10/05/26 02:06:16
平面上にそれぞれの内角が180゜未満の四角形Ａ1Ａ2Ａ3Ａ4がある。
各頂点は時計回りにこの順番に並んでいるとし，便宜上Ａ5＝Ａ1とする。
各i＝1，2，3，4に対して，辺ＡiＡi+1を一辺とする正方形を四角形Ａ1Ａ2Ａ3Ａ4の外側にかき，その正方形の対角線の交点をＰiとする。
各頂点Ａiの位置ベクトルをａi↑，点Ｐiの位置ベクトルをｐi↑で表すことにする。
ベクトルｘ↑に対して，原点Ｏを中心として反時計回りに90゜回転して得られるベクトルをＴｘ↑で表す。
(1)ベクトルｐi↑を変換Ｔとベクトルａj↑を用いて表せ。
(2)ベクトルｘ↑とｙ↑の内積を(ｘ↑，ｙ↑)で表すとき，
(Ｔｘ↑，Ｔｙ↑)＝(ｘ↑，ｙ↑)，(Ｔｘ↑，ｙ↑)＝－(ｘ↑，Ｔｙ↑)を示せ。
(3)線分Ｐ1Ｐ3とＰ2Ｐ4とは互いに直交し，長さが等しいことを示せ。
何時間も考えましたが全く分かりませんでした。
「変換」とありますがⅢＣの知識が必要なのでしょうか？
どなたかよろしくお願いしますm(_ _)m