10/05/12 18:52:26
2次関数 y = 2ax^2 + 2x + a - 1 について、
yの値がxの値によって正にも負にもなるための必要十分条件を求めよ。
私は、
2次関数の判別式D＞0となればx軸と2点で交わるので、
「yの値がxの値によって正にも負にもなる」という条件を満たすと考えました。
よって、答：(1-√3)/2 < a < (1+√3)/2 だと思ったのですが、
正解は (1-√3)/2 < a < 0 , 0 < a < (1+√3)/2 です。
a=0が含まれないのは何故ですか？