10/06/05 16:25:17
>>88
ε-δ論法をよく読んでみなよ。
どこにも無限なんて出てこないから。
通常の微分積分において「∞」は単なる極限等の表記の
便利のために用いられる「記号」にすぎず、
なんらかの実体を伴った「数」としては扱われていない。
94:１３２人目の素数さん
10/06/05 22:08:08
>>93
記号にすぎない「ムゲン」が無限ではないというなら、
数学には無限は出てこないと言う結論になってしまうな。
意外な事だ。
95:１３２人目の素数さん
10/06/05 22:40:12
個数の延長として、１対１の対応による同値類の類として無限は捉えられている。
また、実数の部分集合であって有界ではない集合として量の無限は捉えられている。
96:１３２人目の素数さん
10/06/05 22:47:49
>>93
なんか言いたい事は分かる
>>94
行間嫁
で俺の意見は
無限は「状態」であって「値」ではない、
無限大や極小と言う「値」は「状態」を含んでいる
ちょうど電子が「物質」としての性質と「波」としての性質を併せ持つように
で、誤解のないように付け加えると「波」＝「無限」ではないからね
位置運動の予想に極限を使うけど電子は無限大や極小としての性質は持ち合わせていないので
で、この世に限りの無い状態が存在するには、時間や空間が限りない事が条件になって来ると思う
で、それは誰にも証明できないでしょって話、もちろん否定も出来ない。
なので中立でいるのがスマートだと思うよ
「無限の実存は否定も肯定も出来ない」
いかがでしょう、この玉虫色の解答は？
97: ◆27Tn7FHaVY
10/06/05 22:51:12
doudemoii
98:１３２人目の素数さん
10/06/05 23:20:27
状態でも値でもない
自然数が持っている性質のひとつ
ε-δ論法ももとをたどればこの性質を使ってるだけ
99:１３２人目の素数さん
10/06/05 23:23:18
>>98
ごめん、どんな性質なの？
具体的にお願いします。
100:１３２人目の素数さん
10/06/05 23:26:52
>>98
あと100以下の自然数はその性質を持ってるの？
自然数全体がその性質を持ってると思う？
101:１３２人目の素数さん
10/06/05 23:27:26
言葉で説明できたらそもそもこんなスレは立たない
102:１３２人目の素数さん
10/06/05 23:29:26
なんだ、言葉で説明できないのか、ただの信仰だね。
103:１３２人目の素数さん
10/06/05 23:29:45
>>101
じゃあ、>>100に答えてよ
104:１３２人目の素数さん
10/06/05 23:32:14
>>100
自然数とだけいったら、自然数全体を考えるものだろ
自然数全体がその性質を持ってないと思う理由はなに？
105:１３２人目の素数さん
10/06/05 23:34:40
質問攻めにして答えろとかいうのは、
２ちゃんねるじゃ当たり前に使われてる
相手を罵倒するための汚い手法だよね
自分は何も提示することがないから質問するほうは楽チンｗ
106:１３２人目の素数さん
10/06/05 23:35:27
>>104
自然数全体って100以下の自然数も含んでるよね？
100以下の自然数は無限の性質を備えていますか？
107:１３２人目の素数さん
10/06/05 23:35:58
>>102
偉そうなことをほざいてる君が説明したらどうかね
108:１３２人目の素数さん
10/06/05 23:36:56
>>106
数学的な素養がまったくなさそうだね
もしくはただ煽りたいだけか
109:１３２人目の素数さん
10/06/05 23:37:27
>>105
いや俺>>96を表明してるから
なんだったら>>96で疑問があれば質問してよ
110:１３２人目の素数さん
10/06/05 23:39:54
>>95
実数の部分集合であって有界であっても無限集合となりうるだろ
111:１３２人目の素数さん
10/06/05 23:44:08
>>108
まあ煽ってるんだけどさ
それに対して答えられないのって悲しくね
一応、反論可能な煽りを入れてるつもりなんだけど
>>110
私は>>95ではないですが彼の名誉の為に
ヒント「量の」
ちゃんと嫁
112:１３２人目の素数さん
10/06/05 23:46:37
>>111
改行多すぎ
113:１３２人目の素数さん
10/06/05 23:48:26
>>111
煽りに対してまともにこたえる気にはならない
答えてもろくなことにならないからね
114:１３２人目の素数さん
10/06/05 23:48:59
>>107
えっ？
>>102に>>98を説明する義務はこれっぽちもないね。
115:１３２人目の素数さん
10/06/05 23:50:42
>>114
義務（笑）
このスレで何かを質問されて答える義務なんてだれも持ってないよ
116:１３２人目の素数さん
10/06/05 23:52:27
では>>107は無意味な言説ということで
117:１３２人目の素数さん
10/06/05 23:55:45
>>113
ださーい
俺だったらグウの音も出ないほどやり込めるけどね
あと、数学では無限は扱われて当然だし、いろいろな捉え方、使い方、考え方が有ると思う
数学で無限はあって当たり前
否定したいのは「無限は実存するよ、当たり前じゃん」みたいな意見
118:１３２人目の素数さん
10/06/05 23:56:16
>>116って義務があるかないかの二値論理しか持ち合わせてないんですねｗ
119:１３２人目の素数さん
10/06/06 00:01:26
>>117
煽りをまともにとりあわないのは、
２ちゃんねるじゃ当たり前だろ
最後の一文については同意する
数学自体が概念のかたまりだから実存はしない
直線や円であってもね
120:１３２人目の素数さん
10/06/06 00:07:30
>>119
あれ？同志じゃん
ごめん、なんか勘違いしてたわ
よくお互いの前提条件が違うことってあるよね
無礼な発言、許してね
121:１３２人目の素数さん
10/06/06 00:13:24
いやです
122:１３２人目の素数さん
10/06/06 00:13:57
>>96
> >>94
> 行間嫁
> 無限は「状態」であって「値」ではない、
> 無限大や極小と言う「値」は「状態」を含んでいる
解析学上の無限にしか興味ないのか？
123:１３２人目の素数さん
10/06/06 00:23:30
>>117
> 数学で無限はあって当たり前
> 否定したいのは「無限は実存するよ、当たり前じゃん」みたいな意見
あって当たり前で否定したいって、
お前にとって実在とは一体なんなんだ？
124:１３２人目の素数さん
10/06/06 00:24:41
現実の世界で円や直線や極限、無限などなど「数学的概念」は
「使える」けれども「実存」はしないんだよね
「数学的概念」がポイントだよ、語弊があるかもしれないけど
円は実存するけど「数学的な真円」ではないみたいな
125:１３２人目の素数さん
10/06/06 00:37:23
>>122
自分の理解の範疇である無限にしか興味ないかも
と言うか、思考前提に入らないのでその他の無限は
例えば、他のどんな無限の話ですか？
kwsk
とか言いながらもう寝るから無視していいよ
126:１３２人目の素数さん
10/06/06 00:41:15
>>118
当然
127:１３２人目の素数さん
10/06/06 00:51:34
>>124
俺は「実在とは？」と聞いたのにお前は「実存」で返してくるんだね。
> 「数学的概念」がポイントだよ、
全然ポイントが絞れてないではないか。
つまり「使える」ことは実存性の助けにはならないと。
じゃあ何があればいいんだ？
目に見えること？場所を特定できること？観測にひっかかること？
128:１３２人目の素数さん
10/06/06 06:00:09
>>127
あなたは数学的な真円が「実在」すると思う？
限りなく真円に近い円は実在するけれども
数学的な真円は「実在」しないから。
「使える」ことは「実在」の証明にはならない
「神」と言う概念は人の精神安定や戦争に使えるけど「実在」しないでしょ
「神」が目に見えたり、居場所を特定出来たり、観測にひっかかったら
私は「神」の「実存」＝「実在」を認めるよ
上記はすべて「無限」でも同じです、「概念」や「観念」でひとくくりに出来るので
129:１３２人目の素数さん
10/06/06 06:14:52
>>93
だからさ、「無限」ていう、アイマイなモノを、厳密に数学にとりこんだこと。
コージーさんさ。近代解析学の父とか。
『はじめての現代数学』(瀬山士郎著、講談社現代新書)が面白いよ。
この本は今絶版らしいが、素人向けの良書。この本読んで、ゲーデルの
不完全定理、なるほどね、って思ったりしたよ。
130:１３２人目の素数さん
10/06/06 08:28:17
>>128
なかなか朝早いんだねｗ
あなたの条件だと自然数も実在しない事になるね。
その他、「信用」、「愛」、「心」といったものも人の精神安定や生活に
使えるけど実在しないものとなりそうだ。
そういう解釈でよろしいか？
131:１３２人目の素数さん
10/06/06 08:39:26
>>129
オレは>>93じゃないけど、話がかみ合ってないな。
コーシーの流儀で無限を取り込んだら、無限の「使えるところ」だけ残して
野性的な部分は捨てちゃってるようなものだよ。
解析学で使う極限の議論が展開できればそれでいいのさ。
そういう意味で>>93は「どこにも無限なんて出てこない」といってるんだと思う。
（>>94も同様ね。）
初めての現代数学は読んでないが、これまでの話と不完全性定理がどう繋がるのか
ちょっと意味不明だ。
132:１３２人目の素数さん
10/06/06 16:54:24
>>131
つまり、こういうこと。
「こと」としての無限→コーシー
「もの」としての無限→カントール→公理的集合論→ゲーデル
129の書き込み簡略しすぎたようで・・・
133:１３２人目の素数さん
10/06/06 17:05:07
>ε-δ論法をよく読んでみなよ。
>どこにも無限なんて出てこないから。
それ以前の実数の定義で出てくる。
「∞」のことではない。
任意の自然数とか任意の有理数とか
考える時点で無限を容認している。
134:１３２人目の素数さん
10/06/06 18:06:32
ちょっと前の数セミの大森英樹先生の記事より引用．
以下の問題は無限を理解しているかどうかのリトマス試験紙になるらしい．
制限時間は１分．
星の数が無限個あるとする．『ほとんどすべて』とは『有限個の例外を除いて．．．』
の意味だとする．『ほとんどすべての星は赤い』という命題の否定命題は何か？
因みに後，に理Ⅰに合格した高３生３人位に聞いたと所，正解を答えたのは1人だった．
135:134
10/06/06 18:08:22
× 因みに後，に理Ⅰに合格した
○ 因み，後に理Ⅰに合格した
136:１３２人目の素数さん
10/06/06 18:12:30
>>111
馬鹿は書き込むなよ。おまえの知らない世界
137:１３２人目の素数さん
10/06/06 18:15:46
xyz空間において、y=x^2,z=0のグラフを点(0,0,1)から眺めたらどんな風に見えるか、概形を描け、というのも正解者は少ないらしい。
138:１３２人目の素数さん
10/06/06 22:24:04
>>137
点(0,0,1)より点(0,-1,1)の方がよくないかい？
139:１３２人目の素数さん
10/06/06 22:28:31
>>132
「コト」としても「モノ」としても、解析学とか集合論などの理論のなかで
飼いならされた無限になってるところは同じでしょ。
理論以前の段階で無限とのお付き合いが始まっちゃってて、
有限な概念△△を考えます、というそばからすぐに「任意の△△」とか言い出すし、
（自然数論に先立って）数学的帰納法が大活躍したりしてるのは
>>133氏が起源だ。
140:１３２人目の素数さん
10/06/06 23:36:00
>>130はちょっと心に響いた
反論考えるわ、
心はクオリアに行き着きそうだけど、自分はクオリアは万物に宿っていると思ってる人だから
短く言いきるとクオリアって反応の事だよね、みたいな、複雑か簡素かそんな差はあるけど
自分の子供と接していると、愛とかの概念は無条件に受け入れてしまう
否定出来ないよ、でも完全な愛とかは無さそうじゃね？子供を愛してるのもなんか脳からホルモン出てそうだし
有限の自然数は実存するよ、定義を満たすものが存在するしね
でも上限の無い自然数って実存するの？どうなの？否定はしないけど、肯定も出来ないよ俺は
141:１３２人目の素数さん
10/06/06 23:44:05
自然数だって有限であっても実存（実在？）しないと思うよ
人間が「何かを何かに対応させる」「何かを区別する」ことによって
生み出した概念
142:１３２人目の素数さん
10/06/06 23:56:47
>>140
それであなたの手や足さらにはあなたの自身の体も存在しないんですか？
143:１３２人目の素数さん
10/06/07 00:14:19
>>141
有限の自然数に対応する、実存の物が存在すると言った方がよいの？
リンゴが１個って実在するよね
でも、リンゴが∞個ってなんか怖い
144:１３２人目の素数さん
10/06/07 00:18:29
>>142はアンカーミスだよね
２本の手は存在するけど
∞本の手ってすごく怖い
145:１３２人目の素数さん
10/06/07 00:22:37
>>143
貨幣って実在しないよね。
多くの人がそのためにあくせく働いたり、知恵を働かせたり、いがみ合ったり、
果ては殺し合いまでするけどさ。
実在するのは個々の通貨（円とかドルとかユーロとか）であって「貨幣一般」なんて
存在しないよね。
ね？ね？
146:１３２人目の素数さん
10/06/07 00:24:01
>>143-144
りんごは実在するけれど1個や2個と数えるのは
1個と2個を区別する必要から生まれた人間の概念
147:１３２人目の素数さん
10/06/07 00:26:31
>>145
実在しないのは、貨幣がもっている価値のことだね
人々の考えによって簡単に上下する
148:１３２人目の素数さん
10/06/07 00:33:38
お２人に聞きたいんけど、
「実在」、「実存」、定義は了解とれてるん？
149:１３２人目の素数さん
10/06/07 00:34:07
>>147
そんなこと言ってられるのも現在あなたが賢者タイムになってるだけのこと。
実生活でなにか金がらみのことが起こったらすぐにそんな考えはかなぐり
捨ててしまうだろう。
とすれば実在しないのはあなたの心ということになるかｗ
150:１３２人目の素数さん
10/06/07 00:36:19
>>149
煽りにはいったみたいだからもうやめるけど、
感情によって変わるような論理って意味をなさないよ
151:１３２人目の素数さん
10/06/07 00:45:03
>>150=
>>149 You are now in the phase of emotional propaganda, so I'll stop.
You should know the logic depending on emotion is meaningless.
152:１３２人目の素数さん
10/06/07 00:57:01
殺しあってりしてるってのはあなたの観念じゃないですか？
ただニュースであれこれ吹き込まれ洗脳されただけであり、あなたがその殺しあっている現場にいたわけでもないでしょう。
153:１３２人目の素数さん
10/06/07 00:58:57
>>144
位相幾何学的解釈だと、男の子のおちんちんは第６本目の指として認められますよ。
154:１３２人目の素数さん
10/06/07 22:47:50
>>148
とれてないよ
俺の方が強いぜって２人でシャドーボクシング見せ合ってんの
まあ、じゃれあってるって表現も出来るかな
155:１３２人目の素数さん
10/06/07 23:44:45
>>148
とれてないよ
>>154氏に心は存在する
犬に心は存在する
スズメに心は存在する
トンボに心は存在する
・・・
ヒトデに心は存在する
大腸菌にｒｙ
存在vs非存在の境界はどこかなんて人によって違うしな。
156:１３２人目の素数さん
10/06/07 23:47:22
どれも存在しない。 境界などない。
157:１３２人目の素数さん
10/06/08 22:34:28
いつになったら無限の話に戻るのやら
158:１３２人目の素数さん
10/06/08 23:56:56
何の気なしに読んだ本にカントールの対角線論法なるものがあって、
何を言ってるのか、何が言いたいのかどうしても理解できず、
とりあえず自然数の無限とは何だろうと考えていたら、
はてしない自然数のはての部分が次の数字をうんでいくので、
はてがないはてのことかなあと。
でもそうすると、無限の自然数自身とペアを組むことは可能なのか？
無限の自然数を数えることと同じことになるから
可能でも不可能でもおかしなことになってしまう気がして…
はて？
私は何を言ってるんだろう。
159:１３２人目の素数さん
10/06/09 00:09:22
>>158
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)ヒルベルトの無限ホテルのパラドックス
↑の類の疑問？
160:１３２人目の素数さん
10/06/09 01:07:11
自然数を数えられる無限と考えると問題がなくなりそうなので、
そんなに高尚な問題ではないみたいです。
ありがとうございます。
161:１３２人目の素数さん
10/06/09 01:08:14
無限が数えられる対象のわけないだろ
162:１３２人目の素数さん
10/06/09 08:07:28
>>158
フォン・ノイマンの正則性の公理、あたりに貴殿の疑問に突破口があるのでは？
とか思ったりして。ちなみに『集合とはなにか』(ブルーバックス)第三章参照。
163:１３２人目の素数さん
10/06/10 22:10:53
可算カウントするとおわりがないやつ。
デストリビューションすると有限になるときがある。