10/05/13 00:04:33
α＞β＞0であり
数列｛a[n]｝が a[1]=(α/β)-1、a[n+1]+1=(α/β)*(a[n]+1) (n=1,2,3･･･) で定義される。
(1)a[n]をnを用いて表せ。また、lim_[n→∞]a[n]を求めよ。←これは出来ました。
解 a[n]={(α/β)~n}-1、lim_[n→∞]a[n]=∞
(2)b[n]=(β~n)*a[n] とする。
(Ⅰ)n→∞のときに数列{b[n]}が収束するようなα、βの条件は？
→条件からb[n]=(α~n)-(β~n)
まではおｋなんですがその後どうやって条件求めるかが不明orz
(Ⅱ)Σ_[n=1,∞]a(n)=1 が成り立つようなα、βの条件は？
ある程度詳しく教えていただけると助かります。