほうが早いてのは良くある事。
319:１３２人目の素数さん
10/06/26 22:27:57
Windowsキー+E 長押し
320:１３２人目の素数さん
10/06/26 22:32:12
おｋｋｋｋ！ あれ、961になりますorz
こたえは940なのに・・・
321:１３２人目の素数さん
10/06/26 22:35:55
>>318
322:１３２人目の素数さん
10/06/26 22:37:05
おｋｋｋｋ！！
323:１３２人目の素数さん
10/06/26 22:37:26
>>313
ピンポイントでこれ！という例が無いのでございます
もっと単純な問題の例を応用すれば解けるのだと思いますが、何も浮かばず停滞中です
どのような条件を与えればaの値が定まるかだけでも結構ですのでどうかどうかお願い致します
324:１３２人目の素数さん
10/06/26 22:38:32
嘘つけカス
325:１３２人目の素数さん
10/06/26 22:46:30
>>324
嘘ついてますけど？
326:１３２人目の素数さん
10/06/26 23:02:11
やった！出ました！
327:１３２人目の素数さん
10/06/26 23:12:13
簡単な質問ばかりしてすいません
Σ_[k=1,ｎ]a(k)b(k+1)-Σ_[k=1,ｎ]a(k)b(k)=◆×Σ_[k=1,ｎ]a(k)より、
Σ_[k=1,ｎ]a(k)b(k+1)＝1000を満たすｎの値は、□または■である。
◆、□、■について教えてください！
328:１３２人目の素数さん
10/06/26 23:14:04
>>257
ありがとうございます。
現在使ってる参考書がこういう答の書き方をするものですから、
それに合わせた解き方を覚えるべきなのかな、と思った次第です。
でも、、直線の式の場合はy=のカタチの方が使いやすい気がしますね。
今後は、数式をグラフ上で扱うことが多くなるでしょうし…。
329:１３２人目の素数さん
10/06/26 23:23:24
>>319
すんげええ
すんげ
330:１３２人目の素数さん
10/06/26 23:32:28
次の問題が手も足も出ません。
気になって気になって３日に２回しかｵﾅﾇｰできません。
誰かお助けを。
平面π上に等辺の長さが1 であるような直角二等辺三角形がある．π上の直線でこの直角二等辺三角形と
頂点または一辺ののみを共有するものをx 軸として，その三角形を回転させるときにできる立体の体積の最大
値，最小値を求めよ．
331:１３２人目の素数さん
10/06/26 23:35:01
>>259>>263>>264
そうなのかぁ、、前にも参考書の問題をこのスレで聞いたのですが、
結局、問題文の書き方に少々問題があるようなのです。
やっぱ定番のチャートの方が信頼性が高いみたいですね。
332:１３２人目の素数さん
10/06/26 23:43:53
>>330
重心の位置がｘ軸から最も遠い、近いが最大、最小。を検算用として使うと良い。
333:１３２人目の素数さん
10/06/26 23:47:09
ぱっぷす･ぎゅる段くらい誰でも知ってる。
334:１３２人目の素数さん
10/06/26 23:58:36
>>330
ｵﾅﾇｰは1週間に1度でよい。
335: ◆27Tn7FHaVY
10/06/27 00:09:11
高校生だぞ。足りるか？
336:１３２人目の素数さん
10/06/27 00:19:27
高校生なら1日2回は当たり前じゃないの？
俺は毎週日曜は1日に何回抜けるかってやってたな
大抵5回ぐらいでもう精液が出なくなって全然気持ちよくなくなってやめたが
337:１３２人目の素数さん
10/06/27 01:11:13
∫[0～2π]{dθ/(5+3sinθ)}
どのように解けば良いんでしょうか？
338:１３２人目の素数さん
10/06/27 02:38:14
連続5回だとそうかも知れないけど、1日5回なんてたいしてすごいことじゃあない
339:１３２人目の素数さん
10/06/27 02:52:37
>>241
いや、陽に依存してるものに対して微分してるんだから偏微分にはなってるだろ？
340:日曜日は回答者 ◆Z6lIyUlGt2
10/06/27 02:58:09
>>337
困ったらt=tan(θ/2)
341:１３２人目の素数さん
10/06/27 02:59:02
高校レベルの不定積分に関しては解析概論を読めば万事解決
342:日曜日は回答者 ◆Z6lIyUlGt2
10/06/27 03:02:45
>>339
前スレ925が
＞S(x, y) = x^3 * y(x)
と書いたのが混乱のもと
S自体はxとyで決まるものだ
343:１３２人目の素数さん
10/06/27 03:18:12
平方完成があるなら立方完成もあるんですか？
344:１３２人目の素数さん
10/06/27 03:31:47
ぐぐれ
345:１３２人目の素数さん
10/06/27 04:27:58
↑役立たず
346:１３２人目の素数さん
10/06/27 04:36:22
整数論に興味を持っているんですが、、
高校レベルで理解できる面白い定理の証明ありますか？
B5の紙一枚程度の分量のが希望です
お願いいたします
347:１３２人目の素数さん
10/06/27 04:50:56
num = △ + △ + △
ガウスが19歳のときに発見したそうだ
「どんな整数も、多くとも 3つの三角数の和で表される」
348:１３２人目の素数さん
10/06/27 05:10:35
>>347
その定理は初めて知りました。ガウス凄いですね・・・
ネットには証明見つからなかったので、初等数論の本探してきます
ありがとう！
349:１３２人目の素数さん
10/06/27 11:10:09
平方完成があるなら立方完成もあるんですか？
350:１３２人目の素数さん
10/06/27 11:15:05
あるよん
351:１３２人目の素数さん
10/06/27 11:29:29
a*(x^3)+b*(x^2)+c*x+d の立法完成を見せてください。
352:１３２人目の素数さん
10/06/27 11:33:01
立法は国会の職掌だろ
353:１３２人目の素数さん
10/06/27 11:34:55
>>351
自分で手を動かせ
354:１３２人目の素数さん
10/06/27 11:48:08
お兄ちゃん、こう？(AA略)
355:１３２人目の素数さん
10/06/27 11:50:43
立方完成はない、としてよろしいですね。
356:１３２人目の素数さん
10/06/27 11:55:01
>>351
α=-b/(3a)
a(x-α)^3+(c+αb)(x-α)+aα^3+bα^2+cα+d
357:１３２人目の素数さん
10/06/27 12:03:58
フェラーリですね、わかります。
358:１３２人目の素数さん
10/06/27 12:16:58
点Pから2円(x+8)^2+y^2=4,x^2+(y-8)^2=9に接線を引き,
接点をそれぞれQ,Rとするとき
PQ=PRを満たすようなPの軌跡を求めよ
直線16x+16y+5=0
ベクトル未習だ申し訳ない
359:１３２人目の素数さん
10/06/27 12:19:56
∫1/x^2(x-1) dx
と
∫x^4/x^3-3x+2 dx
の解き方教えてください><
積分ムズかしすぎです・・
360:日曜日は回答者 ◆Z6lIyUlGt2
10/06/27 12:26:11
>>359
∫1/(x^2(x-1)) dx と ∫x^4/(x^3-3x+2) dx かな？
初めてのスレにきたら>>1くらいは読まないと、相手にされないことすらあるんだぜ
361:イニシャルYK
10/06/27 12:27:16
先日、友達から聞かれた問題なんですけど
ちゃんと問題として成立しているか疑問で…
よかったら教えてください。
【問題】
O(0,0) A(1,2) B(5,0)とする。
線分OB上の点でOA,OBとそれぞれ平行な２直線との距離が等しい点をCとする。
点Cの座標を求め、そのCに対してACが∠OABの２等分線であることを示せ。
よろしくお願いします。
362:１３２人目の素数さん
10/06/27 12:28:49
>>359
∫1/x^2(x-1) dx=∫(1/x-1/x^2) dx=1/x+log x+C
∫x^4/x^3-3x+2 dx=∫(x-3x+2) dx=-x^2+2x+C
363:１３２人目の素数さん
10/06/27 12:28:58
某アニメスレであまりにしつこいのでNGword指定したら
関係無いこのスレの>>361が消えててワロタww
364:362
10/06/27 12:30:19
>>359
ちゃんとテンプレの表記に従って数式を解釈したからな。
365:362
10/06/27 12:31:14
>>363
どうでもいい。失せろ。
366:１３２人目の素数さん
10/06/27 12:35:23
>>360
注意すべきは「相手にされない」ことじゃなくて
むしろ「承知の上で曲解して嫌がらせする」奴がいることだろ
367:１３２人目の素数さん
10/06/27 12:40:23
一般的な三次方程式で立方完成するには二次方程式を解く必要がある
368:１３２人目の素数さん
10/06/27 12:41:30
>>338
いや、本当に自分の限界に挑戦する！みたいな感じで
10分に1回抜くってノルマを課してた
早く抜けば抜くほどそれだけ次の抜きまでの休憩時間が増えるみたいな感じで
だから本当にあのころの自分はアスリートだった
369:１３２人目の素数さん
10/06/27 12:43:41
帰れよ
370:１３２人目の素数さん
10/06/27 12:49:42
>>342
じゃあ偏微分になってるのか
しかしこれが偏微分と考えるとなあ
371:１３２人目の素数さん
10/06/27 12:51:28
>>359 仕方ない。部分分数分解くらいやったるか。
1/(x^2(x-1))=-1/x^2-1/x+1/(x-1)
x^4/(x^3-3x+2)=x+11/(9(x-1))+16/(9(x+2))+1/(3(x-1)^2)
372:１３２人目の素数さん
10/06/27 12:53:56
アスリート（笑）
373:１３２人目の素数さん
10/06/27 12:55:42
>>358
最初の円の中心をA、2番目ののをBとおくと
PQ^2=PA^2-4、PR^2=PB^2-9
Pの座標を(u,v)とおいたとき、PA^2=(u+8)^2+v^2、PB^2=(u-8)^2+v^2であるから
これを PQ^2=PR^2に代入してuとvの関係を求める。
374:１３２人目の素数さん
10/06/27 13:01:48
3次方程式を立方完成して何か役に立つの？
375:日曜日は回答者 ◆Z6lIyUlGt2
10/06/27 13:09:55
>>370
S(u, v) = (u^3)*v
T(x) = S(x, x^2) とでも書けば混乱しないと思う
376:１３２人目の素数さん
10/06/27 13:10:52
>>374
たつ
377:１３２人目の素数さん
10/06/27 13:12:13
>>374
>>349のただの好奇心
378:１３２人目の素数さん
10/06/27 13:31:41
ｲｹﾒﾝ高校生とｴﾁしたひ(*´Д`)ﾊｧﾊｧ
379:１３２人目の素数さん
10/06/27 13:37:42
>>373
> Pの座標を(u,v)とおいたとき、PA^2=(u+8)^2+v^2、PB^2=(u-8)^2+v^2であるから
PB^2=u^2+(v-8)^2
380:１３２人目の素数さん
10/06/27 13:59:08
( ax + b )^3 = c^3
の形にできれば、x = (c - b)/a、(c - b)ω/a、(c - b)ω^2/a だからなあ
381:１３２人目の素数さん
10/06/27 14:08:05
そんな都合のいい立方完成がそうそうあってたまるかww
382:１３２人目の素数さん
10/06/27 14:16:15
立方完成の重要さがわからないやつは1週間篭れ
383:１３２人目の素数さん
10/06/27 14:41:40
立方完成する必要性が分からない
384:１３２人目の素数さん
10/06/27 14:42:31
>>383
1週間篭り決定おめでとう
385:１３２人目の素数さん
10/06/27 14:46:39
立方完成してごにょごにょすると3次方程式が解ける。
386:１３２人目の素数さん
10/06/27 15:03:39
代数的解法が見つかったからと言って、解が簡単に数値化できるわけではない。
√2というのは、2回書けると2になる数をこう記すという「約束」に過ぎぬ。この場合、具体的な数値は捨象されている事に気がつかねばいけない。
我々は方程式の解を十分小さな誤差で近似する手段を有しているから、解析的側面から言えば、解の公式に拘泥するのは愚かといえるだろう。
代数学に慣れ親しんだことが、皮肉にも、その本質を見失わしめたのである。
387:１３２人目の素数さん
10/06/27 15:05:25
>>386
日本語でおｋ
388:１３２人目の素数さん
10/06/27 15:07:31
>.386
ギャル語でおｋ
389:１３２人目の素数さん
10/06/27 15:09:19
>>386
最後の行がよくわからない
390:１３２人目の素数さん
10/06/27 15:10:44
思考回路厨房そのもの。一生その脳みそで生きて行けｗ
391:１３２人目の素数さん
10/06/27 15:11:21
>>368
工房はこのくらいでなきゃ
【 5分間で、なんと4連続射精！】
URLﾘﾝｸ(www.hotgoo.com)
392:１３２人目の素数さん
10/06/27 15:15:32
>>386
意味わからない
統合失調症の方は、病院いきなさい
393:１３２人目の素数さん
10/06/27 15:19:39
>>386
最後の一行「だけ」がおかしい
394:１３２人目の素数さん
10/06/27 15:29:56
重要なのは、4次以下の方程式の解が、四則演算と冪根で表せられるという「構造」であって、
その表現が計算上有効かどうかは、別問題として考えなさいということ
395:１３２人目の素数さん
10/06/27 15:31:09
>>394
どう読んだらそう解釈できるんだ？
数学センスも現代文センスもねーなお前
396:１３２人目の素数さん
10/06/27 15:32:49
にわか乙
5次以上の方程式にも解の公式は存在します＾＾
397:１３２人目の素数さん
10/06/27 15:39:20
ここまで俺の自演
398:１３２人目の素数さん
10/06/27 15:41:33
>>391
抜いた
399:１３２人目の素数さん
10/06/27 15:42:15
えっ
400:１３２人目の素数さん
10/06/27 15:43:05
>>394も>>396もいったい誰と戦っているんだ
401:１３２人目の素数さん
10/06/27 15:43:37
まさか数学板でhotgooを見るとは
俺のお気に入りのホモサイトのうちのひとつだ
402:１３２人目の素数さん
10/06/27 15:48:24
数学板は変な性癖の奴が多い
403:１３２人目の素数さん
10/06/27 15:49:09
> 性癖
404:１３２人目の素数さん
10/06/27 15:50:32
×数学板には
○世の中には
405:１３２人目の素数さん
10/06/27 15:54:04
数学の9割はホモ
406:１３２人目の素数さん
10/06/27 15:57:57
ホモロジー
ホモトピー
407: ◆27Tn7FHaVY
10/06/27 15:58:25
残り10%で良かったぜ
408:１３２人目の素数さん
10/06/27 16:03:45
残念、残り10%はサル
409: ◆27Tn7FHaVY
10/06/27 16:07:03
サルでもいい。おっぱいついてるメスだ。
410:１３２人目の素数さん
10/06/27 16:12:01
数学板ｶﾞﾁﾎﾓ伝説、始まったな
411:１３２人目の素数さん
10/06/27 17:37:16
0≦x＜2πのときcosx＋cos3x＋cos5x＜0を解けという問題です
ヒントに積の形に変形とあったので、
cosx(2cos4x＋1)<0
としたのですがここから先が全く分かりません
412:１３２人目の素数さん
10/06/27 17:41:05
成り済まし・自作自演をしている精神障害のヤツへ
哲学板から出てくるな
隔離板でおとなしくしていろ
413:１３２人目の素数さん
10/06/27 17:50:43
>>411
cos(x)だけで表す
414:１３２人目の素数さん
10/06/27 17:51:35
いやいや二つの積の形になっているから
415:１３２人目の素数さん
10/06/27 17:58:01
>>414
哲ヲタは黙ってろよ
416:１３２人目の素数さん
10/06/27 17:58:15
>>411
cosx＜0 かつ cos(4x)＞-1/2
または
cosx＞0 かつ cos(4x)＜-1/2
を 0≦x＜2πの範囲で解く。
417:１３２人目の素数さん
10/06/27 18:05:58
413 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2010/06/27(日) 17:50:43
>>411
cos(x)だけで表す
418:１３２人目の素数さん
10/06/27 18:06:46
>>416
できました！ありがとうございます！
419:１３２人目の素数さん
10/06/27 18:34:20
>>417=哲ヲタ
420:１３２人目の素数さん
10/06/27 18:36:59
アホな解答を晒しただけです
421:１３２人目の素数さん
10/06/27 18:40:12
>>420
答えない奴は消えたほうがいい
422:１３２人目の素数さん
10/06/27 18:44:53
答えたぞ>>414
答えた気になっている>>413が痛い
423:１３２人目の素数さん
10/06/27 18:47:13
>>422=哲ヲタ
424:１３２人目の素数さん
10/06/27 18:57:31
言われたらなんとなくは分かるんだけど
順列や組合せのイメージがいまいち沸かないんだけどどうすればいいですか?
なんか苦手だ…
問題繰り返しやったりとかしたほうがいいですか?
425:１３２人目の素数さん
10/06/27 19:03:09
>>424
感謝の問題演習一万回
426:１３２人目の素数さん
10/06/27 19:05:43
関数y=2sinθcosθ+sinθ+cosθについて
sinθ+cosθ=t と置くときtの変域を求めよ
教えてください
427:１３２人目の素数さん
10/06/27 19:07:45
t^2を計算してみるといいよ
428:１３２人目の素数さん
10/06/27 19:07:45
>>424
俺もその範囲だけが異常に苦手だったからわかる
ひたすら質問してひらすら演習してたら逆に一番得意になったよ
429:１３２人目の素数さん
10/06/27 19:14:26
>>373
㌧
三平方なんざ思いつかんわああああああ
430:１３２人目の素数さん
10/06/27 19:24:54
>>429
円に接戦引いたら、三平方は当たり前
今度から思いつきましょう
431:１３２人目の素数さん
10/06/27 19:35:34
自分は金曜日から高熱で学校にいけず参考書がないのでここを使わせてもらおうと思いました。
明日がテストで誰にも聞けないので教えてください。。
---
2つの二次方程式x^2+x+k=0,x^2+4x+3k=0が共通な解をもつように、定数kの値を求めよ。また、その共通な解を求めよ。
---
答えはわかるんですが(なんとなくといてたらあってました。)、問題文の意味がいまいちわかりません。
まだ高校一年生ですごく簡単だと思うんですが、テストのときに書き込みをするときに、この問題の答えをどういう風に書いていけばいいのかわかりません。
自分の中ではただ連立していく感じとイメージにありますが、実際の理屈と違うと思います。
できれば、解く過程や書かなければならないことを教えてくださると助かります。
答えがわかるのになぜ尋ねたかというと、答えだけ配布してあって解説がついてなかったからです。
みなさんにとってはくだらない問題かもしれませんがよろしくお願いします。
432:とおりすがり
10/06/27 19:36:25
1名前 高一です。＠明日テストorz - 2010/06/27(日) 19:20:39 ID:F9JHWJ0mis
2chでアク禁くらって書き込めなかったので下記の内容をコピペしてどなたか下の2chのURLのスレに転載してくださいませんか＞＜
してくださった方にはお礼をできる限りしたいと思いますので、、。
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
～～～
自分は金曜日から高熱で学校にいけず参考書がないのでここを使わせてもらおうと思いました。
明日がテストで誰にも聞けないので教えてください。。
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2つの二次方程式x^2+x+k=0,x^2+4x+3k=0が共通な解をもつように、定数kの値を求めよ。また、その共通な解を求めよ。
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答えはわかるんですが(なんとなくといてたらあってました。)、問題文の意味がいまいちわかりません。
まだ高校一年生ですごく簡単だと思うんですが、テストのときに書き込みをするときに、この問題の答えをどういう風に書いていけばいいのかわかりません。
自分の中ではただ連立していく感じとイメージにありますが、実際の理屈と違うと思います。
できれば、解く過程や書かなければならないことを教えてくださると助かります。
答えがわかるのになぜ尋ねたかというと、答えだけ配布してあって解説がついてなかったからです。
みなさんにとってはくだらない問題かもしれませんがよろしくお願いします。