10/05/29 13:57:25
>>933
> (sinx-siny)/(cosx+cosy)=
の時点で分母が０でないことが前提になっている
935:１３２人目の素数さん
10/05/29 14:03:12
前提っていうけどx,yについて何も書かれていないなら入試だったら問題の不備と言われもおかしくないよ
936:１３２人目の素数さん
10/05/29 14:04:54
>>935
>x,yについて何も書かれていない
たとえば何よ
937:１３２人目の素数さん
10/05/29 14:06:55
>>930
ま、>>931の言うレベルの話だが、一応書いて置く
log_{2}(x＋3)、これを関数f(x)とし
f(x)=ｙ=log_{2}(x＋3)の絵を書くと、yは単純増加
従って、log_{2}(x＋3)<3の不等号の向きは変わらず
(∵底が1より大きい)
log_{2}(x＋3)<log_{2}(2^3)
x+3<2^3 (∵底2>1かつ両辺の底が同値)
教科書基本の基本レベルだから、書くとくどい
938:１３２人目の素数さん
10/05/29 14:12:47
>>936
分母が0にならないことについてもだけど
それ以前に整数か有理数か実数か複素数か
多項式や有理式なら書いてなくてもいいんだけどね
939:１３２人目の素数さん
10/05/29 14:17:49
>>934
cosx+cosy=0でないということから、cos{(x+y)/2}=0がでないということが導きだせるの？
940:933
10/05/29 14:25:06
>>934
>>935
>>936
>>938
>>939
今わかりました
cosx+cosy=0でない⇔cos{(x+y)/2}cos{(x-y)/2}=0でない
cos{(x+y)/2}≠0、cos{(x-y)/2}≠0
Thnx！
941:１３２人目の素数さん
10/05/29 15:42:06
nを自然数とする。数列{x[n]}を、x[1]=1, x[n+1]=1/2*(x[n]+1/25*x[n])
で定義する。
(１)x[n]≧1/5を証明せよ
(２)x[n+1]-1/5≦1/2*(x[n]-1/5)を証明せよ。
一問目がどうやっていけばいいのかわかりません。
x[n]の形をとりあえず求めるのかな？と思って、試行錯誤しているのですが
この手の問題が大の苦手で解決しそうにありません。
どなたかヒントお願いします。
942:１３２人目の素数さん
10/05/29 15:47:49
>>941
確認だが
x[n+1]=1/2*(x[n]+(1/25)*x[n])
x[n+1]=1/2*(x[n]+1/(25*x[n]))
どっち？
943:１３２人目の素数さん
10/05/29 15:56:07
しっかし括弧の付け忘れはいつまでたっても絶えないな
944:１３２人目の素数さん
10/05/29 16:03:59
左団扇で解答を待ってるところか
945:１３２人目の素数さん
10/05/29 16:06:42
>>942
後者です。
946:１３２人目の素数さん
10/05/29 16:29:58
>>945
1/25*x[n] が 1/(25*x[n]) の意味てことは
> x[n+1]=1/2*(x[n]+1/(25*x[n]))
は
x[n+1]=1/(2*(x[n]+1/(25*x[n])))
の意味なのか？
947:１３２人目の素数さん
10/05/29 16:38:27
テスト
948:１３２人目の素数さん
10/05/29 17:00:53
>>946
そうなるよな。
ま、エスパーすると
nを自然数とする。数列{x[n]}を、x[1]=1, x[n+1]=(1/2)*(x[n]+1/(25*x[n]))
で定義する。
(１)x[n]≧1/5を証明せよ
(２)x[n+1]-(1/5)≦(1/2)*(x[n]-(1/5))を証明せよ。
か
もし、そうなら
[解答例]
(1)x[1]=1＞0であり、x[n]の定義からx[n]＞0である。
よって相加相乗平均の大小関係から
x[n]≧√(x[n]*(1/(25x[n])))=√(1/25)=1/5
(2)x[n+1]-(1/5)-(1/2)*(x[n]-(1/5))=(1/2)*(x[n]+1/(25*x[n]))-(1/5)-(1/2)*(x[n]-(1/5))
=(1/2)(1/25)((1/x[n])-5)≦0 （∵(1)により x[n]≧(1/5)）
よって x[n+1]-(1/5)≦(1/2)*(x[n]-(1/5))
949:１３２人目の素数さん
10/05/29 17:13:11
訂正
>>948
> x[n]≧√(x[n]*(1/(25x[n])))=√(1/25)=1/5
x[n+1]≧√(x[n]*(1/(25x[n])))=√(1/25)=1/5
950:１３２人目の素数さん
10/05/29 17:56:19
で、ヒントを聞かれてるのに得意げになって解答を書く困った回答者もどうにかならんのかな
951:１３２人目の素数さん
10/05/29 18:03:32
相加相乗平均の証明って帰納法で示せば大丈夫ですか？
952:１３２人目の素数さん
10/05/29 18:05:40
>>951
帰納法でどうやって示すのか詳しく
953:１３２人目の素数さん
10/05/29 18:07:58
>>951
n=2^kのときを証明してから、n≦2^kのときを証明するのが一般的。
やり方は、n=2→4→3、2→4→8→5,6,7…などの場合をやってみれば自然にわかる
954:１３２人目の素数さん
10/05/29 19:54:33
Σ[k=1,∞]1/k(k+1) =1 って合ってますか？
955:１３２人目の素数さん
10/05/29 19:58:17
>>954
あってる
956:１３２人目の素数さん
10/05/29 19:58:57
>>954
>>943
957:１３２人目の素数さん
10/05/29 20:19:15
>>954
>>956に従えば発散するわな
958:１３２人目の素数さん
10/05/29 20:34:53
今日の明け方に、このスレで聞き散らかした者です。
皆さんに聞いたところがテストに出て、無事に解けました。
不仕付けな質問にも、答えて頂いて本当にありがとうございました。
959:１３２人目の素数さん
10/05/29 21:31:46
中心が点Mの円Cがありその円周上の点をPとする
また、円Cと交点を持たない直線lを書き
点Pから直線lに引いた垂線の足をHとして
線分PHを最大にすると、その線分上に円Cの中心Mが存在する
となるのは何故でしょうか
今月の河合の記述模試で当たり前のように点P,M.Hが一直線上に並ぶみたいに書いてあったけど
何でかイマイチわからん、確かにそうなるのは感覚的にわかるんだけど
「そうなるからそうなんだよ」と言われる内容かもしれませんが気になるので聞きます
960:１３２人目の素数さん
10/05/29 21:41:34 BE:1544823757-2BP(1600)
今複二次式をやっていて、平方の差を作るっていう問題で躓き、解説見てもわからないんですが
x^4+4
=(x^2+2)^2-4x^2
=(x^2+2)^2-(2x)^2
これの2行目の-4x^2はどこから出て来たというか何故こうなるかがわかりません
どなたか解説お願いします
961:１３２人目の素数さん
10/05/29 21:52:45
>>959
点Mから直線lに引いた垂線の足をAとすると PH≦PA≦PM+MA
⊿PMAが線分に潰れない限り等号は成立しない
962:１３２人目の素数さん
10/05/29 22:09:33
>>960
平方完成みたいな変形技。
a^2 + b^2
= a^2 + b^2 + 2ab - 2ab
= (a+b)^2 - 2ab
963:１３２人目の素数さん
10/05/29 22:14:41
>>960
第1項を展開しろよ
964:以下の計算が正しいことを証明せよ！
10/05/29 22:17:20
URLﾘﾝｸ(blogs.yahoo.co.jp)
＞まともな女性が３万人に１人未満と以前 言ってましたが３万人に１人未満というのは
どういう計算で出てきたのか気になりました。
まともな女性の数ではなく「大和撫子の残存率」ね。
単に貞操・情操などにおける「条件付き確率」を求めてあるだけですよ。
所謂、数学Ｂで習う「事象と確率」の中の条件付き確率【Ｐ(Ａ∩Ｂ)】で出してます。
まぁ、単に事象における確率をドンドン掛けて
「全ての条件を満たす人が存在する確率」を出していくだけなのですけれどね。
コメント欄には分数が書けないので、計算式は表示できませんが。。。
2008/7/19(土) 午前 0:29[ 鬼ノ目発進号 ]
例えば、浮気しない女性。。。これは当たり前の条件なのですが、
現実的には６０％の女性が浮気をしているようです。つまり3/5が浮気をするわけですね。
次に離婚をしない女性。。。これはどんな相手かにもよりますが、
どのみち「自分で選んだ相手と結婚しておいて責任取れません、
でも慰謝料はきっちり貰います」なんて【大和撫子】としては論外です。話になりません。
これの確率が約３０～４０％の間をウロウロしてます。つまり約2/3が離婚しない人です。
この時点で事象Ａ「浮気をしない女性」と事象Ｂ「離婚しない女性」の
「両方に該当しない女性」の確率を計算します。で、出て来る結果は2/5です。
2008/7/19(土) 午前 1:01[ 鬼ノ目発進号 ]
965:以下の計算が正しいことを証明せよ！
10/05/29 22:18:07
ちなみに、行動と感情は別項目として考え、更に加算して計算してあります。
例えば「浮気をしたい気持ちはあるのだけれど、実際にやったことはない」のと
「そもそも浮気なんてダメな事だし、そんなことする気なんてないからやっていない」のでは、
同じ「やっていない」でも大きな違いだからです。
前者は【いつ本当にやるか分からない】そんな人間です。
これでは「やっていない」からといって許される訳にもいきません。
事象（Ａ）「浮気も離婚もしない女性」2/5
事象（Ｂ）「貞操を大切にして(1/5)、離婚する気持ちもない女性(2/5)」2/25
「離婚する気持ちも、浮気する気持ちもなく、もちろんそれらを実行には移さない女性」4/125
2008/7/19(土) 午前 1:21[ 鬼ノ目発進号 ]
こんな感じで「実際にやっていない女性・気持ちの面でもそんな事を思っていない女性」
その確率を↑の手順で繰り返していって、出てきた結果が「３万人に１人」です。
それでも、「これは人間として出来なくても仕方ないだろう」と思えるような、
常識範囲外のものは付随してないですよ。あくまで「貞操・情操や人情」を大切にしていたら、
出来て当たり前のレベルの難しくはない事のみを選んで計算してあります。
それでも「３万人に１人」とかいうふざけた数字が出てきました、ええ。
とりあえず、全部書いていたらキリがないのでこの当たりで宜しいでしょうか？
（確率を１つ１つ、またこの広いブログの中で探し回らなきゃいけないので勘弁してください。
けっこう前に計算したものなので、全部の項目・条件・確率は覚えてないのですよ）
2008/7/19(土) 午前 1:27[ 鬼ノ目発進号 ]
966:【緊急】以下の計算が正しいことを証明せよ！
10/05/29 22:19:20
それにしても、学校の１クラスの女子が大体２０人ですから、
「離婚する気持ちも、浮気する気持ちもなく、もちろんそれらを実行には移さない女性」
こんな条件を満たす女性だけでも、
２クラスの女子を集めて、その中にたった１人しかいない。。。そんな確率なのですね。
さすがビッチ大国日本です。
2008/7/19(土) 午前 1:39[ 鬼ノ目発進号 ]
単純な計算ミス、、、見っけ♪
「3/5が浮気をする」のですから、浮気しない女性は2/5ですね。。。
そのまんま3/5で計算してたorz・・・やり直し。
事象（Ａ）「浮気も離婚もしない女性」4/15
事象（Ｂ）「貞操を大切にして(1/5)、離婚する気持ちもない女性(2/5)」2/25
「離婚する気持ちも、浮気する気持ちもなく、もちろんそれらを実行には移さない女性」は
「8/325」・・・３２５人中８人です。
女子校で体育館に全校生徒を集めて、その中でたった８人だけって感じの数字ですね。
2008/7/19(土) 午前 1:52[ 鬼ノ目発進号 ]
以上
967:１３２人目の素数さん
10/05/29 22:21:21
>>960
数学は工夫の連続。
A=A+a-a で A+aが良い形になるような a を見つけることが出来たらラッキー！！
968:【緊急】以下の計算が正しいことを証明せよ！
10/05/29 22:25:34
できれば、下記スレで「この計算はおかしい」とほざいてる連中を
数学的に論破してくれるとありがたい。
ｽﾚﾘﾝｸ(net板:790-番)
969:１３２人目の素数さん
10/05/29 22:30:40
リンク先見てないけど、要するに僕は論破されちゃったから誰か助けてってことか？
970:【緊急】以下の計算が正しいことを証明せよ！
10/05/29 22:32:32
>>969
まだ論破はされてない。
相手は俺の反論を待ってるところだ。
人助けだと思って助けてくれ。
971:１３２人目の素数さん
10/05/29 22:33:12
>>968
それ全部読めってか？
勘弁してくれ
972:【緊急】以下の計算が正しいことを証明せよ！
10/05/29 22:38:00
>>971
全部じゃない。そのスレの>>790以降から読めばいい。
それが無理なら、俺が簡単に要約する。
要は>>964-966が正しいことを説明したい。
敵は
＞独立ではない複数の確率事象に対して、
＞単純に掛け算していくだけの、独立した確率事象でしか使えない方法を使って、
＞「確率を計算しました（ｷﾘｯ」
＞なんてほざけば、誰だってバカにされるよ？
と言っている。
これになんとか反論したい。
973:１３２人目の素数さん
10/05/29 22:40:04
うんこブリ
974:１３２人目の素数さん
10/05/29 22:40:42
くだらねぇ問題はここへ書け ver3.14(64桁略)8164
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
こっちに書け
真面目に勉強してる高校生が可哀そうだ
975:【緊急】以下の計算が正しいことを証明せよ！
10/05/29 22:42:20
>>794
くだらない質問じゃないだろ！
それにこれは高校の数学に関する問題だ。
高校生もこの計算を見て確率を勉強すれば、勉強になるだろ。
976:１３２人目の素数さん
10/05/29 22:45:42
次スレ立てます
977:１３２人目の素数さん
10/05/29 22:46:38
馬鹿は馬鹿同士で不毛な議論してんのがお似合いだよ
978:１３２人目の素数さん
10/05/29 22:47:20
>>976
お願いします
979:１３２人目の素数さん
10/05/29 22:47:38
>>972
> ＞独立ではない複数の確率事象に対して、
> ＞単純に掛け算していくだけの、独立した確率事象でしか使えない方法を使って、
> ＞「確率を計算しました（ｷﾘｯ」
> ＞なんてほざけば、誰だってバカにされるよ？
>
> と言っている。
> これになんとか反論したい。
無理。
980:１３２人目の素数さん
10/05/29 22:48:48
無理でした
p2でも無理でした
まず>>1-3をよく読んでね
前スレ
高校生のための数学の質問スレPART264
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
URLﾘﾝｸ(members.at.infoseek.co.jp)
・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・970くらいになったら次スレを立ててください。
・マルチ（マルチポスト）は放置されます。
981:【緊急】以下の計算が正しいことを証明せよ！
10/05/29 22:50:48
>>976
おい、無視すんなよ！
>>977
馬鹿はお前。
こっちがしたてに出てりゃあ、いい気になりやがって。
調子に乗んなよ、この馬鹿が。
>>979
無理を承知で頼んでる。なんとかしてくれ。
982:１３２人目の素数さん
10/05/29 22:57:00
次スレ立てます
983:【緊急】以下の計算が正しいことを証明せよ！
10/05/29 22:57:14
>>980
＞・マルチ（マルチポスト）は放置されます。
ハァ？お前らが「くだらねぇ問題はここへ書け」のスレで書けって言ったんだろうが！
お前らの言うとおりに書いてやったら、今度はマルチポスト扱いか？
ふざけんな！
984:１３２人目の素数さん
10/05/29 22:58:54 BE:113605643-S★(522931)
次スレ立てました
高校生のための数学の質問スレPART265
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
985:１３２人目の素数さん
10/05/29 23:24:07
>>984
おつかれちゃん！
986:１３２人目の素数さん
10/05/29 23:43:57
>>981
> >>979
> 無理を承知で頼んでる。なんとかしてくれ。
数学的に無理なんです。なんともなりません。
『敵』の主張は方法論に対する正しい指摘なので、
あなたに残されているのは、
別な手法であなたの主張を示すこと。
987:１３２人目の素数さん
10/05/29 23:55:00
数学板でも馬鹿回答者しかいなくて有名なこんなスレに頼んだのがそもそもの間違い
988:１３２人目の素数さん
10/05/29 23:59:05
むひゃぁ？
989:１３２人目の素数さん
10/05/30 00:01:29
そもそもスレ違いだがな
まあ馬鹿回答者がほとんどなのは同意だが
990:１３２人目の素数さん
10/05/30 00:41:15
残11
991:１３２人目の素数さん
10/05/30 03:46:06
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
URLﾘﾝｸ(www.nicovideo.jp)
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)